初一數(shù)學期中復習材料

初一數(shù)學期中復習材料

初一數(shù)學期中復習材料

1.已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多

可以喝礦泉水()A、3瓶B、4瓶C、5瓶D、6瓶

222、下列結(jié)果為負數(shù)是A、-(-3)B、-3C、(-3)D、|-3I

3、一種面粉包裝袋上的質(zhì)量標識為"25±0.5kg"，則下列四袋面粉中不合格的是

()A、24.5kgB、25.5kgC、24.8kgD、26.1kg

4、已知Ia+3I與Ib-1I互為相反數(shù)，則a+b的值是()

A、-4B、4C、2D、-2

5.某月的月歷上連續(xù)三天的日期之和不可能是下面的哪一個數(shù)。

A.18；B.78；C.65；D.9

6.如果a與一1互為相反數(shù)，則a2|等于

A.2B.2C.3D.-3

7.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是

，，，，

第1個

A.2n2第2個第3個

D.4nB.4n4C.4n4

lx,且磚高為1,那么圖中因年久失2

修被暴雨沖掉部分墻面的體積為（用含有X的代數(shù)式表示）

1229.要使多項式x2kxy3yxyx100不含xy項，則k應取2

HA.1B.-1C.D.448.如圖所示，一塊磚相鄰兩外側(cè)面的面積分別為x和

10.火車票上的車次號有兩個意義，一是數(shù)字越小表示車速越快，1?98次為特快列

車，101?198次為直快列車，301?398次為普快列車，401?498次為普客列車；二是單

數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上

規(guī)定，揚州開往北京的某一普快列車的車次號可能是（）A、20B、119C、120D、318

11.對課本上提出的搭正方形問題，搭x個正方形所需要的火柴棒數(shù)目，下列答案中不

正確

的是（）.

A.3x+lB.4+3（x-l）C.4x-3D.x+x+（x+1）

12.把一張厚度為0.1mm的白紙連續(xù)對折五次后的厚度為

A.0.5mmB.0.8mmC.1.6mmD.3.2mm

13、-個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,這個兩位數(shù)可以表示為（）

A、abB、baC、10a+bD、

lOb+a

IT

1111、、、，,,,第2007個數(shù)應是。24816

1200612007120081A>()B、()C、()D、()9

222214、下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：1、

15.下列各組數(shù)中，運算結(jié)果相等的是()

A.2和(2)44B.3和443c.(3)和3553232

D.()和44

16.某超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標有質(zhì)量為(500+5)g,(500+10)g,

(500+

20)g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差..A.10gB.20gC.30g

D.40g

17.若m是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是()

A.x|B.xC.x122D.|x1|

A.可是負數(shù)B.不可能是負數(shù)C.必是正數(shù)D.可是正數(shù)也可是負數(shù)

18.有下列各數(shù)：0.01,10,-6.67,12,0,-(-3),2,(4),其中絕對值等

于其3

本身的數(shù)共有

A.2個B.3個C.4個D.5個

19.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元

收費；

如果超過60立方米，超過部分按每立方米L2元收費.已知甲用戶某月份用煤氣80立

方米，那么這個月甲用戶應交煤氣

A.64元B.66元C.72元D.96X

20.如圖3-2T所示，求該圖形面積的各式中錯誤的是().

A.ab+(c-a)aB.ac+(b-a)a

C.ab+acD.be-(c-a)(b-a)

21.若m是有理數(shù)，則mm

22.在式子ab,b(ab)hx3,,Sr2,,2,中，整式的個數(shù)有()22y

A、3個B、4個C、5個D、6個

23.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，

如abc就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：①(ab)2；②abbeca；

③abbeca.其中是完全對稱式的是()

A.①②B.①③C.②③D.①②③

24、分析圖①，②,④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分.

222

25.用?表示實心圓，用O表示空心圓，現(xiàn)有若干個實心圓與空心圓，按一定的規(guī)律排

列如下：?。??。???。?。??。???。?。??。???。，小問：前2009個

圓中，有_________個空心圓。

26.公交車上原有(4a-b)人，中途有半數(shù)人下車，同時又有若干人上車,車上共有乘客

(6a+b)人,則中途上車的乘客是人.

