新高考物理一輪復(fù)習(xí)分層提升講義B光的折射、全反射 中檔版（含解析）

光的折射、全反射考點一光的折射1.折射定律(1)內(nèi)容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.圖1(2)表達式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(n12為比例常數(shù)).2.折射率(1)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(2)計算公式：n＝eq\f(c,v)，因為v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.技巧點撥1.對折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v＝eq\f(c,n).(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān).①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小.②同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同.2.光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射.3.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向例題精練1.如圖2所示，ACDB為圓柱型玻璃的橫截面，AB為其直徑.現(xiàn)有兩單色光組成的復(fù)合光沿EA方向射向玻璃，其折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時間為tAC，從A到D的時間為tAD.則()圖2A.tAC＝tAD B.tAC＜tADC.tAC＞tAD D.無法確定答案B解析由于AD光折射角小于AC光的折射角，故AD光的折射率大于AC光的折射率，由v＝eq\f(c,n)可知，AD光在玻璃中的傳播速度較小，AB為直徑，故AD＞AC，所以tAC＜tAD，故B正確.2.如圖3，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m.距水面4m的湖底P點發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8).已知水的折射率為eq\f(4,3).圖3(1)求桅桿到P點的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離.答案(1)7m(2)5.5m解析(1)設(shè)光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿距水面的高度為h1，P點處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有：sin53°＝nsinθ③設(shè)桅桿到P點的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得：x＝7m⑤(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有：sini′＝nsin45°⑥設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1′，到P點的水平距離為x2′，則：x1′＋x2′＝x′＋x⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45°⑨聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得：x′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6\r(2)－3))m≈5.5m考點二全反射1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)折射率大小光速小大相對性若n甲＞n乙，則甲相對乙是光密介質(zhì)若n甲＜n乙，則甲相對乙是光疏介質(zhì)2.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象.(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).②入射角大于或等于臨界角.(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角.若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小.3.光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射(如圖4).圖4技巧點撥分析綜合問題的基本思路(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì).(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象.(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)合幾何知識進行推斷和求解相關(guān)問題.(4)折射率n是討論折射和全反射問題的重要物理量，是聯(lián)系各物理量的橋梁，應(yīng)熟練掌握跟折射率有關(guān)的所有關(guān)系式.例題精練3.單鏡頭反光相機簡稱單反相機，它用一塊放置在鏡頭與感光部件之間的透明平面鏡把來自鏡頭的圖象投射到對焦屏上.對焦屏上的圖象通過五棱鏡的反射進入人眼中.如圖5為單反照相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC，光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生全反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出，則該五棱鏡折射率的最小值為()圖5A.eq\f(1,sin22.5°)B.eq\f(1,cos22.5°)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\r(2)答案A解析設(shè)射入CD面上的入射角為θ，因為在CD和EA上發(fā)生全反射，且兩次反射的入射角相等，光路圖如圖，根據(jù)幾何知識有4θ＝90°解得θ＝22.5°當(dāng)光剛好在CD和AE面上發(fā)生全反射時折射率最小，則有臨界角C＝θ，則有sinθ＝eq\f(1,n)解得最小折射率為n＝eq\f(1,sin22.5°)，A正確.4.(多選)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖6甲所示，DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點，圖乙為圖甲中ABC面的正視圖，三棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(2)，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA′C′C的光線.下列說法正確的是()圖6A.光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)B.光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(2,3)C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小答案AC解析根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，得光線在AC面上發(fā)生全反射的臨界角C＝45°，如圖所示.從AC面上射出的光線為射到FC區(qū)域的光線，由幾何關(guān)系得FC＝eq\f(1,2)AC，即有光線射出的區(qū)域占該側(cè)面總面積的一半，故A正確，B錯誤；當(dāng)單色光的頻率變小時，折射率n變小，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，知臨界角C變大，圖中的F點向A點移動，故有光射出的區(qū)域的面積變大，故C正確，D錯誤.5.如圖7所示，截面為半圓形的玻璃磚的半徑為R，一束單色平行光向右垂直直面射向玻璃磚，在玻璃磚右側(cè)可看到圓弧面上有三分之二的區(qū)域被照亮.已知光在真空中的速度為c，求：圖7(1)該玻璃磚對此單色光的折射率；(2)自不同點入射的光在玻璃磚中的傳播時間不同，計算得出最短傳播時間(不考慮光在玻璃磚內(nèi)的多次反射).答案(1)eq\f(2\r(3),3)(2)eq\f(\r(3)R,3c)解析(1)由幾何關(guān)系可得，此單色光在玻璃磚中全反射的臨界角C＝eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×180°＝60°又sinC＝eq\f(1,n)得該玻璃磚對此單色光的折射率n＝eq\f(2\r(3),3)(2)光在玻璃磚中的最短傳播距離x＝Rcos60°又n＝eq\f(c,v)x＝vt得最短傳播時間t＝eq\f(\r(3)R,3c)綜合練習(xí)一．選擇題（共17小題）1．（醴陵市校級月考）成語“白紙黑字”喻指證據(jù)確鑿，不容抵賴。從物理學(xué)角度看（）A．白紙和黑字分別發(fā)出不同顏色的光進入人的眼睛 B．白紙和黑字分別反射出白光和黑光進入人的眼睛 C．白紙反射出白光進入人的眼睛，而黑字不反光 D．黑字比白紙反射光的本領(lǐng)強【分析】考慮“白”和“黑”各自的物理含義，結(jié)合生活常識即可作答【解答】解：白色紙面可以反射所有顏色的光，當(dāng)所有顏色的光經(jīng)過反射一同進入人的眼睛，人看到的就是白光。