資料分析公式

第一節(jié)增速公式一、同比增速公式同比增速，是我們在考試?yán)锩孀畛Ｒ姷降囊环N增速，這個增速表示的是，與去年同期相比，為什么這么說呢?因為這個概念是從“同比”衍生出來的，我們知道所謂“同比”，就是和去年同期相比得到的變化情況，所以同比增速就是和去年同期相比得到的增速，那同比增速公式怎么來的呢，又是怎么用呢，我們看下面的講解。(一)同比增速公式推導(dǎo)同比增速，是最簡單的一種增速，也是我們最常見的一種增速，這種增速可以通過斜率來分析出來，大家如果不明白，可以采用斜率來分析一下?，F(xiàn)在，我們還是通過下面的例題來分析一下具體的公式。假設(shè)指標(biāo)A，在今年的值，也就是末期值為M，而在去年同期，也就是基期值為N，那么同比增速r，就是M/N-1;我們用文字表示就是同比增速=末期值/基期值-1;同比增速=(末期值-基期值)/基期值;同比增速=增加量/基期值;同比增速=增加量/(末期值-增加量)。注意：末期值——今年某一時期的具體值;基期值——去年同期的具體值。(二)同比增速公式的應(yīng)用我們在做題的時候，就會發(fā)現(xiàn)，同比增速公式，不僅僅可以用來求增速，還可以用來求基期的具體值，怎么說呢?我們還是仔細(xì)的看看，同比增速公式的兩種應(yīng)用吧。1、求增速我們在上面說了，求增速是同比增速公式的基礎(chǔ)應(yīng)用，一般當(dāng)試題里面出現(xiàn)以下提問方式的時候，我們就可以直接套用同比增速公式來解答：(1)與上年同期相比，2010年某指標(biāo)的增速為多少?(2)2010年某指標(biāo)的同比增長率是多少?(3)2010年，某指標(biāo)比2009年增長了多少?……當(dāng)我們遇到這些問題的時候，就可以直接通用同比增速公式。2、求基期值我們根據(jù)同比增速的公式，增速=(末期-基期)/基期，那么就有增速×基期+基期=末期，也就是(1+增速)×基期=末期，那么就有基期=末期/(1+增速)。這個公式，在資料分析試題里面也經(jīng)常用到，所以我們直接記住公式就好了，不用直接去推導(dǎo)，一般試題的提問方式就是：2009年，某指標(biāo)的具體值是多少?(注意，材料給出的是2010年的具體值，以及增速)二、環(huán)比增速公式(一)環(huán)比增速公式的推導(dǎo)環(huán)比增速，是從“環(huán)比”這個概念引申出來的，所謂“環(huán)比”，就是和上一個統(tǒng)計周期相比得到的變化情況，所以環(huán)比增速就是和上一個統(tǒng)計周期相比得到的增速。假設(shè)指標(biāo)A，在今年12月份的值，也就是末期值為M，而在今年11月份，也就是基期值為N，那么今年12月份的環(huán)比增速r，就是M/N-1;我們用文字表示就是環(huán)比增速=末期值/基期值-1;環(huán)比增速=(末期值-基期值)/基期值;環(huán)比增速=增加量/基期值;環(huán)比增速=增加量/(末期值-增加量)。注意：末期值——今年某一時期的具體值;基期值——上一個統(tǒng)計周期的具體值?！咀⒁狻凯h(huán)比增速和同比增速的概念基本相同，但是兩者比較的基期不同，因此得到的數(shù)值必然不同，這點，我們一定要區(qū)分開。三、年均增速公式年均增速，這個增速和年增速是不相同的，年增速通常說的是相鄰年份之間的增速，而年均增速，則是間隔幾個年份。這個增速的計算量比較大，所以一般在考試的時候，我們并不經(jīng)常遇到，但是我們也不能不知道這個增速怎么計算，那好，我們還是先從年均增速的定義入手，來揭開年均增速的神秘“面紗”。第二節(jié)A/B型公式A/B型公式，看著很抽象，其實，只要我們一點，你就會立馬明白，A/B比就是一個比值嗎，也就是兩個數(shù)值的比值，那我們在計算的時候，什么時候涉及到兩個數(shù)字的比值了呢?比重，對，就是和比重相似的概念，比如說倍數(shù)、貢獻率等等，那我們接下來就講解這幾個公式。一、比重(倍數(shù))公式我們要說比重公式或者倍數(shù)公式的時候，總要先理解什么是比重，什么是倍數(shù)吧?否則講解半天，連最基礎(chǔ)的都不知道，那我們應(yīng)用的時候，就會很麻煩。比重是什么呢?倍數(shù)是什么呢?即使大家不能把概念說出來，但是肯定知道比重和倍數(shù)是怎么回事，說白了，就是指標(biāo)A占指標(biāo)B的百分?jǐn)?shù)：(1)如果百分?jǐn)?shù)超過了100%，此時我們就寫成小數(shù)形式，那么這個小數(shù)就是我們所說的倍數(shù);(2)如果百分?jǐn)?shù)沒有超過100%，那我們就把這個數(shù)值稱為是比重。(一)比重(倍數(shù))公式推導(dǎo)我們從上面的講解來看，如果說比重的時候，那么指標(biāo)A是屬于指標(biāo)B的一部分，如果說倍數(shù)的時候，指標(biāo)A、B是相互并列的，沒有從屬關(guān)系。