5.2 等式的基本性質 浙教版七年級數(shù)學上冊素養(yǎng)提升卷(含解析)

第5章一元一次方程5.2等式的基本性質基礎過關全練知識點1等式的基本性質1.已知a=b,則下列變形錯誤的是()()A.2+a=2+bB.a-b=0C.ac=bc2.(2023浙江杭州臨平月考)下列方程的變形正確的是()()A.由x+2=7,得x=7+2B.由5x=3,得x=5C.由x-3=2,得x=-3-2D.由15x=0,得x3.(2023浙江溫州樂清外國語實驗學校月考)已知等式2x=3y+1,則下列等式中不成立的是()A.2x-1=3yB.2x+1=3y+2C.x=32y+124.若2a+3=0,則-4a-3=.()

5.由3x=2x-1得3x-2x=-1,在此變形中,方程兩邊同時.

6.利用等式的基本性質,說明由12a-1=12b+1如何變形得到a知識點2利用等式的基本性質解方程7.【一題多解】下列各數(shù)中,是方程x+1=6的解的是()()A.4B.5C.6D.78.若x=2是關于x的方程2x+a=0的解,則a的值為()A.-4B.-2C.4D.29.方程x-6+2x=1的解為.

10.利用等式的基本性質解方程:(1)5+x=-2;(2)3x+6=31-2x.能力提升全練11.(2023浙江金華金東海亮外國語學校月考,8,★★☆)下列說法正確的是()()A.若5x-8=7,則5x=7-8B.若-7x=8,則x=-7C.若x+12-x-13=1,D.若-3x+3=5x-2,則-3x-5x=-2-312.有三種不同質量的物體“”“”“”,其中同一種物體的質量都相等.現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體,只有一組左右質量不相等,則該組是()13.【整體思想】已知a,b,c,m都是有理數(shù),且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b與c的關系是()A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相等D.無法確定14.若關于x的方程2x-a=6和方程2x-3=1的解相同,則a=.

15.【教材變式·P119作業(yè)題T5】解方程:5x-3=4x+2(精確到0.01).()16.王老師在黑板上寫了一個等式(m-3)x=5(m-3),小李說x=5;小剛說不一定,當x≠5時,這個等式也可能成立.你認為他倆的說法正確嗎?用等式的性質說明理由.()素養(yǎng)探究全練17.【推理能力】閱讀下列材料:問題:怎樣將0.8·表示成分數(shù)?小明的探究過程如下設x=0.8·,則10x=10×0.8·,10x=8.8·,10x=8+0.8·,10x=8+x,⑤9x=8,⑥x=89.故0.8·根據(jù)以上信息,回答下列問題:()(1)從步驟①到步驟②,變形的依據(jù)是;從步驟⑤到步驟⑥,變形的依據(jù)是;

(2)仿照上述過程,請你將0.3·6

答案全解全析基礎過關全練1.Ca=b,等式兩邊同時加上2,得2+a=2+b,所以A正確;a=b,等式兩邊同時加上-b,得a-b=0,所以B正確;a=b,當c=0時,等式兩邊不能同時除以c,此時ac=bc不成立,a=b,等式兩邊同時乘-2,得-2a=-2b,所以D正確.故選C.2.Dx+2=7,等式兩邊同時加上-2,得x=7-2,所以A錯誤;5x=3,等式兩邊同時除以5,得x=35,所以B錯誤x-3=2,等式兩邊同時加上3,得x=2+3,所以C錯誤;15x=0,等式兩邊同時乘5,得x=0,所以D正確故選D.3.D2x=3y+1,等式兩邊同時減去1,得2x-1=3y,所以A成立;2x=3y+1,等式兩邊同時加上1,得2x+1=3y+2,所以B成立;2x=3y+1,等式兩邊同時除以2,得x=32y+12,所以C成立;2x=3y+1,等式兩邊同時乘2,得4x=6y4.3解析2a+3=0,等式兩邊同時加上-3,得2a=-3,∴-4a-3=-2(2a)-3=-2×(-3)-3=3.5.減去2x(或加上-2x)解析3x=2x-1,等式兩邊同時減去2x(或加上-2x),得3x-2x=-1.6.解析12a等式兩邊同時乘2,得a-2=b+2,等式兩邊同時加上2,得a-2+2=b+2+2,即a=b+4.7.B解法一:x+1=6,等式兩邊都減去1,得x=5.解法二:將4個選項逐一代入驗證.當x=4時,x+1=4+1≠6;當x=5時,x+1=5+1=6;當x=6時,x+1=6+1≠6;當x=7時,x+1=7+1≠6.故5是方程x+1=6的解.8.A將x=2代入2x+a=0,得4+a=0,等式兩邊都減去4,得a=-4.9.x=7解析x-6+2x=1,等式兩邊都加上6,得3x=7,等式兩邊都除以3,得x=7310.解析(1)5+x=-2,等式兩邊都減去5,得5+x-5=-2-5,合并同類項,得x=-7.(2)3x+6=31-2x,等式兩邊同時加上2x,得3x+6+2x=31-2x+2x,合并同類項,得5x+6=31,等式兩邊同時減去6,得5x+6-6=31-6,合并同類項,得5x=25,等式兩邊同時除以5,得x=5.能力提升全練11.D5x-8=7,等式兩邊同時加上8,得5x=7+8,所以A不正確;-7x=8,等式兩邊同時除以-7,得x=-87,所以B不正確x+12-x-13=1,等式兩邊同時乘6,得3(x+1)-2(-3x+3=5x-2,等式兩邊同時加上-5x-3,得-3x-5x=-2-3,所以D正確.故選D.12.A設的質量為x,的質量為y,的質量為z,假設A,B,C,D中兩盤中物體的質量均相等,則A選項中是x=1.5y,B,C,D選項中都是x=2y.故A與其他選項不同.故選A.13.A因為a+2b+3c=m,所以b+2c=m-a-b-c,因為a+b+2c=m,所以c=m-a-b-c,所以b+2c=c,所以b+c=0,即b與c互為相反數(shù).14.-2解析2x-3=1,等式兩邊同時加上3,得2x=4,等式兩邊同時除以2,得x=2.將x=2代入2x-a=6,得4-a=6,等式兩邊同時減去4,得-a=2,即a=-2.15.解析方程兩邊同時減去4x,得x-3=2,方程兩邊同時加上3,得x=3+2≈1.732+2≈3.73.16.解析小李的說