而黑色紙面會吸收所有顏色的光，人的眼睛接收不到從黑色紙面上反射的光，因此看到的紙面就是黑色。故選：C。【點評】本題考查光的反射，可見光及其定義，難度不大，注意白光并不是一種光，而是由全部色光結(jié)合而成的2．（天津模擬）如圖所示，一束由兩種色光混合的復(fù)色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃磚的上表面，得到三束光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。若玻璃磚的上下表面足夠?qū)?，下列說法正確的是（）A．光束Ⅰ為單色光 B．改變α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ將不會平行 C．在玻璃中光束Ⅱ的傳播速度小于光束Ⅲ的傳播速度 D．用光束Ⅱ照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則光束Ⅲ也一定能【分析】由圖可知，光束I是反射光線，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于兩種色光折射率的不同，導(dǎo)致出現(xiàn)光線偏折分離。根據(jù)光路可逆可知出射光線仍與入射光線平行。由光束Ⅱ、Ⅲ的位置可確定其折射率的不同，根據(jù)v=c【解答】解：A、所有色光都能反射，由反射定律知，它們的反射角相同，可知光束I是復(fù)色光。而光束Ⅱ、Ⅲ是由于兩種色光折射率的不同導(dǎo)致偏折分離，如圖所示，所以光束Ⅱ、Ⅲ為單色光，故A錯誤；B、一束由兩種色光混合的復(fù)色光沿PO方向射出，經(jīng)過反射、再折射后，光線仍是平行，因為光的反射時入射角與反射角相等。所以由光路可逆可得出射光線平行。改變α角，光線Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ仍保持平行，故B錯誤；C、根據(jù)光路圖可知，Ⅱ的偏折程度大于Ⅲ，光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，根據(jù)n=cv可得：v=cn，在玻璃中光束D、光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，則光束Ⅱ的頻率大于光束Ⅲ，用光束Ⅱ照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，光束Ⅲ照射該金屬不一定發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯誤。故選：C?！军c評】解決本題時要知道光線在兩種介質(zhì)分界面上都有反射，反射遵守光的反射定律。由于光線在玻璃中的折射率不同，可通過光的折射產(chǎn)生光的色散；折射率越大，經(jīng)過同一介質(zhì)時偏折程度就越大。3．（大興區(qū)一模）a、b兩種單色光組成的光束從空氣進入介質(zhì)時，其折射光束如圖所示。則關(guān)于a、b兩束光，下列說法正確的是（）A．介質(zhì)對a光的折射率小于b光 B．a(chǎn)光在介質(zhì)中的速度小于b光 C．a(chǎn)光在真空中的波長小于b光 D．光從介質(zhì)射向空氣時，a光的臨界角小于b光【分析】由折射率的定義，可確定介質(zhì)對a光的折射率較小，光的折射率越大，其頻率越大，波長越短；由公式v=cn分析光在介質(zhì)中速度關(guān)系；由公式sinC【解答】解：A、根據(jù)折射率的定義n=sinαB、由公式v=cC、光的折射率越大，其頻率越大，波長越短，則a光在真空中的波長較長，故C錯誤；D、根據(jù)臨界角公式sinC=1故選：A。【點評】本題關(guān)鍵要掌握光的折射定律n=sinαsinβ、全反射臨界角公式sinC=14．（宜昌期中）某人手持邊長為5cm的正方形平面鏡測量身后一棵樹的高度。測量時保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.5m。在某位置時，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹的像；然后他向前走了10.0m，發(fā)現(xiàn)用這個鏡子長度的45A．5.5m B．5.0m C．4.5m D．4.0m【分析】先根據(jù)平面鏡成像的原理作出反射光路圖，再根據(jù)圖象中三角形的幾何關(guān)系得到相應(yīng)的比例關(guān)系；人向前走后，比例關(guān)系不變，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立表達式即可解決問題。【解答】解：如圖是恰好看到樹時的反射光路，由圖中的三角形可得樹高即H0.05m=L+0.5m故選：D?！军c評】此類問題的關(guān)鍵點是作出正確的光路圖，然后根據(jù)光路圖中的幾何關(guān)系來求解相應(yīng)的問題。5．（啟東市校級月考）一根長為L的直薄木條上有兩個觀察小孔，觀察孔間距離為d，恰好是某一個人兩眼間寬度。當(dāng)木條水平放置時，此人想通過這兩個孔看見木條在平面鏡中完整的像，那么選用的平面鏡的寬度至少應(yīng)是（）A．L2 B．d2 C．L?d2【分析】要使平面鏡寬度CD最小，必須：左眼看的是C，右眼看的是A，根據(jù)平面鏡成像特點以及光的反射定律，AM＝BM，AO＝BO，CQ＝DQ，CN＝DN，BD＝AC，利用幾何知識即可解答。【解答】解：用左眼看右邊的，用右眼看左邊的。如圖所示（綠橙部分的長度即所求的平面鏡寬度）根據(jù)平面鏡成像特點以及光的反射定律，AM＝BM，AO＝BO，CQ＝DQ，CN＝DN，BD＝AC，由圖可知，四邊形BDAC為矩形，過點F作ED的平行線，與平面鏡所在直線交于點P，與BD的延長線交于點G，則四邊形EFGD、EFPO是平行四邊形，則EF＝QP＝DG＝d，OP是△BFG的中位線，OP=12BG又因為OP＝OQ+QP，AC＝BD＝L，所以O(shè)Q＝OP﹣PQ=12（BD+DG）﹣PQ=12故選：C。【點評】此題主要考查學(xué)生對平面鏡成像的特點的理解和掌握，解答此題要結(jié)合幾何知識，因此有一定的難度。6．（啟東市校級月考）保持入射光線方向不變，將平面鏡繞著過入射點且垂直于入射光線和法線所決定的平面的軸旋轉(zhuǎn)θ角，則（）A．反射光線也轉(zhuǎn)過θ角 B．反射光線轉(zhuǎn)過2θ角 C．入射角增大2θ角 D．反射光線與入射光線的夾角增大θ角【分析】（1）光的反射定律的內(nèi)容：反射光線、入射光線與法線在同一平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；反射角等于入射角。（2）反射角和入射角的概念：反射角是反射光線與法線的夾角；入射角是入射光線與法線的夾角?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)反射定律可知，保持入射光線方向不變，將平面鏡繞著過入射點且垂直于入射光線和法線所決定的平面的軸旋轉(zhuǎn)θ角，入射角會增大或減小θ角，由于反射角等于入射角，所以反射光線轉(zhuǎn)過2θ角，故A錯誤，B正確；C、保持入射光線方向不變，將平面鏡繞著過入射點且垂直于入射光線和法線所決定的平面的軸旋轉(zhuǎn)θ角，入射角會增大或減小θ角，故C錯誤；D、保持入射光線方向不變，將平面鏡繞著過入射點且垂直于入射光線和法線所決定的平面的軸旋轉(zhuǎn)θ角，入射角會增大或減小θ角，由于反射角等于入射角，所以反射角也相應(yīng)增大或減小θ角，則反射光線與入射光線的夾角將增大2θ角或者減小2θ角，故D錯誤；故選：B。【點評】此題主要考查了反射角和入射角的概念，同時還考查了光的反射定律的內(nèi)容，并且要會利用光的反射定律的內(nèi)容進行有關(guān)的計算。7．（昌平區(qū)二模）明代學(xué)者方以智在《陽燧倒影》中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數(shù)棱則必有一面五色”，表明白光通過多棱晶體折射會發(fā)生色散現(xiàn)象。如圖所示，一束復(fù)色光通過三棱鏡后形成a、b兩束單色光，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光的折射率較大 B．在三棱鏡中a光的速度較小 C．在三棱鏡中a光的波長較長 D．a(chǎn)光的光子能量較大【分析】根據(jù)光路圖分析出單色光a、b的折射角，判斷兩束光折射率的大小，從而可知兩束光頻率以及波長的大小關(guān)系，并根據(jù)v=cn求得傳播速度，根據(jù)E＝h【解答】解：A、光從空氣斜射向玻璃折射時，入射角相同，光線a對應(yīng)的折射角較大，根據(jù)n=sinisinr故光線a的折射率較小，頻率也較小，即na＜nB、根據(jù)v=cC、根據(jù)c＝λf，可知在三棱鏡中a光的波長較長，故C正確；D、a光的頻率較小，根據(jù)E＝hγ則a光的光子能量較小，故D錯誤。故選：C。【點評】本題為3﹣4模塊中的相關(guān)內(nèi)容，其重點為光的折射、波的傳播等，要求學(xué)生能掌握住基礎(chǔ)內(nèi)容，能熟練應(yīng)用光的折射定律。8．（煙臺模擬）固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，OO’為直徑MN的垂線。足夠大的光屏盯緊靠在玻璃磚的左側(cè)且垂直于MN。一細束單色光沿半徑方向射向圓心O點，入射光線與OO'夾角為θ。已知半圓形玻璃磚半徑R＝20cm，該玻璃磚的折射率為n=3。剛開始θ角較小時，光屏EF上出現(xiàn)兩個光斑（圖中未畫出）?，F(xiàn)逐漸增大θA．102cm B．103cm C．202cm D．203cm【分析】當(dāng)光屏上只有一個光斑時，說明光線在MN面發(fā)生了全反射，畫出光路圖利用sinC=1【解答】解：當(dāng)θ較小時，由于反射和折射現(xiàn)象，所以EF屏上拙現(xiàn)兩個光斑。