小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案：發(fā)現(xiàn)規(guī)律尋找算式進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維

第頁共頁小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找算式，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)是一門需要反復(fù)練習(xí)和鞏固的學(xué)科，而小學(xué)數(shù)學(xué)則是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，我們需要總復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)思維能力。本篇教案從“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”、“尋找算式”、“進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維”三個(gè)方面展開，幫助小學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。一、發(fā)現(xiàn)規(guī)律數(shù)列規(guī)律數(shù)列是一串?dāng)?shù)按照一定規(guī)律排列組成的序列，而發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律則需要孩子們對(duì)數(shù)列進(jìn)行分析和總結(jié)。我們可以通過以下三種方法，來幫助孩子更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律。①排列觀察法讓孩子們觀察一些已知的數(shù)列，幫助他們找出規(guī)律，如下圖所示：35791113...468101214...6912151821...10987654...4710131619...通過觀察這些數(shù)列，孩子們可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)列的規(guī)律是什么，進(jìn)而總結(jié)數(shù)列規(guī)律。②數(shù)值比較法讓孩子們比較數(shù)列中相鄰數(shù)的大小，找出數(shù)列規(guī)律，如下圖所示：468101214...358121723...247111622...3148131926...10131619222528...孩子們通過比較相鄰數(shù)的大小，可以找到數(shù)列的規(guī)律，這樣可以在學(xué)習(xí)中更輕松地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。③數(shù)位分解法通過數(shù)位分解，孩子們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律。例如，以下數(shù)列的規(guī)律是什么？247111622...孩子們可以把每個(gè)數(shù)字拆分成幾個(gè)部分，然后將每組數(shù)字相加，結(jié)果是遞增的。即：=1=1+14=1+2+17=1+2+3+111=1+2+3+4+116=1+2+3+4+5+122=1+2+3+4+5+6+1因此，這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是在前一項(xiàng)的基礎(chǔ)上再加上一個(gè)新的數(shù)字。圖形規(guī)律發(fā)現(xiàn)圖形規(guī)律是數(shù)學(xué)中提高孩子視覺空間思維的重要方法。孩子們可以通過觀察圖形，找到圖形的規(guī)律。以下為一些常見的圖形規(guī)律：①拼圖規(guī)律如下圖所示，讓孩子們通過觀察圖形規(guī)律，找出拼圖規(guī)律，完形拼圖。②對(duì)稱規(guī)律如下圖所示，讓孩子們通過觀察圖形，找到圖形的對(duì)稱規(guī)律。③放縮規(guī)律如下圖所示，讓孩子們通過觀察圖形，找到圖形的放縮規(guī)律。二、尋找算式尋找算式是指通過一些常見的方法，讓孩子們能夠迅速地求出某一數(shù)列的第n項(xiàng)，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)思維的目的。累加法我們可以通過算出數(shù)列中前n項(xiàng)的和，然后減去前n-1項(xiàng)的和，得到數(shù)列的第n項(xiàng)。例如，以下數(shù)列的第10項(xiàng)是多少？35791113...第10項(xiàng)=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1+2+3+4+5+6+7+8+9)即第10項(xiàng)=19倍增法倍增法指的是從第二項(xiàng)開始，每次將前一項(xiàng)的值乘以一個(gè)因子，即可得到數(shù)列的第n項(xiàng)。例如，以下數(shù)列的第10項(xiàng)是多少？248163264...依次對(duì)第2項(xiàng)和第3項(xiàng)倍增2，得到第4項(xiàng)為16，第5項(xiàng)為32，第6項(xiàng)為64。因此，這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)為1024。3.遞推法遞推法是一種逐項(xiàng)計(jì)算的方法，通過已知項(xiàng)與規(guī)律公式，求出數(shù)列的第n項(xiàng)。例如，以下數(shù)列的規(guī)律是什么？1,1,2,3,5,8,13,...這個(gè)數(shù)列實(shí)際上是著名的“斐波那契數(shù)列”，規(guī)律是“每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和”。因此，這個(gè)數(shù)列的規(guī)律公式為：f(n)=f(n-1)+f(n-2)其中，f(n)表示第n項(xiàng)，f(n-1)和f(n-2)分別表示數(shù)列的第n-1和n-2項(xiàng)。三、進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維除了通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律和尋找算式提高數(shù)學(xué)思維外，我們還可以通過以下方法來提高數(shù)學(xué)思維：數(shù)學(xué)游戲游戲是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好助手，通過有趣的數(shù)學(xué)游戲，可以讓孩子們?cè)谕嬷刑岣邤?shù)學(xué)能力。例如：①數(shù)獨(dú)數(shù)獨(dú)是一種以數(shù)字為主題的益智游戲，通過推理找出每個(gè)空格內(nèi)的數(shù)字，使每行、每列和每個(gè)宮內(nèi)數(shù)字都不重復(fù)。數(shù)獨(dú)是一種非常好的游戲，可以提高孩子們的邏輯思維和數(shù)學(xué)能力。②神奇的回形針在矩形中，一群數(shù)字按照長(zhǎng)方形排列。如果把每個(gè)長(zhǎng)方形上下翻轉(zhuǎn)，數(shù)字就會(huì)變成一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)。這個(gè)游戲旨在讓孩子們思考數(shù)字的排列方式，提高他們的空間想象力和計(jì)算能力。困難問題的解決讓孩子們接觸一些難題，挑戰(zhàn)自己的數(shù)學(xué)思維，在解決問題的過程中提高數(shù)學(xué)能力。競(jìng)賽活動(dòng)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)是提高數(shù)學(xué)能力的好方法，可以讓孩子們?cè)谂c人競(jìng)爭(zhēng)中提高自己的數(shù)學(xué)能力