直梁彎曲教案

直梁彎曲教案直梁彎曲課題:第一節(jié)平面彎曲和梁的形式第二節(jié)梁的內(nèi)力(一):彎矩剪力概念符號(hào)[教學(xué)目標(biāo)]一、知識(shí)目標(biāo):掌握平面彎曲、剪力和彎矩的概念，熟悉梁的形式，彎矩剪力符號(hào)。二、能力目標(biāo):熟練掌握剪力和彎矩的概念三、素質(zhì)目標(biāo):概念清晰，認(rèn)真仔細(xì)，靈活應(yīng)用[教學(xué)重點(diǎn)]梁的形式，剪力和彎矩的概念[難點(diǎn)分析]剪力和彎矩的概念比較抽象[學(xué)生分析]此節(jié)內(nèi)容概念較抽象，學(xué)生掌握起來(lái)有一定困難，將概念形象化。[輔助教學(xué)手段]通過(guò)舉生活及工程中的實(shí)例加深學(xué)生對(duì)剪力和彎矩及各種梁的認(rèn)識(shí)，通過(guò)提問(wèn)、討論幫助學(xué)生掌握知識(shí)[課時(shí)安排]2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]新課講解第一節(jié)平面彎曲和梁的形式1.復(fù)習(xí)扭轉(zhuǎn)變形構(gòu)件的受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn):2.通過(guò)舉例,如教室的主梁、次梁,引入本節(jié)內(nèi)容:一、平面彎曲:1.受力特點(diǎn):桿件受到通過(guò)桿軸線(xiàn)平面內(nèi)的力偶作用～或受到垂直于桿軸線(xiàn)的橫向力作用。2.變形特點(diǎn):桿件的軸線(xiàn)由直線(xiàn)變成曲線(xiàn)～發(fā)生平面彎曲。簡(jiǎn)單介紹縱向?qū)ΨQ(chēng)平面。3.舉工程實(shí)例:梁4.梁的形式:矩形、工字形、T形等。二、梁的形式:,在學(xué)習(xí)梁的形式的同時(shí)～將幾種梁的受力圖分析畫(huà)出,_1.簡(jiǎn)支梁,圖a,,路旁座椅、單杠、雙杠等,2.外伸梁,圖b,3.懸臂梁,雨棚、陽(yáng)臺(tái),,圖c,第二節(jié)梁的內(nèi)力(一)一、復(fù)習(xí)截面法:切開(kāi)～代替～平衡。二、剪力和彎矩的概念剪力:與橫截面相切的內(nèi)力V叫剪力彎矩:外力作用平面內(nèi)的力偶～其力偶矩M叫彎矩。三、剪力、彎矩正負(fù)號(hào)的規(guī)定:剪力的符號(hào):左上右下為正彎矩的符號(hào):下凸為正～上凸為負(fù),下面受拉上面受壓為正～上面受拉下面受壓為負(fù),_課題:第二節(jié)梁的內(nèi)力(二)[教學(xué)目標(biāo)]一、知識(shí)目標(biāo):計(jì)算剪力和彎矩二、能力目標(biāo):熟練掌握剪力和彎矩的計(jì)算方法(截面法，規(guī)律)三、素質(zhì)目標(biāo):概念清晰，認(rèn)真仔細(xì)，靈活應(yīng)用[教學(xué)重點(diǎn)]剪力和彎矩的計(jì)算[難點(diǎn)分析]計(jì)算剪力和彎矩的規(guī)律[學(xué)生分析]此節(jié)內(nèi)容涉及計(jì)算較多，學(xué)生掌握起來(lái)難度較大，建議加強(qiáng)練習(xí)。[輔助教學(xué)手段]通過(guò)大量練習(xí)使學(xué)生能達(dá)到熟能生巧，掌握相關(guān)知識(shí)[課時(shí)安排]2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]新課講解第二節(jié)梁的內(nèi)力1.復(fù)習(xí)在軸向拉壓桿中計(jì)算內(nèi)力的方法及步驟:截面法,切開(kāi)、代替、平衡。2.復(fù)習(xí)在圓軸扭轉(zhuǎn)變形中計(jì)算內(nèi)力的方法及步驟:截面法,切開(kāi)、代替、平衡。3.引入本節(jié)內(nèi)容:一、用截面法計(jì)算受彎構(gòu)件中指定截面的內(nèi)力的具體步驟:1.