當(dāng)θ逐漸增大到一個值C時，（θ＝C），光屏上兩個光斑恰好變成一個（如圖所示），說明此時光線恰好在MN面發(fā)生全反射，由臨界角公式sinc=1n=13設(shè)A為屏上光斑，在△OMA中，sinθ=由幾何關(guān)系可知：MO＝R＝20cm，AO＝203cm且AO2＝MO2+MA2代入數(shù)據(jù)：(20可得MA=202故選：C。【點評】做此類題的關(guān)鍵是畫出正確的光路圖，根據(jù)全反射的條件結(jié)合幾何關(guān)系求解。9．（遼寧三模）如圖所示，一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部放一點光源S，其中一條光線以θ1＝30°入射角射到液體與空氣的界面上，以折射角θ2＝45°發(fā)生折射。則下列說法正確的是（）A．液體的折射率為22B．從液體到空氣，光的頻率變小 C．光在液體中的傳播速度為22CD．液體表面亮斑的面積為13πH【分析】根據(jù)折射定律求解折射率，光從液體射到空氣，頻率不變，光速增大，根據(jù)sinC=1【解答】解：A、根據(jù)折射定律可知，液體的折射率為：n=sinB、光從液體射到空氣，頻率不變，故B錯誤；C、根據(jù)v=cn，可知光在液體中的傳播速度vD、根據(jù)sinC=1n可知，光從液體射到空氣表面發(fā)生全反射的臨界角為sinC=1則有光射出的液面的半徑為：R＝H?an45°＝H所以液體表面亮斑的面積為：S＝πR2＝πH2，故D錯誤。故選：C?！军c評】解決該題需要熟記折射定律表達式以及全反射的臨界角的求解公式，知道光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)時，頻率不變，波速和波長發(fā)生變化。10．（朝陽區(qū)一模）某同學(xué)測定玻璃磚的折射率。如圖所示，半圓形玻璃磚的直徑邊界為EF、半圓弧邊界為ECF，CD垂直EF并過圓心O。某次實驗中，他沿OA畫一條直線，并在OA線上適當(dāng)位置豎直插上兩枚大頭針P1、P2；放上玻璃磚后，在另一側(cè)依次尋找合適位置豎直插上大頭針P3、P4，移走玻璃磚和大頭針后，過P3、P4針孔作出直線OB，OB可看成沿OA入射的光透過玻璃磚后的折射光線。下列選項正確的是（）A．測定折射率的表達式為n=sin∠AOCB．作圖時必需在紙上畫出EF邊界和ECF邊界 C．沿AO方向看去，P1會擋住P2、P3、P4 D．實驗中∠AOC可以取0～90o之間的任意值【分析】從折射率大于1的角度作答折射率；從光路圖的角度判斷需要畫出哪個邊界；利用光路可逆判斷C選項；從實驗誤差的角度作答D選項?！窘獯稹拷猓篈、由于玻璃磚折射率大于1，所以折射率的表達式為n=sin∠BODB、由折射率計算公式可知，作圖時只需在紙上畫出EF邊界即可，故B錯誤.C、本實驗操作時，P4應(yīng)擋住P3、和P2、P1的像，由光路可逆，沿AO方向看去，P1會擋住P2、P3、P4，故C正確.D、當(dāng)∠AOC取0°和90°時，不存在光的折射，則無法測量折射率，為減小偶然誤差，實驗時∠AOC應(yīng)適當(dāng)大些.故D錯誤.故選：C?！军c評】對于實驗問題的解答，首先應(yīng)該清楚實驗原理。作為測量折射率的光學(xué)試題，則必須清楚其光路圖，能夠從實驗誤差的角度，分析實驗步驟的合理性。11．（鼓樓區(qū)校級二模）小明同學(xué)在實驗室里用插針法測平行玻璃磚折射率的實驗中，已確定好入射方向AO，插了兩枚大頭針P1和P2，如圖所示（①②③是三條直線）。在以后的操作說法中你認為正確的一項是（）A．在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在①線上 B．在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在③線上 C．若保持O點不動，減少入射角，在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另外兩枚大頭針P3和P4可能插在①線上 D．若保持O點不動，增大入射角，在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，看不清P1和P2的像，這可能是光在bb′界面發(fā)生全反射【分析】光線通過平行玻璃磚后，根據(jù)折射定律得知，出射光線與入射光線平行，而且向一側(cè)發(fā)生側(cè)移。根據(jù)玻璃磚的特性，分析大頭針P3和P4可能插在哪條線上。若保持O點不動，減少入射角，出射光線折射角也減小，另外兩枚大頭針P3和P4可能插在①線上。若保持O點不動，增大入射角，反射光增強，折射光線減弱，在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，會看不清P1和P2的像。【解答】解：A、光線通過平行玻璃磚后，根據(jù)折射定律得知，出射光線與入射光線平行，故在bb'側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4不可能插在①線上。故A錯誤。B、由折射定律得知，光線通過平行玻璃磚后光線向一側(cè)發(fā)生側(cè)移，由于光線在上表面折射時，折射角小于入射角，則出射光線向②一側(cè)偏移，如圖，故另兩枚大頭針P3和P4不可能插在③線上。故B錯誤。C、若保持O點不動，減少入射角，出射光線折射角也減小，另外兩枚大頭針P3和P4可能插在①線上。故C正確。D、若保持O點不動，增大入射角，在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，看不清P1和P2的像，反射光增強，折射光線減弱，在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，會看不清P1和P2的像。根據(jù)光路可逆性原理得知，光線不可能在bb′界面發(fā)生全反射。故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查對平行玻璃玻璃磚特性的理解能力，其特性可折射定律和光路可逆性原理來理解。12．（房山區(qū)一模）關(guān)于光現(xiàn)象下列說法正確的是（）A．用光導(dǎo)纖維傳播信號，是利用了光的全反射原理 B．光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有波動性 C．通過游標(biāo)卡尺兩個卡腳間狹縫，看到的遠處日光燈的彩色條紋是光的干涉條紋 D．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光強度增大，則干涉條紋間距變寬【分析】光導(dǎo)纖維傳播信號利用了光的全反射原理；光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性；狹縫所看到的遠處日光燈的彩色條紋，是光的衍射所致；雙縫干涉實驗中，干涉條紋間距與光的強度無關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、光在光導(dǎo)纖維中傳播信號，是利用了光的全反射原理，故A正確；B、光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性，光的干涉與衍射說明光具有波動性，故B錯誤；C、兩枝鉛筆的狹縫所看到的遠處日光燈的彩色條紋，是光的衍射現(xiàn)象產(chǎn)生的，故C錯誤；D、光的雙縫干涉實驗中，干涉條紋的寬度△x=L故選：A?！军c評】該題考查光的全反射、干涉、衍射和光電效應(yīng)現(xiàn)象，掌握干涉條紋間距公式是關(guān)鍵．13．（海淀區(qū)模擬）光纖主要由折射率較大的纖芯與折射率較小的外套組成。在光纖中傳輸?shù)男盘柺敲}沖光信號。當(dāng)一個光脈沖從光纖中輸入，經(jīng)過一段長度的光纖傳輸之后，其輸出端的光脈沖會變寬，這種情況較嚴(yán)重（脈沖變寬到一定程度）時會導(dǎo)致信號不能被正確傳輸。引起這一差別的主要原因之一是光通過光纖纖芯時路徑長短的不同（如圖），沿光纖軸線傳輸?shù)墓饫w用時最短，在兩種介質(zhì)界面多次全反射的光線用時最長。為簡化起見，我們研究一根長直光纖，設(shè)其內(nèi)芯折射率為n1，外套折射率為n2．在入射端，光脈沖寬度（即光持續(xù)時間）為△t，在接收端光脈沖寬度（即光持續(xù)時間）為△t′，△t′＞△t（）A．為了保證光脈沖不從外套“漏”出，內(nèi)芯和包套材料折射率的關(guān)系應(yīng)滿足：n1＜n2 B．內(nèi)芯材料的折射率n1越大，光脈沖將越不容易從外套“漏”出 C．為了盡可能減小△t′和△t的差值，應(yīng)該選用波長更短的光 D．為了盡可能減小△t′和△t的差值，應(yīng)該減小光纖的直徑【分析】發(fā)生全反射時光從折射率大的介質(zhì)進入折射率小的介質(zhì)，根據(jù)勻速運動公式求時間?！窘獯稹拷猓篈、發(fā)生全反射的必要條件是：光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，即從折射率大的介質(zhì)射入折射率小的介質(zhì)，所以當(dāng)內(nèi)芯的折射率比外套的大時，光在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)生全反射，故n1＞n2，故A錯誤；B、根據(jù)sinC=1n1，可知內(nèi)芯材料的折射率n1越大，全反射的臨界角C越小，越容易發(fā)生全反射，則光脈沖將越不容易從外套“C、D、設(shè)光纖的長度為L，則光通過光纖軸線傳輸用時最短，光在光纖中的速度為：v=cn1，則最短時間有：t1=Lv=n1如果θ3就是光在光導(dǎo)纖維全反射的臨界角C，則光在介質(zhì)中的傳播時間為最長，有：sinθ3=sinC=1n1，所以光通過光導(dǎo)纖維所用的最長時間為：t2故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵對全反射要抓住發(fā)生全反射的條件：光密進入光疏，入射角大于臨界角。