漯河郾城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前漯河郾城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省周口市鄲城縣光明中學（南校區(qū)）七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，則（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B2.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°3.（廣東省深圳高級中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）若a+b＜0且ab＜0，那么（）A.a＜0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a，b異號，且負數(shù)絕對值較大4.（2021?永嘉縣校級模擬）若?a??、?b??互為相反數(shù)，則?2(a+b)-3??的值為?(???)??A.?-1??B.?-3??C.1D.25.（山東省濟寧市嘉祥縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A.把彎曲的公路改直，就能縮短路程B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系D.測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直6.（廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖是交通禁止駛?cè)霕酥?，組成這個標志的幾何圖形有（）A.圓、長方形B.圓、線段C.球、長方形D.球、線段7.（廣西玉林市九年級（上）期末數(shù)學試卷）氣溫由-1℃上升2℃后是（）A.3℃B.2℃C.1℃D.-1℃8.（2016?通州區(qū)一模）（2016?通州區(qū)一模）如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四點，其中表示互為相反數(shù)的兩個實數(shù)所對應的點是（）A.點A與點DB.點A與點CC.點B與點DD.點B與點C9.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）絕對值小于π的整數(shù)有（）A.5個B.6個C.7個D.無數(shù)個10.（2015屆浙江省七年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（））在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，則以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱的表面積為（）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項，那么|3a-2b|的值是．12.（江蘇省連云港市東海縣橫溝中學七年級（上）第一次段測數(shù)學試卷）-8+4-5+2是的和的形式．13.（2021?廈門模擬）用《九章算術(shù)》中記載的“更相減損術(shù)”求168和72的最大公約數(shù)，運算步驟如下：第一步：?168-72=96??；第二步：?96-72=24??；第三步：?72-24=48??；第四步：?48-24=24??．如果繼續(xù)操作，可得?24-24=0??，因此，經(jīng)過上述四步運算，求得的結(jié)果24是168和72的最大公約數(shù)．若兩個正整數(shù)經(jīng)過“更相減損術(shù)”的三步運算，所求得的最大公約數(shù)為?a??，且這兩個數(shù)中的一個大于另一個的2倍，則這兩個正整數(shù)分別為______．（用含?a??的代數(shù)式表示）14.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學試卷）單項式-3x2y3的系數(shù)是，次數(shù)是．15.（2020年秋?安陽縣期末）（2020年秋?安陽縣期末）如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點分別是M、N、P、Q，若點M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是．16.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式可以把實際問題的數(shù)量關系用式子的形式表示出來，同時，代數(shù)式也可以代表很多實際意義，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的實際意義可以是買a瓶酸奶的價錢”，請你給4x+y賦予一個實際意義．17.（新疆阿拉爾市托喀依鄉(xiāng)學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．．（判斷對錯）18.觀察下列去括號的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交換后，等式是否成立？是否可以認為是去括號的逆運算？根據(jù)觀察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．19.如圖①，已知點M是線段AB上一點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，則：AM=AB．（3）如圖②，若AM=AB，點N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值．20.（北京市昌平三中七年級（上）期中數(shù)學試卷）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）寫出第6個等式，寫出第100個等式；（2）猜想并寫出第n個等式．評卷人得分三、解答題（共7題）21.有一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱．現(xiàn)在有一個長為6cm，寬為5cm的長方形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱，它們的體積分別是多大？22.（云南省昆明市冠益中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））計算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．23.（山東省濟南市槐蔭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）己知，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位罝，其它條件保持不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的數(shù)量關系．24.（湖北省孝感市云夢縣吳鋪中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））請在圖中作出△ABC的角平分線BD（要求保留作圖痕跡）．25.已知有一個長為5cm，寬為3cm的長方形，若以這個長方形的一邊所在的直線為軸，將它旋轉(zhuǎn)一周，你能求出所得的幾何體的表面積嗎？26.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）為了加強公民的節(jié)水意識，北方某市制定了如下收費標準：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價每噸3元，超過10噸時，超過的部分按每噸5元收費，小明家九月份用水x噸．（1）試用x的整式表示小明家九月份應該繳納的收費；（2）據(jù)預測“十一”黃金周期間，他家外出旅游，該月用水量將比九月份減少4噸，水費減少，求x的值．27.已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°-26°30′，∠C=18°12′+11.8°，試通過計算，比較∠A，∠B和∠C的大?。畢⒖即鸢讣敖馕鲆?、選擇題1.【答案】【解答】解；∠C=45.15°=45°9′，∵45°18′＞45°15′30″＞45°9′，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)度分秒間的關系，可把不到一度的化成分，根據(jù)度分秒的大小比較，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個內(nèi)角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項錯誤，符合題意；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷A；根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷B；根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C；根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D．3.【答案】【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b異號，且負數(shù)絕對值較大，故選D．【解析】【分析】根據(jù)a+b＜0且ab＜0，可以判斷a、b的符號和絕對值的大小，從而可以解答本題．4.【答案】解：?∵a??、?b??互為相反數(shù)，?∴a+b=0??，?∴2(a+b)-3???=2×0-3???=-3??．故選：?B??．【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義得出?a+b=0??，進而得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關定義是解題關鍵．5.