計(jì)算支座反力2.用截面假想地在需要求內(nèi)力處將梁截成兩段～任取其中一段為研究對(duì)象。3.用內(nèi)力代替棄去部分對(duì)研究對(duì)象的作用～并保留作用在研究對(duì)象上的一切外力～畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖。強(qiáng)調(diào):1,研究對(duì)象上所有的力～包括所有外力和內(nèi)力。2,內(nèi)力:彎矩和剪力。3,內(nèi)力的方向:復(fù)習(xí)上次課的內(nèi)容。4,對(duì)比軸向拉壓桿和扭轉(zhuǎn)變形圓軸的內(nèi)力及其正負(fù)的規(guī)定。4.建立平衡方程～求解內(nèi)力。例題6-1:簡(jiǎn)支梁如圖a所示～已知P1,40kN～P2,26kN～試計(jì)算截面1,1上的剪力和彎矩。解:(圖b、c),1,求支座反力RA,RB,2,計(jì)算截面1,1的內(nèi)力M1,V1提示:復(fù)習(xí)支座類(lèi)型、支座反力,假設(shè)內(nèi)力時(shí)的方向以正向假設(shè),列力的平衡方程時(shí)力的正負(fù):與坐標(biāo)軸正向一致為正。力矩\偶的正負(fù):逆時(shí)針為正。,P36,求解力平衡方程式的結(jié)果的正負(fù):正值代表與假設(shè)方向一致。例題6-2:圖a中的懸臂梁～已知q=400N/m,P=500N,試計(jì)算據(jù)梁自由端B為2m處的截面1,1的內(nèi)力。解:取右段為研究對(duì)象,圖b:不用求支座反力,提示:復(fù)習(xí)支座類(lèi)型、支座反力,在例題6-1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)化理論的應(yīng)用～提高計(jì)算能力。二、計(jì)算受彎構(gòu)件中指定截面內(nèi)力的簡(jiǎn)化方法:1.受彎構(gòu)件中計(jì)算剪力和彎矩的規(guī)律:計(jì)算剪力的規(guī)律:梁上任一截面的剪力～在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有外力沿截面方向投影的代數(shù)和。計(jì)算彎矩的規(guī)律:梁上任一截面的彎矩～在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。2.簡(jiǎn)化方法,由規(guī)律得出,:計(jì)算剪力的簡(jiǎn)化方法:梁上任一截面的剪力=該截面左側(cè)所有外力沿截面方向投影的代數(shù)和。,外力向上取正號(hào)～向下取負(fù)號(hào),梁上任一截面的剪力=該截面右側(cè)所有外力沿截面方向投影的代數(shù)和。,外力向上取負(fù)號(hào)～向下取正號(hào),計(jì)算彎矩的簡(jiǎn)化方法:梁上任一截面的彎矩=該截面左側(cè)所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和+力矩/偶。,外力向上取正號(hào)～向下取負(fù)號(hào),力矩順時(shí)針為正,梁上任一截面的彎矩=該截面右側(cè)所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和+力矩/偶。,外力向上取正號(hào)～向下取號(hào)號(hào),力矩逆時(shí)針為正,例題6-3:外伸梁的受力情況如圖所示～已知P,4kN～q=1.5kN,m～m=3kN/m～試求梁F、D截面的剪力和彎矩。左解:,1,求支座反力R,RBD,2,求截面的內(nèi)力。練習(xí):要求學(xué)生用簡(jiǎn)化方法求解例題6-1和6-2。