14．（重慶期末）a、b兩束單色光從水中射向空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角大于b光的臨界角，下列說法正確的是（）A．以相同的入射角從空氣斜射入水中，a光的折射角大 B．分別通過同一雙縫干涉裝置，b光形成的相鄰亮條紋間距大 C．在水中，a光的傳播速度較小 D．通過同一玻璃三棱鏡，a光的偏折程度大【分析】在光全反射時，由臨界角與折射率間的關(guān)系判斷兩種色光在介質(zhì)中的折射率的大??；從而由折射定律判斷二者以相同角入射時的折射角大小；由兩種色光的折射率的大小與頻率的關(guān)系可得二者的頻率關(guān)系，再由雙縫干涉相鄰明文間距公式判斷；由愛因斯坦光電效應(yīng)方程由二者的頻率關(guān)系判斷當(dāng)a光照射某金屬表面能發(fā)生光電效應(yīng)，b光是否也能發(fā)生光電效應(yīng)；由光的偏折程度與折射率的關(guān)系判斷二者的偏折程度大??；【解答】解：A.由于兩束單色光從水中射向空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角大于b光的臨界角；由臨界角與折射率的關(guān)系：sinC=1n，可知a光的折射率較小，故二者以相同的入射角從空氣斜射入水中時，由折射定律nB.當(dāng)二者分別通過同一雙縫干涉裝置時，由相鄰明文間距：Δx=LC.根據(jù)n=cD.由光的折射率、頻率、偏折程度、波長的變化規(guī)律可知，折射率越小，其在三棱鏡通過時的偏折程度越?。还释ㄟ^同一玻璃三棱鏡時，由于a光的折射率較小，故其偏折程度小，故D錯誤。故選：A。【點評】本題主要考查光的全反射、折射、雙縫干涉、光電效應(yīng)的知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵掌握光的折射率與波長、頻率關(guān)系是解題的關(guān)鍵。難度一般。15．（墊江縣校級月考）下列說法正確的是（）A．物體做受迫振動的頻率等于固有頻率 B．光纖通信利用了光的全反射原理 C．用同一套裝置做楊氏雙縫干涉實驗，光的波長越大，相鄰兩亮條紋中心間距越小 D．根據(jù)狹義相對論，物體運動時的質(zhì)量小于靜止時的質(zhì)量【分析】光在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，根據(jù)光的特性、受迫振動、光的干涉和相對論判斷現(xiàn)象是否正確．【解答】解：A、物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與其固有周期無關(guān)，故A錯誤；B、光纖通信利用了光的全反射原理，當(dāng)內(nèi)芯的折射率比外套的大時，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)生全反射，故B正確；C、根據(jù)干涉條紋的寬度公式：△x=LD、根據(jù)相對論物體的質(zhì)量：m=m故選：B?！军c評】解本題的關(guān)鍵是知道全反射（是光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)傳播）、受迫振動（其頻率等于驅(qū)動力的頻率）、光的干涉和相對論的實質(zhì)，及其生活實際中的應(yīng)用．16．（懷柔區(qū)期末）如果把光導(dǎo)纖維聚成束，使纖維在兩端排列的相對位置一樣，圖象就可以從一端傳到另一端，如圖所示．在醫(yī)學(xué)上，光導(dǎo)纖維可以制成內(nèi)窺鏡，用來檢查人體胃、腸、氣管等器官的內(nèi)部．內(nèi)窺鏡有兩組光導(dǎo)纖維，一組用來把光輸送到人體內(nèi)部，另一組用來進行觀察．光在光導(dǎo)纖維中的傳輸利用了（）A．光的折射 B．光的衍射YCY C．光的干涉 D．光的全反射【分析】光在光導(dǎo)纖維中的傳輸利用了全反射，并依據(jù)光的折射、干涉與衍射原理，從而即可求解．【解答】解：光在光導(dǎo)纖維中傳播時，其入射角大于或等于臨界角，光線只能在光導(dǎo)纖維中傳播，折射不出去，是利用了全反射，D正確。故選：D?！军c評】本題考查了光的全反射原理，是科學(xué)知識在生活中的具體應(yīng)用，同時掌握光的干涉與衍射的原理，并注意全反射的條件．17．（薊縣校級一模）光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)。目前，我國正建設(shè)高質(zhì)量的寬帶光纖通信網(wǎng)絡(luò)。下列說法正確的是（）A．光纖通信利用光作為載體來傳遞信息 B．光導(dǎo)纖維傳遞光信號是利用光的衍射原理 C．光導(dǎo)纖維傳遞光信號是利用光的色散原理 D．目前廣泛應(yīng)用的光導(dǎo)纖維是一種非常細的特制金屬絲【分析】利用光纖的全反射性來傳遞光信息，信息量大，信號好，不失真，光的全反射條件：光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角?！窘獯稹拷猓篈、光纖通信利用了華裔科學(xué)家高錕博士提出的一個理論，光導(dǎo)纖維是一種非常細的特制玻璃絲，當(dāng)光射入時滿足光的全反射條件，從而發(fā)生全反射。最終實現(xiàn)傳遞信息的目的，故A正確，BC錯誤；D、光導(dǎo)纖維是一種非常細的特制玻璃絲，當(dāng)光射入時滿足光的全反射條件，從而發(fā)生全反射。最終實現(xiàn)傳遞信息的目的，故D錯誤。故選：A?！军c評】考查光的全反射的條件，注意光導(dǎo)纖維的外套折射率與內(nèi)芯折射率大小關(guān)系，光的全反射必須從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，同時入射角大于臨界角。二．多選題（共10小題）18．（啟東市校級月考）無影燈是多個大面積光源組合而成的，關(guān)于其照明效果，下列說法中正確的是（）A．有本影 B．有半影 C．沒有本影 D．沒有半影【分析】定義：點光源發(fā)出的光，照到不透明的物體上時，物體向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一個光照不到的黑暗區(qū)域，這就是物體的影．影區(qū)是發(fā)自光源并與被照物體的表面相切的光線圍成的．A、本影：光源上所有發(fā)光點都照不到的區(qū)域．B、半影：光源上一部分發(fā)光點能照到，而另一部分發(fā)光點照不到的區(qū)域成為半明半暗的半影．【解答】解：對同一個物體，其本影區(qū)的大小，與光源發(fā)光面的大小和光源到物體的距離有關(guān)：光源到物體的距離一定時，光源發(fā)光面越大，則物體的本影越??；光源發(fā)光面越小，則物體的本影越大。光源發(fā)光面一定時，光源到物體的距離越小，則物體的本影區(qū)越大；光源到物體的距離越大，則物體的本影區(qū)越小。因為醫(yī)院外科手術(shù)室中的無影燈是由多個大面積光源組合而成的，光源到物體的距離一定，因此可以認為沒有本影，但有半影，故BC正確。AD錯誤。故選：BC?！军c評】解答此題首先要掌握物體的影，本影，半影的定義，然后再從光源發(fā)光面的大小和光源到物體的距離去分析本影區(qū)的大小．19．（菏澤一模）邊長為a的立方體透明材料中心O處安裝一紅色點光源，O'點為上表面的中心，透明材料對該單色光的折射率為43A．在O'點觀察到O的深度為3a8B．光從立方體中射出需要的最短時間為2a3cC．若點光源發(fā)出藍光，透明材料表面有光出射的區(qū)域面積將減小 D．光從立方體射出的區(qū)域面積占立方體表面積的9π【分析】根據(jù)視深公式可以求出視深；光的最短距離為a2，根據(jù)v=光源發(fā)出的單色光頻率變大，折射率變大，臨界角變小，則透明材料表面有光出射的區(qū)域面積將減??；根據(jù)sinC=1【解答】解：A、視深為：?′=?B、最短距離為a2，所以最短時間為：t=C、若光源發(fā)出的單色光頻率變大，折射率變大，臨界角變小，則透明材料表面有光出射的區(qū)域面積將減小，故C正確；D、由sinC=1n知，sinC=34，則tanC=37，由幾何關(guān)系知：ra故選：ABC?！军c評】本題考查光學(xué)全反射基本知識，知道視深公式，會根據(jù)v=c20．（臺州校級期中）如圖a所示為某種檢測油箱中油深度的油量計，它是由許多透明等厚的薄塑料片疊合而成。每個薄片的形狀如圖b所示，其底部尖角為直角，且兩腰相等。薄片的長度從很短到接近油箱底部不等。把這一油量計固定在油箱蓋上，通過油箱蓋的矩形窗口可以看到油量計的上端面。把油量計豎直插入油箱，從上端面明暗分界線的位置可以知道油的深度。下列有關(guān)油量計上端面的“明暗”說法正確的是（）A．光線在塑料和油的界面處發(fā)生折射現(xiàn)象，故人看起來是暗的 B．光線在塑料和油的界面處發(fā)生全反射現(xiàn)象，故人看起來是明亮的 C．光線在塑料和空氣的界面處發(fā)生全反射現(xiàn)象，故人看起來是明亮的 D．光線在塑料和空氣的界面處發(fā)生折射現(xiàn)象，故人看起來是暗的【分析】光線在兩種介質(zhì)界面上會發(fā)生折射現(xiàn)象；當(dāng)光線由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時會發(fā)生全反射現(xiàn)象，【解答】解：由于油的折射率大于塑料的折射率；故光線在塑料和油的界面處發(fā)生折射進入油中，人看起來是暗的；而塑料的折射率又小于空氣的折射率；故光線在塑料和空氣的界面處發(fā)生全反射，返回油量計的上端面并射出，故人看起來是明亮的；從而使人能看清油量的界面；故選：AC?！军c評】本題考查光的折射和全反射在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，解題時注意正確審題，明確題目中給出的信息，才能得出正確答案。21．（山陽縣校級期末）下列說法中正確的是（）A．