工程光學(xué)重點(diǎn)整理

工程光學(xué)重點(diǎn)整理第一章第一節(jié)幾何光學(xué)根本定律〔直線傳播定律，獨(dú)立傳播定律，反射折射定律，全反射，光的可逆原理〕1.反射折射定律：入射光線、反射光線和分界面上入射點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)。入射角和反射角的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反，即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)，即

2.全反射及其應(yīng)用

注意：光密介質(zhì)、光疏介質(zhì)、臨界角

光密介質(zhì)：分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)。

光疏介質(zhì)：分界面兩邊折射率較低的介質(zhì)。

臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角。

全反射條件：

①光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)；

②入射角大于臨界角。

費(fèi)馬原理：光是沿著光程為極植〔極大、極小或常數(shù)〕的路徑傳播的。也可已表述為：光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，期間無(wú)論多少次折射或反射，其光程為極值。利用費(fèi)馬原理可以證明：光的直線傳播、折射及反射定律。馬呂斯定律：光線束在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，始終保持著與波面的正交性，并且入射波面與出射波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程均為定值。折、反射，費(fèi)馬原理及馬呂斯定律可互推。第二節(jié)光學(xué)系統(tǒng)與成像概念

1、光學(xué)系統(tǒng)的作用：

對(duì)物體成像，擴(kuò)展人眼的功能。

2、完善像點(diǎn)與完善像：

假設(shè)一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一束同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點(diǎn)的完善像點(diǎn)。完善像是完善像點(diǎn)的集合。

3、物空間、像空間：

物所在的空間、像所在的空間。

4、共軸光學(xué)系統(tǒng)：

假設(shè)光學(xué)系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)元件外表的曲率中心在一條直線上，那么該光學(xué)系統(tǒng)是共軸光學(xué)系統(tǒng)。

5、各光學(xué)元件外表的曲率中心的連線，稱光軸。完善成像條件：入射光出射光均為同心光束。物像的虛實(shí)判斷：實(shí)像真實(shí)存在且可以記錄，虛像那么不可以。第三節(jié)一、根本概念1、光軸：通過(guò)球心C的直線

2、頂點(diǎn)：光軸與球面的交點(diǎn)

3、子午面：通過(guò)物點(diǎn)和光軸的截面

4、物方截距：頂點(diǎn)O到光線與光軸交點(diǎn)A的距離

5、物方孔徑角：入射光線與光軸的夾角

6、像方截距：

7、像方孔徑角：根本概念和符號(hào)規(guī)那么：沿軸線段：光線的傳播方向自左向右為正，原點(diǎn)為折射面頂點(diǎn)由頂點(diǎn)到光線與光軸交點(diǎn)的方向和光線的傳播方向一致時(shí)為正。垂軸線段：以光軸為基準(zhǔn)向上為正。光軸與光線夾角：由光軸轉(zhuǎn)向光線所成的銳角順時(shí)針為正。光軸與法線的夾角：光軸以銳角方向轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為正。光線與法線的夾角：光線以銳角方向轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為正。相鄰兩折射面間隔：由前一面的頂點(diǎn)到后一面的頂點(diǎn)距離，順著光線的方向?yàn)檎?。?shí)際光線的光路計(jì)算利用正弦定理和折射定律：近軸光線的光路計(jì)算替換思想：當(dāng)角度很小時(shí)，角度的正弦等于角度值軸上物點(diǎn)在近軸區(qū)內(nèi)以細(xì)光束成像是完善，這個(gè)像是高斯像。Q阿貝爾不變量，物空間與像空間的阿貝爾不變量相等。第四節(jié)單個(gè)折射面成像：垂軸放大率，軸向放大率，角放大率垂軸放大率：像的大小與物的大小的比值，。

軸向放大率：物點(diǎn)沿光軸作微小移動(dòng)時(shí)，像點(diǎn)移動(dòng)的距離與物點(diǎn)移動(dòng)的距離之比。角放大率：一對(duì)共軛光線與光軸的夾角之比。

說(shuō)明：

角放大率只與共軛點(diǎn)的位置有關(guān)，而與孔徑角無(wú)關(guān)，表示折射面有將光束變寬或變窄的能力。三者之間關(guān)系：αγ=βJ拉赫不變量它是表征光學(xué)系統(tǒng)的重要指標(biāo)。球面反射鏡成像-當(dāng)物體沿光軸移動(dòng)時(shí)，像總是以相反的方向移動(dòng)。共軸球面光學(xué)系統(tǒng)根本公式：成像放大率公式：光線入射高度的關(guān)系：拉赫不變量：