課題:第三節(jié)梁的內(nèi)力圖(一)集中力和集中力偶作用下梁的內(nèi)力圖[教學(xué)目標(biāo)]一、知識(shí)目標(biāo):集中力和集中力偶作用下梁的內(nèi)力圖二、能力目標(biāo):熟練掌握集中力和集中力偶作用下梁的內(nèi)力圖三、素質(zhì)目標(biāo):概念清晰，認(rèn)真仔細(xì)，踏實(shí)耐心[教學(xué)重點(diǎn)]集中力和集中力偶作用下梁的內(nèi)力圖[難點(diǎn)分析]梁的內(nèi)力圖在建筑力學(xué)中是較重要的知識(shí)點(diǎn)，掌握起來(lái)也較難[學(xué)生分析]此節(jié)內(nèi)容涉及計(jì)算繪圖較多，學(xué)生掌握起來(lái)有一定難度，建議加強(qiáng)練習(xí)，掌握規(guī)律。[輔助教學(xué)手段]通過(guò)大量練習(xí)使學(xué)生能達(dá)到熟能生巧，掌握相關(guān)知識(shí)[課時(shí)安排]2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]新課講解第三節(jié)梁的內(nèi)力圖,一,1.復(fù)習(xí)梁的內(nèi)力:2.引入梁的內(nèi)力圖概念及畫(huà)圖步驟:剪力圖,V圖,和彎矩圖,M圖,:用平行于梁軸的坐標(biāo)表示橫截面的位置,垂直于梁軸的縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面的剪力或彎矩。剪力圖:正值畫(huà)在上方～負(fù)值畫(huà)在下方。彎矩圖:正值畫(huà)在下方～負(fù)值畫(huà)在上方。畫(huà)圖步驟:先列出內(nèi)力方程,再結(jié)合數(shù)學(xué)上的函數(shù)圖像性質(zhì)作圖。一、在集中力作用下梁的內(nèi)力圖:1.特點(diǎn):在梁上只有集中力作用時(shí)～集中力把梁分為若干段無(wú)荷載作用區(qū)。在無(wú)荷載作用區(qū):V圖是與x軸平行的直線(xiàn),M圖是斜直線(xiàn)。在集中力作用處:V圖發(fā)生突變～突變的絕對(duì)值等于該集中力,M圖發(fā)生轉(zhuǎn)折。2.通過(guò)例題6-4和6-5具體解釋:通過(guò)例題要求掌握截面法求內(nèi)力、利用內(nèi)力規(guī)律寫(xiě)內(nèi)力方程式和繪制內(nèi)力圖。例6,4梁AB的自由端受集中力P的作用,見(jiàn)圖,,試畫(huà)出該梁的剪力圖和彎矩圖例6,5簡(jiǎn)支梁受集中力作用,見(jiàn)圖,～試畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖二、在集中力偶作用下梁的內(nèi)力圖:1.特點(diǎn):在集中力偶作用處V圖無(wú)變化～M圖發(fā)生突變～突變的絕對(duì)值等于該集中力偶的力偶矩。2.通過(guò)例題6-6具體解釋:通過(guò)例題要求掌握截面法求內(nèi)力、利用內(nèi)力規(guī)律寫(xiě)內(nèi)力方程式和繪制內(nèi)力圖。例6,6簡(jiǎn)支梁AB在C截面處作用有集中力偶m(如圖)～試畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖課題:第三節(jié)梁的內(nèi)力圖(二)[教學(xué)目標(biāo)]一、知識(shí)目標(biāo):掌握在均布荷載作用下梁的內(nèi)力圖，熟練掌握繪圖規(guī)律及用疊加法畫(huà)彎矩圖二、能力目標(biāo):概念清晰，熟練掌握繪圖規(guī)律三、素質(zhì)目標(biāo):富有責(zé)任感，做事認(rèn)真仔細(xì)，踏實(shí)耐心[教學(xué)重點(diǎn)]繪圖規(guī)律、用疊加法畫(huà)彎矩圖[難點(diǎn)分析]梁的內(nèi)力圖在建筑力學(xué)中是較重要的知識(shí)點(diǎn)，但如果掌握了繪圖規(guī)律并反復(fù)強(qiáng)化練習(xí)是可以掌握的[學(xué)生分析]此節(jié)內(nèi)容涉及計(jì)算繪圖較多，學(xué)生掌握起來(lái)有一定難度，建議加強(qiáng)練習(xí)，掌握規(guī)律。