光的傳播速度總是3.0×108m/s B．在漫反射中每條光線都遵循反射定律 C．發(fā)散光束經(jīng)平面鏡仍是發(fā)散光束 D．發(fā)散光束經(jīng)會聚透鏡會聚后仍可能是發(fā)散光束【分析】光在真空中的傳播速度總是3.0×108m/s；漫反射也滿足反射定律；發(fā)散光束經(jīng)平面鏡是發(fā)散的；要根據(jù)在一倍焦距內(nèi)還是外來確定．【解答】解：A、光在真空中的傳播速度總是3.0×108m/s，故A錯誤；B、漫反射也滿足反射定律，故B正確；C、發(fā)散光束經(jīng)平面鏡仍是發(fā)散的，故C錯誤；D、發(fā)散光束經(jīng)會聚透鏡會聚后若在一倍焦距內(nèi)，則是發(fā)散的，在一倍焦距外，則是會聚的，故D正確。故選：BD。【點評】考查光的傳播速度在不同介質(zhì)的區(qū)別，理解光的反射定律與漫反射，注意平面鏡，發(fā)散透鏡與會聚透鏡的區(qū)別．22．（浙江模擬）在透明的均勻介質(zhì)內(nèi)有一球狀空氣泡，O為球心，一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質(zhì)射入氣泡，A為入射點，之后a、b光分別從C、D兩點射向介質(zhì)，細光束在A點的入射角為30°，介質(zhì)對a光的折射率n=2A．在該介質(zhì)中，a光的傳播速度比b光的傳播速度小 B．a(chǎn)光射出空氣泡后相對于射入空氣泡前的偏轉(zhuǎn)角為30° C．當(dāng)a光通過單縫時，若縫的寬度小于a光波長時，a光不能發(fā)生衍射現(xiàn)象 D．若由a光和b光組成的一束細光束從空氣斜射向水中，在不斷增大入射角時，a的折射光會先消失【分析】由折射定律分析兩種色光折射率的大小，由v=cn分析光在介質(zhì)中傳播速度的大小。設(shè)光線在A點的入射角為i，折射角為r，由幾何知識知兩光束經(jīng)過球狀空氣泡后的偏向角為θ＝2（r【解答】解：A、根據(jù)光在A點的折射，可見，a光的偏折角大于b光的偏折角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由v=cB、設(shè)a光在A點的入射角為i，折射角分別為ra．由折射定律得1n=sinisinra，得：sinra＝nsini=2sin30°=22，得ra＝45°，根據(jù)光路可逆性和幾何知識可知，a光線從C點射出時，入射角和折射角分別等于A點折射角時折射角和入射角，則偏向角為θ＝2（ra﹣C、對照衍射的條件知，當(dāng)a光通過單縫時，若縫的寬度小于a光波長時，a光能發(fā)生衍射現(xiàn)象，故C錯誤。D、光束從空氣斜射向水中，不能發(fā)生全反射，折射光不會消失。故D錯誤。故選：AB?！军c評】本題的解題關(guān)鍵是知道偏向角與入射角和折射角的關(guān)系，運用幾何知識求解光線a的折射角，并掌握波速、臨界角、波長與折射率的關(guān)系等基礎(chǔ)知識。23．（鹽城期末）如圖所示，插針法“測定平行玻璃磚折射率”的實驗中，P1、P2、P3、P4為所插的針，θ1為入射角，θ2為折射角，下列說法正確的是（）A．θ1過小會導(dǎo)致θ2不易準(zhǔn)確測量 B．θ1過大會導(dǎo)致P1、P2的像模糊 C．P1與P2，P3與P4間的距離適當(dāng)小些 D．P3、P4的連線與P1、P2的連線不一定平行【分析】P1、P2及P3、P4之間的距離適當(dāng)大些，以及入射角θ1適當(dāng)大些，這樣引起的角度的相對誤差較小，可提高精度。根據(jù)光路可逆性原理分析P3、P4的連線與P1、P2的連線是否平行?！窘獯稹拷猓海?）A、入射角θ1適當(dāng)大些，相對誤差小些，可以提高準(zhǔn)確度。θ1過小會導(dǎo)致θ2不易準(zhǔn)確測量。故A正確。B、θ1過大會。導(dǎo)致反射光增強，P1、P2的像模糊，故B正確。C、P1、P2及P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，引起的角度的相對誤差較小，可提高精度。故C錯誤。D、光線在玻璃磚上表面的折射角等于在下表面的入射角，根據(jù)光路可逆性原理可知光線在玻璃磚下表面的折射角等于在上表面的入射角，由幾何關(guān)系知P3、P4的連線與P1、P2的連線一定平行，故D錯誤。故選：AB?！军c評】本題考查測定玻璃折射率的實驗。關(guān)鍵要掌握實驗原理：折射定律，運用光路的可逆性分析出射光線和入射光線的關(guān)系，從而記住平行玻璃磚的光學(xué)特性。24．（臨沂期末）某小組做測定玻璃的折射平實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙等，下列措施能夠提高實驗準(zhǔn)確程度的是（）A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚 B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚 C．選用粗的大頭針完成實驗 D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些【分析】為了取得較好的實驗效果，根據(jù)實驗原理分析可知：玻璃磚上下表面不一定要平行，選擇的入射角應(yīng)盡量大些；同側(cè)的大頭針之間的距離適當(dāng)大些，這樣可以減小測量的相對誤差?！窘獯稹拷猓篈、為了作圖誤差更小，應(yīng)選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚，故A正確；B、根據(jù)折射定律可知，如果兩個光學(xué)面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結(jié)果不產(chǎn)生影響，故B錯誤；C、為了準(zhǔn)確測量光路圖，應(yīng)選用較細的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針完成實驗時，容易出現(xiàn)觀察誤差，使光線實際并不平行，故C錯誤；D、插在玻璃磚同側(cè)的大頭針之間的距離適當(dāng)大些時，相同的距離誤差情況下引起的角度誤差會減小，故D正確。故選：AD?！军c評】本題是插針法測定玻璃磚的折射率實驗，實驗原理是折射定律，注意根據(jù)原理分析實驗誤差情況和實驗中應(yīng)注意的事項。25．（濰坊期末）光纖通信采用的光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，如圖所示，一復(fù)色光以入射角θ0射入光導(dǎo)纖維后分為a、b兩束單色光，a、b兩單色光在內(nèi)芯和外套界面多次全反射后從光導(dǎo)纖維另一端射出，下列說法正確的是（）A．內(nèi)芯折射率小于外套的折射率 B．a(chǎn)光光子的能量大于b光光子的能量 C．在內(nèi)芯中單色光a的傳播速度比b大 D．入射角由θ0逐漸增大時，a光先不發(fā)生全反射【分析】發(fā)生全反射的條件是：一是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，即從折射率大的介質(zhì)射入折射率小的介質(zhì)；二是入射角大于等于臨界角．當(dāng)內(nèi)芯的折射率比外套的大時，光在界面上才能發(fā)生全反射．根據(jù)全反射的條件，分析入射角θ應(yīng)滿足的條件；根據(jù)偏折程度判斷出折射率的大小，根據(jù)折射率與頻率的關(guān)系先判斷頻率的關(guān)系，然后由E＝hv判斷光子的能量關(guān)系；根據(jù)公式v=c【解答】解：A、發(fā)生全反射的必要條件是：光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，即從折射率大的介質(zhì)射入折射率小的介質(zhì)，所以當(dāng)內(nèi)芯的折射率比外套的大時，光在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)生全反射，故A錯誤；B、由圖可知b光偏轉(zhuǎn)角度大，說明光導(dǎo)纖維對b光的折射率大，則b光的頻率大，由E＝hv可知b光光子的能量大于a光光子的能量，故B錯誤；C、光導(dǎo)纖維對b光的折射率大，根據(jù)公式v=cD、從左端面入射的光線，入射角越大，折射角越大，根據(jù)幾何知識得知，光線射到內(nèi)芯與外套的界面上時入射角越小，越不容易產(chǎn)生全反射；b的頻率大，則光導(dǎo)纖維內(nèi)芯相對于外套的折射率b光也大，根據(jù)sinC=1n，可知b光在光導(dǎo)纖維內(nèi)芯與外套的界面處的臨界角小，所以在入射角由θ故選：CD。【點評】解決本題本題的關(guān)鍵掌握發(fā)生全反射的條件，運用幾何知識分析入射角的大小，從而來理解光纖通信的原理．26．（歷下區(qū)校級月考）山東濟南泉城廣場的音樂噴泉采用了世界一流的噴泉、燈光和音響設(shè)備。假設(shè)噴泉的水池中某一彩燈發(fā)出的一條光線在水面的入射角為30°，從水面上射出時的折射角是45°。則下列說法正確的是（）A．光在水面發(fā)生全反射的臨界角為30° B．光在水面發(fā)生全反射的臨界角為45° C．被水池中2m深處的一彩燈（視為點光源）照亮的水面面積約為6m2 D．被水池中2m深處的一彩燈（視為點光源）照亮的水面面積約為8m2【分析】先由折射定律求折射率n，再由sinC=1【解答】解：AB、由折射定律，水的折射率n=sin45°sin30°=2，設(shè)臨界角為C，則有：sinCCD、從彩燈射向被照亮的水面邊緣的光線恰好能夠發(fā)生全反射，其在水面的入射角等于臨界角C，如圖所示，設(shè)彩燈的深度為h，被照亮水面的半徑為r，因為C＝45°，所以r＝h=2m，則被照亮的水面面積為S＝πr2＝3.14×（2）2m2＝6.28m2≈6m2故選：BC?！