滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊專題特訓(xùn) 專題6.6 期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）（原卷版+解析版）

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【滬科版】考試時間：90分鐘；滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·甘肅·天水市羅玉中學(xué)七年級期中）若關(guān)于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，則a的值為（）A．4 B．8 C．6 D．﹣62．（3分）（2022·山東德州·七年級期中）若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對值與相反數(shù)相等，則a?b的值是（

）A．?2 B．?6 C．?2或?6 D．2或63．（3分）（2022·湖南長沙·七年級期中）已知關(guān)于x的方程（5a+14b）x+6＝0無解，則ab是（）A．正數(shù) B．非負數(shù) C．負數(shù) D．非正數(shù)4．（3分）（2022·廣東深圳·七年級期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab5．（3分）（2022·浙江·杭州市西溪中學(xué)七年級期中）已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=k2x+3y=3k?1，以下結(jié)論：①當(dāng)k=0時，方程組的解也是方程x?2y=?4的解；②存在實數(shù)k，使得x+y=0；③不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變；④若3x+2y=6則k=1．其中正確的是（

A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②6．（3分）（2022·江蘇徐州·七年級期中）如圖，將?1，2，?3，?5分別填入沒有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個數(shù)字之和是（

）A．?6或?1 B．?1或?4 C．?3或?4 D．?8或?1．7．（3分）（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中七年級期中）我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進1的計數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數(shù)應(yīng)為：1012=1×2按此方式，則(101)2+(1111)2=(

)A．(10000)2 B．(10101)2 C．(1011111)2 D．(10100)28．（3分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校七年級期中）下圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形被涂黑，依此規(guī)律，第2021個圖案中被涂黑的小正方形個數(shù)為（

）

A．10105 B．10102 C．8084 D．80859．（3分）（2022·廣東·惠州一中七年級期中）已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P到點A、B的距離之和為7時，則對應(yīng)的數(shù)x的值為（

