風險及不確定性分析教材

第6章風險及不確定性分析

6.1概述不確定性，一是指影響工程方案經濟效果的各種因素〔比方各種價格〕的未來變化帶有不確定性；二是指測算工程方案現(xiàn)金流量時各種數據〔比方投資額、產量〕由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差，使得方案經濟效果評價指標值帶有不確定性。因此，根據這些數據所得出的經濟評價結果就會出現(xiàn)誤差，使得方案經濟效果的實際值可能偏離其預期值，從而給投資者和經營者帶來風險。為了盡量防止決策失誤，就應該了解各種不確定因素發(fā)生變化時對投資方案經濟效果的影響程度，這就需要進行不確定性分析，以估計工程可能承擔的風險，從而確定工程在經濟上的可靠性。常用的方法有盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析。6.1概述

6.1.1工程工程的不確定性和風險性(1)工程經濟評價中的不確定因素物價的變動。投資工程生產能力的變化。工藝技術方案和技術裝備的變更。建設工期，投產期、經濟壽命期的變化。投資工程資金結構的變化。利率與匯率的變動。政策因素的變化與影響。6.1概述

6.1.1工程工程的不確定性和風險性(2)工程投資工程的風險性按風險來源劃分自然風險和人為風險。自然風險是由于自然力的作用，造成財產毀損或人員傷亡。人為風險是指由于人的活動而帶來的風險。按風險是否可管理劃分有可管理和不可管理風險。可管理的風險是指可以預測，并可采取相應措施加以控制的風險；反之，那么為不可管理的風險。按風險后果的承擔者劃分有工程業(yè)主風險、政府風險、承包商風險、投資方風險、設計單位風險、監(jiān)理單位風險、供給商風險、擔保方風險和保險公司風險等。6.1概述6.1.2工程工程的風險管理(1)概念：風險管理是工程管理組織、機構通過風險識別、風險估計和風險評價，并以此為根底合理地用多種管理方法、技術和手段對工程活動涉及的風險實行有效的控制，采取主動行動，創(chuàng)造條件，盡量擴大風險事件的有利結果，妥善地處理風險事故造成的不利后果，以最少的本錢保證平安、可靠地實現(xiàn)工程的總目標。(2)工程風險管理的主體：是工程管理組織機構，特別是工程經理。(3)工程風險管理的根底：是調查研究、收集資料，必要時還要進行實踐或試驗。(4)工程風險管理的重要內容：是風險識別、風險估計和風險評價。狹義的投資風險管理是在風險分析之后，針對風險做出決策。一般有規(guī)劃、控制和監(jiān)督三個階段。6.2盈虧平衡分析

盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點分析投資工程本錢與收益的平衡關系的一種方法。根據投資工程正常生產年份的產品產量、生產本錢、產品價格和稅金等因素，計算分析產量、本錢、盈利三者之間的關系。6.2.1.線性盈虧平衡分析(1)從工程收益方面來看，工業(yè)工程最主要的收入就是產品的銷售收入，在產品價格不變的情況下，可簡單地認為：企業(yè)的銷售收入與產品產量(銷售量)呈線性關系，即銷售收入=產品單價×產品產量(銷售量)用公式表示為S=QP式中S——銷售收入；P——產品單價；Q——產品產量(銷售量)。6.2盈虧平衡分析6.2.1.線性盈虧平衡分析〔2〕從工程支出方面看，工程的年總本錢為：C=Cf+CvQ式中C——年生產總本錢；Cf——年固定本錢；Cv——單位產品可變本錢。〔3〕從工程盈利方面看，就有：R=S-C式中R——年利潤〔4〕盈虧平衡點確實定：在盈虧平衡時，R=S-C=0，那么有S=C，即PQ=Cf+CvQ得6.2盈虧平衡分析