【答案】【解答】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)兩點之間，線段最短，故此選項正確；B、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系，根據(jù)線段的和差，故此選項錯誤；D、測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，兩點確定一條直線，垂線段最短進行分析．6.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓．故選A．【解析】【分析】根據(jù)平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)可得答案．7.【答案】【解答】解：∵氣溫由-1℃上升2℃，∴-1+2=1℃．故選C【解析】【分析】根據(jù)上升2℃即是比原來的溫度高了2℃，就是把原來的溫度加上2℃即可．8.【答案】【解答】解：∵四個點中點B于點C表示的數(shù)只有符號不同，∴點B與點C表示互為相反數(shù)的兩個實數(shù)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：因為絕對值小于π的整數(shù)的絕對值等于0、1、2、3，所以絕對值小于π的整數(shù)有7個：-3、-2、-1、0、1、2、3．故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對值小于π的整數(shù)的絕對值等于0、1、2、3，然后根據(jù)絕對值的含義和求法，可得絕對值小于π的整數(shù)有7個：-3、-2、-1、0、1、2、3，據(jù)此解答即可．10.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出圓柱的底面半徑為AD＝2cm，高為AB＝3cm，再根據(jù)圓柱的表面積公式求解即可.由題意得所得的圓柱的表面積，故選B.考點：圓柱的表面積公式二、填空題11.【答案】【解答】解：由xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項，得a+2=3，b-1=3．解得a=1，b=4．|3a-2b|=|2×1-2×4|=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得差，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案．12.【答案】【解答】解：-8+4-5+2=（-8）+（+4）+（-5）+（+2），∴-8+4-5+2是-8、+4、-5、+2的和，故答案為：-8、+4、-5、+2．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式解得即可．13.【答案】解：令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，?∴x-y>y??，第一步，?x-y=x-y??，此時剩?x-yy??；第二步，?(x-y)-y=x-2y??，此時剩?x-2y??和?y??；第三步：①當?x-2y>y??時，?x-2y-y=a??，此時?y=a??，解得，?x=4a??，?y=a??，②當?x-2y?即解得，?x=5a??，?y=2a??，綜上得，這兩個正整數(shù)分別為?4a??，?a??或?5a??，?2a??．故答案為：?4a??，?a??或?5a??，?2a??．【解析】令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，然后分三步進行解答即可得到答案．此題考查的是列代數(shù)式，掌握其數(shù)量關系是解決此題關鍵．14.【答案】【解答】解：單項式-3x2y3的系數(shù)是：-3，次數(shù)是2+3=5．故答案為：-3，5．【解析】【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，分別得出答案．15.【答案】【解答】解：因為點M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，所以點M，Q的中點即是原點；因為點N和點M之間的距離大于點P和點Q之間的距離，所以點N離原點最近，所以圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是N．故答案為：N．【解析】【分析】首項根據(jù)點M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，可得點M，Q表示的有理數(shù)的絕對值相等，所以點M，Q的中點即是原點；然后根據(jù)圖示，可得點N和點M之間的距離大于點P和點Q之間的距離，所以點N離原點最近，所以圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是N，據(jù)此解答即可．16.【答案】【解答】解：4x+y賦予一個實際意義：如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．故答案為：答案不唯一，如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．【解析】【分析】結(jié)合實際情境作答，答案不唯一．17.【答案】【解答】解：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；正確；故答案為：正確．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答．18.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案為：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根據(jù)添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）當點C、D運動了2s時，CM=2cm，BD=6cm∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm（2）∵C，D兩點的速度分別為1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵MD=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB；（3）當點N在線段AB上時，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．當點N在線段AB的延長線上時，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB∴MN=AB，即=1．綜上所述=或1．【解析】【分析】（1）計算出CM及BD的長，進而可得出答案；（2）根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的長；（3）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解．20.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左邊是整數(shù)與分數(shù)的積，右邊是這兩個整數(shù)與分數(shù)的差，而分數(shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1；故第6個等式為6×=6-、第100個等式為100×=100-；（2）根據(jù)上述規(guī)律第n個等式為：n×=n-．故答案為：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知左邊是整數(shù)與分數(shù)的積，右邊是這兩個數(shù)的差；而分數(shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1．（2）第n個等式整數(shù)即為n，則分數(shù)為，再根據(jù)上述規(guī)律即可列出第n個等式．三、解答題21.【答案】【解答】解：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×52×6=150π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×62×5=180π（cm3）．答：它們的體積分別是150π（cm3）和180π（cm3）．【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．22.【答案】【解答】解：（1）原式=4+3×1-×24+×24=4+3-16+15=6；（2）原式=a3+2a2b-ab2+b3．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減；（2）直接合并同類項得出答案即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=×140°=70°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°；（2））∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-α．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-90°+α=α；（3）∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=（180°-∠AOC）=90°-∠AOC，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-∠AOC）=90°-90°+∠AOC=∠AOC．【解析】【分析】（1）先根據(jù)補角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；（2）同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】首先以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、E，再分別以E、F為圓