）A．92 B．?92和52 C．?92和10．（3分）（2022·浙江金華·七年級期中）（3分）（2022·全國·七年級單元測試）萱萱的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，全家每個人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說，她第一次進貨時以每件a元的價格購進了35件牛奶；每件b元的價格購進了50件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以a+b2A．賺錢 B．賠錢C．不嫌不賠 D．無法確定賺與賠二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·廣東·珠海市灣仔中學(xué)七年級期中）2011年3月11日北京時間13時40分日本發(fā)生9.0級地震，造成人員傷亡和重大的經(jīng)濟損失；據(jù)媒體報道，截止3月17日，地震海嘯災(zāi)害造成高達約1999億美元的經(jīng)濟損失，用科學(xué)記數(shù)法表示1999億美元為_____美元．12．（3分）（2022·廣東廣州·七年級期中）定義一種新運算：對任意有理數(shù)a，b都有a?b=?a?b2，例如：2?3=?2?32=?1113．（3分）（2022·重慶·忠縣花橋鎮(zhèn)初級中學(xué)校七年級期中）已知方程組2x+5y=?6ax?by=?4?與方程組3x?5y=16bx+ay=?8的解相同．則（2a+b14．（3分）（2022·江蘇揚州·七年級期中）已知關(guān)于x、y的二元一次方程(m?3)x+(m+2)y=m?8，當(dāng)m取每一個不同值時，(m?3)x+(m+2)y=m?8，都表示一個不同的方程，若這些方程有一個公共解，這個公共解是______．15．（3分）（2022·浙江溫州·七年級期中）有一個三位數(shù)，將這個三位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和的兩倍，得差為261，則這個三位數(shù)是_________．16．（3分）（2022·全國·七年級期中）已知關(guān)于x的一元一次方程x2022+3=2022x+n的解為x=2022，則關(guān)于y的一元一次方程三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2022·江蘇·無錫市華莊中學(xué)七年級期中）計算(1)-1(2)-2×3-(3)12(4)-218．（6分）（2022·浙江·東方外國語七年級期中）（1）解方程：2?（2）解方程組：3x?y=7x+3y=?119．（6分）（2022·湖南永州·七年級期中）已知代數(shù)式A=3(1)若B=x①求A?2B；②當(dāng)x=?2時，求A?2B的值；(2)若B=ax2?x?1（a為常數(shù)），且A與B的和不含x20．（8分）（2022·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心七年級期中）某糧食中轉(zhuǎn)站倉庫在9月1日至9月10日的時間內(nèi)運進、運出糧食情況如下（運進記作“+”，運出記作“－”；單位：噸）：+1050，-500，+2300，-80，-150，-320，+600，-360，+500，-210，且已知在9月1日前，倉庫無糧食．(1)求9月10日倉庫內(nèi)共有糧食多少噸？(2)求哪一天倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是多少？(3)若每噸糧食的運費（包括運進、運出）10元，從9月1日至9月10日倉庫共需付運費多少元？21．（8分）（2022·山東·德州市第五中學(xué)七年級期中）某中學(xué)組織七年級師生共390人開展研學(xué)活動，學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車2輛，B型車5輛，則剛好坐滿；若租用A型車5輛，B型車3輛，則空余15個座位．(1)求A、B兩種車型各有多少個座位？(2)若租用同一種車，且A型車租金為1600元/輛，B型車租金為1850元/輛，要使每位師生都有座位，怎樣租車更合算？22．（9分）（2022·河南信陽·七年級期中）我們把關(guān)于x，y的兩個二元一次方程x＋ky＝b與kx＋y＝b（k≠1）叫做互為共軛二元一次方程，二元一次方程組x+ky=bkx+y=b(1)若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=b+2(1?a)x+y=3，為共軛二元一次方程組，則a＝______，b(2)若二元一次方程x＋ky＝b中x，y的值滿足下列表格：x20y01則這個方程的共軛二元一次方程是______．(3)直接寫出方程組的解：x+2y=32x+y=3的解為______；3x+2y=?102x+3y=?10的解為______；(4)發(fā)現(xiàn)：若共軛二元一次方程組x+ky=bkx+y=b的解是x=my=n則m，(5)應(yīng)用：請你構(gòu)造一個共軛二元一次方程組，并直接寫出它的解．23．（9分）（2022·陜西·西安市西航二中七年級期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：(1)請直接寫出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)數(shù)軸上a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的分別為A、B、C，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動．①經(jīng)過2秒后，求出點A與點C之間的距離AC．②經(jīng)過t秒后，請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．24．（10分）（2022·上海理工大學(xué)附屬初級中學(xué)期中）已知：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，a是最小的合數(shù)，b、c滿足等式：b?5+c?62=0，點P是△ABC的邊上一動點，點P從點B開始沿著△ABC的邊按BA→AC→CB順序順時針移動一周，回到點(1)試求出△ABC的周長；(2)當(dāng)點P移動到AC邊上時，化簡：S?4+(3)如圖2所示，若點Q是△ABC邊上一動點，P、Q兩點分別從B、C同時出發(fā)，即當(dāng)點P開始移動的時候，點Q從點C開始沿著△ABC的邊順時針移動，移動的速度為每秒5個單位，試問：當(dāng)t為何值時，P，Q兩點的路徑(在三角形邊上的距離）相差3？此時點P在△ABC哪條邊上？25．（10分）（2022·福建·廈門市杏南中學(xué)七年級期中）定義：對任意一個兩位數(shù)m，如果m滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個“互異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（m）．例如：m＝12，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12＝33，和與11的商為33÷11＝3，所以f（12）＝3．根據(jù)以上定義，回答下列問題：(1)下列兩位數(shù)30，52，77中，“互異數(shù)”為；f（24）＝．(2)若“互異數(shù)”b滿足f（b）＝5，求出所有“互異數(shù)”b的值；(3)如果m，n都是“互異數(shù)”，且m+n＝100，求f（m）+f（n）的值．2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【滬科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·甘肅·天水市羅玉中學(xué)七年級期中）若關(guān)于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，則a的值為（）A．4 B．8 C．6 D．﹣6【答案】D【分析】先求方程2x﹣4＝12的解，再代入3x+2a＝12，求得a的值．【詳解】解：解方程2x﹣4＝12，得x＝8，把x＝8代入3x+2a＝12，得：3×8+2a＝12，解得a＝﹣6．故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程解的定義．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對題意的理解能力．2．（3分）（2022·山東德州·七年級期中）若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對值與相反數(shù)相等，則a?b的值是（

