全國甲卷2022文科數(shù)學試卷及答案

全國甲卷2022文科數(shù)學試卷及答案

全國甲卷2022文科數(shù)學試卷及答案

2022年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(甲卷文科)

百事ML

I.務0將自己的it名、考m號端寫在替JK卡法定的位亶上?

2.善建狎期忖，必笊使用2B蜀電將答題卜1JH應居目蚪答案標號球9L如雷改動,用

鼻皮擦加干冷后.再選注其它禱案標號?

3.告拿選擇圖時.。須使用05毫火顯色繪字邕,將香寶書耳在告理上總定的位JLL?

4.所有』目必績在答國卡上作答.在試國卷卜答朦無效.

5.呼玳結(jié)束后,只將警文園.

一.選擇U，本疆共12小題.每小箍5分,共60分.在每小題給出的四個遺

項中，只有一項是符合18目要求的.

I.&篋6A-{汰?1?！埂?1?B-|x|0U<^|.#/介8,

A(O.UIB{2-U)}C{O,nD(Q)

【答*】A

【M析】方法一.直推通過交集的運鐮定義可解/ns?(QJN)MaA

方法.1代入排除法.博除WC/DWiA

工某社區(qū)通過公款m座以普及杜區(qū)居艮的垃圾分類如設為r*胡座效果,隨機獨取loan

區(qū)居民,讓他的在說*前和譚座后各網(wǎng)箝一倍垃廢分類知識問卷，這10付:社區(qū)屎民在講座

前和洪埠后向叁勢越的注■率如卜圖I

bCKtt<>

則

A餅座聊向卷答題的正胸率的中位數(shù)小于70%

B調(diào)座后向電褲■的正■率的平均數(shù)大于S5H

C山砧前向卷存國的正確率的標準基小于港崢-率的標灌冷

D講座后向安管E的無■率的饅差大于5座前正?辜的我惹

(WX1B

【X析】對干A及曜5座前向*大M的正?率中他效為獨坐蘭，力與

2

對于Bikflb可以按詢過陰表觀察物知?問卷大愚的正■率的平均數(shù)大于85%所以B時，

MFCAmiiff展曾向善}HI的正■率效期鼓動要大于睇座后何也存聘的正■卡.數(shù)標準

茅也應該大于講座行的標準差.所以Ctth

用于D盤Mi書用前世?本的極裁為35%,W”后的為3%,ttDfU.

工若EH.M|fc43F|-

D20

A

【新析】lh故，:+3:/(1?)*3。-卜2-2/,|e+3r|=R-2i|n20

4.如陽，M格紙上繪制的是?個多面體的根陽.網(wǎng)格小正方形的邊長為I.則諛力面體的

體縱為

O

A8B!2C16D20

【答*】1)

【貌新】讀多面體是?個2n，2的正方體，J個良幢柱的出今體.如I.陽亶二段柱底面

M一個A所必為2的號??角二角雅.昌為2.所以體聯(lián)為，2-2*2*

Ix2x2x2=8>4=l2?(az?

2

$*F(A?f(x)="n0x+：｝<?a0)的圖像向右中移尹唯位氏汽卜闌到曲修C.若C

關(guān)尸〉歸時*?■此的最小俄第，

A-B.—C

643

(W?]C

【解析】記g(x)為/卜)向左平移1個?口后得到的曲線.則

sin(ex+/a+g)iBg(x)關(guān)乎Y.對榕.MW<^?++y.kt:,ttfi

m?；+2*.所以。的.小處為:itC.

6.從分別寫有1.2.3.4.5,6的6/P片中無效問廂機Ml取2*?*抽列的2聚卡片

1：的數(shù)字之收是4的倍效的概率為<>

【答*】B

析1無放Hlifi機艙取2張方法棄1313.14.15.16.23.24.25.26.34.35.36.

45.46.56共15片.注中敢字之根為4的倍效的是14.24.26.45.46*5樸,p;=

n3

斂逸B?

7函《(/。)=(31-廣卜8X在似網(wǎng)的圖像大致為()

lff?]A

(MWl18為/(：)=j/-3T|8s：>0.所以簿2CQ.義網(wǎng)為

/(-x)=(r,-j"-11)cos(-x)=-(3*-r*)cos*=-/(*).所以是育由m&*A

8與x=l時./(x)?fllnx+-ftS?Xtt-2.?J/'(2)-<)

A.?1R-』

2

C.|DI

(n?1B

(Mttlw>#/,(j?)=i^-mM?i*Jft/(l)=a-b=O./(l)=olnl+6=i=-2.