6.2.1.線性盈虧平衡分析〔5〕如果產量已定，本錢也時，那么可求得盈虧平衡時的產品單價。同理由R=S-C=0，得S=C，即PQ=C

假設銷售單價低于P0那么工程不能保本。

0產量Q0銷售收入或本錢CfM虧損區(qū)盈利區(qū)C=Cf+CvQS=PQ圖6-1盈虧平衡分析圖6.2盈虧平衡分析6.2.2.非線性盈虧平衡分析當產量、本錢和盈利之間不存在線性關系時，可能出現(xiàn)兩個以上的平衡點，而這兩個平衡點可以稱為盈利限制點，產量只有保持在Q1和Q2之間時才會盈利，否那么就要虧損。非線性盈虧平衡分析步驟：第一步，求出生產總本錢函數。先將本錢函數按一般式表示為：C=a+bx+cx2，a、b、c是待定系數。為確定這三個常數，可以參考工程或工程所屬行業(yè)類似企業(yè)的有關歷史數據。第二步，求利潤函數第三步，求盈虧平衡點第四步，求最正確生產規(guī)?；蚶麧欁畲髸r的生產量。利潤最大時的生產量由決定。例題一有一新建廠方案，設計能力為年產某產品4200臺，預計售價為6000元每臺，固定總本錢費用為630萬元，單臺產品可變本錢費用為3000元〔本例未考慮銷售稅金及附加〕，試對此方案做出評價。解：盈虧平衡點產量為=6300000元/(6000-3000)元/臺=2100臺可見，該方案的盈虧平衡點產量為設計能力的一半，盈利潛力很大。如果建成后滿負荷生產，那么每年可獲得R為:R=S-C=PQ-(Cf+CvQ)=(P-Cv)Q-Cf=(6000-3000)元/臺*4200臺-6300000元=6300000元=630萬例題一6.3敏感性分析

盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點BEF來分析不確定性因素對方案經濟效果的影響程度。敏感性分析那么是分析各種不確定性因素即敏感性因素變化一定幅度或者變化到何種程度時，對方案經濟效果的影響程度〔或改變對方案的選擇〕。敏感性分析(亦稱靈敏度分析)就是指研究某些不確定性因素(如銷售收入、本錢、投資、生產能力、價格、壽命、建設期、達產期等)對經濟效益評價值(如投資收益率、現(xiàn)值、年值等)的影響程度，從許多不確定因素中找出敏感因素，投資者有必要及時把握敏感性因素，并從敏感性因素變化的可能性以及測算的誤差，分析方案的風險大小，并提出相應的控制對策。將那些使經濟效益評價值產生強敏感性的不確定因素稱為敏感因素。反之，那么稱為非敏感因素。敏感性分析的核心問題，就是從許多不確定因素中找出敏感因素。6.3敏感性分析右圖是一個敏感性分析圖，表示某技術方案的某些不確定性因素對投資收益率的影響。圖中：銷售收入增加5%，那么投資收益率從20%增加到28%；生產能力下降10%，那么投資收益率從20%降到14%。通常，將那些使經濟效益評價值產生強敏感性的不確定性的不確定性因素稱為敏感因素。反之，那么稱為非敏感因素。敏感分析的核心問題，就是從許多不確定因素中找出敏感因素。因素變化率〔%〕生產能力投資額銷售收入投資收益率目標線〔20〕1428-10550圖6-46.3敏感性分析6.3.1敏感性分析的步驟〔1〕確定分析指標(f)〔2〕選擇不確定因素xi，并設定其變動范圍〔〕〔3〕計算分析指標的變動結果或變動率計算已選定的xi發(fā)生不同幅度變動所導致的分析指標的變動結果f(xi+Δxi)或變動率建立起一一對應的數量關系，并用圖或表的形式表示出來?！?〕找出敏感因素找出使得為最大的xi，并對方案的風險情況作出判斷。6.3敏感性分析6.3.2敏感性分析的應用敏感性分析可以分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析是假定只有一個不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變；多因素敏感性分析那么是在不確定性因素兩個或多個同時變化時，分析對方案經濟效果的影響程度。〔1〕單因素敏感性分析單因素敏感性分析是就單個不確定因素的變化對分析指標的影響所作的分析?！?〕多因素敏感性分析多因素敏感性分析是分析、測算兩個或兩個以上因素同時變化對投資工程經濟效益指標的影響程度。