）A．?2 B．?6 C．?2或?6 D．2或6【答案】C【分析】求出a、b的值，進行計算即可．【詳解】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a+b的絕對值與相反數(shù)相等，∴a+b＜0，∴a=?4，b=±2，a?b=?4?2=?6或a?b=?4+2=?2，故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的計算，解題關(guān)鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．3．（3分）（2022·湖南長沙·七年級期中）已知關(guān)于x的方程（5a+14b）x+6＝0無解，則ab是（）A．正數(shù) B．非負數(shù) C．負數(shù) D．非正數(shù)【答案】D【分析】先將原方程化為（5a+14b）x＝﹣6，再利用方程無解可得5a+14b＝0，用b表示出a，然后代入計算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（5a+14b）x＝﹣6無解，∴5a+14b＝0，∴a＝﹣145b∴ab＝﹣145b2故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程無解的情況，理解一元一次方程無解的條件未知數(shù)的系數(shù)為0是解答本題的關(guān)鍵.4．（3分）（2022·廣東深圳·七年級期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab【答案】B【分析】根據(jù)題意，a和b是負數(shù)，但是c的正負不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則討論式子的正負．【詳解】解：∵b>∴數(shù)軸的原點應(yīng)該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負數(shù)，a和b是負數(shù)，ab>0，但是abc的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負數(shù)，則b+c<0，若b是負數(shù)，c是正數(shù)，且b>c，則若a和c都是負數(shù)，則a+c<0，若a是正數(shù)，c是負數(shù)，且a>c，則若b是負數(shù)，c是正數(shù)，則ac<ab，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運算法則判斷式子的正負．5．（3分）（2022·浙江·杭州市西溪中學(xué)七年級期中）已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=k2x+3y=3k?1，以下結(jié)論：①當(dāng)k=0時，方程組的解也是方程x?2y=?4的解；②存在實數(shù)k，使得x+y=0；③不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變；④若3x+2y=6則k=1．其中正確的是（

A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②【答案】A【分析】直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進而分別分析得出答案．【詳解】解：①當(dāng)k＝0時，原方程組可整理得：x+2y=02x+3y=?1解得：x=?2y=1把x=?2y=1代入x﹣2yx﹣2y＝﹣2﹣2＝﹣4，即①正確，②解方程組x+2y=k2x+3y=3k?1x=3k?2若x+y＝0，則（3k﹣2）+（1﹣k）＝0，解得：k＝12即存在實數(shù)k，使得x+y＝0，即②正確，③解方程組，x+2y=k2x+3y=3k?1x=3k?2y=1?k∴x+3y＝3k﹣2+3（1﹣k）＝1，∴不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變，故③正確；④解方程組，x+2y=k2x+3y=3k?1x=3k?2y=1?k若3x+2y＝6∴k＝107故選：A．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解的定義．6．（3分）（2022·江蘇徐州·七年級期中）如圖，將?1，2，?3，?5分別填入沒有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個數(shù)字之和是（

）A．?6或?1 B．?1或?4 C．?3或?4 D．?8或?1．【答案】B【分析】由于八個數(shù)的和是4，所以需滿足兩個圈的和是2，橫、豎的和也是2，據(jù)此分步分析，列等式求解即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖示：設(shè)外圈上的數(shù)為c，內(nèi)圈上的數(shù)為d，根據(jù)題意可知，這8個數(shù)分別是?1、2、?3、4、?5、6、?7、8，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，?1+2?3+4?5+6?7+8=4，∴內(nèi)、外兩圈上的4個數(shù)字的和是2，橫、豎的4個數(shù)字的和也是2，由?7+6+d+8=2，得d=?5，由6+4+a+d=2，d=?5，得a=?3，由c+a+4+b=2，a=?3，得c+b=1，則：當(dāng)c=?1時，b=2，符合題意，此時a+b=?3+2=?1；當(dāng)c=2時，b=?1，符合題意，此時a+b=?3+?1故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，數(shù)字類題目的分析，分步分析解題的能力，讀懂題意，能對題目進行分析，得到橫豎兩個圈的和都是2，是解決本題的關(guān)鍵．7．（3分）（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中七年級期中）我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進1的計數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數(shù)應(yīng)為：1012=1×2按此方式，則(101)2+(1111)2=(