27、實驗學校為每個七年級學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生。如果編

號096432表示“2009年入學的6班43號同學，是位女生”，那么今年入學的5班23號

男生同學的編號是

28.如圖所示，陰影部分的面積可表示為.

29、如果規(guī)定a*b=3a+2b-l,則(-4)*6的值為。

30、若x2y30,則yx

31.兩個單項式2xmyn與4x2y5的差仍為單項式，則mn的值是32.在代數(shù)式4a2一

6a+5—a2+3a-2中，4a2和是同類項，-6a和是同類項，5

和是同類項.

33.當2=時，ax2與4x2在x為任何數(shù)時值都相同.

34.請寫出一個3ab的同類項：

35.我國著名的數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家

萬事非”，如圖：在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為22

1111,n的長方形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），

2482

請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算

1111?+n2248

36.某商品價格為a元，在五一活動期間先提價20%?后，?再打八折，?則實際售價是

元.

37.一批產(chǎn)品，甲單獨做a小時可以完成；乙單獨做b小時可以完成，現(xiàn)在已完成了任

務的

25+,則甲、乙的工作情況是ab

38.某藥品說明書中有這樣一段文字：“用藥后，在(0.67±0.15)h血液中的藥濃度達

到最

高”，某患者服用該藥0.5h后血液中的藥濃度最高.(填“達到”或“未達

到”)

39.某次數(shù)學測驗共20道選擇題，規(guī)則是：選對一道得5分，選錯一道得一1分，不選

得

零分，王明同學的卷面成績是：選對16道題，選錯2道題，剩余未做，他的得分是

分.

40.觀察下列算式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,,,,通

過觀

察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出72006的末位數(shù)字.

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式;

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤(2)根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算:

1+3+5,,,,42、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值為2,,,,,,,,,

a

bm2cd的值是；m

143、比較大小：100則

44、計算：(1-2)(2-3)(3-4)???(99-100)=

245、代數(shù)式6a的實際意義：

46.如圖所示：(1)AB的長度為；(2)陰影部分的周長為；(3)陰影

部分的

面積為;(4)當x=0.5,y=0.8時，陰影部分的周長為，?面積為

47、-質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到0A的中點A1

處，第二次從A1點跳動到0A1的中點A2處，第三次從A2點跳動到0A2的中點A3處，如

此不斷跳動下去，則第5次跳動后，該質(zhì)點到原點0的距離為。

48、如果a、b互為相反數(shù)，則

a+2a+3a+,,+49a+50a+50b+49b+,,+2b+b=49.觀察下列各式：

12112,22223,32334,,,

請招你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來:

50計算題：⑴23(58)(5)(2)(1)2

31223(3)6

1571941()()(4)(81)2612364936

32223(5)[3()(2)]23

51.已知有A、B、C三個數(shù)集，每個數(shù)集中所含的數(shù)都寫在各自大括號內(nèi)，請把這些數(shù)

填入圖中相應的部分.

A.5,2.7,9,7,2.1B.2.1,8.1,10,71C.8.1,2.1,5,9.2,

752.閱讀理解：

5231)+(-9)+17+(-3)6342

5522解析：因為5(5)(),9(9)(),6633

33111717,3(3)(),4422

5231原式=(-5)+(-)+(-9)+(-)+(17+)+(-3)+(-)6342

5231=[(—5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)+(-)++(-)]6342

1=0+(-1)4

1=-14計算：(-5

上面這種計算方法叫折項法，你看懂了嗎？

仿照上面的方法，請你計算：(-2005231)+(-199)-400+(-1)6342

53、A、B兩地果園分別有蘋果20噸和30噸,C、D兩地分別需要蘋果15噸和35噸;

已知從A、B到C、D的運價如下表：

到C地到D地

A果園每噸15元每噸12元

B果園每噸10元每噸9元

(1)若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從A果園

將蘋果運往D地的運輸費用為元。

(2)用含x的式子表示出總運輸費。

54.某學生由于看錯了運算符號，把一個整式減去一4a2+2b2+3c2誤以為是加上一4a2

+2b2+3c2,結(jié)果答案是a2-4b2—2c2,求原題的正確答案.

