承德承德縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前承德承德縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?鹽都區(qū)期中）下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（山東省泰安市泰山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））下列分式是最簡分式的（）A.B.C.D.3.（陜西師范大學附中八年級（下）期中數(shù)學試卷）如果2x+1是多項式6x2+mx-5的一個因式，則m的值是（）A.6B.-6C.7D.-74.5.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（02）（））（2008?湘西州）某人在平面鏡里看到的時間是12：01，此時實際時間是（）A.12：01B.10：51C.10：21D.15：106.（廣東省東莞市寮步中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°7.（安徽省淮北市七年級（下）期末數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.（a2-1）2B.（a2-1）（a2+1）C.a2+1D.（a-1）48.（2016?濟寧一模）（2016?濟寧一模）如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長線于點F，則∠DFA等于（）A.30°B.36°C.45°D.32°9.（內(nèi)蒙古烏海市烏達區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，（a≠0）則應滿足的條件是（）A.x=2aB.x=-2aC.x=4aD.x=-4a10.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.6a3?6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省白銀市景泰三中七年級（下）期末數(shù)學試卷）判別兩個直角三角形全等的方法有種．12.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學二模試卷）已知在方程x2+2x+=3中，如果設y=x2+2x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．13.（2014中考名師推薦數(shù)學三角形（二）（））如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()14.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為．15.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AM上運動，當△ABC和△APQ全等時，點Q到點A的距離為．16.（2022年春?黃島區(qū)期中）（2022年春?黃島區(qū)期中）如圖，在三角形紙片△ABC中，AC=BC，∠B=70°，將△ABC沿線段DE所在直線對折，使點A、點C重合，連接AE，則∠AED的度數(shù)是度．17.（2012秋?市北區(qū)期末）點A（a，-3）和點B（-2，b）關(guān)于y軸對稱，則ba=．18.（江西省宜春實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?宜春校級期中）通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式（一定成立的等式），請根據(jù)圖寫出一個代數(shù)恒等式是：．19.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）當x時，分式有意義．20.（-x?-x）（-x）?（-x）3?（-x）5=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢州四模）計算：?1222.（2021?咸寧三模）計算：?|323.林老師出生的年份加上5的和是9的倍數(shù)，加上6的和是10的倍數(shù)，加上7的和是11的倍數(shù)，加上8的和是12的倍數(shù)．求林老師出生的年份？24.計算：+++…+．25.（2016?東平縣一模）已知某項工程計劃由甲隊單獨完成，到第三個工作日，乙隊加入，已知乙隊單獨完成這項工程所需的時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少6天，最后比計劃提前4天完成，請求出甲乙單獨完成這項工程各需多少天？26.（遼寧省丹東市東港市八年級（下）期中數(shù)學試卷）（1）4x2-2xy+y2．（2）x（x-y）-y（y-x）．（3）1-m2-n2+2mn．27.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，旅游景區(qū)?A??位于大山深處，原來到此旅游需要繞行?C??地，沿折線?B→C→A??可到達．當?shù)卣疄榱税l(fā)展旅游經(jīng)濟，修建了一條從?B??地到景區(qū)?A??的筆直公路．若?∠B=45°??，?tanA=12?（1）求公路?AB??的長為多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來，修建公路?AB??時，施工隊使用了新的施工技術(shù)，實際每天修建的長度比原計劃增加?20%?，結(jié)果提前25天完成了施工任務，求施工隊實際每天修建多少千米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一個圖形既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形；第二個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；第三個圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；第四個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答．2.【答案】【解答】解：A．分子分母不能分解因式，也沒有公因式，是最簡分式；B.==，所以不是最簡分式；C.=，所以不是最簡分式；D.==，所以不是最簡分式；故選A．【解析】【分析】利用最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式，可得結(jié)果．3.【答案】【解答】解：∵2x+1是多項式6x2+mx-5的一個因式，∴6x2+mx-5=（2x+1）（3x-5）=6x2-7x-5，∴m=-7．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，計算對比得出答案．4.【答案】【解析】5.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】從鏡子中看到的是12：01，則真實時間應該是將此讀數(shù)倒看：10：51．