)A．(10000)2 B．(10101)2 C．(1011111)2 D．(10100)2【答案】D【分析】根據(jù)例子可知：若二進制的數(shù)有n位，那么換成十進制，等于每一個數(shù)位上的數(shù)乘以2的（n-1）方，再相加即可，先把式子化成十進制數(shù)，然后再求和，把求和得到的數(shù)再轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)即可．【詳解】解：(101)2+(1111)2=5+15=20，20=16+4=24+22故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于理解自我十進制，二進制互相轉(zhuǎn)化的方法．8．（3分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校七年級期中）下圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形被涂黑，依此規(guī)律，第2021個圖案中被涂黑的小正方形個數(shù)為（

）

A．10105 B．10102 C．8084 D．8085【答案】D【分析】根據(jù)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)第n個圖案中會有4n+1個被涂黑的小正方形．【詳解】解：第1個圖案有4×1+1=5個被涂黑的小正方形第2個圖案有4×2+1=9個被涂黑的小正方形第3個圖案有4×3+1=13個被涂黑的小正方形?第n個圖案有4n+1個被涂黑的小正方形所以，第2021個圖案有4×2021+1=8085個被涂黑的小正方形，故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律探究歸納，用代數(shù)式表示出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2022·廣東·惠州一中七年級期中）已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P到點A、B的距離之和為7時，則對應(yīng)的數(shù)x的值為（