第二章第一節(jié)1.共軸理想光學(xué)系統(tǒng)成像性質(zhì)位于光軸上的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)必然在光軸上；位于過(guò)光軸的某一截面內(nèi)的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)必位于該平面內(nèi)，且在物面的共軛像面內(nèi)；過(guò)光軸的任意截面成像性質(zhì)都相同；垂直于光軸的物平面，它的共軛像平面也必然垂直于光軸。垂直于光軸的平面物與其共軛平面像的幾何形狀完全相似，即：在垂直于光軸的同一平面內(nèi)，物體的各局部具有相同的放大率β一個(gè)共軸理想光學(xué)系統(tǒng)，如果兩對(duì)共軛面的位置和放大率，或者一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置，那么其它一切物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)都可以根據(jù)這些的共軛面和共軛點(diǎn)來(lái)表示。第二節(jié)會(huì)畫(huà)一些特殊光線，理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系。無(wú)限遠(yuǎn)的軸外物點(diǎn)發(fā)出的光線：

由于光學(xué)系統(tǒng)的口徑大小總是有限的，所以無(wú)限遠(yuǎn)的軸外物點(diǎn)發(fā)出的、能進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的光線總是相互平行的，且與光軸有一定的夾角ω。通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后會(huì)聚于像方焦平面上。

無(wú)限遠(yuǎn)的軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線：

無(wú)限遠(yuǎn)的軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線與光軸平行，通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后會(huì)聚于焦點(diǎn)。理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面：像方焦點(diǎn)、焦平面；像方主點(diǎn)、主平面；像方焦距物方主平面與像方主平面關(guān)系：物方主平面與像方主平面是一對(duì)共軛面；主平面的垂軸放大率為+1，即：出射光線在像方主平面上的投射高度一定與入射光線在物方主平面上的投射高度相等。

實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距的計(jì)算：

方法：在實(shí)際系統(tǒng)的近軸區(qū)追跡平行于光軸的光線，就可以計(jì)算出實(shí)際系統(tǒng)的近軸區(qū)的基點(diǎn)位置和焦距。為求物鏡的像方焦距f’、像方焦點(diǎn)的位置F’、像方主點(diǎn)的位置H’，可沿正向光路追跡一條平行于光軸的光線。物方主平面與像方主平面關(guān)系：兩者是一對(duì)共軛面，且在光軸同側(cè)。牛頓公式高斯公式：物和像的位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)來(lái)確定：以主點(diǎn)為原點(diǎn)，用l、l’來(lái)表示物距和像距。由上圖可得l、與l、的關(guān)系：

3.光學(xué)間隔：光學(xué)間隔等于前一個(gè)光組的像方焦距與下一個(gè)光組的物方焦距的乘積。4.理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系：光學(xué)系統(tǒng)的兩焦距之比為相應(yīng)空間介質(zhì)的折射率之比。5.解析法求像：理論依據(jù)：

可選擇的典型光線和可利用的性質(zhì)平行于光軸入射的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后過(guò)像方焦點(diǎn)；過(guò)物方焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸；

傾斜于光軸入射的平行光束經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后會(huì)交于像方焦平面上的一點(diǎn)；

自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束；

共軛光線在主面上的投射高度相等。

共軸理想光學(xué)系統(tǒng)成像理論〔假設(shè)主平面這一對(duì)共軛面、以及無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)與像方焦點(diǎn)、物方焦點(diǎn)與無(wú)限遠(yuǎn)像點(diǎn)這兩對(duì)共軛點(diǎn)，那么其他一切物點(diǎn)的像點(diǎn)都可以表示出來(lái)〕

牛頓公式：

物和像的位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)來(lái)確定，以焦點(diǎn)為原點(diǎn)，用x、x’分別表示物距和像距。

放大率：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)物空間和像空間的介質(zhì)相同時(shí)，物方焦距和像方焦距有簡(jiǎn)單的關(guān)系：

6.由多個(gè)光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像及過(guò)渡公式：①過(guò)渡關(guān)系式：，②焦點(diǎn)間隔或光學(xué)間隔：第一光組的像方焦點(diǎn)

