臨滄市雙江拉祜族佤族布朗族傣族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前臨滄市雙江拉祜族佤族布朗族傣族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?寧波模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a5C.?(?D.??a52.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式變形中，是因式分解的是（）A.ab（b-2）=ab2-abB.3x-6y+3=3（x-2y）C.x2-3x+1=x（x-3）+1D.-x2+2x-1=-（x-1）23.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.（廣東省云浮市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）的公因式是（）A.-mB.m（n-x）C.m（m-x）D.（m+x）（x-n）5.（2022年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，以平面鏡AD和DC為兩個(gè)側(cè)面的一個(gè)黑盒子的另一個(gè)側(cè)面BC上開有一個(gè)小孔P，一位觀察者在盒外沿與BC平行方向走過時(shí)，則通過小孔能幾次看到光源S所發(fā)出的光線（）A.1次B.2次C.3次D.4次6.（江蘇省連云港市海州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS7.（貴州省貴陽(yáng)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.a8.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）360×473和172×361這兩個(gè)積的最大公約數(shù)是（）A.43B.86C.172D.49.（2016?順義區(qū)一模）下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（江蘇省南通一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.x+D.2x3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?如東縣一模）（2016?如東縣一模）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：3，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=．12.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邵陽(yáng)縣期末）已知如圖，AE=AD，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△ABD≌△ACE，則需添加的條件是（寫出一個(gè)答案即可）．13.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O、P、D分別在AC、AB、BC上，AO=3，OP=OD，且∠DOP=60°，則AP的長(zhǎng)是．14.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年同步練習(xí)卷B（3））如圖所示是日本三菱汽車的標(biāo)志，它可以看作由一個(gè)菱形經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)得到的．15.某自然數(shù)的最大的兩個(gè)約數(shù)之和為306，則這樣的自然數(shù)有：．16.（初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練01：實(shí)數(shù)）已知正整數(shù)a、b之差為120，它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的105倍，那么，a、b中較大的數(shù)是．17.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（2020年秋?官渡區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知△ABD≌△ACE，∠B與∠C是對(duì)應(yīng)角，若AE=5cm，BE=8cm，∠ADB=105°，則∠AEC=，AC=．18.（重慶市合川區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引9條對(duì)角線，則該多邊形內(nèi)角和為．19.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為．20.分式，的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）如圖，已知線段?MN=a??，?AR⊥AK??，垂足為?A??．（1）求作四邊形?ABCD??，使得點(diǎn)?B??，?D??分別在射線?AK??，?AR??上，且?AB=BC=a??，?∠ABC=60°??，?CD//AB??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）設(shè)?P??，?Q??分別為（1）中四邊形?ABCD??的邊?AB??，?CD??的中點(diǎn)，求證：直線?AD??，?BC??，?PQ??相交于同一點(diǎn)．22.（2017年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點(diǎn)G．（1）試說明DF=CE；（2）若AC=BF=DF，求∠ACE的度數(shù)．23.△ABC周長(zhǎng)為120，已知CB比CA長(zhǎng)28，CB比AB短4，求三邊長(zhǎng)各為多少？24.已知x2+x-2與2x-1分別是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-5及多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-的因式．求a，b，c．25.若|a+4|與b2-2b+1互為相反數(shù)，把多項(xiàng)式（x2+4y2）-（axy+b）分解因式．26.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）計(jì)算（1）34×36（2）x?x7（3）a2?a4+（a3）2（4）（-2ab3c2）4．27.（湖北省隨州市曾都區(qū)文峰學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：（1）CD的長(zhǎng)；（2）△ABC的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC于E點(diǎn)，求證：∠CFE=∠CEF．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a2+?a?B??．??a5??a?C??．?(??a5?D??．??a5÷?a故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則，能準(zhǔn)確運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、左邊不等于右邊，故B錯(cuò)誤；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．4.【答案】【解答】解：-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）中，公因式是：m（n-x），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．5.【答案】【答案】根據(jù)光線的反射，即可確定．【解析】有4條：分別是：由S發(fā)出的線SP；由S發(fā)出，經(jīng)過AD反射直接通過P的光線；由S發(fā)出，經(jīng)過CD反射直接通過P的光線；由S發(fā)出，經(jīng)過CD反射再經(jīng)過AD反射通過P的光線．故選D．6.【答案】【解答】解：從角平分線的作法得出，△AFD與△AED的三邊全部相等，則△AFD≌△AED．故選D．【解析】【分析】利用三角形全等的判定證明．7.【答案】【解答】解：原式==．故選：C．【解析】【分析】分子：利用提取公因式法進(jìn)行因式分解；分母：利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．約分即可．8.【答案】【解答】解：∵361是質(zhì)數(shù)且不能被473整除，172=2×2×43，473=43×11，360=4×90，∴360×473和172×361這兩個(gè)積的最大公約數(shù)是4×43=172．故選C．【解析】【分析】解決此類問題一般需要將這兩個(gè)式子分解質(zhì)因數(shù)，但由于361是一個(gè)質(zhì)數(shù)，我們只要將172分解，再看一看前面的式子中有沒有這幾個(gè)質(zhì)因數(shù)就不難得出答案．9.