）A．92 B．?92和52 C．?92和【答案】D【分析】分①點P位于點A、B之間，②點P位于點A左邊，③點P位于點B右邊三種情況討論即可．【詳解】分三種情況討論：①當(dāng)點P位于點A、B之間時，P到A、B之間的距離之和為4，不滿足條件；②當(dāng)點P位于點A左邊時，2PA+AB=7，∴2（－1－x）+4=7，解得：x=?5③當(dāng)點P位于點B右邊時，AB+2PB=7，∴4+2（x－3）=7，解得：x=92綜上所述：x=?52或x故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點與點之間的距離及數(shù)軸的應(yīng)用，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．10．（3分）（2022·全國·七年級單元測試）萱萱的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，全家每個人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說，她第一次進貨時以每件a元的價格購進了35件牛奶；每件b元的價格購進了50件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以a+b2A．賺錢 B．賠錢C．不嫌不賠 D．無法確定賺與賠【答案】D【分析】此題可以先列出商品的總進價的代數(shù)式，再列出按萱萱建議賣出后的銷售額，然后利用銷售額減去總進價即可判斷出該商店是否盈利.【詳解】由題意得，商品的總進價為30a+50b，商品賣出后的銷售額為a+b2則a+b2因此，當(dāng)a＞b時，該商店賺錢：當(dāng)a＜b時，該商店賠錢；當(dāng)a=b時，該商店不賠不賺.故答案為D.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式及整數(shù)的加減，分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·廣東·珠海市灣仔中學(xué)七年級期中）2011年3月11日北京時間13時40分日本發(fā)生9.0級地震，造成人員傷亡和重大的經(jīng)濟損失；據(jù)媒體報道，截止3月17日，地震海嘯災(zāi)害造成高達約1999億美元的經(jīng)濟損失，用科學(xué)記數(shù)法表示1999億美元為_____美元．【答案】1.999×1011【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，【詳解】解：1999億＝199900000000＝1.999×1011，故答案為：1.999×1011．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為a×10n，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，正確確定12．（3分）（2022·廣東廣州·七年級期中）定義一種新運算：對任意有理數(shù)a，b都有a?b=?a?b2，例如：2?3=?2?32=?11【答案】2021【分析】讀懂題意，根據(jù)新定義計算即可．【詳解】解：（3分）（2022?2)?2===2025?=2021．故答案為：2021．【點睛】本題考查了數(shù)與式中的新定義，做題關(guān)鍵是讀懂新定義，按照新定義計算．13．（3分）（2022·重慶·忠縣花橋鎮(zhèn)初級中學(xué)校七年級期中）已知方程組2x+5y=?6ax?by=?4?與方程組3x?5y=16bx+ay=?8的解相同．則（2a+b【答案】1【分析】因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含字母系數(shù)的方程和含有字母系數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可，最后求出2a+b2004【詳解】解：∵兩個方程組的解相同，∴解方程組2x+5y=?63x?5y=16，得x=2代入另兩個方程，得2a+2b=?42b?2a=?8解得a=1b=?3∴2a+b2004=2?3故答案為：1．【點睛】解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個方程組的解相同，可列出新的方程組求解，再把x和y的值代入求出a和b的值．14．（3分）（2022·江蘇揚州·七年級期中）已知關(guān)于x、y的二元一次方程(m?3)x+(m+2)y=m?8，當(dāng)m取每一個不同值時，(m?3)x+(m+2)y=m?8，都表示一個不同的方程，若這些方程有一個公共解，這個公共解是______．【答案】x=2【分析】根據(jù)題意先給m值隨便取兩個值，然后代入方程，從而能夠求出x、y的值，然后把x、y的值代入方程進行驗證，能使左邊和右邊相等就是方程的解．【詳解】解：∵當(dāng)m每取一個值時就得到一個方程，而這些方程有一個公共解，∴m值隨便取兩個值，m=3，方程為5y=-5，m=-2，方程為-5x=-10，解得x=2，y=-1，把x=2，y=-1代入方程得2（m-3）-（m+2）=m-8，∴這個公共解是x=2y=?1故答案為：x=2y=?1【點睛】主要考查二元一次方程的解的定義，要會用代入法判斷二元一次方程的解．該題主要用的是代入法．15．（3分）（2022·浙江溫州·七年級期中）有一個三位數(shù)，將這個三位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和的兩倍，得差為261，則這個三位數(shù)是_________．【答案】297【分析】設(shè)百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個位上的數(shù)為z，則100x+10y+z?2x+y+z=261計算可得98x+8y-z=261，首先判斷98x的取值范圍確定x的值，再判斷8y的取值范圍確定y的值，最后求出【詳解】解：設(shè)百位上的數(shù)為x,十位上的數(shù)為y，個位上的數(shù)為z，則100x+10y+z?2∴98x+8y-z=26198x=261-8y+z∵0≤y<10,0≤z<10∴181<261-8y+z<271∴181<98x<271∵x取整數(shù)∴x=2同理可得y=9，z=7故答案為297．【點睛】本題考查了有理數(shù)的數(shù)字特征，解題的關(guān)鍵是判斷數(shù)字的取值范圍．16．（3分）（2022·全國·七年級期中）已知關(guān)于x的一元一次方程x2022+3=2022x+n的解為x=2022，則關(guān)于y的一元一次方程【答案】y=?404【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元一次方程的解，可以得到m的值，把m的值代入關(guān)于y的方程式中，可以得到y(tǒng)的解．