所以。=-2.i*irtA2)=-2x2-^-2)=-1.故選B

42

9.在長方體d8CO-d4cA中.已知8,0與平面48c。和平面4448所成的角均為

30*.則(>

KAB^IADB4J與平面/CQ所成的角為30t

CACaCRD片。與平面3B1c,C所成的角為4F

(??]D

〈解析】tnlH由■就可知/408和N08J分利是8,0與平面48CD和平面444S所成

的角.所以《4。8-"4"一到?設AB^a.AD^b,AA,-cMKB??

b

?tanW.BPJ①.時同有2②，由①和②可fS

gw3c

a=&>.在.所必比QADHk課.所以4c-岳CB,^/2b.CWH9i;

過8做8Ml.48,于M.MSM1微赭8￡0.N&48,iM8與平（1M4C。所成的角.

s?n,以區(qū)=-「：、=立.所以B等以，N&DC是RD與千面BMC所成的急.

“-Y3

sinZ^ZX?"4&DC=工?故選D

DyUlb24

10.甲、乙兩個■潴的母線長相等，⑨面般開朗的腐心角之和為”?健面而枳分別為，和

5乙，體根分別為〃南券?2?購彳?<）

5乙左

A有B26C癡D班

4

t??JC

【川析】設甲.乙兩個解集的母線長人解推卵的底面早檢為修,濟為小.陶憔乙的底面半

較為公高為生.用儡曲城開用的解心角為。，用乙便曲於開圖的m4>購為2萬一a?

蓑=Jj=2,所以a=與.G=4=乎/.4,=乎/.

學.嚴".師故途C

乙如況

II.已知H8K攝專?13">0）的JX心率為表4-4分別為C的左、右*8為

C的上II點,/84?&<?-l.KC的方行為（）

【答案】C

【解析】由JBJK.4(T?Q)?4(%0)，趴。M，所也&<=<-0,-與?&<,-(?.-4).

B\,A4j?-o*^-b1■-I①.乂即b'代人①式?利#?3.A1.2.ffi

以C的那屋為答案這C?

12.eta9*-W.?1「?9?財I)

A<?>0>>B.?！?gt;0

C*>a>0D.^>0>?

IK?1A

【”析1曲g"?l。，?TH|m*log,IOc(l.l5).

帔?u?”>i).in/<(>).?*--i.

?px)?O.t149x.??***.llia?log,IO€(l.lSlUlXeCiO.I).

—(I-Wil%-v?>>.

乂因為/(9)x-e-M>?(hWU?>0>?.W?ftA.

二，填空?。罕綡共4小立，?小■$分,共20分.

13.己1阿5??4風3)?iinii.W?w-?

rn*>-j

【新斷】由?1??W.<3?>3.0.?fWiw.-i.

H.extja(3.o)4?(o.i)wffoA/KMOAT的力出力

(WK)(??『?(/?"-S

(■-1Mt?，/為點(I0),(0J)的中方內(nèi)g4)KA??，?

演以就(3.O)4U((U)的*HT分線〃IV為：y-Jjr-4.

■立一［/■"：1”科冊。“仕7

義/-0-lP.'?S?

MV1O.W的方用為(，?『?(/?情?5

方UHM<a,l-2a).■，'?(0?獷?(小物舊?3-"?”一力f?

第押「1.

從向樣?！钡牧φ篂?/p>

I，0曲線G5-g-IO?〉Q.6>S的離C率為-"比?W條<rAMy?2jrUC無公共

點”的，的一個假.

【卷案】2(容富不睢.只要1<?<有即可)

(M*tl因為雙曲線C的漸近線方程為,=+￡*.

?使Htt>?Zr與C?無公共點.MRff?2>^Bpq.

0

由e<2的乙N-gv4.所以/v5.

aara3

第得1<”百

16,已如M5C中?點。左mSC上.乙〃)6?120./。?2?6?法0,當^取得最小值時.

tffXIAT

【解析】設MCD-hr.

網(wǎng)在MGD中由余弦定丹祖/^WWXZJTCOSIIO即就?4夕+2”.

在MDC中由余裁定理網(wǎng)：/C'?^+(2jr)'-2x22X8S6Om/C■4Z/Xx?

所以(務「登含.

i2/(J)a?^?，，＞0,”⑸中荔M。」Z-L

可8/(*)在(。,4-1)%=?！暝?V5-1.E)華iH逢機

所以〃*)在*-6-1時取兩餐小假.

所以當器取利最小值時,80=6-1

三，解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步圖.第17?

21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、2311為選考題，考生根據(jù)

要求作答.

(-)必考鹿：共60分.

U2分,

*.4四城2H81K**年均由A40B傳*公司址*.方r*送西*公HK***

KMWST'P.乙苒*UIH的500個貨次，AnmHUK.

信自■次敬入震旦劃次敏

A24020

R210M

?.分別儂計這兩床公M中,乙兩MU腳的長?含年神d的概率，

臺“90%的紀■認為甲.乙角城之河解Kit*零是臺而方■彝樂除■公"1伊又：

,.Mad.kP

**卜咖黑(oL)(gd)

【答*】I)0923.0.75.Q?尾婚析

[*初＞1、甲?我”會/第1*￡,漢中方28**點?M平出U4的?*■黑?0加.