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：A、分母是3，不是字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母是x+1，含有字母，是分式，故本選項(xiàng)正確；C、分母是2，不是字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分母是1，不是字母，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)AD=k，則DB=3k，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC=4k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°，∴∠EDA+∠FDB=120°，又∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠FDB=∠AED，∴△AED∽△BDF，由折疊，得CE=DE，CF=DF∴△AED的周長(zhǎng)為5k，△BDF的周長(zhǎng)為7k，∴△AED與△BDF的相似比為5：7∴CE：CF=DE：DF=5：7．故答案為5：7．【解析】【分析】借助翻折變換的性質(zhì)得到DE=CE、CF=DF；設(shè)AB=3k，CE=x，則AE=3k-x；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可解決問題．12.【答案】【解答】解：添加∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS）．故答案為：∠B=∠C．【解析】【分析】添加∠B=∠C，在加上AE=AD，公共角∠A可利用AAS判定△ABD≌△ACE．13.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠C=60°，∵AC=9，AO=3，∴OC=AC-AO=6，∵∠DOP+∠DOC=∠A+∠OPA，∠DOP=60°，∴∠OPA=∠DOC，在△AOP和△CDO中，，∴△AOP≌△CDO（AAS），∴AP=OC=6．【解析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出∠A=∠C=60°，求出OC=AC-AO=6，由三角形的外角性質(zhì)得出∠OPA=∠DOC，由AAS證明△AOP≌△CDO，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．14.【答案】【解答】解：是由一個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)120°旋轉(zhuǎn)2次可得圖形，故答案為：2，120°．【解析】【分析】因?yàn)樵摿庑涡D(zhuǎn)一周的度數(shù)是360°，共有3個(gè)菱形，所以每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：360°÷3=120°．15.【答案】【解答】解：306的約數(shù)有1、2、3、6、9、17、18、34、51、102、153、306．另一個(gè)數(shù)相應(yīng)為305、304、303、300、297、289、288、272、255、204、153、0．∴其第二大約數(shù)是61而不是1；其第二大約數(shù)是152不是2；其第二大約數(shù)是101而不是3；其第二大約數(shù)是150而不是6；其第二大約數(shù)是99而不是9；其第二大約數(shù)是17；其第二大約數(shù)是144而不是18；其第二大約數(shù)是136而不是34；其第二大約數(shù)是51；其第二大約數(shù)是102；其第二大約數(shù)是51而不是153；其第二大約數(shù)是153，而不是0；153、0不符合題意．故答案為289、255、204．【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是它本身，另一個(gè)約數(shù)肯定是最大約數(shù)的約數(shù)，那也肯定是306的約數(shù)，找出306的所有約數(shù)，一一分析排除即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m與n互質(zhì)，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，依題意有即，則m＞n據(jù)②可得或或或根據(jù)①只取可求得d=15，故兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)是md=225．【解析】【分析】根據(jù)已知條件，可設(shè)（a，b）=d，則a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，將條件代入數(shù)值，組成方程組，然后用列舉法寫出所有符合條件的數(shù)，再找出正確答案即可解答．17.【答案】【解答】解：∵AE=5cm，BE=8cm，∴AB=13cm，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=105°，AC=AB=13cm，故答案為：105°；13cm．【解析】【分析】結(jié)合圖形求出AB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等解答即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，由題意得：n-3=9，n=12，內(nèi)角和：180°×（12-2）=1800°．故答案為：1800°．【解析】【分析】設(shè)多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線可得n-3=9，計(jì)算出n的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°（n-2）可得答案．19.【答案】【解答】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么騎自行車用的時(shí)間為：小時(shí)，而坐汽車用的時(shí)間為：小時(shí)；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時(shí)，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：乘汽車同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車同學(xué)所用的時(shí)間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．20.【答案】【解答】解：=，=，所以最簡(jiǎn)公分母是6（m+5）（m-5）．故答案為：6（m+5）（m-5）．【解析】【分析】先把分母進(jìn)行因式分解，再求最簡(jiǎn)公分母即可．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，四邊形?ABCD??為所作；（2）證明：設(shè)?PQ??交?AD??于?G??，?BC??交?AD??于?G′??，?∵DQ//AP??，?∴???GD?∵DC//AB??，?∴???G′D?∵P??，?Q??分別為邊?AB??，?CD??的中點(diǎn)，?∴DC=2DQ??，?AB=2AP??，?∴???G′D?∴???G′D?∴??點(diǎn)?G??與點(diǎn)?G′??重合，?∴??直線?AD??，?BC??，?PQ??相交于同一點(diǎn)．【解析】（1）先截取?AB=a??，再分別以?A??、?B??為圓心，?a??為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)?C??，然后過?C??點(diǎn)作?AR??的垂線得到?CD??；（2）證明：設(shè)?PQ??交?AD??于?G??，?BC??交?AD??于?G′??，利用平行線分線段成比例定理得到?GDGA=DQAP??，?G′DG′A=22.【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，又∵四邊形ABEF是矩形，∴AB=EF，AB∥EF，∴DC=EF，DC∥EF，∴四邊形DCEF是平行四邊形，∴DF=CE；（2）解：如圖，連接AE，∵四邊形ABEF是矩形，∴BF=AE，又∵AC=BF=DF，∴AC=AE=CE，∴△AEC是等邊三角形，∴∠ACE=60°．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等可得AB=DC，AB∥DC，矩形的對(duì)邊平行且相等可得AB=EF，AB∥EF，從而得到DC=EF，DC∥EF，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形DCEF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等證明即可；（2）連接AE，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得BF=AE，然后求出AC=AE=CE，從而得到△AEC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°解答．本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記平行四邊形的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：設(shè)CB=x，則CA=x-28，AB=x+4．依題意，得x+x-28+x+4=120，解得x=48，則CB=48，則CA=x-28=48-28=20，AB=x+4=48+4=52，答：三邊長(zhǎng)各為48、20、52．【解析】【分析】設(shè)CB=x，則CA=x-28，AB=x+4．依據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列出方程求得x即CB的長(zhǎng)度．24.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），x2+x-2與2x-1分別是多項(xiàng)式ax