探索直線平行的條件 市賽一等獎(jiǎng)

第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件(二)北師大七年級(jí)(下)

回顧&

思考?13752486DCABEF

在

“三線八角”中同位角有組。4

小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段（如圖所示）。動(dòng)腦筋A(yù)B小明身邊只有一個(gè)量角器，

他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？42AB4224我們稱∠2和∠4為內(nèi)錯(cuò)角。內(nèi)錯(cuò)角像Z！內(nèi)錯(cuò)角滿足2點(diǎn)：1、兩條被截直線的內(nèi)部(兩直線之間)2、截線兩側(cè)交錯(cuò)的位置AB小明身邊只有一個(gè)量角器，

他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是平行。你知道他這樣做的依據(jù)嗎？42內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.已知:

如圖,二直線a

、bba被第三直線c所截,c問題:

直線a∥b嗎？123內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2.解：∵∠1=∠3（）

對(duì)頂角相等

∠1=∠2（

）

∴∠2=∠3（）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）已知等量代換兩條直線平行的判定同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.已知:

如圖,二直線a

、bba被第三直線c所截,c問題:

直線a∥b嗎？2∠1+∠2=180°

13解：∵∠1+

∠3=180°（）

∠1+

∠2=180°（

）

∴∠2=∠3（）

∴a∥b（）已知平角定義同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行作業(yè)F1375286DCABE4同旁內(nèi)角F1375286DCABE45274“內(nèi)”的涵義：“旁”的涵義：兩直線之內(nèi);怎樣稱呼

“∠2

與∠5”?“∠7

與∠4”?第三直線的同旁同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，位于截線同側(cè)，被截線之間的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角像U“三線八角”小結(jié)兩直線被第三直線所截,構(gòu)成的八個(gè)角中，

F1375286DCABE4

①位于兩被截線同一方、且在截線同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做同位角

②

位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的兩側(cè)的兩個(gè)角,叫做內(nèi)錯(cuò)角

;

③位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的同旁的兩個(gè)角,叫做同旁內(nèi)角

;

同位角是F

形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U已知:

如圖,二直線a

、bba被第三直線c所截,c問題:

直線a∥b嗎？2同旁內(nèi)角∠1+∠2=180°

13解：∵∠1+

∠3=180°（）

∠1+

∠2=180°（

）

∴∠2=∠3（）

∴a∥b（）已知平角定義同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩條直線平行的判定同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

1、觀察右圖并填空：∠1

與

是同位角;(2)∠5

與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1

與

是內(nèi)錯(cuò)角;隨堂練習(xí)banm23145隨堂練習(xí)ablmn1234

2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1)∠1=∠4(2)∠2=∠4(3)∠1+∠3=180

小結(jié)①同位角有4對(duì)：②內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)：③同旁內(nèi)角有2對(duì)：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三線八角中F1375286DCABE4說明(證明)二直線平行,要根據(jù)已知條件,