55.楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊

嫂提供了如下信息：①買進每份0.

一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)100150

當月利潤(單位:元)

4元，賣出每份0.8元；

②一個月內(nèi)(以30天計)，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出

120份;

③一個月內(nèi)，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同，當天賣不掉的報紙以每份0.3元

退回給報紙：

(2)設每天從報社買進該種晚報份(120WW200)時，試用x的代數(shù)式表示月利

潤，并求出當買進180份時的月利潤.56.請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：

材料1：我們知道：一個正數(shù)的絕對值是它本身，

0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：

這是絕對值的代數(shù)意義。

絕對值的幾何意義可以借助數(shù)軸來加以認識，一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的

點到原點的距離，如Ia|表示數(shù)軸上a點到原點的距離，推而廣之：|x-a|的幾何意義

是數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)a的點之間的距離，|x-a|+|x-b|的幾何意義是數(shù)軸

上表示數(shù)x的點到表示數(shù)a、b兩點的距離之和。例如下圖中的Ix-1|就表示數(shù)x的點到

表示1的點之間的距離。

-2-10+1+2X

(1)已知Ix-3I=2,求x的值。

由絕對值的幾何意義可知，Ix-3I=2表示數(shù)x的點到數(shù)的點之間的距離為

，結(jié)合數(shù)軸找到符合條件的點并在數(shù)軸上用大寫字母表示巾來，故

x=.

(2)求|x-L|+|x+2|的最小值。

根據(jù)絕對值的幾何意義可知，求IxT|+|x+2|的最小值實際上就是要在數(shù)軸上找一

點x,使該點到數(shù)和數(shù)____所表示兩點的距離之和最短，結(jié)合數(shù)軸找到符合條件的

點并在數(shù)軸上表示出來，可得Ix-1|+|x+2|的最小值為_

57.已知A=2x2+3ax—2x—1,B=—x2+ax—1,且3A+6B的值與x無關，求a的值.

58：為了求12222

可令S=12222

因此2S-S=2200923232008的值，23420092008,則2s=22222,1,

所以12222322008=220091

232009仿照以上推理計算出16666的值。

59.學校組織學生到距離學校6km的光明科技館去參觀，學生王宏因事沒能乘上學校的

包車，于是準備在校門口乘車去光明科技館，出租車收費標準如下：

里程收費玩

3km以下（含3km）8.00

3km以上,每增加1km1.80

-5-4-3-2-1012345

⑴

(2)王宏身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費？請說明理由。

AA貓

老鼠

B

DC

60.如圖為一梯級的縱截面，一只老鼠沿梯級的兩邊A-B-D的線路逃跑，一只貓同時

沿梯級（折線）A-C-D路線去捉，結(jié)果在距離點C0.6m的D處，貓捉到了老鼠，已知老鼠

的速度是貓的11,求梯級A-C的長度.14

請將下表中每一句話“譯成”數(shù)學語言（列代數(shù)式）.

設梯級（折線）A-C的長度為xm

AB+BC的長為

A-C—D的長為

A-B—D的長為

設貓捉住所用的時間為ts

貓的速度是

老鼠的速度是

61.已知A+B=C,且3=(3x-6),C=(x-4),求A.62

62.試說明任何三位數(shù)減去此三位數(shù)上的三個數(shù)字之和必能被9整除.

63.用字母表示分數(shù)的基本性質(zhì)：把一個分數(shù)的分子和分母都乘（或除以）不等于零的

同一

個數(shù)，分數(shù)的值不變.