2n)

乙域人調(diào)套了240*.KtHZIOlWA.依乙城4,點的量-=瑞?。力.

(2h

蹲點球次數(shù)未制怠班次數(shù)合計

A24020260

B21030240

合計45050500

aj9Y9^ll/sr；

?ujgy更也T,“GJtl^^T.33--

*T..7JV

▲“vwuia目-sMWF網(wǎng)丁加▼gyT9?a幺a*/**》中皆awbF?，

,J.3W'.jXf-tJffT.MMJWt.3V^SVT.33^3^（nt<H）

公命（：>（DtXMl

(越il班憾，，耳>mu文)設8擲UMNR*(D

erg一■一〃q*FMI>

?4a.xyn?▲—it*w【，a

u^riH^rain'oxr.刈、，吃▼?d”衛(wèi)陶(《?》?

ajfiriwv；中均留舊?曰?厚》耳蟠第和?的界礎*學人腳—4機1"引

《男匕”⑹

8L=T$)'M￡l■”般Zl?“n姆

磊-*-釁=噎-d=+?什”春―期

〃一?*'也■邪?(>?)(￡?%),[9+切卻>|-/>(l>Hl

'(74,斤?~0_?。6處.?！?一”兩，3呻3

”|一叫.1叫|-“比.《|?").七?匐24”號

?7?wyw?“[?"八?"?皿0**±般喝71用《11【培優(yōu)】

U-U)'f"得<1>(*?]

?MS2餐期“、s?加V(t)

他H｛解，修上(I)

時出"修例M%WIC"SK

(4fEI)tl

MJ?W?■如**《亨”卡歲古?，9雨蟬7MT7?由?下%=3%064口守

8一斑戶如似(r“)8”)(r2)e+o)

??而花而區(qū)麗.X%?”a■:

(2>H?.HAG.H^nGG.LCD.HHXDA,殳CD.DA千斌G\H'.

A0FG\GW.HE4的（l>K?&可知.

G\〃'分期為CRIM的中京，￡TC〃一夕kG"X長力體.

或饃位裝含彳分電，個長〃體利貝個出算的網(wǎng)精修期會闡疸

由電面/”￡>是邊長為3的正方舟對冷，￡'尸

???街求1M但贊食的€幟為

?￡小、￡〃、壓…!"。“*!”

34

-4/2X4T加,興上工T4-

64V:

S，

3

30.H2分）

匕匐**/（??，'-JT,fO）-r*?.Hl僮y-/（力在點（”,〃5?於的板也是?線

廳?樂，）的5艘

（I）盾％?T?求a：

（2）取"的取值施NL

[/*】“）??!?（2）a，T

1?斷1"）八”）?3-1?只川）?。

?1/00*點《1.3依笛50為9二力|

X/-3>翕自墳，-2>（6里*）?/+。?/-2>.。?0

由A-4-4r?>0秘a*I

（2）?魚淺,?〃，）在京（h/3?處的儲缺為

由『(，)=/?。電?U)=2>?

城，?樂見在點《/.fO")處的切埃方>-《W-Q)?〃jU-士>?

?1???

」W-1-招

,?"f

■■W-H，卜4-U*-6J^?1).

?M%)7M*■標7?Z機居卜3^-24i?-121,-I211a?&封?I)

5^<-j<O<^<lH.M、)〈0?蟻才嫉?》?“、)學illiMi

力-；<x,<0m用>1W,紈.)>()?此時*攸尸?黑與)制IxlXh

乂“$吟,*Q)?l.*gT???—川)1

,-a>--"-I<故心-1

21.《11分)

設18簿找U射■加00例焦，電內(nèi)汽AD^.O).匕尸的-鼠女匚干從川四點與員線

MD?悔IIMF)-).

(I)MCtt/fW.

Q)aaawD,“DUC的另一個交啟分別為4B,匕窗筑UY./A的幅M角分別為a.

A、N取匐?大值H?求我彼0的方驊

I濟富】(卜/-4j?(2)Z-±yU-4)

【解析1⑴(Dffl.iHdJD*w^?|W~Xx?/q?

晰1?尸2?伯拘埃C1的力維，?4，

《2)》的“?M?tana.Q?t,?amB.tan(a-R-

^M(xvyi)M(Xj,yi).(yi>0.力<。)A(??為)』(“九)(y><0.y?>0)?ABy-*a(M-

彳爾…?

邸?品；a-”

邸竟『卬i…

所tiqMOh,ZG7)J*.點人6,融EM?4

4?懸”吾

所以由口-加?冷t*》

?-?>大

此B)■伸叼。