例題二某投資方案用于確定性分析的現(xiàn)金流量表如下，所用的數據是根據對未來最可能出現(xiàn)的情況的預測估算。由于對未來影響經濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經營本錢和產品價格均有可能在+20%的范圍內變動。設基準折現(xiàn)率為10%，試分別就上述三個不確定因素作敏感性分析。年份012-1011投資15000銷售收入2200022000經營成本1520015200銷售稅金=②*10%22002200期末殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046006600表6-1例題二解：設投資額為K，年銷售收入為S，年經營本錢為C，年銷售稅金為TA，期末殘值為Sv。采用凈現(xiàn)值作為分析指標，那么NPV=f〔K,S,TA,C,Sv,i,n〕，進行確定性分析的計算公式為NPV=-K+(S-TA-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)將表中有關數據帶入上式可求得NPV=11394(萬元)因為確定性分析的結果NPV>0，所以，方案在經濟性上是合理的。下面用NPV作為分析指標，分別就投資額、產品價格、經營本錢等三個不確定因素作敏感性分析。設投資額變動百分比為x；經營本錢變動百分比為y；產品價格變動百分比為z，那么分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響公式為：NPV=-K(1+x)+(S-TA-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)分析產品價格變動對方案凈現(xiàn)值影響公式為：NPV=-K+[S-TA-C(1+y)](P/A,10%,10))(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)分析經營本錢變動對方案凈現(xiàn)值影響公式為：NPV=-K+[(S-TA)(1+z)-C](P/A,10%,10))(P/F,10%,1)+Sv(P/F,10%,11)例題二例題二將表中數據帶入上述三式，分別取不同值，計算各不確定因素在不同變動率下的凈現(xiàn)值。結果如下表，根據計算所得數據，可繪出每隔不確定因素的敏感趨勢曲線.-20%-10%0%10%20%平均1%平均-1%投資額14394128941139498948394-150150經營成本2837419884113942904-5586-849849產品價格-107253351139422453335131105.95-1105.95不確定因素凈現(xiàn)值變動率

表6-2不確定因素的變動對凈現(xiàn)值的影響單位：萬元從表6-2中可見，三個因素中產品價格的變動對凈現(xiàn)值的影響最大，產品價格平均變動1%，凈現(xiàn)值平均變動1105.95萬元；其次是經營本錢；投資額的變動對凈現(xiàn)值的影響最小。從圖6-5中也可看出，產品價格曲線的斜率最大，投資額曲線的斜率最小。例題二敏感性分析圖圖6-5經營本錢投資額產品價格NPV/百萬6.4概率分析敏感性分析描述的是各種不確定狀態(tài)，衡量一個或多個因素變化的結果。它只能說明各影響因素的重要性，不能明確說明這種狀態(tài)發(fā)生的可能性有多大。沒有考慮各不確定因素在未來發(fā)生變動的概率，為了彌補這種缺乏，可運用概率與數理統(tǒng)計理論來描述方案的風險和不確定性。這種方法就稱為概率分析，又叫風險分析。因此，在實際工作中根據工程特點和實際需要，有條件時應進行概率分析。6.4.1根本概念〔1〕概念：概率分析就是使用概率研究預測不確定因素對工程工程經濟效益指標影響的一種定量分析方法?！?〕概率分析的一般步驟：列出各種要考慮的不確定因素，例如銷售價格、銷售量、投資額、經營本錢等。設想各不確定因素可能發(fā)生的情況，即其數值發(fā)生變化的幾種情況。根據歷史資料或經驗分別確定每種情況出現(xiàn)的可能性，即概率。每種不確定因素可能發(fā)生的各種情況的概率之和必須等于1。值得注意的是，假設是確定主觀概率那么應十分慎重，否那么會對分析結果產生影響。6.4概率分析

6.4.1根本概念計算凈現(xiàn)值的期望值。常用的方法是分別求出各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值、加權凈現(xiàn)值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值計算凈現(xiàn)值的標準差。求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率，并判斷工程承擔風險的大小。在大量重復事件中，期望值就是隨機變量取值的平均值，也是最大可能取值，它最接近實際真值。期望值可用下式計算：式中E(X)——隨機變量X的數學期望；Xi——隨機變量X的各種可能取值；Pi——對應出現(xiàn)Xi的概率值。6.4概率分析6.4.2概率分析決策的方法概率分析決策的常用方法有決策收益表法和決策樹法等