64、下面有8個算式，排成4行2列:

22,

33,2

44,3

55,422;33;244;355;4

20012001和2001的結(jié)果相等嗎？20002000(1)同一行的兩個算式的結(jié)果怎樣？

2）算式2001

（3）請你試寫兩個算式試一試，探其規(guī)律，并且用自然數(shù)n的代數(shù)式表示。

65.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為

24,第2次輸出的結(jié)果為12,,,,,第2009次輸出的結(jié)果為

66.當a=-4,-3,-2,—1,0,1,2,3,4時，分別求出1-a2的值，通過這些

值，?

你發(fā)現(xiàn)了什么？你能求出代數(shù)式1—a2的最大值嗎？

67.某校有學生宿舍n間，每8個人住一間，只有一間沒住滿，不滿的房間住6

人.（1）寫出表示該校住校人數(shù)的代數(shù)式.

（2）若該校有宿舍25間，則該校住校人數(shù)是多少？

68.人在運動時的心跳速率和人的年齡有關,如果用a表示一個人的年齡,b表示正常情

況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),那么有b0.8（200a）,請問：一

個45歲的人某時心跳次數(shù)達到了122次,他有危險嗎？

69、如圖所示，這是由6個相同的邊長為1的正方形組成的矩形，點A、B、G、D、E、F

是小正方形的頂點，以這6個點中的任意3個為頂點，可組成多少個面積為1的三角形？

EF

70、(1)在如圖所示的2X2方格圖案中有多少正方形？

(2)在3X3方格圖案中有多少正方形？(3)在4X4和5X5方格圖案中有多少正方形？(4)

在上面算法過程中你能否探索出用一般規(guī)律表示在nXn個

方格圖案中的正方形個數(shù)表示為.

71、如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動。它從A處出

發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負。如果從A到

B記為：A-B(+1,+4),從B到A記為：B-A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右

方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么根據(jù)

(1)AT(,),B-C(,),

C-(+1,；(2)若這只甲蟲的行走路線為A-BfC-D,請計算該甲蟲走過的路程;

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),

(-2,+3),(-1,-2),請在圖中標出P的位置。

2272、若a-2a=-2,求代數(shù)式3a-6a+3的值

22273、已知(p+2)+Iq-1I=0,求p+3pq+6-8p的值

74、在1,2,3,,,2010前面添加“+”或“一”，使其和的絕對值最小，寫出一個算

式，并求這個最小的絕對值。

75>已知|a1=3,|b'=10,|c|=5,且a與b異號，b與c異號，求a+(-b)-(-c)的值。

BC

D

76.若“三角”表示運算abc,若“方框”

表示運算xyzw,

4X的值，列出算式并計算結(jié)果.求2.5

77、先閱讀第(1)小題，再計算第(2)小題

1211111

(1)12+23=(1-2)+(2-3)=1-3=3,

1111

(2)計算12+23+34+??+20092010

78、考察隊于上午7點40分從營地乘汽車出發(fā)，汽車的速度是50千米/小時，汽車先

向東行40千米，停下工作30分鐘后再向西行2.5小時，再停下工作1小時20分，然后

一直向東走，問到下午1時該考察隊在何處？

79、用“*”表示一種新的運算，其規(guī)則是：

3*6=3-4+5-6；

0*6=0-1+2-3+4-5+6；

-3*6=(-3)-(-2)+(-1)-0=1-2+3-4+5-6；

3*-6=3-2+1-0+(-1)一(一2)+(一3)-(-4)+(-5)-(一6);

(1)試根據(jù)以上規(guī)律，填寫以下各式的運算過程和結(jié)果：

(-4)*4==;

4*(-5)==___;

(-5)*(-11)==;

(2)根據(jù)以上規(guī)律，填寫結(jié)果：

①1*100=_②(-100)*(T)=_③若(T)*n=2,則n=_

(3)若n*(-3)=-2,貝ljn=;若/(-1)=-2,貝ljn=.Ill

80、將12010減去它的2,再減去余下的3,再減去余下的4,,,,以此類推，直至減去

余下的2010,最后的得數(shù)是多少？

81、(1)當a=2,b=-3時,求代數(shù)式a2-b2與(a+b)(a-b)的值

(2)當a=3,b=-4時，再求以上兩個代數(shù)式的值，你能從上面的計算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上

面結(jié)論嗎？寫下來(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20092-20082的值

82、有一列數(shù)：xl,x2,x3,xn,xn+1,其中xl=3.