到第二光組物方焦點(diǎn)的距離。

符號(hào)規(guī)定：以前一光組的像方焦點(diǎn)為原點(diǎn)。

③光學(xué)間隔與主面間隔之間的關(guān)系：

④一般的過(guò)渡公式和兩個(gè)間隔間的關(guān)系為：

物方焦距和像方焦距之間的關(guān)系式:

光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之比等于相應(yīng)空間介質(zhì)折射率之比。絕大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都在同一介質(zhì)(一般是空氣)中使用,故兩焦距是絕對(duì)值相同,符號(hào)相反,即：

★假設(shè)光學(xué)系統(tǒng)中包括反射面,那么兩焦距之間的關(guān)系由反射面?zhèn)€數(shù)決定,設(shè)反射面的數(shù)目為，那么可寫(xiě)成如下更一般的形式:

第四節(jié)會(huì)求理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率〔垂軸放大率，角放大率，軸向放大率〕一、軸向放大率

1、定義：

當(dāng)物平面沿光軸作一微量的移動(dòng)或時(shí),其像平面就移動(dòng)一相應(yīng)的距離或。通常定義二者之比為軸向放大率,用表示,即2、公式:如果理想光學(xué)系統(tǒng)的物方空間的介質(zhì)與像方空間的介質(zhì)一樣,上式可簡(jiǎn)化為：

二、角放大率

1、定義：過(guò)光軸上一對(duì)共軛點(diǎn)，任取一對(duì)共軛光線，它們與光軸的夾角分別為和，這兩個(gè)角度的正切之比定義為這一對(duì)共軛點(diǎn)的角放大率，以γ表示:

三．光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)：1、定義：

光學(xué)系統(tǒng)中角放大率等于＋1的一對(duì)共軛點(diǎn)稱節(jié)點(diǎn)。

2、說(shuō)明：

假設(shè)光學(xué)系統(tǒng)位于空氣中,那么公式可簡(jiǎn)γβ=1，在這

種情況下,當(dāng)時(shí)，，主點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)。

物理意義：過(guò)主點(diǎn)的入射光線經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后出射方向不變。第三章平面鏡旋轉(zhuǎn)特性：當(dāng)入射光線方向不變而使平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)α角時(shí)，反射光線的方向改變了2α角，奇數(shù)次反射成鏡像，偶數(shù)次反射成與物一致的像。當(dāng)物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，其像反方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。

平行平板的成像特性：光線經(jīng)平行平板前方向不變；

平板是個(gè)無(wú)光焦度元件，不會(huì)使物體放大或縮小，在系統(tǒng)中對(duì)光焦度無(wú)奉獻(xiàn)。平行平板不能成完善像平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng)：1、平行平板在近軸區(qū)內(nèi)以細(xì)光束成像時(shí)，近軸區(qū)內(nèi)的軸向位移為：。

2、物理意義：在近軸區(qū)，平行平板的軸向位移只與其厚度d和折射率n有關(guān)，與入射角無(wú)關(guān)。因此，平行平板在近軸區(qū)以細(xì)光束成像是完善的。

3、應(yīng)用：將平行玻璃平板簡(jiǎn)化為一個(gè)等效空氣平板。棱鏡成像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：棱鏡根本概念：棱鏡的光軸：棱鏡光軸為折線。

光軸的折射次數(shù)=棱鏡反射面數(shù)

棱：工作面間的交線。

主截面：垂直于棱線的平面。

光軸位于主截面內(nèi)——光軸截面一次反射棱鏡：簡(jiǎn)單棱鏡，在主截面內(nèi)的坐標(biāo)改變方向，垂直于主截面的坐標(biāo)不改變方向，而O’Z’始終沿出射光軸方向。

二次反射棱鏡〔相當(dāng)于一個(gè)雙面鏡〕

其出射光線與入射光線的夾角取決于兩反射面的夾角，像與物一致，不存在鏡像。會(huì)畫(huà)反射棱鏡的光路圖會(huì)判斷棱鏡的成像方向，掌握棱鏡成像方向的判斷原那么1．坐標(biāo)軸和光軸的出射方向一致。

2．垂直于主截面的坐標(biāo)軸視屋脊面的個(gè)數(shù)而定，如果有奇數(shù)個(gè)屋脊面，那么其像坐標(biāo)軸方向與物坐標(biāo)軸方向相反；沒(méi)有屋脊面或屋脊面?zhèn)€數(shù)為偶數(shù)，那么像坐標(biāo)軸方向與物坐標(biāo)軸方向一致。

