微課件(0203-認(rèn)識三角形)張智慧公開課教案教學(xué)設(shè)計課件【一等獎】

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型

數(shù)

學(xué)

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心

概

念——圖形與幾何浙江省褚水林名師網(wǎng)絡(luò)工作室精品數(shù)字教育資源指導(dǎo)老師：褚水林（南潯區(qū)教育研訓(xùn)中心）編制老師：張智慧（德清縣千秋外國語學(xué)校）0203認(rèn)識三角形一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題請先按暫停鍵！操作完成后再按回播放鍵！

那么，怎樣的圖形叫做三角形呢?二活動探究，形成概念由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.ACBacb表示方式：△ABC讀作：三角形ABC三角形的頂點：A，B，C三角形的邊：AB，BC，CA或a，b，c三角形的內(nèi)角：∠A，∠B，∠C注：“△”一般不單獨(dú)使用.二活動探究，形成概念三角形可以按照內(nèi)角的大小進(jìn)行分類：三角形ABC三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形.ABC有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.ABC有一個內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形.二活動探究，形成概念【折一折】準(zhǔn)備一張三角形紙片，將其中一個內(nèi)角對折一次，使角的兩邊重合，得到一條折痕.問題一：折痕是什么？折痕AD平分∠BAC.ADCBC`三角形的角平分線

在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段，叫做三角形的角平分線.幾何語言：∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC請先按暫停鍵！操作完成后再按回播放鍵！二活動探究，形成概念問題二：三角形的角平分線和角的角平分線有什么區(qū)別和聯(lián)系？ACBDADBC三角形的角平分線角的平分線區(qū)別：三角形的角平分線是線段，而角的平分線是一條射線.聯(lián)系：它們都是把一個角平分成兩個相等的角，且有角平分線的基本性質(zhì).二活動探究，形成概念問題三：用折疊的方法，畫出這個三角形的三條角平分線.你發(fā)現(xiàn)了什么？ADCBC`ADCBFEO三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點.請先按暫停鍵！操作完成后再按回播放鍵！二活動探究，形成概念

【折一折】準(zhǔn)備一張三角形紙片，將BC邊對折，使端點B和端點C重合，得到該邊的中點D.ADCB連接AD，線段AD就是△ABC的BC邊上的中線.ADCB三角形的中線

在三角形中，連接三角形的一個頂點與該頂點對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線.注：三角形的中線習(xí)慣上用“××邊上的中線”來表述，并不是指中線在這條邊上，而是指中線的一個端點在這條邊上.幾何語言：∵AD是BC邊上的中線

∴BD=CD=BC二活動探究，形成概念問題四：用折疊的方法，畫出這個三角形的三條中線.你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點.ADCBADCBEFO請先按暫停鍵！操作完成后再按回播放鍵！二活動探究，形成概念任意畫一個△ABC，作BC邊上的高AD.ACBD三角形的高

從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線.幾何語言：∵AD是BC邊上的高

∴AD⊥BC二活動探究，形成概念

用三角尺分別作圖中銳角△ABC，直角△DEF和鈍角△PQR的各邊上的高，比較這三條高線與三角形的位置關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？ABCDEFPQR請先按暫停鍵！操作完成后再按回播放鍵！二活動探究，形成概念【歸納】三角形的三條高的位置特征銳角三角形直角三角形鈍角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高之間是否相交高所在的直線是否相交三條高所在的直線的交點的位置311相交相交相交不相交相交相交三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部

例

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，AE是△ABC的角平分線.已知∠BAC=80°，∠C=40°.求∠DAE的大小.

三應(yīng)用遷移，理解概念A(yù)BECD問題一：本題已知什么，求什么？問題二：∠DAE如何表示？問題三：根據(jù)已知條件AE是△ABC的角平分線結(jié)合條件∠BAC=80°，你能得到什么？∠DAE=∠DAC-∠EAC∠EAC=∠BAC=40°問題四：根據(jù)已知條件AD是高線結(jié)合條件∠C=40°，你能得到什么？∠DAC=90°-40°=50°∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-40°=10°.

例

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，AE是△ABC的角平分線.已知∠BAC=80°，∠C=40°.求∠DAE的大小.

三應(yīng)用遷移，理解概念A(yù)BECD解：∵AE是△ABC的角平分線，且∠BAC=80°，

∴∠EAC=∠BAC=40°.∵AD是△ABC的高線，

∴∠ADC=90°.∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-40°=50°.