南昌市西湖區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市西湖區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列代數(shù)運算正確的是（）2.（甘肅敦煌市七年級上學期期中檢測數(shù)學試卷（））下面幾何體的截面圖可能是圓的是（）A.正方體B.圓錐C.長方體D.棱柱3.（2009-2010學年四川省遂寧市高級實驗學校九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（））計算2n-2n+1得（）A.2nB.-2nC.2D.-24.（河南省駐馬店市七年級（上）期末數(shù)學試卷）把如圖所示的平面圖形繞直線L旋轉一周，得到的立體圖形是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.棱錐5.（江蘇省宿遷市泗陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④若AC=BC，則點C是線段AB的中點．A.1個B.2個C.3個D.4個6.（廣東省深圳高級中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）若a+b＜0且ab＜0，那么（）A.a＜0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a，b異號，且負數(shù)絕對值較大7.（華師大版七年級上冊《第1章走進數(shù)學世界》2022年單元測試卷）某街道分布示意圖如圖所示，一個居民從A處前往B處，若規(guī)定只能走從左到右或從上到下的方向，這樣該居民共有可選擇的不同路線條數(shù)是（）A.5B.6C.7D.88.（2022年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能確定9.輪船航行到B處觀測小島A的方向是北偏西46°，那么從A同事觀測輪船B的方向是（）A.南偏東46°B.東偏北46°C.東偏南46°D.南偏東44°10.（2012秋?和平區(qū)期中）已知單項式4x3ym與-3xn-1y3的和是單項式，則這兩個單項式的和是（）A.x2y3B.x3y2C.xn-1ymD.xn+2ym+2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十九中七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北京校級期中）點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；當A、B兩點都不在原點時，①如圖乙，點A、B都在原點的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如圖丙，點A、B都在原點的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如圖丁，點A、B在原點的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．（2）回答下列問題：①數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是，②數(shù)軸上表示x和-1的兩點分別是點A和B，如果AB=2，那么x=；③當代數(shù)式|x+2|+|x-5|取最小值時，相應的x的取值范圍是．④當代數(shù)式|x-5|-|x+2|取最大值時，相應的x的取值范圍是．12.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學七年級（下）開學數(shù)學試卷）當x=-4時，代數(shù)式-2x+1的值為．13.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知∠A=28°35′，則∠A的余角是．14.由4x+1與3x互為相反數(shù)，可列方程為．15.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級下學期期中質(zhì)量調(diào)研檢測數(shù)學試卷（帶解析））某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學記數(shù)法表示為米．16.（甘肅省嘉峪關市四中-新城中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）在①2+1=3，②4+x=1，③y2-2y=3x，④x2-2x+1中，方程有（填序號）17.某數(shù)x的倍加上6的相反數(shù)的和與這個數(shù)的3倍減去9的差相等．可列方程為．18.（重慶市巫溪中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）根據(jù)要求，用四舍五入法取下列各數(shù)的近似數(shù)．（1）146491≈（精確到萬位）；（2）3952≈（精確到百位）19.（江蘇省揚州市寶應縣中西片七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））圣誕節(jié)期間，某品牌圣誕樹按成本價提高50%后標價，再打8折銷售，利潤為30元．設該圣誕樹的成本價為x元，根據(jù)題意，列出的方程是．20.某市出粗車收費標準為：起步價6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租車共花了16.8元，則他乘坐出租車行駛的路程為千米．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年秋?睢寧縣校級月考）如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其他邊上．請在圖①、②、③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，且在圖中標明所畫等腰三角形的腰長．（不要求尺規(guī)作圖）22.（2021?武漢模擬）在邊長為1的小正方形組成的?8×5??網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，等邊?ΔABC??的頂點?A??，?B??是格點，僅用無刻度的直尺按要求在給定網(wǎng)格中完成畫圖（保留畫圖過程的痕跡），并回答問題：（1）在圖（1）中畫?ΔABC??的高?CD??；（2）在圖（1）中存在格點?F??，使?∠AFC=30°??，畫出符合條件的格點?F??；（3）在圖（2）中畫?ΔABC??的高?AG??．23.如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)畫出一條線段a，使a=AC+BC，然后比較a與AB的長短．24.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校七年級（下）開學數(shù)學試卷）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分線，則OA是∠COF的平分線嗎？請說明理由；（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度數(shù)．25.計算：1-----…-．26.某校積極推進“陽光體育活動”，本學期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其他班級分別進行一場比賽，每班共要進行10場比賽），比賽規(guī)則規(guī)定每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得-1分，賽后有A，B，C，D四個班級得分情況如下表：（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四個班級的平均分；（2）若A班在所有的比賽中總得分為14分，則該班勝了幾場？（3）假設比賽結束后，E班得分比F，C兩班得分之和的2倍還多2分，且E班獲勝場數(shù)超過F，G兩班獲勝場數(shù)之和，請求出E班勝了幾場？27.（福建省泉州市附中九年級（上）月考數(shù)學試卷（22-23章）（））先化簡，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C.試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A．，選項錯誤；B．，選項錯誤；C．，選項正確；D．，選項錯誤.故選C.【解析】2.【答案】【答案】B【解析】試題分析：截面可能為圓的圖形，原圖形中必須含有圓的因數(shù)，本題中A、C、D選項中均不含有.考點：立體圖形的截面圖3.