2021北京東城區(qū)初二上期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2021北京東城初二（上）期末數(shù)學(xué)2021.1一、選擇題（本題共30分，每小題3下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．．．1.使x?2有意義的x的取值范圍是().A．x≠2B．x≥22.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）.C．x2D．x≥053A.13x?1B.12C.a2D.3.若分式的值為0，則x的值是（）.B..=－1x+1A.x＝1C.x=1.Dx≠-14.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）a3(a2)3=a6C.(2a2)3=2a6D.a6a2=a3A.5.2020年突如其來(lái)的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國(guó)在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，取得了抗擊疫情的巨大成=?9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示1.010就。科學(xué)研究表明，某種新型冠狀病毒顆粒的直徑約為125納米，1125納米，則正確的結(jié)果是（）.?9米B．1.2510?8米C．1.2510?7米D．1.2510?6米1.2510A．6.下列各式由左到右是分解因式的是A．x2+6x?9=(x3)(x6x+?+B．(x+2)(x?2)=x2?4C．7．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是A．六邊形B．七邊形C．八邊形x2?2?y2=(x?y)2D．x2?8x+=(x?4)2D．九邊形8.如圖所示，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BO平分∠ABC,OD⊥BC于點(diǎn)D,連接OA，連接OA,若OD=5,AB=20,則△AOB的面積是A．20B．30C．50D．1001/AOCBD9.如圖所示已知∠AOB=60°,點(diǎn)P在邊OA上,OP=10,點(diǎn)M,N在邊OB上,PM=PN,若2,則OM().A.3B.4C..5D.610.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．將一張紙片按圖①，②中的方式沿虛線依次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是().圖①圖②圖③圖④A．B．C．D．二、填空題：（本題共分，每小題2分）11.因式分解：xy?4y=?10x+m是一個(gè)完全平方式，那么m是_______.2.x212.如果13.圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b(＞b)的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，得到四塊形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖（）所示拼成一個(gè)大正方形，則中間空白部分的面積是_______.（用含a,b的式子表示）2/14.如圖所示已知P是AD上的一點(diǎn)，∠ABP=∠ACP，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件：__________，使得△ABP≌△ACP.APBCD15.小明同學(xué)用一根鐵絲恰好圍成一個(gè)等腰三角形，若其中兩條邊的長(zhǎng)分別為15和20cm,則這根鐵絲的長(zhǎng)為cm.16.如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，則∠B＝°.ABDC17.如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，ACBCDBC==為中點(diǎn)，AD=25,P為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為.CDBAP18.如圖，∠MON＝30°A，AA，A……在射線ON上，點(diǎn)BB，B……在射線OM上，且△1234123，ABA，△ABA，△ABA……均為等邊三角形，以此類(lèi)推，若OA＝1，則1的邊長(zhǎng)1122233341為．3/二、解答題(本題共54分)，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟241-2+（+（019．（5分）計(jì)算：3220.（5分）如圖，點(diǎn)B、C、D、F在一條直銭上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求證：AC∥DE.x2?x+1=0，求代數(shù)式(x+?(x+x?的值.221.5分）已知22.（4分）如圖所示,在一次軍事演習(xí)中,紅方偵察員發(fā)現(xiàn):藍(lán)方指揮部點(diǎn)P在A區(qū)內(nèi),且到鐵路FG與公路CE相等,到兩通訊站C和D的距離也相等.如果你是紅方的指揮員,請(qǐng)你在下圖中標(biāo)出藍(lán)方指揮部點(diǎn)P的位置.(保留作圖痕跡,不必寫(xiě)作法)CDGA區(qū)BEFx+1x?1x423.（5分）解方程：+=12?1x+2x?1?4x+4x?424.（5分）先化簡(jiǎn),再求值：(?),x=2+2.x2?2xx2x25.5分）列分式方程解應(yīng)用題:截止到2020年11月23日，全國(guó)832個(gè)國(guó)家級(jí)貧困縣全部脫貧摘帽.“某單位黨支部在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗．已知每棵乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗的價(jià)格貴10480乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，求甲乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格.26.(6分)已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，∠PDQ=120°.（1）如圖，若點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，求證：DB=DP；（2）如圖，若點(diǎn)P在線段BCAC=8，求+的值.4/AAQDD)CPBPC2127.7分）如圖，在△ABC中，∠＝90°，ACBC，D為AB的中點(diǎn)，E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．作點(diǎn)B關(guān)于直線DF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接DG．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若∠ADF＝α.①求∠EDG的度數(shù)（用含α的式子表示）；②請(qǐng)判斷以線段AE，BF，EF為邊的三角形的形狀，并說(shuō)明理由．EADBC28.(7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線lM(3,0),且平行于y軸.給出如下定義：點(diǎn)P（x，y）先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得點(diǎn)P，再將點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)得點(diǎn)P，則稱(chēng)點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于y軸和直線l11的二次反射點(diǎn)．(1)已知A(-4,0),B(-2,0),C(-3,1),y軸和直線l的二次反射點(diǎn)ABC'的坐標(biāo)分別是____________________；(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)是(a,0),a<0,點(diǎn)D關(guān)于y軸和直線l的二次反射點(diǎn)是點(diǎn)D，求線段DD的長(zhǎng)；(3)已知點(diǎn)（4，0F（6，），以線段EF為邊在x軸上方作正方形EFGH中，若點(diǎn)P(aQ(a+1,1)，Q，且線段PQ與正方形EFGH的邊有公共點(diǎn)，求a的取值范關(guān)于y軸和直線l的二次反射點(diǎn)為P圍．5/yl1O1Mx6/2021北京東城初二（上）期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)答案12345678910ABAABCDCCB二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)11121314BAP=CAP或APB=(a?b)2或y(x+2)(x?2)答案25APC或a2?2+b2DPB=DPC;題號(hào)答案151625171850或552522020三、解答題（本題共54分）2431?219.-2+?(-2)0()1=2+22-1+2分=32+1分20.證明：在△ABC和△EFD中，………1分∴△ABC≌△EFD……2分∴∠ACB＝∠EDF.………3分ACD=EDC.分∴AC∥DE.………5分21.解：原式=x2+1+2x?2x+x+22+x-2x=?x2分當(dāng)x2?x+1=時(shí)，原式=3分22.圖略；角平分線和中垂線各2分7/23.解：原方程可化為：x解得x分2+2x+5x1分2檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，x2分所以，原分式方程的解為x分x+2x?1?4x+4x?424.(?)x2?2xx2x+?x2x1x===?分x(x?2)(x?2)2x?4x?4xx1x2x?4分(x?2)21當(dāng)x=2+時(shí)，原式=.分225.解：（）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是(x＋10)元，……1分480x+10360依題意有=……2分x解得x＝………3分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的解.且符合題意，x＋10＝301040.………5分答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是元.26.證明:（1）△為等邊三角形，BABC,ABC60.的中點(diǎn)，DB平分ABC.==為DBC30.=分=120,DPB180120=??30=30.分DBC=.=.分AQDEBPC8/(2)交，4分△AC=,ADCDABC===ACB=A=60.C,AED△==B60.=C=60.=120.AD=ED=AE=4.ED=CD=4.=120,==PDC.==C60,D,AEDPDC.EQ=PC.分AQ+PC=AQ+=AE=4.分EGADBCF27.……1分(2)①=,BDF180.=?由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知：DE,GDFBDF180.=?EDF90.=EDG=?EDF180??9090.==?分9/以線段，，EF為邊的三角形是直角三角形.4分連接GF,GE由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，GF=BF,=.是的中點(diǎn)，AD=.D,=GD.==EDA90?，DEDE=，△≌△ADE