大學(xué)物理練習(xí)冊(cè)習(xí)題及答案4

習(xí)題及參考答案第3章剛體力學(xué)參考答案思考題3-1剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是（A）剛體不受外力矩的作用。（B）剛體所受合外力矩為零。(C)剛體所受的合外力和合外力矩均為零。(D)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變。思考題3-2圖答：（思考題3-2圖3-2如圖所示，A、B為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪。A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且F=Mg。設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為βA和βB，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有（A）βA=βB（B）βA>βB（C）βA<βB（D）開(kāi)始時(shí)βA=βB，以后βA<βB答：（C）。3-3關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是（A）只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān)。(B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān)。（C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置。(D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)答：（C）。3-4一水平圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心的固定鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)上站著一個(gè)人，初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)此人在盤(pán)上隨意走動(dòng)時(shí)，若忽略軸的摩擦，則此系統(tǒng)(A)動(dòng)量守恒；(B)機(jī)械能守恒；(C)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒；(D)動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都守恒；(E)動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都不守恒。答：（C）。vvo思考題3-5圖3-5光滑的水平桌面上，有一長(zhǎng)為2L、質(zhì)量為mvvo思考題3-5圖起初桿靜止，桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對(duì)著桿的一端，以相同速率v相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)為(A)(B)(C)(D)(E)答：（C）。3-6一飛輪以600rev/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.5kg·m2，現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩使飛輪在1s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則該恒定制動(dòng)力矩的大小M=___________答：157N×m。3-7質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v沿一真線運(yùn)動(dòng)，則它對(duì)直線外垂直距離為d的一點(diǎn)的角動(dòng)量大小是＿。答：mvd。3-8哈雷慧星繞太陽(yáng)的軌道是以太陽(yáng)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。它離太陽(yáng)最近的距離是r1=8.75×1010m，此時(shí)它的速率是v1=5.46×104m·s-1。它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的速率是v2=9.08×102m·s-1，這時(shí)它離太陽(yáng)的距離是r2=____________答：5.26×1012m。3-9兩個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量各為70kg，以6.5m·s-1的速率沿相反的方向滑行，滑行路線間的垂直距離為l0m,當(dāng)彼此交錯(cuò)時(shí)各抓住一l0m長(zhǎng)的繩索的一端，然后相對(duì)旋轉(zhuǎn)，則抓住繩索之后各自對(duì)繩中心的角動(dòng)量L=＿；它們各自收攏繩索，到繩長(zhǎng)為5m時(shí)，各自的速率v=__答：2275kg×m2×s－1；13m/s。

三習(xí)題3-1兩個(gè)勻質(zhì)圓盤(pán)，一大一小，同軸地粘貼在一起，構(gòu)成組合輪。小圓盤(pán)的半徑為r，質(zhì)量為m;大圓盤(pán)的半徑r’=2r，質(zhì)量m'=2m。組合輪可繞通過(guò)其中心垂直于盤(pán)面的光滑水平固定軸o轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)o軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=9mr2/2．兩圓盤(pán)邊緣上分別繞有輕質(zhì)繩，細(xì)繩下端各懸掛質(zhì)量為m的物體A和B,如圖所示，這一系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，繩與盤(pán)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，繩的長(zhǎng)度不變。已知r＝10cm,求：（1）組合輪的角加速度b（2）當(dāng)物體A上升h=40cm時(shí)，組合輪的角速度w。3-2電風(fēng)扇在開(kāi)啟電源后，經(jīng)過(guò)t1,時(shí)間達(dá)到了額定轉(zhuǎn)速，此時(shí)相應(yīng)角速度為ω0。當(dāng)關(guān)閉電源后，經(jīng)過(guò)t2時(shí)間風(fēng)扇停轉(zhuǎn)。已知風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,并假定摩擦阻力矩和電機(jī)的電磁力矩均為常數(shù)，試根據(jù)已知量推算電機(jī)的電磁力矩。3-3一塊寬L=0.60m、質(zhì)量M=1kg的均勻薄木板，可繞水平固定軸oo’無(wú)摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)木板靜止在平衡位置時(shí)，有一質(zhì)量為m=10×10-3kg的子彈垂直擊中木板A點(diǎn)，A離轉(zhuǎn)軸oo’距離習(xí)題3-3圖l=0.36m，子彈擊中木板的速度為500m·s-1，穿出木板后的速度為習(xí)題3-3圖(1)子彈給予木板的沖量；(2)太板獲得的角速度。（已知木板繞oo’袖的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）3-4一勻質(zhì)細(xì)棒長(zhǎng)為2L，質(zhì)量為m，以與棒長(zhǎng)方向相垂直的速度v0在光滑水平面內(nèi)平動(dòng)時(shí)，與前方一固定的光滑支點(diǎn)o發(fā)生完全非彈性碰撞。碰撞點(diǎn)位于棒中心的一方L/2處，如圖所示。求棒在碰撞后的瞬時(shí)繞o點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w。（細(xì)棒繞通過(guò)其端點(diǎn)且與其垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)則動(dòng)力為3-7解：（1）由角動(dòng)量守恒故