军c評】本題考查了光的折射和全反射，注意全反射發(fā)生的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角大于等于臨界角。27．（天津期末）下列說法正確的是（）A．光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射 B．無線電波沒有偏振現(xiàn)象 C．紅外線比無線電波更容易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象 D．用激光引起核聚變是利用激光具有亮度高、能量大的特點【分析】光纖通信是利用光的全反射原理，具有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性強等優(yōu)點；偏振現(xiàn)象是橫波所特有的現(xiàn)象；根據(jù)電磁波譜判斷；激光具有亮度高、能量大的特點?！窘獯稹拷猓篈、全反射的條件是光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，入射角大于等于臨界角。所以內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光傳播時在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射。故A正確；B、偏振現(xiàn)象是橫波所特有的現(xiàn)象，無線電波是橫波，故B錯誤；C、根據(jù)電磁波譜可知紅外線波長比無線電波波長短，所以更不容易發(fā)生干涉和衍射，故C錯誤；D、激光是一種人造光，具有亮度高、能量大的特點，它可以引起核聚變，故D正確。故選：AD?！军c評】本題考查了全反射、偏振現(xiàn)象、干涉和衍射、激光的特點等知識，要求學(xué)生對有關(guān)光學(xué)知識要強化記憶，勤加練習(xí)。三．填空題（共10小題）28．（金堂縣校級月考）卡文迪許扭秤是用來測定萬有引力常量的重要儀器，為了觀察懸掛著的石英絲發(fā)生的微小扭轉(zhuǎn)形變，卡文迪許采用了光放大的原理。右圖中懇掛在石英絲下端的T形架的豎直桿裝有一塊小平面鏡M，M可將由光源S射來的光線反射到弧形的刻度尺上（圓弧的圓心即在M處）。已知尺距M為2m，若反射光斑在尺上移動2cm，則平面鏡M轉(zhuǎn)過的角度是0.01πrad。【分析】（1）根據(jù)光的反射定律，若鏡面轉(zhuǎn)過的角度為θ，入射角變化角度為θ，反射角變化角度也為θ，則反射光線轉(zhuǎn)過的角度為2θ；（2）角度θ=lr×【解答】解：由數(shù)學(xué)關(guān)系，反射光線轉(zhuǎn)過的角度為2θ=△lr×2=根據(jù)光的反射定律，入射光線不變，鏡面轉(zhuǎn)過的角度為0.02πrad×12=故答案為：0.01π?！军c評】本題涉及到光的反射、反射定律、卡文迪許扭秤等知識點，考查理解能力和推理能力，體現(xiàn)了考試大綱中對“理解物理概念、物理規(guī)律”的確切含義，本題要注意隱含的條件：平面鏡轉(zhuǎn)過θ角，反射光線轉(zhuǎn)過2θ角。29．（肇慶三模）如圖所示，容器中裝有某種透明液體，深度為h，容器底部有一個點狀復(fù)色光源S，光源S可發(fā)出兩種不同頻率的單色光。液面上形成同心圓形光斑Ⅰ、Ⅱ，測得光斑Ⅰ的直徑為d1，光斑Ⅱ的直徑為d2。透明液體對光斑Ⅱ這種單色光比光斑Ⅰ這種單色光的折射率??；光斑Ⅱ這種單色光在液體中的傳播速度比光斑Ⅰ這種單色光在液體中的傳播速度大。（均選填“大”或“小”）【分析】根據(jù)全反射條件n=1sinθ求出折射率大小；根據(jù)v【解答】解：設(shè)光由液體射向空氣發(fā)生全反射臨界角為θ，由全反射條件可知：n=做出光路圖如圖所示，由題中條件可知θ1＞θ2則：n2＜n1又根據(jù)光在液體中的傳播速度公式v=cv2＞v1即光斑Ⅱ這種單色光在液體中的傳播速度比光斑Ⅰ這種單色光在液體中的傳播速度大。故答案為：??；大?！军c評】本題考查光的全反射條件，關(guān)鍵要知道發(fā)生全反射的臨界條件以及光在介質(zhì)中傳播速度公式。30．（雞澤縣校級期末）如圖所示，點光源S到平面鏡M的距離為d。光屏AB與平面鏡的初始位置平行。當(dāng)平面鏡M繞垂直于紙面過中心O的轉(zhuǎn)軸以ω的角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)過30°時，垂直射向平面鏡的光線SO在光屏上的光斑P的即時速度大小為8ωd。【分析】當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動θ＝30°角時，由光的反射定律可得，反射光線轉(zhuǎn)動2θ角度；根據(jù)運動的合成與分解，及圓周運動的角速度與半徑的關(guān)系，即可求解?！窘獯稹拷庠O(shè)平面鏡轉(zhuǎn)過30°角時，光線反射到光屏上的光斑P點，光斑速度為v，由圖可知v=v而v⊥＝l?2ω=dcos2θ?2故v=2ωdcos故答案為：8ωd。【點評】考查光的反射定律，掌握運動的合成與分解，理解角速度與半徑的關(guān)系，并結(jié)合幾何關(guān)系解答。31．（溧陽市校級期末）光的反射定律：反射光線、法線和入射光線位于同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)．反射角等于入射角．【分析】根據(jù)反射定律的內(nèi)容填空．光的反射定律內(nèi)容：三線共面、分居兩側(cè)、兩角相等．【解答】解：根據(jù)反射定律的內(nèi)容可得，光反射時，反射光線、入射光線與法線在同一平面內(nèi)，入射光線和反射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角．故答案為：法線，位于同一平面內(nèi)，位于法線兩側(cè)；等于．【點評】本題主要考查光的反射定律內(nèi)容，精確的理解和掌握光的反射定律的內(nèi)容是解答此題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．32．（河北模擬）為測量液體折射率，某興趣小組采用了如下裝置。將半徑為R的半球形空心玻璃罩置于液體中，半球與水平桌面相切于A點。利用激光筆從球心O點照射玻璃球，發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射角大于α?xí)r，水平桌面上看不到光斑。當(dāng)入射角為β時，在桌面B處有光斑形成。不計玻璃罩的厚度。由此可計算出液體的折射率n＝1sinα；AB之間的距離d＝Rsinαsinβ1?si【分析】由題意，當(dāng)入射角大于α?xí)r，水平桌面上看不到光斑，說明光線在玻璃罩的水平界面上發(fā)生了全反射，根據(jù)全反射的臨界角即可計算折射率；畫出光路圖，根據(jù)折射定律，結(jié)合數(shù)學(xué)知識和幾何關(guān)系即可求解?！窘獯稹拷猓寒?dāng)入射角大于α?xí)r，水平桌面上看不到光斑，說明光線在玻璃罩的水平界面上發(fā)生了全反射，則n=1根據(jù)折射定律有n=1則sinr＝sinαsinβ，由數(shù)學(xué)知識得：cosr=1?sin2由幾何關(guān)系得：tanr=d解得：d=Rsinαsinβ故答案為：1sinα；Rsinαsinβ【點評】本題考查折射定律和全反射，解決此類題目的關(guān)鍵是畫出光路圖，結(jié)合光路圖和幾何關(guān)系即可求解。33．（江蘇）我國的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。光纖內(nèi)芯（內(nèi)層玻璃）的折射率比外套（外層玻璃）的大（選填“大”或“小”）。某種光纖的內(nèi)芯在空氣中全反射的臨界角為43°，則該內(nèi)芯的折射率為1.5。（取sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）【分析】光纖通信在傳輸信號時利用了全反射，根據(jù)發(fā)生全反射的條件判斷內(nèi)外層玻璃的折射率關(guān)系；根據(jù)臨界角公式求出玻璃的折射率。【解答】解：光纖通信過程光從內(nèi)層玻璃射向外層玻璃時要發(fā)生全反射，因此內(nèi)層玻璃的折射率大于外層玻璃的折射率；根據(jù)臨界角公式：sinC=1玻璃的折射率：n=1故答案為：大；1.5。【點評】本題考查了全反射問題，知道全反射的條件與臨界角公式是解題的前提與關(guān)鍵，根據(jù)題意應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可解題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累。34．（洛龍區(qū)校級月考）如圖所示，在測定玻璃折射率的實驗中，對一塊兩面平行的玻璃磚，用“插針法”找出入射光線對應(yīng)的出射光線．現(xiàn)有A、B、C、D四位同學(xué)分別作出如圖的四組插針結(jié)果．（1）從圖上看，肯定把針插錯了的同學(xué)是A．（2）從圖上看，測量結(jié)果準(zhǔn)確度最高的同學(xué)是D．【分析】（1）由數(shù)學(xué)知識可以證明出射光線與入射光線平行，且發(fā)生一定的側(cè)移；根據(jù)玻璃磚的光學(xué)特性進行分析．（2）入射角和折射角較大，測量誤差較?。窘獯稹拷猓海?）作出光路圖如圖所示，可知A圖出射光線與入射光線不平行，肯定把針插錯了．（2）入射角和折射角較大，角度測量的相對誤差較小，計算出的折射率準(zhǔn)確度高，從圖上看，測量結(jié)果準(zhǔn)確度最高的同學(xué)是D．故答案為：（1）A；（2）D．【點評】用插針法測定玻璃磚折射率時，提高精度，并掌握光的折射定律，理解幾何關(guān)系與光路可逆原理的應(yīng)用．35．（雅安期末）1966年華裔科學(xué)家高錕博士提出一個理論：直徑僅幾微米的玻璃纖維就可以用來做為光的波導(dǎo)來傳輸大量信息，43年后高錕因此獲得2009年諾貝爾物理學(xué)獎，他被譽為“光纖通訊之父”．