高一數(shù)學必修一集合練習題及單元測試(含答案及解析)

集合練習題1．設集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，則A∪B等于()

A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3}

D．{x|x≥4}

2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∩B＝()

A．{3,5}

B．{3,6}C．{3,7}

D．{3,9}3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝()

A．{x|x≥－1}

B．{x|x≤2}C．{x|0<x≤2}

D．{x|－1≤x≤2}

4.滿足M?{QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE}，且M∩{QUOTE，QUOTE，QUOTE}＝{QUOTE，QUOTE}的集合M的個數(shù)是()

A．1

B．2C．3

D．4

5．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，QUOTE}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為()

A．0

B．1C．2

D．4

6．設S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，則S∩T＝()A．?

B．{x|x<－1/2}C．{x|x>5/3}

D．{x|－1/2<x<5/3}7．50名學生參加甲、乙兩項體育活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學生有30名，參加乙項的學生有25名，則僅參加了一項活動的學生人數(shù)為________．8．滿足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的個數(shù)是________．

9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是________．

10.已知集合A＝{－4,2a－1，QUOTE}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．11．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，QUOTE－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.12．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a的取值范圍．

13．(10分)某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組．已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有多少人？

集合測試一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給人_______________15.若且，則三、解答題：本大題共6分，共75分。16.設，，求：（1）；（2）17.若集合，且，求實數(shù)的值；18已知集合，，，求的值.19.集合，，滿足，求實數(shù)的值20.全集，，如果則這樣的實數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由21.設,其中,如果，求實數(shù)的取值范圍測試題參考答案1C元素的確定性；2D選項A所代表的集合是并非空集，選項B所代表的集合是并非空集，選項C所代表的集合是并非空集，選項D中的方程無實數(shù)根；3A陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運算的兩邊都含有C部分；4D元素的互異性；5C，真子集有6.A（1）錯的原因是元素不確定，（2）前者是數(shù)集，而后者是點集，種類不同，（3），有重復的元素，應該是個元素，（4）本集合還包括坐標軸7D當時，滿足，即；當時，而，∴；∴；8LINK"\\\\http:\\\\"""\a\pA，；9D，該方程組有一組解，解集為；10.C1141213.14全班分類人：設既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人；僅愛好體育的人數(shù)為人；僅愛好音樂的人數(shù)為人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為人∴，∴15由，則，且16.解：（1）又（2）又得17.解：由；因此，（=1\*romani）若時，得，此時，；（=2\*romanii）若時，得，此時，；（=3\*romaniii）若且時，得，此時，不是的子集；故所求實數(shù)的值為或；18.解析：由，得3是方程的根，則32+3c+15=0.解得.所以.又由，，得.則.所以3是方程的實數(shù)根.所以由韋達定理，得所以，b=9，19.集合，，滿足，求實數(shù)的值解：，，而，則至少有一個元素在中，…4又，∴，，即，得………8而矛盾，∴………………1220.全集，，如果則這樣的實數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由解：由得，即，，……6∴，∴………1221.設,其中,如果，求實數(shù)的取值范圍解：由，而，……4當，即時，，符合；當，即時，，符合；當，即時，中有兩個元素，而；∴得………………10∴……………………12集合練習題解析及答案1.【解析】B＝{x|x≥3}．畫數(shù)軸(如下圖所示)可知選B【答案】B

2.【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故選D.【答案】D

3.【解析】集合A、B用數(shù)軸表示如圖，A∪B＝{x|x≥－1}．故選A.【答案】A

4.【解析】集合M必須含有元素QUOTE，QUOTE，并且不能含有元素QUOTE，故M＝{QUOTE，QUOTE}或M＝{QUOTE，QUOTE，QUOTE}．故選B.【答案】B

5.【解析】∵A∪B＝{0,1,2，a，QUOTE}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，QUOTE}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.【答案】D6.【答案】D

7.【解析】設兩項都參加的有x人，則只參加甲項的有(30-x)人，只參加乙項的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只參加甲項的有25人，只參加乙項的有20人，

∴僅參加一項的有45人．【答案】45

8.【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，則A?{1,3,5}，且A中至少有一個元素為5，從而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4個子集，因此滿足條件的A的個數(shù)是4.它們分別是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】4

9.【解析】A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.【答案】a≤1

10.【解析】∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或QUOTE＝9，∴a＝5或a＝±3.

當a＝5時，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此時A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．

當a＝3時，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．經(jīng)檢驗可知a＝－3符合題意．

11.【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，QUOTE－1}得QUOTE－1＝3或QUOTE－1＝5.

若QUOTE－1＝3則x＝±2；若QUOTE－1＝5，則x＝±QUOTE；

綜上，x＝±2或±QUOTE.當x＝±2時，B＝{1,2,3}，此時A∩B＝{1,3}；

當x＝±QUOTE時，B＝{1,2,5}，此時A∩B＝{1,5}．

12.【解析】由A∩B＝?，

(1)若A＝?，有2a>a＋3，∴a>3.