[輔助教學(xué)手段]通過(guò)大量練習(xí)使學(xué)生能達(dá)到熟能生巧，掌握相關(guān)知識(shí)[課時(shí)安排]4課時(shí)(2課時(shí)講解，2課時(shí)練習(xí))[教學(xué)內(nèi)容]新課講解第三節(jié)梁的內(nèi)力圖,二,一、在均布荷載下梁的內(nèi)力圖:1.特點(diǎn):V圖——斜直線(xiàn),M圖——拋物線(xiàn)。2.通過(guò)例題6-7、6-8、6-9具體解釋:例6,7懸臂梁AB～受均布荷載q作用,見(jiàn)圖,～試畫(huà)出該梁的剪力圖和彎矩圖例6,8簡(jiǎn)支梁受均布荷載q作用,見(jiàn)圖,～試畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖例6,9外伸梁受均布荷載q作用,見(jiàn)圖,～試畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖二、內(nèi)力圖的規(guī)律:1.在無(wú)荷載作用區(qū)～當(dāng)剪力圖平行于x軸時(shí)～彎矩圖為斜直線(xiàn)。2.在均布荷載作用下的規(guī)律:荷載朝下～剪力圖往右降～彎矩圖往上凹。3.在集中力作用處～剪力圖突變～彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折。4.在集中力偶作用處彎矩圖線(xiàn)突變。5.在剪力為零的截面有彎矩的極值。_例6,10簡(jiǎn)支梁受受力情況見(jiàn)圖～已知P,10kN,q=40kN/m,m=160kN.m試應(yīng)用內(nèi)力圖的規(guī)律畫(huà)出該梁的剪力圖和彎矩圖三、用疊加法畫(huà)彎矩圖:1.疊加原理2.疊加法:通過(guò)懸臂梁受均布荷載和集中荷載兩類(lèi)荷載下的內(nèi)力圖簡(jiǎn)單解釋疊加法。_例6,11某簡(jiǎn)支梁受荷情況見(jiàn)圖～試應(yīng)用疊加法畫(huà)出該梁的彎矩圖。課題:第四節(jié)平面圖形的幾何性質(zhì)[教學(xué)目標(biāo)]一、知識(shí)目標(biāo):熟悉形心的概念,熟悉理解面積矩和慣性矩的計(jì)算方法二、能力目標(biāo):概念清晰,熟悉面積矩和慣性矩的計(jì)算方法三、素質(zhì)目標(biāo):做事認(rèn)真仔細(xì)，踏實(shí)耐心[教學(xué)重點(diǎn)]面積矩和慣性矩的計(jì)算方法[難點(diǎn)分析]此節(jié)知識(shí)點(diǎn)概念性較強(qiáng)，重在理解[學(xué)生分析]此節(jié)知識(shí)點(diǎn)概念性較強(qiáng)，學(xué)生重在理解和熟悉。[輔助教學(xué)手段]通過(guò)各種圖例和講解，使學(xué)生理解熟悉相關(guān)知識(shí)[課時(shí)安排]2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]新課講解第四節(jié)平面圖形的幾何性質(zhì)一、形心和面積矩:1.形心:具有對(duì)稱(chēng)中心的平面圖形的對(duì)稱(chēng)中心。2.面積矩:平面圖形的面積A與其形心到某一坐標(biāo)軸的距離的乘積。___3.形心坐標(biāo)公式:用途:計(jì)算組合圖形的形心坐標(biāo)。___4.通過(guò)例題加強(qiáng)學(xué)生的理解例6-12計(jì)算如圖所示T形截面對(duì)Z軸的形心坐標(biāo)yc.解:例6-13計(jì)算如圖所示槽形截面的形心位置二、慣性矩:1.概念:把平面圖形分成無(wú)數(shù)多個(gè)微小面積～用每一塊微小面積乘以其形心到某一坐標(biāo)軸距離的平方～再把這些乘積疊加起來(lái)～這個(gè)值叫做平面圖形對(duì)該軸的慣性矩。2.計(jì)算公式:.3__,矩形:_3__,圓形:___3.