【詳解】∵x2022+3=2022x+n的解為∴20222022解得：n=1+3?2022×2022，∴方程5y?220225y?22022∴5y?2∴(1∴5y?2=?2022，∴y=?404，故答案為：y=?404．【點睛】本題考查了已知一元一次方程的解求參數(shù)，整體代換解一元一次方程，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2022·江蘇·無錫市華莊中學(xué)七年級期中）計算(1)-1(2)-2×3-(3)12(4)-2【答案】(1)1(2)-30(3)-18(4)32【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減計算法則求解即可；（2）首先計算乘方、絕對值，然后計算乘法，最后計算減法，求出算式的值即可；（3）根據(jù)乘法分配律，求出算式的值即可；（4）首先計算乘方和中括號里面的乘方、除法和加法，然后計算中括號外面的減法，求出算式的值即可．（1）解：原式=-=-1+2=1；（2）解：原式=2×3-=6-36=-30（3）解：原式==-12-20+14=-18；（4）解：原式=-16-=-16-=-16+3+45=-32．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算，有理數(shù)乘法分配律，含乘方的有理數(shù)混合計算，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．另外，注意乘法運算定律的應(yīng)用．另外，注意乘法運算定律的應(yīng)用．18．（6分）（2022·浙江·東方外國語七年級期中）（1）解方程：2?（2）解方程組：3x?y=7x+3y=?1【答案】（1）x＝1（2）x=2【分析】（1）按去分母，去括號，移項合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）用加減法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得12?22x+1去括號，得12?4x?2=3+3x，移項合并同類項，得?7x=?7，系數(shù)化為1，得x＝1；（2）3x?y=7①①×3+②得：10x＝20，解得：x＝2，將x＝2代入①得：y＝﹣1，則方程組的解為x=2y=?1【點睛】本題考查解一元一次方程，解二元一次方程組，熟練掌握解一元一次方程的步驟和用加減法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19．（6分）（2022·湖南永州·七年級期中）已知代數(shù)式A=3(1)若B=x①求A?2B；②當(dāng)x=?2時，求A?2B的值；(2)若B=ax2?x?1（a為常數(shù)），且A與B的和不含x【答案】(1)①x2(2)19【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算化簡求值即可；（2）根據(jù)整式的加減運算順序即可求解；（3）根據(jù)和中不含x2項即是此項的系數(shù)為0即可求解．（1）①A?2B=(3x2?4x+2)?2(x2?2x?1)=3x2?4x+2?2（2）∵A=3x2?4x+2，B=ax2?x?1∴A+B=(3x2?4x+2)+(ax2?x?1)=3x2?4x+2+ax2?x?1=(3+a)x【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式加減的運算法則，合并同類項的法則．20．（8分）（2022·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心七年級期中）某糧食中轉(zhuǎn)站倉庫在9月1日至9月10日的時間內(nèi)運進、運出糧食情況如下（運進記作“+”，運出記作“－”；單位：噸）：+1050，-500，+2300，-80，-150，-320，+600，-360，+500，-210，且已知在9月1日前，倉庫無糧食．(1)求9月10日倉庫內(nèi)共有糧食多少噸？(2)求哪一天倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是多少？(3)若每噸糧食的運費（包括運進、運出）10元，從9月1日至9月10日倉庫共需付運費多少元？【答案】(1)2830(2)9月9日倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是3040噸(3)60700【分析】（1）將記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；（2）求出1日到10日的糧食數(shù)，得出倉庫內(nèi)的糧食最多的天數(shù)，求出最多的數(shù)量即可；（3）求出記錄數(shù)字的絕對值之和，乘以10即可得到結(jié)果．（1）解：+1050-500+2300-80-150-320+600-360+500-210=2830（噸），答：9月10日倉庫內(nèi)共有糧食2830噸；（2）解：9月1日倉庫內(nèi)的糧食為1050噸，9月2日倉庫內(nèi)的糧食為：1050-500=550（噸），9月3日倉庫內(nèi)的糧食為：550+2300=2850（噸），9月4日倉庫內(nèi)的糧食為：2850-80=2770（噸），9月5日倉庫內(nèi)的糧食為：2770-150=2620（噸），9月6日倉庫內(nèi)的糧食為：2620-320=2300（噸），9月7日倉庫內(nèi)的糧食為：2300+600=2900（噸），9月8日倉庫內(nèi)的糧食為：2900-360=2540（噸），9月9日倉庫內(nèi)的糧食為：2540+500=3040（噸），9月10日倉庫內(nèi)的糧食為：3040-210=2830（噸），答：9月9日倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是3040噸；（3）解：運進1050+2300+600+500=4450（噸），運出|-500-80-150-320-360-210|=1620（噸），10×（4450+1620）=10×6070=60700（元），答：從9月1日到9月10日倉庫共需付運費60700元．【點睛】此題考查了正數(shù)與負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21．（8分）（2022·山東·德州市第五中學(xué)七年級期中）某中學(xué)組織七年級師生共390人開展研學(xué)活動，學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車2輛，B型車5輛，則剛好坐滿；若租用A型車5輛，B型車3輛，則空余15個座位．(1)求A、B兩種車型各有多少個座位？