不過不論是比重，還是倍數(shù)，其都是A/B的形式，不過由于在資料分析里面，有時間出現(xiàn)，所以必然說涉及到末期比重，和基期比重，具體是怎樣的呢?我們看下面的講解。假設(shè)在末期的時候，指標(biāo)A的具體值為M，增速為m，指標(biāo)B的具體值為N，增速為n，那么就有：(1)末期比重(倍數(shù))公式：指標(biāo)A/指標(biāo)B=M/N;(2)基期比重(倍數(shù))公式：指標(biāo)A/指標(biāo)B=(M/N)×(1+n)/(1+m)。(二)比重(倍數(shù))公式的應(yīng)用2收藏比重(倍數(shù))公式是最基本的公式，看著很簡單，在應(yīng)用的時候，也主要有兩種情況，一種就是直接求比重，或者倍數(shù)，另外一種就是求整體，或者部分的數(shù)值，怎么說呢?我們還是舉個例子。二、貢獻率公式貢獻率，這個概念，在之前的考試?yán)锩娌]有出現(xiàn)過，以至于好多考生都已經(jīng)將其遺忘，不過，這可不是個好現(xiàn)象，因為在剛剛過去的2012年，就出現(xiàn)了對這個概念的考查，那具體什么是貢獻率呢?貢獻率怎么應(yīng)用呢?我們還是看下面的講解。貢獻率，則是說某一部分的增加對整體增加貢獻了多少，也是用百分?jǐn)?shù)來表示，對應(yīng)的公式就是：貢獻率=部分增加量/整體增加量×100%。貢獻率，在應(yīng)用的時候，主要有兩種情況，一種就是直接求貢獻率，這點我們不陌生，另外一種，就是求部分或者整體的數(shù)值，這點和比重(倍數(shù))公式的應(yīng)用比較類似，那我們也不多說了，直接上例題吧。第三節(jié)增加量公式增加量，這個知識點，在近幾年的考試試題里面頻頻出現(xiàn)，每年的試題里面必然會出現(xiàn)2道左右的試題，所以我們在平時的復(fù)習(xí)里面，一定要對這個概念爛熟于心，此外，對這個概念的出題方式以及解題技巧也要有相應(yīng)的掌握，具體的我們在后面的教材里面，會有詳細(xì)的講解，接下來，還是從增加量的概念入手，來獲知增加量的公式吧。增加量，這個就相對來說，是一個比較簡單的概念，就是說，相對于基期量，末期量的增長情況，由于末期和基期之間存在一個年增速的概念，所以增加量的公式，其實是從年增速這個概念延伸而來的，在我們做題的時候，增加量常用的公式有：增加量=末期量-基期量;增加量=基期量×增速;增加量=末期量-末期量/(1+增速);增加量=末期量×年增速/(1+增速)。一般我們在計算的時候，由于經(jīng)常給出末期量，以及末期的增速，所以我們通常采用來增加量=末期量×增速/(1+增速)計算。【注意】在計算增加量的時候，我們可以通過分?jǐn)?shù)模型解答，也可以通過放縮估算的方法解答。第二章資料分析提煉公式資料分析試題里面，有著基本的公式，但是還存在著一些隱含的公式，這些公式需要我們進行抽取才能得到，并且當(dāng)我們熟練的掌握這些公式，當(dāng)遇到某些試題的時候，只要將相關(guān)數(shù)據(jù)代入到公式里面，這樣就能快速的解答試題，當(dāng)然了，這些公式都是有著自己獨特的應(yīng)用條件，那具體有什么前提，怎么應(yīng)用呢?我們還是一點點的剖析吧。第一節(jié)復(fù)合增速公式復(fù)合增速公式，其實是增速的一種，我們最容易把它和混合增速混淆在一樣，不過它們兩個可是不同的，復(fù)合增速公式，是具有時間段的增速，而混合增速則是同一年不同指標(biāo)的增速，那復(fù)合增速具體是怎樣表達的呢，公式是什么，我們還是先推導(dǎo)一下，這樣我們的記憶就會更加深刻，也容易記住。一、復(fù)合增速公式推導(dǎo)復(fù)合增速公式，具體的文字表述，我們不用太糾結(jié)，關(guān)鍵就是要知道這個公式是怎么來的，也就是公式具體長什么模樣，我們還是來推導(dǎo)一下吧。例如：2011年，某省地區(qū)生產(chǎn)總值為X億元，同比增長r1，而去年同期同比增長r2，則相對于2009年，2011年該省地區(qū)生產(chǎn)總值增長了()。2011年該省地區(qū)生產(chǎn)總值為X，同比增速為r1，那么2010年為X/(1+r1);2010年該省地區(qū)生產(chǎn)總值為X/(1+r1)，增速為r2，那么2009年為[X/(1+r1)]/(1+r2)=X/[(1+r1)(1+r2)];相對于2009年，2011年該省地區(qū)生產(chǎn)總值的增速為X/{X/[(1+r1)(1+r2)]}-1=(1+r1)(1+r2)-1。所以我們可以得到復(fù)合增長率的公式為r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2?！