例:6-14已知矩形～b=3mm;h=4mm;試計(jì)算該矩形對(duì)兩個(gè)形心軸的慣性矩。三、慣性矩的平行移軸公式,組合圖形對(duì)其形心軸的慣性矩,1.公式:2.例6-15:T形各部分尺寸如圖所示～試計(jì)算T形對(duì)形心軸y～z的慣性矩。解:,1,確定形心軸位置,2,求Iy～I(xiàn)z四、習(xí)題(一)簡(jiǎn)單圖形截面對(duì)形心軸的慣性矩計(jì)算:1.套用現(xiàn)成公式2.一定要注意單位以P160的6-10(a)、(b)、(c)為例。(二)T形截面對(duì)形心軸的慣性矩計(jì)算:1.劃分成簡(jiǎn)單圖形2.通過(guò)面積矩求形心位置3.套用簡(jiǎn)單圖形的對(duì)形心軸慣性矩的計(jì)算公式4.利用平行移軸公式5.一定要注意單位以P160的6-11為例～復(fù)習(xí)例6-15。(三)槽形截面對(duì)形心軸的慣性矩計(jì)算:1.劃分成簡(jiǎn)單圖形2.通過(guò)面積矩求形心位置3.套用簡(jiǎn)單圖形的對(duì)形心軸慣性矩的計(jì)算公式4.利用平行移軸公式5.一定要注意單位復(fù)習(xí)例6-13。課題:第五節(jié)梁的正應(yīng)力及其強(qiáng)度條件[教學(xué)目標(biāo)]一、知識(shí)目標(biāo):熟悉理解梁的正應(yīng)力及其強(qiáng)度條件二、能力目標(biāo):概念清晰,掌握梁的正應(yīng)力計(jì)算方法三、素質(zhì)目標(biāo):增強(qiáng)理解能力,分析能力[教學(xué)重點(diǎn)]梁的正應(yīng)力計(jì)算方法，正應(yīng)力的強(qiáng)度條件[難點(diǎn)分析]此節(jié)概念較抽象，重在理解和熟悉[學(xué)生分析]此節(jié)知識(shí)點(diǎn)概念性較強(qiáng)，學(xué)生重在理解和熟悉。[輔助教學(xué)手段]通過(guò)各種工程實(shí)例，使學(xué)生理解熟悉相關(guān)知識(shí)，如果教學(xué)有條件可以做彎曲試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握梁的正應(yīng)力理論值和實(shí)際值的計(jì)算。[課時(shí)安排]2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]新課講解梁的正應(yīng)力及其強(qiáng)度條件第五節(jié)一、梁的正應(yīng)力分布規(guī)律:1.彎曲變形規(guī)律:各橫向線(xiàn)仍為直線(xiàn)～只是傾斜了一個(gè)角度,各縱向線(xiàn)彎為曲線(xiàn)。2.假定平截面假定。3.介紹中性層、中性軸概念中性層上各點(diǎn)既不受拉也不受壓。中性軸是受彎構(gòu)件拉區(qū)和壓區(qū)的分界線(xiàn)。4.正應(yīng)力分布規(guī)律上、下邊緣處正應(yīng)力最大,中性軸上為零。二、梁的正應(yīng)力計(jì)算:1.計(jì)算公式_2.正負(fù)號(hào):拉為正～壓為負(fù)。3.通過(guò)例6-16首先要讓學(xué)生明白根據(jù)彎矩圖判別出跨中是最大彎矩處。其次要求學(xué)生掌握正應(yīng)力的計(jì)算。注意單位的統(tǒng)一。例6-16簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用～q,3.5kN/m～梁的截面為矩形～b=120mm。H=180mm,跨度l=3m,試計(jì)算截面上a、b、c三點(diǎn)的正應(yīng)力。三、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件:1.最大正應(yīng)力計(jì)算公式:_提出危險(xiǎn)截面的概念及其最大正應(yīng)力計(jì)算公式。2.抗彎截面系數(shù)Wz矩形、圓形的抗彎截面系數(shù)提示學(xué)生根據(jù)概念自己推導(dǎo)。