光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播．內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率（填“大于”、“等于”或“小于”），光在光導(dǎo)纖維中傳輸?shù)脑硎抢昧斯獾娜瓷洮F(xiàn)象．【分析】光導(dǎo)纖維內(nèi)芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的損失最小，光在光導(dǎo)纖維里傳播時一定要發(fā)生全反射【解答】解：發(fā)生全反射的條件是光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，所以內(nèi)芯的折射率大．且光傳播在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射．故答案為：大于，全反射．【點評】光的全反射必須從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，同時入射角大于臨界角．36．（杭州校級期中）光纖通信是利用光的全反射將大量信息高速傳輸．如圖是一根長為l的光導(dǎo)纖維，由內(nèi)芯和包層兩層介質(zhì)組成，其折射率分別為n1和n2，則n1＞n2（填“＜”“＞”或“＝”）；若發(fā)生全反射的臨界角為θ，光在真空中的速度為c，則一束光從它的一個端面射入，又從另一端面射出所需的最長時間為n1l【分析】光導(dǎo)纖維內(nèi)芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的損失最小，光在光導(dǎo)纖維里傳播時一定要發(fā)生全反射．【解答】解：發(fā)生全反射的條件是：從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，入射角大于或等于臨界角；欲使光在n1和n2的界面上發(fā)生全反射，需有n1＞n2；光在介質(zhì)n1中的傳播最長路程為：x=l傳播速度為：v=c故最長時間：t=x故答案為：＞；n1【點評】光的全反射必須從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，同時入射角大于或等于臨界角，注意最長時間求解方法，與最短時間的不同．37．（珠海一模）2009年諾貝爾物理學(xué)獎授予華裔物理學(xué)家高琨，以表彰他在光纖通信研究中的突出貢獻。光纖內(nèi)芯（內(nèi)層玻璃）的折射率比外套（外層玻璃）的大（選填“大”或“小”），而光在光纖內(nèi)芯（內(nèi)層玻璃）的傳播速率比在外套（外層玻璃）的傳播速率?。ㄟx填“大”或“小”）?！痉治觥抗饫w通信在傳輸信號時利用了全反射，根據(jù)發(fā)生全反射的條件判斷內(nèi)外層玻璃的折射率關(guān)系；根據(jù)折射率與傳播速度的關(guān)系分析?！窘獯稹拷猓汗饫w通信過程光從內(nèi)層玻璃射向外層玻璃時要發(fā)生全反射，因此內(nèi)層玻璃的折射率大于外層玻璃的折射率；根據(jù)折射率與傳播速度的關(guān)系：v=1故答案為：大，小【點評】本題考查了全反射問題，知道全反射的條件與臨界角公式是解題的前提與關(guān)鍵，根據(jù)題意應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可解題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累。四．計算題（共6小題）38．（南京四模）如圖所示，半徑R的扇形玻璃棱鏡OABC圓心是O，∠AOB＝30°，∠BOC＝90°．一單色光垂直于射入棱鏡，且能射到B點。該玻璃棱鏡的折射率為2，該單色光在B點能否發(fā)生全反射？光在玻璃棱鏡中運動時間t是多少？真空光速為c?！痉治觥扛鶕?jù)sinC=1【解答】解：設(shè)棱鏡的臨界角為C，則有：sinC=解得：C＝45°光線射到B點的入射角為60°，大于C，所以單色光在B點發(fā)生全反射。同理知道，光線被反射后射到M點時也發(fā)生全反射，光線經(jīng)過兩次全反射射到OC面上，垂直離開棱鏡。由幾何知識知，△OBM是等邊三角形，∠DMO＝∠BOM＝60°所以：AB＝MC=1光在玻璃內(nèi)的速度為：v=所以光在玻璃內(nèi)的時間為：t=AB+BM+MC答：該單色光在B點能發(fā)生全反射，光在玻璃棱鏡中運動時間t是2【點評】解決本題關(guān)鍵是掌握全反射的條件和臨界角C，作出光路圖，再運用幾何知識求解相關(guān)角度。39．（合肥二模）如圖甲所示，S是水下深度為d處的一個點光源，它發(fā)出兩種單色光a和b，水面上形成了一個被照亮的圓形區(qū)域，其中間為復(fù)色光形成的區(qū)域，周邊的環(huán)狀區(qū)域為單色光形成的，如圖乙所示，A點為環(huán)狀區(qū)域內(nèi)某點（乙圖中未標(biāo)出）。已知水對a和b的折射率分別為n1和n2（n1＞n2）。（i）完善圖甲中的光路圖并分析判斷環(huán)狀區(qū)域是由哪種單色光形成的；（ii）求環(huán)狀區(qū)域的面積?！痉治觥扛鶕?jù)反射和折射定律完善圖甲中的光路圖，由sinc=1【解答】解：（i）完善圖甲中的光路圖如圖，由全反射規(guī)律可得：sinc=1n，由n1＞n（ii）設(shè)a、b光射出水面的臨界角分別為a、β，由全反射規(guī)律可得sinα=1n1，則復(fù)色光的圓形區(qū)域半徑r1＝dtanα同理，由全反射規(guī)律可得sinβ=1n2故環(huán)狀區(qū)域的面積為△S=πr22?πr12答：（i）圖甲中的光路圖如圖，環(huán)狀區(qū)域是由b單色光形成的；（ii）環(huán)狀區(qū)域的面積為πd2(1【點評】本題考查了光的折射、全反射等問題，關(guān)鍵是作出光路圖，運用幾何知識輔助分析，本題中等難度，考查知識點全面，充分考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。40．（桃城區(qū)校級模擬）如圖所示，一半徑為3m的圓柱形容器中裝有折射率為2的透明液體，在距離液面下方2m處有一點光源，在點光源正上方1m處有一半徑為1m的不透光圓盤，現(xiàn)讓圓盤從此位置逐漸向上移動到液面，則移動過程中，人從液面上方可觀察到的液面被該光照亮的最大面積和最小面積是多少？【分析】畫出恰好發(fā)生全反射時的光路圖，根據(jù)sinC=1【解答】解：如圖所示，設(shè)點光源距離液面深度為h，不透光圓盤的半徑為R，恰好發(fā)生全反射時，根據(jù)sinC=代入數(shù)據(jù)可解得臨界角C＝45°故Rm＝htan45°代入數(shù)據(jù)可解得Rm＝2m由幾何關(guān)系知此時未發(fā)生全反射的光線剛好被圓盤擋住，故水面被照亮的區(qū)域面積為零，即Smin＝0當(dāng)圓盤移動至水面時，由幾何關(guān)系知在水面未發(fā)生全反射與圓盤半徑之間的x區(qū)域，水面會被照亮且照亮面積最大，即Smax=π代入數(shù)據(jù)可解得Smax＝3πm2。答：人從液面上方可觀察到的液面被該光照亮的最大面積是3πm2，最小面積是0?！军c評】本題考查了光的全反射問題，關(guān)鍵是作出光路圖，運用幾何知識輔助分析，本題中等難度，充分考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。41．（乙卷）用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路，C、D兩個大頭針確定出射光路，O和O′分別是入射點和出射點。如圖（a）所示。測得玻璃磚厚度為h＝15.0mm；A到過O點的法線OM的距離AM＝10.0mm，M到玻璃磚的距離MO＝20.0mm，O′到OM的距離為s＝5.0mm。（?。┣蟛ＡТu的折射率；（ⅱ）用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實驗，玻璃磚的截面如圖（b）所示。光從上表面入射，入射角從0逐漸增大，達到45°時，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的夾角?！痉治觥浚á。└鶕?jù)光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角和折射角的正弦值，再根據(jù)折射定律求折射率。（ⅱ）完成光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出折射角β和臨界角C，由幾何知識求解玻璃磚上下表面的夾角?！窘獯稹拷猓海╥）如右圖（a）所示，由幾何知識可得：入射角的正切值tani=AMMO折射角的正切值tani=s?玻璃磚的折射率n=（ii）如右圖（b）所示，由折射率公式可得：n=sinαsinβ，其中入射角α解得折射角的正弦值sinβ=sinαn=2由題意可知：折射光線出玻璃磚下表面時，折射光線與法線的夾角為臨界角C，據(jù)sinC=1n由幾何知識可得玻璃磚上下表面的夾角θ＝180°﹣90°﹣（β+C）＝90°﹣（30°+45°）＝15°答：（?。┎ＡТu的折射率為2；（ⅱ）玻璃磚上下表面的夾角15°.【點評】解決幾何光學(xué)問題的關(guān)鍵是畫出光路圖，根據(jù)幾何知識求入射角和折射角。同時要掌握折射定律，并能熟練運用。42．（廣東模擬）兩個橫截面半徑均為R的半圓柱形玻璃磚ABC和DEF拼接在一起，形成一個圓柱形玻璃磚A（D）BC（F）E，一束單色光從左側(cè)玻璃磚上的M點入射，M點到AC（DF）的距離d=32R，入射光線的延長線經(jīng)過A（D）點，左側(cè)玻璃磚ABC對該單色光的折射率n1=3，右側(cè)玻璃磚DEF對該單色光的折射率n2（1）若將該單色光第一次在玻璃磚DEF與空氣的界面上的入射點記為N（圖中未標(biāo)出），分析判斷該單色光在N點能否發(fā)生全反射。（2）求該單色光從M點傳播至N點的時間?！痉治觥浚?）