3．平行于主截面的坐標(biāo)軸的方向視反射面?zhèn)€數(shù)〔屋脊面算二個(gè)反射面〕而定。如果物坐標(biāo)系為右手坐標(biāo)系，當(dāng)反射面?zhèn)€數(shù)為偶數(shù)時(shí)，坐標(biāo)軸按右手坐標(biāo)系確定；而當(dāng)反射面?zhèn)€數(shù)為奇數(shù)時(shí)，坐標(biāo)軸依左手坐標(biāo)系確定。會(huì)計(jì)算折射棱鏡的偏向角第四章掌握根本概念〔光闌，孔徑光闌，視場(chǎng)光闌〕光闌：限制成像光束寬度、位置與成像范圍的薄金屬片。分類：孔徑光闌與視場(chǎng)光闌?？讖焦怅@的定義與作用：

定義：限制軸上物點(diǎn)成像光束寬度并有選擇軸外物點(diǎn)成像光束位置作用的光闌。

作用：寬度〔軸上物點(diǎn)：光能量〕、位置〔軸外物點(diǎn)：分辨力、透鏡口徑〕入射光瞳與出射光瞳：

光瞳：孔徑光闌的像。

入射光瞳：孔徑光闌經(jīng)孔徑光闌前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像。

出射光瞳：孔徑光闌經(jīng)孔徑光闌后面光學(xué)系統(tǒng)所成的像。

孔徑光闌在單透鏡系統(tǒng)的光瞳,孔徑光闌在雙透鏡系統(tǒng)的光瞳

作用：限制軸上物點(diǎn)成像光束情況,選擇軸外物點(diǎn)成像光束位置孔徑光闌、入瞳與出瞳三者是物像關(guān)系。

孔徑光闌前無(wú)透鏡時(shí)，自身即是入瞳、孔徑光闌后無(wú)透鏡時(shí)，自身即是出瞳、孔徑光闌貼近透鏡時(shí)，即其前后均無(wú)透鏡，那么自身即是入瞳又是出瞳。視場(chǎng)光闌：〔一〕視場(chǎng)光闌的定義與作用

物方視場(chǎng)：能清晰成像的物面范圍；

像方視場(chǎng)：對(duì)應(yīng)的像面；

視場(chǎng)光闌：限定物面或像面大小〔成像范圍〕的光闌。

〔二〕入射窗和出射窗

入射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)其前面的光學(xué)系統(tǒng)所成的像；

出射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)其后面的系統(tǒng)系統(tǒng)所成的像；

窗確實(shí)定：視場(chǎng)光闌位于像面上時(shí)，入射窗即物面，出射窗

即視場(chǎng)光闌；視場(chǎng)光闌位于物面上時(shí)，入射窗即視場(chǎng)光闌，出射窗即像平面；

〔三〕當(dāng)像面無(wú)法安裝視場(chǎng)光闌的情況照相系統(tǒng)，望遠(yuǎn)鏡，顯微鏡中的光闌：照相系統(tǒng)根據(jù)軸外光束的像質(zhì)來(lái)選擇孔徑光闌的位置，大致在物鏡的某個(gè)空氣間隔中。在有漸暈的情形下，軸外點(diǎn)光束寬度不僅由孔徑光闌的口徑確定，而且還和漸暈光闌的口徑有關(guān)?？讖焦怅@的開(kāi)口一般為圓形，而視場(chǎng)光闌的開(kāi)頭為圓形或矩形等。感光底片的框子即視場(chǎng)光闌。漸暈系數(shù)：望遠(yuǎn)系統(tǒng)：〔1〕兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)用時(shí)，一般應(yīng)滿足光瞳銜接原那么。

〔2〕目視光學(xué)系統(tǒng)的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm。

〔3〕望遠(yuǎn)系統(tǒng)的孔徑光闌大致在物鏡左右，具體位置可根據(jù)盡量減小光學(xué)零件的尺寸和體積的考慮去設(shè)定。

〔4〕可放分劃板的望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，分劃板框是望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌。顯微鏡系統(tǒng)：〔1〕一般顯微鏡系統(tǒng)中，孔徑光闌置于顯微物鏡上；一次實(shí)像面處安裝系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌。

〔2〕當(dāng)顯微鏡系統(tǒng)用于測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，為了消除測(cè)量誤差，孔徑光闌安裝在顯微物鏡的像方焦面處，稱為“物方遠(yuǎn)心光路〞。