【答案】【答案】根據(jù)有理數(shù)乘方的含義，正確理解乘方的意義，an表示n個a相乘的積，則2n+1可表示成2×2n，再利用分配律計算出結果．【解析】2n-2n+1=2n-2×2n=（1-2）2n=-1×2n=-2n．故選B．4.【答案】【解答】解：直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐，故B正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐，可得答案．5.【答案】【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，正確；②連接兩點的線段的長叫兩點的距離，是線段的長，故此選項錯誤；③兩點之間線段最短，正確；④若AC=BC，則點C是線段AB的中點，C可能在線段垂直平分線上，故此選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．6.【答案】【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b異號，且負數(shù)絕對值較大，故選D．【解析】【分析】根據(jù)a+b＜0且ab＜0，可以判斷a、b的符號和絕對值的大小，從而可以解答本題．7.【答案】【解答】解：如圖，可選擇的不同路線條數(shù)有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8條不同路線．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)已知圖形分別列舉出不同的路徑進而得出答案．8.【答案】【答案】根據(jù)∠CME與∠BNF是△AMN另外兩個角，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【解析】根據(jù)圖象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故選A．9.【答案】【解答】解：如圖，輪船航行到B處觀測小島A的方向是北偏西46°，那么從A同時觀測輪船在B處的方向是南偏東46°，故選：A．【解析】【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．10.【答案】【解答】解：（4x3ym）+（-3xn-1y3）=（4-3）x3y3=x3y3=xn-1ym．故選C．【解析】【分析】單項式4x3ym與-3xn-1y3的和是單項式，則兩項是同類項，依據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：①-2-（-5）=3；②|x+1|=2則x=1或-3；③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點到-2與5兩點的距離的和，當這點在-2和5之間時和最小，最小距離是：5-（-2）=7；④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點到5與-2兩點的距離的差，當點不在-2與5之間時差最大，最大值是5與-2之間的距離，是7．故答案是：①3；②1或3；③-2≤x≤5；④x≤-2或x≥5．【解析】【分析】①根據(jù)（1）中的知識可以得到兩點之間的距離就是較大的數(shù)與較小的數(shù)的差，據(jù)此即可求解；②根據(jù)（1），即可直接寫出結果；③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點到-2與5兩點的距離的和，當這點是-2或5，以及它們之間時和最小，最小距離是-2與5之間的距離；④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點到5與-2兩點的距離的差，當點不在-2與5之間時差最大，最大值是5與-2之間的距離．12.【答案】【解答】解：當x=-4時，原式=-2×（-4）+1=9，故答案為：9．【解析】【分析】可將x的值直接代入代數(shù)式中進行計算．13.【答案】【解答】解：∵∠A=28°35′，∴∠A的余角=90°-28°35′=61°25′．故答案為：61°25′．【解析】【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結論．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得4x+1+3x=0．故答案為4x+1+3x=0．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列方程．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：∵①不含未知數(shù)，①不是方程；∵②、③含有未知數(shù)的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案為：②、③．【解析】【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫方程，可得答案．17.【答案】【解答】解：由題意得：x+（-6）=3x-9．故答案是：x+（-6）=3x-9．【解析】【分析】找出題目中的關鍵字：“倍”，“和”，“差”等，找出等量關系，列出方程．18.【答案】【解答】解：（1）146491=1.46491×105≈1.5×105；（2）3952=3.952×103≈4.0×103．故答案為：（1）15萬；（2）4.0×103．【解析】【分析】（1）把千位上的數(shù)字6進行四舍五入，然后用科學記數(shù)法表示即可；（2）先寫成科學記數(shù)法的形式，再利用四舍五入的方法解答；19.【答案】【解答】解：設該圣誕樹的成本價為x元，由題意得，80%（1+50%）x-x=30．故答案為：80%（1+50%）x-x=30．【解析】【分析】設該圣誕樹的成本價為x元，根據(jù)題意可得，售價×0.8-成本價=30，據(jù)此列方程．20.【答案】【解答】解：設他乘坐出租車行駛的路程為x千米，依題意得：6+12（x-3）=16.8，解得x=3.9．故答案是：3.9．【解析】【分析】設他乘坐出租車行駛的路程為x千米，則根據(jù)“起步價6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租車共花了16.8元”列出方程并解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖①中，△ACE就是所畫的三角形，AC=AE=4．如圖②中，△BCE就是所畫的三角形，BC=CE=3．如圖③中，△BCE就是所畫的三角形，BC=BE=3．．【解析】【分析】根據(jù)要求在三個圖中分別畫出符合條件的等腰三角形即可．22.【答案】解：（1）如圖，線段?CD??即為所求作．（2）如圖，點?F??，點?F′??即為所求作．（3）如圖，線段?AG??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)三角形高的定義以及等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可．（2）利用圓周角定理解決問題即可．（3）利用等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，三角形的高，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．23.【答案】【解答】解：如圖a=AC+BC＞AB【解析】【分析】畫出線段a與AB比較即可．24.【答案】【解答】解：（1）OA是∠COF的平分線．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分線，∴∠AOC=∠AOE=45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°，∴OA是∠COF的平分線；（2）設∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-x，∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°-x+90°=180°-x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°-x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°-30°=60°．【解析】【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)和垂直的定義易得∠AOC=∠AOE=45°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°