數(shù)字邏輯設(shè)計(jì) 課件 unit 4-卡諾圖

Unit4KarnaughMaps

開關(guān)函數(shù)的最簡形式

多變量卡諾圖

填寫卡諾圖

卡諾圖化簡法一個最簡表達(dá)式中

與最小項(xiàng)（最大項(xiàng)）表達(dá)式不同最簡表達(dá)式不一定是唯一的.但最簡表達(dá)式的實(shí)現(xiàn)代價是相同的（邏輯門的數(shù)量相同、輸入變量的個數(shù)相同）①邏輯門的數(shù)量最少②邏輯門的輸入個數(shù)最少開關(guān)函數(shù)的最簡形式Unit4KarnaughMaps

開關(guān)函數(shù)的最簡形式

多變量卡諾圖

填寫卡諾圖

卡諾圖化簡法單元格對應(yīng)的最小項(xiàng)按格雷碼擺放任何兩個相鄰單元格對應(yīng)的最小項(xiàng)只有一個變量取值不同Propertiesofneighborcells1.兩變量K.MapF=f(AB)32100101ABF=f(ABC)675423100001111001ABCPropertiesofneighborcells2.三變量K.MapUnit4KarnaughMaps

開關(guān)函數(shù)的最簡形式

多變量卡諾圖

填寫卡諾圖

卡諾圖化簡法111001000001111001ABCABC

F00000010010001111000101111011111TruthTable③已知標(biāo)準(zhǔn)或與式①已知真值表②已知標(biāo)準(zhǔn)與或式F=Σm3(3,5,6,7)1111√

√

√

√

√

√

√

√

F=ΠM3(0,1,2,4)111001000001111001ABC填寫卡諾圖+ACF=?B(ACD+ACD)F=+AC+B(ACD+ACD)=A⊙C+ABCD+ABCDAC+AC=+ABCD+ABCD=1010+1011+1110+1111+0000+0001+0100+

0101+1000+001011011100001110110001111000011110ABCDExampleUnit4KarnaughMaps

開關(guān)函數(shù)的最簡形式

多變量卡諾圖

填寫卡諾圖

卡諾圖化簡法Methods

代數(shù)法卡諾圖法——卡諾圖化簡法F(A,B,C)=ABC+ABC=BC(A+A)=BC010001000001111001ABC圖形法化簡邏輯函數(shù)最簡與或式（AND-OR

）最簡或與式（OR-AND

）最簡與或非式（AND-OR-NOT

）——自學(xué)（MOOC：4.2.2節(jié)）從一個卡諾圖中可以讀取:卡諾圖化簡法如何從卡諾圖讀最簡與或式Step①:

畫圈a).將相鄰為1的小方格圈在一起。(小方格的個數(shù)必須為

2m

,

m=0,1,2…)b).圈越大越好c).小方格可以重復(fù)使用Adjacent:緊靠在一起的、行列首尾的、對稱的111001000001111001ABC10010000000010010001111000011110ABCD01100000000001100001111000011110ABCDLeftTop變量取值不同——消去1:原變量0:反變量10010000000010010001111000011110ABCD01100000000001100001111000011110ABCDStep

②

:每個圈代表一個與項(xiàng)變量取值相同觀察如何從卡諾圖讀最簡與或式11011100001110110001111000011110ABCDF=AC+AC+BDStep

③:將所有的與項(xiàng)相加如何從卡諾圖讀最簡與或式最簡與或式（AND-OR

）最簡或與式（OR-AND

）最簡與或非式（AND-OR-NOT）——自學(xué)（MOOC：4.2.2節(jié)）從卡諾圖中讀取:如何從卡諾圖讀最簡與或式000110110001111001ABC01100111011101100001111000011110ABCD10011111111110010001111000011110ABCDStep

①:

畫圈a).將相鄰為0的小方格圈在一起。

(小方格的個數(shù)必須為

2m

,

m=0,1,2…)b).圈越大越好c).小方格可以重復(fù)使用Adjacent:緊靠在一起的、行列首尾的、對稱的如何從卡諾圖讀最簡或與式01100111011101100001111000011110ABCD10011111111110010001111000011110ABCDLeftTop變量取值不同——消去0:原變量1:反變量Step

②

:每個圈代表一個和項(xiàng)變量取值相同觀察如何從卡諾圖讀最簡或與式00100011110001000001111000011110ABCDF=(A+C)?(A+C)?(B+D)Step

③:將所有的和項(xiàng)相乘如何從卡諾圖讀最簡或與式卡諾圖化簡法最簡與或式（AND-OR）最簡或與式（OR-AND）最簡與或非式（AND-OR-NOT）——自學(xué)（MOOC：4.2.2節(jié)）從卡諾圖中讀取帶無關(guān)項(xiàng)的卡諾圖化簡卡諾圖化簡法進(jìn)一步討論——A=1(staff)，A=0(notstaff);B=1(female)，B=0(male);C=1(Hasaticket)，C=0(Hasnoticket);F=1(enter)，F(xiàn)=0(noenter