〔3〕在長(zhǎng)光路系統(tǒng)中，往往利用場(chǎng)鏡到達(dá)前后系統(tǒng)的光瞳銜接，以減小光學(xué)零件的口徑。光學(xué)系統(tǒng)中的景深：景深：成清晰像的空間深度

遠(yuǎn)景深度：遠(yuǎn)景平面距對(duì)準(zhǔn)平面的距離

近景深度：近景平面距對(duì)準(zhǔn)平面的距離第五章輻射量根本概念：輻射能，輻通量，輻射度，輔強(qiáng)度，輻射亮度。光學(xué)量相關(guān)根本概念：光通量，光照度，發(fā)光強(qiáng)度，光在傳播中光學(xué)量的變化規(guī)律〔幾個(gè)重要公式〕光束經(jīng)界面反射和折射的亮度余弦輻射體相關(guān)結(jié)論第七章眼睛的調(diào)節(jié)和校正：遠(yuǎn)點(diǎn)發(fā)散度〔或會(huì)聚度〕：能清晰調(diào)焦的極限遠(yuǎn)點(diǎn)距離的倒；

近點(diǎn)發(fā)散度〔或會(huì)聚度〕：能清晰調(diào)焦的極限近點(diǎn)距離的倒數(shù)

眼睛的調(diào)節(jié)能力：

眼睛的分辨率：眼睛能夠分辨的最靠近兩相鄰點(diǎn)的能力。物體對(duì)人眼的張角稱作視角，人眼能分辨的物點(diǎn)問(wèn)最小視角稱作視角鑒別率：

顯微鏡的照明方法：1)透射光亮視場(chǎng)照明2)反射光亮視場(chǎng)照明3)透射光暗視場(chǎng)照明4)反射光暗視場(chǎng)照明生物顯微鏡多為透明標(biāo)本，常用透射光亮視場(chǎng)照明。其照明方式又分兩種，即臨界照明和柯勒照明照明系統(tǒng)銜接條件：照明系統(tǒng)的拉赫不變量要大于投影系統(tǒng)的拉赫不變量。保證兩個(gè)系統(tǒng)的光瞳連接和成像關(guān)系。高斯光束的傳播物鏡后掃描系統(tǒng)原理光纖傳輸圖像的分辨率分辨率概念第九章電磁波的波動(dòng)方程：ρ：封閉曲面內(nèi)的電荷密度；

j：積分閉合回路上的傳導(dǎo)電流密度；

B：電感強(qiáng)度；

E：電場(chǎng)強(qiáng)度；

D：磁感強(qiáng)度；

H：磁場(chǎng)強(qiáng)度。，平面電磁波的性質(zhì)橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的傳播方向。和同相位。

3.輻射強(qiáng)度矢量〔坡印亭〕，在能量流動(dòng)的方向上單位時(shí)間垂直通過(guò)單位面積的能量。計(jì)算平面電磁波見(jiàn)書(shū)上例題菲涅爾公式的及其討論，反射比，透射比的計(jì)算隱失波含義。光的吸收以及朗伯定律光波的疊加定律以及現(xiàn)象分析：波的疊加原理，幾個(gè)波在相遇點(diǎn)產(chǎn)生的合振動(dòng)是各個(gè)波在該點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)的矢量和。疊加結(jié)果為光波振幅的矢量和，而不是光強(qiáng)的和。光波傳播的獨(dú)立性：兩光波相遇后又分開(kāi)，每個(gè)光波仍然保持原有的特性〔頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向等〕疊加的合矢量仍然滿足波動(dòng)方程的通解。一個(gè)實(shí)際的光場(chǎng)是許多個(gè)簡(jiǎn)諧波疊加的結(jié)果。

駐波的含義及其波腹，波節(jié)的計(jì)算分析：兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同而傳播方向相反的單色光波的疊加將形成駐波。垂直入射的光波和它的反射光波之間將形成駐波。波腹的位置：

波節(jié)的位置：兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向垂直的單色光波的疊加合振動(dòng)的大小和方向隨時(shí)間變化，合振動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：

光波的傅里葉分析第十章光的干預(yù)條件分析：〔1〕頻率相同，

〔2〕振動(dòng)方向相同，

〔3〕相位相差恒定〔4〕疊加光波的光程差不超過(guò)波列的長(zhǎng)度。楊氏干預(yù)現(xiàn)象分析理解并會(huì)計(jì)算干預(yù)條