(2)若租用同一種車，且A型車租金為1600元/輛，B型車租金為1850元/輛，要使每位師生都有座位，怎樣租車更合算？【答案】(1)每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位(2)選擇方案二，只租用B型車時最劃算，總費用為12950元【分析】（1）設(shè)每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，根據(jù)“若租用A型車2輛，B型車5輛，則剛好坐滿；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）分別求出各租車方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，依題意，得：2x+5y=3905x+3y=390+15解得：x=45y=60答：每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位．（2）解：方案一：只租用A型車時：390÷45=82總費用為：1600×9=14400（元）方案二：只租用B型車時：390÷60=61總費用：1850×7=12950（元）∵14400>12950，∴選擇方案二，只租用B型車時最劃算，總費用為12950元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．22．（9分）（2022·河南信陽·七年級期中）我們把關(guān)于x，y的兩個二元一次方程x＋ky＝b與kx＋y＝b（k≠1）叫做互為共軛二元一次方程，二元一次方程組x+ky=bkx+y=b(1)若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=b+2(1?a)x+y=3，為共軛二元一次方程組，則a＝______，b(2)若二元一次方程x＋ky＝b中x，y的值滿足下列表格：x20y01則這個方程的共軛二元一次方程是______．(3)直接寫出方程組的解：x+2y=32x+y=3的解為______；3x+2y=?102x+3y=?10的解為______；(4)發(fā)現(xiàn)：若共軛二元一次方程組x+ky=bkx+y=b的解是x=my=n則m，(5)應(yīng)用：請你構(gòu)造一個共軛二元一次方程組，并直接寫出它的解．【答案】(1)－1，1(2)2(3)x=1y=1，x=?2y=?2(4)m＝n(5)見解析；【分析】（1）根據(jù)共軛二元一次方程組定義可得解答1-a=2，b+2=3，解方程即可得到答案；（2）將x與y的對應(yīng)值代入x+ky=b中，得到二元一次方程組，求出k與b的值，即可得到此方程的共軛二元一次方程；（3）分別根據(jù)代入法或是加減法解方程組；（4）觀察（3）中x與y的關(guān)系即可得到答案，（5）根據(jù)共軛二元一次方程組定義，寫出符合條件的一組方程組即可．(1)由題意得1-a=2，b+2=3，解得a=-1，b=1，；(2)由題意得將x=2，y=0；x=0，y=1代入x+ky=b中得：2=b解得b=2∴原方程為：x+2∴這個方程的共軛二元一次方程是2x+y=(3)解方程組x+2y=3①由①得x=3-2y③，將③代入②得，2（3-2y）+y=3，解得y=1，將y=1代入③得x=3-2=1，∴原方程組的解為x=1y=1解方程組3x+2y=?10①①-②得x-y=0，∴x=y，將x=y代入①得x=-2，∴y=-2，∴原方程組的解是x=?2y=?2解方程組2x?y=4①由①得y=2x-4③，將③代入②得-x+2（2x-4）=4，解得x=4，將x=4代入③得y=4，∴原方程組的解是x=4y=4(4)由（3）可知，解方程組x+ky=bkx+y=b的解是x=my=n中m與n的數(shù)量關(guān)系是m=(5)x?2y=1①①×2，得2x-4y=2②+③得：y=-1將y=-1代入①中得：x=-1，∴方程組的解為x=?1y=?1【點睛】此題考查解二元一次方程組，新定義方程及方程組，正確理解題中新定義的特點，根據(jù)新定義確定共軛方程及方程組是解題的關(guān)鍵．23．（9分）（2022·陜西·西安市西航二中七年級期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：(1)請直接寫出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)數(shù)軸上a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的分別為A、B、C，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動．①經(jīng)過2秒后，求出點A與點C之間的距離AC．②經(jīng)過t秒后，請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．【答案】(1)﹣1，1，5(2)①14；②BC﹣AB的值是不隨著時間t的變化而改變，其值為2【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)求出b，再用絕對值和平方的非負性求出a、b的值．（2）①用點C表示的數(shù)減去點A表示的數(shù)即可表示出AC的長．②先表示出BC、AB，就可以得出BC-AB的值的情況．（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b＝1．∵(c?5)2∴c?5=0a+b=0∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案為：﹣1，1，5；（2）設(shè)點A、B、C運動的時間為t秒，由題意得：移動后點A表示的數(shù)為：﹣1﹣t，點B表示的數(shù)為：1+t，點C表示的數(shù)為：5+3t；①AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+6，當(dāng)t＝2時，AC＝8+6＝14，故點A與點C之間的距離AC是14個單位；②由題意，得BC＝（5+3t）﹣（1+t）＝4+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不隨著時間t的變化而改變，其值為2．【點睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，數(shù)軸上任意兩點的距離，代數(shù)式表示數(shù)的運用，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上任意兩點間的距離公式．24．（10分）（2022·上海理工大學(xué)附屬初級中學(xué)期中）已知：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，a是最小的合數(shù)，b、c滿足等式：b?5+c?6