故選B．6.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)72度后，能與其自身重合．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．7.【答案】【解答】解：=，，=，所以分式，，的最簡公分母是（a-1）2（a+1）2．即（a2-1）2故選：A．【解析】【分析】利用最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母或整式的最高次冪，所有不同字母或整式都寫在積里求解即可．8.【答案】【解答】解：在正五邊形ABCDE中，∠C=×（5-2）×180°=108°，∵正五邊形ABCDE的邊BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∴∠CDB=（180°-108°）=36°，∵AF∥CD，∴∠DFA=∠CDB=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出∠C，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠CDB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求解即可．9.【答案】【解答】解：由的值為0，得x2-4a2=0且x-2a≠0．解得x=-2a，故選：B．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．10.【答案】【解答】解：A、6a3?6a4=36a7，故錯誤；B、（2+a）2=4+4a+a2，故錯誤；C、（3a3）2=9a6，故錯誤；D、（π-3.14）0=1，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；零指數(shù)冪的運算，對各選項計算后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：直角三角形全等的判定除了HL外，其它四種方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法有HL，AAS，SAS，ASA．SSS．故答案為：5．【解析】【分析】判定直角三角形全等的方法中最常用的一種就是HL，不過其它4種判定三角形全等得方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法應有5種．12.【答案】【解答】解：設y=x2+2x，則原方程可化為y+=3，去分母，得y2-3y+2=0．故答案是：y2-3y+2=0．【解析】【分析】方程各項具備倒數(shù)關(guān)系，設y=x2+2x，則原方程另一個分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程，然后去分母即可求解．13.【答案】【答案】10【解析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．14.【答案】【解答】解：依題意得剩余部分為（2m+3）2-（m+3）2=4m2+12m+9-m2-6m-9=3m2+6m，而拼成的矩形一邊長為m，∴另一邊長是（3m2+6m）÷m=3m+6．故答案為：3m+6．【解析】【分析】由于邊長為（2m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．15.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當P運動到AP=BC時，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AQ=AC=10cm；②當P運動到與C點重合時，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AQ=BC=5cm，綜上所述，當△ABC和△APQ全等時，點Q到點A的距離為10cm或5cm．故答案為10cm或5cm．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AQ=AC=10cm，②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AQ=BC=5cm．16.【答案】【解答】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得到CE=AE，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：∵點A（a，-3）和點B（-2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=2，b=-3，則ba=（-3）2=9．故答案為：9．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，得出a，b的值進而得出答案．18.【答案】【解答】解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案為：2a（a+b）=2a2+2ab【解析】【分析】由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．19.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴當x為任意實數(shù)時，分式有意義．故答案為：為全體實數(shù)．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．20.【答案】【解答】解：原式=（-x）1+3+5=（-x）9，故答案為：（-x）9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=3?=3?=-3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：因為9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，所以9，10，11，12的公倍數(shù)3×2×3×5×11×2=1980，1980+4=1984（年）．答：林老師出生的年份是1984年．【解析】【分析】由于林老師出生的年份加上5的和是9的倍數(shù)，加上6的和是10的倍數(shù)，加上7的和是11的倍數(shù)，加上8的和是12的倍數(shù)．可知林老師出生的年份是9，10，11，12的公倍數(shù)多4的數(shù)，依此即可求解．24.【答案】【解答】解：原式=-+-+-+…+-=-=-=．【解析】【分析】將各分式根據(jù)=-拆開后兩兩抵消得-，通分化為同分母分式相減可得．25.【答案】【解答】解：設甲單獨完成這項工程需要x天，則乙單獨完成需要2x-6天，依題意得：+=1，解得：x1=12，x2=2（舍去），經(jīng)檢驗：x=12是方程的根，且合乎題意，則2x-6=18，答：甲單獨完成這項工程需12天，乙單獨完成這項工程需18天．【解析】【分析】設甲單獨完成這項工程需要x天，則乙單獨完成需要2x-6天，根據(jù)比計劃提前4天完成，可得出方程，解出即可．26.【答案】【解答】解：（1）4x2-2xy+y2=（2x-y）2；（