1.決策收益表法(1)概念：決策收益表法是概率分析決策的根本方法，該表首先分別計算各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值，然后按客觀概率的大小加權平均計算出各方案的期望收益值進行比較，從中選出一個最正確方案。6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法〔2〕風險性決策主要有3種標準：①最小損失標準。從期望利潤的計算過程可以看出，無論采用哪種方法都會發(fā)生收益上的損失，可用最小損失標準來選擇最優(yōu)方案。②最大可能性標準。按照這一標準，就是選擇自然狀態(tài)中概率最大的事件，然后從這種自然狀態(tài)下選擇一個收益最大的方案作為最優(yōu)方案。③時機均等標準。如果斷策人認為各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率具有極大的偶然性，由于概率不同就會得出不同的結論，因此寧愿以時機均等的平均概率作為計算期望利潤的依據。6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法2.決策樹法〔1〕概念：決策樹法是概率分析的另一種常用方法。決策樹法是以圖解方式分別計算各個方案在不同自然狀態(tài)下的損益值，通過綜合損益值的比較，作出決策。6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法〔2〕決策樹法的決策步驟為：①畫決策樹。決策樹是決策者對某個決策問題的未來開展狀況及其結果所作的預測在圖上的反映。畫的方法是從左向右逐步進行。從決策點□出發(fā)，引出直線，稱為方案枝，每枝代表一種方案，把方案寫在相應直線的上方或下方。在各方案枝的末端有一個時機點○，從時機點引出的直線稱為概率枝，每枝代表一種自然狀態(tài)，把狀態(tài)寫在相應直線上方，后面注明狀態(tài)概率，在概率枝的最末梢△，注明某一方案在某一狀態(tài)下的結果，相應的益損值標在結果點△的旁邊。

②計算各時機點的期望值。計算時應從右向左逆向進行。③修枝選優(yōu)，作出決策。比照各方案期望值的大小，將期望值小的方案畫∥予以剪除，保存期望值最大的一個方案，即為最優(yōu)方案。如果斷策問題屬于多級多階段的，那么應從右到左逐步修枝。6.4概率分析

6.4.2概率分析決策的方法例題三某工廠由于某項工藝不夠好，使得產品本錢高，在價格保持中等水平時無利可圖，在價格低時要虧本，只有在高價格時才能盈利?，F(xiàn)欲將該項工藝加以改革，用新工藝代替，取得新工藝有兩種方法：一是自行研究，成功的可能性是0.6；二是購置專利，估計談判成功的可能性是0.8。不管研究成功還是談判成功，生產規(guī)模都考慮兩種方案；一是產量不變，二是增加產量。如果研究或談判都失敗，那么任采用原工藝進行生產，并且保持原產量不變。根據市場預測，估計今后這種產品跌價、保持中等水平和漲價的可能性分別為0.1，0.5和0.4。通過計算，得到各個方案在不同價格下的利潤，如表6-6所示，適用決策樹法確定最優(yōu)決策方案。例題三價格低價格中價格高0.10.50.4按原工藝生產，產量不變-1000100購買專利成功（0.8）-20050150-30050250自行研究成功（0.6）-2000200-300-250600各個方案下的利潤表表6-6增加產量增加產量產量不變產量不變狀態(tài)狀態(tài)概率利潤〔萬元〕方案例題三第一步，畫決策樹，如圖6-7所示.2374118910651決策增加產量產量不變產量不變增加產量△－100853082633095成功0.6成功0.8失敗0.2失敗0.4自行研究購置專利82△0△100△－200△50△150△－300△50△250△200△0△－200△600△250△-300△100△0△-100價格高0.4價格中0.5價格低0.1價格低0.1價格中0.5價格高0.4例題三第二步，這是一個二級決策問題，把方框1成為一級決策局部，方框5和6成為二級決策局部，先計算二級決策局部各時機點的損益期望值：點8：〔-200〕*0.1+