由幾何關(guān)系求出該光線的入射角，然后由折射定律求出折射角，判斷光到達DEF邊界處的位置，以及對應(yīng)的入射角，最后結(jié)合發(fā)生全反射的條件作出判斷；（2）由光的速度與折射率的關(guān)系求出光在介質(zhì)內(nèi)的速度，然后即可求出。【解答】解：（1）M點到AC（DF）的距離d=3圖1cosθ=32，則θ＝30°，∠MAO＝60°，△MAO為等邊三角形，所以光線在M點的入射角α由折射定律n1=sinα代入數(shù)據(jù)可得：β＝30°，故折射光線恰好垂直AC面射入玻璃磚DEF，在N點的入射角為30°。光路圖如圖2所示圖2由于sinC=1n=（2）該單色光在玻璃磚ABC中的傳播時間t1=在玻璃磚DEF中的傳播時間t2=該單色光從M點傳播到N點的時間為：t總=答：（1）若將該單色光第一次在玻璃磚DEF與空氣的界面上的入射點記為N，該單色光在N點能發(fā)生全反射。（2）求該單色光從M點傳播至N點的時間為3R2c【點評】此題考查了光的折射定律和全反射條件，要靈活運用幾何知識配合求解，要規(guī)范地作出光路圖，有利于求解相關(guān)角度或距離。43．（如皋市月考）如圖為光導(dǎo)纖維（可簡化為長玻璃絲）的示意圖，玻璃絲的折射率為n（n＜2【分析】根據(jù)折射定律求入射角的條件，利用全反射的條件可求得光在端面AB上的入射角θ應(yīng)滿足的條件?！窘獯稹拷猓涸O(shè)光束在光導(dǎo)纖維端面的入射角為i，折射角為r，要保證不會有光線從側(cè)壁射出來，其含義是能在側(cè)壁發(fā)生全反射，則折射光線射向側(cè)面時的入射角為臨界角C，如圖：由折射定律：n=由幾何關(guān)系：r+C＝90°，則sinr＝cosC恰好發(fā)生全反射臨界角的公式為：sinC=得：cosi=聯(lián)立得：sini=即要保證從端面射入的光線能發(fā)生全反射，應(yīng)有sini≤答：光在端面AB上的入射角θ應(yīng)滿足的條件是sini≤n【點評】考查了折射定律和全反射的條件，對于幾何光學(xué)問題作出光路圖，正確的確定入射角和折射角，并靈活運用折射定律是解題的關(guān)鍵。五．解答題（共10小題）44．（2005?和平區(qū)一模）湖寬350m，在湖邊高出水面30m的樓上觀察湖對岸岸邊一棵樹在湖中的倒影，樹尖的倒影恰被湖中一小船遮住，樹高5m，此小船到樓房的水平距離約多長？【分析】根據(jù)光的反射定律，作出光路圖，運用幾何關(guān)系，即可求解．【解答】解：如圖為光路圖AB為樓高，CD為樹高，O為光線在湖面上反射點，BD為湖寬△ABC與△OCD相似，有AB將AB＝30m，CD＝5m，BD＝350m分別代入解出小船到樓房的水平距離OB＝300m．答：小船到樓房的水平距離約300m．【點評】考查光的反射定律與幾何關(guān)系的綜合應(yīng)用，注意作出準(zhǔn)確的光路圖．45．（汕頭一模）如圖所示。在深h1＝43m的湖底O處有一激光光源。一桅桿頂部高出湖面h2＝5m的帆船靜止在湖面上，從O點發(fā)出一束激光從水面出射后恰好照射到桅桿頂端。該出射光束與豎直向的夾角為45°，已知桅桿頂點A到O點的水平距離為x＝9m。（1）該湖水的折射率是多少？（2）當(dāng)激光束方向與豎直方向的夾角為多少度時，將沒有光從水面射出？【分析】（1）根據(jù)幾何關(guān)系求解激光束在水中與豎直方向的夾角，根據(jù)折射定律求解折射率；（2）根據(jù)發(fā)生全反射的條件求解臨界角，由此分析沒有光從水面射出時激光束方向與豎直方向的夾角?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到O點的水平距離為x2，激光束在水中與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有：x1＝h1＝5mtanθ=x所以θ＝30°由折射定律有：n=sin45°（2）光射到水面上時的臨界角為C，則有：sinC=所以C＝45°當(dāng)激光束方向與豎直方向的夾角不小于45°，將沒有光從水面射出。答：（1）該湖水的折射率是2；（2）當(dāng)激光束方向與豎直方向的夾角不小于45°，將沒有光從水面射出。【點評】本題主要是考查了光的折射，解答此類題目的關(guān)鍵是弄清楚光的傳播情況，畫出光路圖，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系求出折射角或入射角，然后根據(jù)光的折射定律或全反射的條件列方程求解。46．兩個平面鏡的夾角為θ。①試證明：經(jīng)過兩次反射后的出射光線方向總是與原方向偏轉(zhuǎn)2θ，而與入射角無關(guān)（如果θ＝90，情況如何？）；②如果兩平面鏡共同以交棱為軸，旋轉(zhuǎn)一角度，出射光線方向改變嗎？③只經(jīng)過第一次反射后的反射光線的偏向角與入射角有關(guān)嗎？關(guān)系如何？④如果只是其中一個平面鏡以交棱為軸旋轉(zhuǎn)一個角度α，出射光線方向改變多少？⑤如果只是入射光線轉(zhuǎn)動一角度α，則出射光線方向改變多少？【分析】利用光的反射定律，先作出入射光線CD的法線，被平面鏡OA反射的光線DE是平面鏡OB的入射光線，同理再作出被OB鏡反射的光線EF，然后用幾何知識便可獲得結(jié)論?！窘獯稹拷猓孩僮C明：如圖所示，由反射定律知：∠ODE＝∠CDA＝α，∠BEF＝∠OED＝β。兩次反射后，光線的方向改變了γ＝∠DGF，根據(jù)幾何關(guān)系可得：γ＝∠CDE+∠DEF＝（π﹣2α）+（π﹣2β）＝2π﹣2（α+β）＝2π﹣2（π﹣θ）＝2θ∴結(jié)論正確如果θ＝90°，則出射光線與入射光線平行且反向。②因為保持θ角不變，將平面鏡OA與OB同時繞垂直紙面過O點的軸轉(zhuǎn)過一個較小的角度β，則入射角增大或減小β，因經(jīng)過兩次反射后的出射光線方向總是與原方向偏轉(zhuǎn)2θ，而與入射角無關(guān)，所以此時經(jīng)過平面鏡的兩次反射后的出射光線將與原先的出射光線CD重合，出射光線方向不變。③設(shè)入射角為α′，根據(jù)反射定律得第一次反射后的反射光線的偏向角β′＝π﹣2α′，故偏向角與入射角有關(guān)，關(guān)系：偏向角β′＝π﹣2α′。④只是其中一個平面鏡以交棱為軸旋轉(zhuǎn)一個角度α，相當(dāng)于兩個平面鏡的夾角變?yōu)棣取捆?，則射光線方向與原方向偏轉(zhuǎn)2（θ±α），故出射光線方向增加或減少2α。⑤因兩個平面鏡的夾角θ不變，經(jīng)過兩次反射后的出射光線方向總是與原方向偏轉(zhuǎn)2θ，而與入射角無關(guān)，故只是入射光線轉(zhuǎn)動一角度α，出射光線方向不變。【點評】此題主要考查光的反射定律，利用反射定律中的反射角等于入射角是解答此題的關(guān)鍵，解答此題要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力。47．白天看遠處的房間的窗口都是黑的，為什么？如何來理解“黑暗”？【分析】光線從窗戶進去后經(jīng)過多次反射，反射光的強度越來越弱，能再從窗戶射出的光線非常少，窗戶外的人看到的光線非常弱，因此覺得窗口很暗?！窘獯稹拷猓喝藢ξ矬w的亮暗感覺是由進入眼睛的光線多少決定的。進入眼睛的光線多，我們就會覺得亮，進入眼睛的光線少，我們就會覺得暗；光線從窗戶進去后經(jīng)過多次反射，反射光的強度越來越弱，能再從窗戶射出的光線非常少，窗戶外的人看到的光線非常弱，因此覺得窗口都是黑的。答：原因如解析所示?！军c評】解決該題需要明確知道我們看到物體的亮抄暗程度取決與物體反射光能力的強弱，反射光的能力越強則越亮。48．（江西模擬）內(nèi)徑為r，外徑為2r（i）將點光源放在球心O處，求光射出球殼的最短時間；（ii）將光源移至O點正上方內(nèi)殼上的P點，使其發(fā)出的光射向球殼外，求透明球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長。【分析】（i）線從O點沿直線傳播出球殼，傳播時間最短，求出在空氣和玻璃中傳播的時間，相加即可；（ii）畫出臨界情況的光路圖，根據(jù)sinC=1【解答】解：（i）光線從O點沿直線傳播出球殼，傳播時間最短。光在空氣中傳播的時間t1=光在介質(zhì)中傳播的時間t2=光在介質(zhì)中傳播的速度滿足n=所以t＝t1+t2=（ii）光由介質(zhì)射向空氣，臨界角sinC=解得：C＝30°如圖，由正弦定理得：OP解得：∠APO＝135°α＝15°介質(zhì)球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長s＝2α?2答：（i）光射出球殼的最短時間是rc（ii）透明球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長是2πr【點評】畫出臨界情況的光路圖是求解的關(guān)鍵，要學(xué)會借助數(shù)學(xué)知識來求解。49．（廣東模擬）如圖，一潛水員在距海岸A點45m的B點豎直下潛，B點和燈塔之間停著一條長4m的皮劃艇。皮劃艇右端距B點4m，燈塔頂端的指示燈與皮劃艇兩端的連線與豎直方向的夾角分別為α和β（sinα=45，sinβ=16（1）潛水員在水下看到水面上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓錐里。若海岸上A點恰好處在倒立圓錐的邊緣上，求潛水員下潛的深度；（2）求潛水員豎直下潛過程中看不到燈塔指示燈的深度范圍?！痉治觥浚?）設(shè)潛水員下潛深度為h，臨界角為θ，海岸上A點恰好處在倒立圓錐的邊緣上，根據(jù)正弦定理結(jié)合幾何關(guān)系求解；（2）設(shè)入角為α的光線的折射角為α′，入射角為β的折射角為β′，根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合折射定律求解潛水員豎直下潛過程中看不到燈塔指示燈的深度范圍?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)潛水員下潛深度為h