如果對任意的n,有xn+l=xn+2.①計算x2=___,x3=,x4=.

②根據(jù)上面一小題的結(jié)果,請試著把xn用n表示出來：xn=—.

③計算x2004=.

83、在密碼學中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密

碼.有一種密碼，將英文26個字母a,b,c,”，z(不論大小寫)依次對應1,2,3,

”，26這26個自然數(shù)(見表格).當明碼字母對應的序號x為奇數(shù)時，密碼字母對應的序

號是x3

2；

當明碼字母對應的序號x為偶數(shù)時，密碼字母對應的序號是x

214.

按上述規(guī)定，將明碼“hope”譯成密碼是

A.gawqB.rivdC.giheD.hope

84、根據(jù)下列各式，回答問題:

①11X29=202—92②12X28=202-82③13X?14X26=202-62

@15X25=202-52@16X24=202-42?17X⑧18義22=202—22⑨19X21=202-12

⑩20X20=202-02

（1）請把③⑦分別寫成一個“22"（兩數(shù)平方差）的形式，并將以上10個乘積

按照從小到大的順序排列起來；（直接用序號表示）

（2）若乘積的兩個因數(shù)分別用字母a,b表示（a,b為正數(shù)），請觀察直接寫出ab與

ab的關系式；（不需要說明理由）

（3）若用albl,a2b2,,anbn表示n個乘積，其中al,a2,a3,,an,bl,b2,

b3,,bn為正數(shù).請根據(jù)（1）中乘積的大小順序猜測出一個一般結(jié)論.（不需要說明

理由）

85、如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長

方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。

2m

①②

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。

方法1?

方法2o

(3)觀察圖②，你能寫出(mn)2,(mn)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？

(4)根據(jù)(3)題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=6,ab=4,則求(ab)2的值。

86、一個西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3

刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊(如圖).

上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題，有沒有規(guī)律

呢？請先進行試驗，然后回答以下問題。

直線條數(shù)123456

(2)設n條直線把平面最多分成的塊數(shù)是S,請寫出S關于n的表達式.(不需要解題

過程)

87、司機在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時

間.之后還會繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距

離叫“剎車距離”(如圖).

2已知汽車的剎車距離s(單位：米)與車速v(單位：米/秒)之間有如下關系：s=tv+kv

其中

t為司機的反應時間(單位：秒)，k為制動系數(shù).某機構(gòu)為測試司機飲酒后剎車距離的

變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.1,

并測得志愿者在未飲酒時的反應時間t=0.5秒

(1)若志愿者未飲酒，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為米；

(2)當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米/秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為

52.5米，此時該志愿者的反應時間是秒.假如該志愿者當初是以10米/秒的車速行

駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？

(3)假如你以后駕駛該型號的汽車以10米/秒至15米/秒的速度行駛，且與前方車輛

的車距保持在42米至50米之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”.則你的反

應時間應不超過多少秒？

88.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而

把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的

“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰''三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是

()

4=1+39=3+616=6+10

A.13=3+10B.25=9+16

C.36=15+21D.49=18+31

89、如圖，圖①是一塊邊長為1,周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊

邊長1為的正三角形紙板后得到圖②，

然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其2

邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的

周長為Pn,則P

-PnT.1）后，得圖③，④，”，記第n（n

23）塊紙板的2

①②③④

90.觀察數(shù)表

分成的最多平面數(shù)24711

111

12

1331146411

根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母A所表示的數(shù)是.

91.正整數(shù)按圖的規(guī)律排列.請寫出第20行，第21列的數(shù)字.

第一列第二列

第一行第二行第三行第四行第五行，,,，

1491625

824

2

3

第