3.有關(guān)強(qiáng)度方面的三類(lèi)問(wèn)題:校核強(qiáng)度,_選擇截面,計(jì)算許用荷載。4.例6-17、例6—18和例6—19,理解為主,四、復(fù)雜荷載下～復(fù)雜截面的受彎構(gòu)件強(qiáng)度校核例題6-20要求學(xué)生通過(guò)這道例題熟悉:疊加法畫(huà)內(nèi)力圖,不對(duì)稱(chēng)截面的強(qiáng)度校核。五、關(guān)于梁的正應(yīng)力的討論:1.作用在梁上的總荷載相等而作用方式不同時(shí)～梁的內(nèi)力和應(yīng)力是否相同,2.常見(jiàn)的矩形截面梁為什么截面的高度通常大于截面寬度,3.兩塊橫截面尺寸相同的板～怎樣放置才更合理,六、提高梁彎曲強(qiáng)度的措施:1.選擇合理的截面形狀,__越大越好～?字型截面優(yōu)于矩形～矩形優(yōu)于圓形。令外利用正應(yīng)力分布規(guī)律選用如下截面型式,工字形、圓環(huán)形、箱形,2.合理安排梁的受力情況,。在條件許可時(shí)將集中荷載變成均布荷載或?qū)⒓泻奢d分散并靠近支座布置。3.采用變截面梁。課題:第六節(jié)梁的剪應(yīng)力及其強(qiáng)度條件[教學(xué)目標(biāo)]一、知識(shí)目標(biāo):熟悉理解梁的剪應(yīng)力及其強(qiáng)度條件二、能力目標(biāo):概念清晰,掌握梁的剪應(yīng)力計(jì)算方法三、素質(zhì)目標(biāo):增強(qiáng)理解能力,分析能力[教學(xué)重點(diǎn)]梁的剪應(yīng)力計(jì)算方法，剪應(yīng)力的強(qiáng)度條件[難點(diǎn)分析]此節(jié)概念較抽象，重在理解和熟悉[學(xué)生分析]此節(jié)知識(shí)點(diǎn)概念性較強(qiáng)，學(xué)生重在理解和熟悉。[輔助教學(xué)手段]通過(guò)各種工程實(shí)例，使學(xué)生理解熟悉相關(guān)知識(shí)[課時(shí)安排]2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]新課講解第六節(jié)梁的剪應(yīng)力及其強(qiáng)度條件一、矩形截面梁的剪應(yīng)力1.分布規(guī)律:剪應(yīng)力的方向與剪力相同,與中性軸距離相等的各點(diǎn)剪應(yīng)力相等,剪應(yīng)力沿高度方向呈拋物線(xiàn)分布。2.最大剪應(yīng)力計(jì)算公式二、工字形截面梁的剪應(yīng)力1.介紹翼緣、腹板2.最大剪應(yīng)力的精確和近似計(jì)算公式腹板最大剪應(yīng)力計(jì)算公式___～近似算法___三、圓形截面梁的剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力計(jì)算公式_四、梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度條件1.剪應(yīng)力強(qiáng)度條件___2.需做剪應(yīng)力強(qiáng)度校核的情況3.例6-21:矩形截面簡(jiǎn)支梁～試計(jì)算該梁的最大剪應(yīng)力τmax解:,1,最大剪力在支座處,2,計(jì)算τma例6-22:,略,理解即可課題:第七節(jié)梁的主應(yīng)力跡線(xiàn)第八節(jié)梁的變形[教學(xué)目標(biāo)]一、知識(shí)目標(biāo):了解梁的主應(yīng)力跡線(xiàn),理解梁的變形二、能力目標(biāo):概念清晰,了解梁的主應(yīng)力跡線(xiàn)，理解梁的變形三、素質(zhì)目標(biāo):增強(qiáng)理解能力,分析能力[教學(xué)重點(diǎn)]梁的撓度計(jì)算方法[難點(diǎn)分析]此節(jié)概念較抽象，重在了解和理解[學(xué)生分析]此節(jié)概念性較抽象，學(xué)生重在了