咀⒁狻课覀冊趯1、r2代入的時候，一定要加上正負(fù)號，比如說，某一年的增速下降了5.3%，那我們代入的時候，要用-5.3%;二、復(fù)合增速公式應(yīng)用復(fù)合增速怎么用呢?我們不光要知道公式是什么，還要知道這個公式是怎么用的，這個公式，我們在應(yīng)用的時候，主要有兩種情況：(1)求增速，也就是求復(fù)合增速，那我們就直接運用公式來解答就好了;(2)求基期的具體值，這種情況，主要是應(yīng)用在材料中給出了末期的具體值，同比增速，以及同比增速的變化情況，然后讓我們求基期的基期的具體值，具體是什么樣的呢，就比如上面的例題中，讓我們求2009年該省地區(qū)生產(chǎn)總值是多少億元?這時，我們就先求出復(fù)合增速公式，然后采用A/(1+a)的形式來解答，這總比我們計算兩次除法運算要快很多吧。好了，我們大概知道了，復(fù)合增速公式有什么樣的應(yīng)用之后，就看看這些在試題里面具體是怎么用的。第二節(jié)比重增減公式在近兩年的考試試題里面，有這樣一類試題，問的是，與上年同期相比，某年某個指標(biāo)占整體的比重是怎么變化的，我們把這類試題稱為是比重差問題，在解答這類問題的時候，我們可以采用比重增減公式，那什么是比重增減公式呢?這個公式在應(yīng)用的時候，有什么需要注意的呢?我們還是先看看這個公式是怎么推導(dǎo)出來的。一、比重增減公式推導(dǎo)比重增減公式，是我們從這個公式可以解決的問題的類型抽取出來的，也就是說這個公式可以解決掉計算比重增減的試題，那具體的公式是什么呢?我們看下面的推導(dǎo)?！臼纠?011年某省地區(qū)生產(chǎn)總值為B億元，同比增速為b，其中第一產(chǎn)業(yè)增加值為A億元，同比增速為a。問：2011年第一產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重比2010年增加了多少個百分點?(1)2011年第一產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重為A/B;(2)2010年第一產(chǎn)業(yè)增加值為A/(1+a)，地區(qū)生產(chǎn)總值為B/(1+b)，第一產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重為(A/B)×(1+b)/(1+a);(3)2011年第一產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重比2010年增加了(A/B)-[(A/B)×(1+b)/(1+a)]=(A/B)×(a-b)/(1+a)。從上面的分析我們就可以得到比重增減公式為(A/B)×(a-b)/(1+a)，注意a為分子的增速，b為分母的增速。需要注意的是，我們通過上面計算得到的是一個百分?jǐn)?shù)，實際上應(yīng)該將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分點，即去掉百分號，加上百分點即可。二、比重增減公式的應(yīng)用比重增減公式，應(yīng)用的試題特點比較明顯，就是在計算比重差的試題里面，一般在解答這類試題的時候，我們可以按照以下步驟解答：1、首先按照比例模型，來確定比重到底是上升，還是下降，排除掉某些選項;2、然后根據(jù)增速的差別，來確定最終答案。如果根據(jù)增速確定不出來，那我們就將數(shù)據(jù)套入到比重增減公式里面，通過采用放縮估算法來確定正確答案。第三節(jié)倍數(shù)增速公式倍數(shù)增速公式，這個公式聽著很抽象，但是只要我們稍稍點撥，大家就會立刻明白，比如說2010年，某省糧食產(chǎn)量是A，同比增速是a，糧食種植面積是B，同比增速是b，那么糧食平均產(chǎn)量的增速就是我們所說的倍數(shù)增速，是不是聽著很簡單呢?那具體的怎么做呢?我們還是看下面的講解吧。一、倍數(shù)增速公式的推導(dǎo)倍數(shù)增速，指的是隨著年份的增加，某一部分(A)是另一部分(B)的倍數(shù)(A/B)的上升、下降情況。一般我們用來求平均值和倍數(shù)的增速情況，那具體的公式是什么呢?我們來看下面的推導(dǎo)過程?！臼纠?011年某省地區(qū)生產(chǎn)總值為X億元，同比增速為x，其中第一產(chǎn)業(yè)增加值為A億元，同比增速為a;第二產(chǎn)業(yè)增加值為B，同比增速為b;第三產(chǎn)業(yè)增加值為C，同比增速為c。問：2011年第一產(chǎn)業(yè)增加值是第二產(chǎn)業(yè)增加值的倍數(shù)增長了多少?(1)2011年第一產(chǎn)業(yè)增加值是第二產(chǎn)業(yè)增加值的A/B倍;(2)2010年第一產(chǎn)業(yè)增加值為A/(1+a)，第二產(chǎn)業(yè)增加值為B/(1+b)，