案例2多元線性回歸模型的計(jì)算過程及

多元線性回歸模型的計(jì)算過程及案例分析計(jì)算過程根據(jù)組觀察樣本的原始數(shù)據(jù)，寫出如下矩陣：計(jì)算。計(jì)算參數(shù)向量的最小二乘法估計(jì)。計(jì)算應(yīng)變量觀測(cè)值向量的擬合值向量。計(jì)算殘差平方和及殘差的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算多重決定系數(shù)和修正的多重系數(shù)，作擬合檢驗(yàn)。（7）計(jì)算參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差：其中是矩陣中第行第列位置上的元素。（8）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和的值，作回歸參數(shù)及回歸方程的顯著性檢驗(yàn)。在原假設(shè)下的統(tǒng)計(jì)量為在原假設(shè)下的統(tǒng)計(jì)量為。（9）若模型未通過檢驗(yàn)，則重新建立模型并重復(fù)上述步驟；若模型通過檢驗(yàn)，且滿足模型的古典假設(shè)，則可利用此模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析或經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等實(shí)際應(yīng)用案例分析某種商品的需求量（，噸）、價(jià)格（，元/千克）、和消費(fèi)者收入（，元）觀測(cè)值如表所示：商品的需求量（，噸）、價(jià)格（，元/千克）、和消費(fèi)者收入（，元）觀測(cè)值1005100065740075760090513008061200100411007065001103130050830609300要求：（1）建立需求函數(shù)：；（2）估計(jì)的置信區(qū)間（置信度為95%）；（3）在5%顯著水平上檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?。具體步驟：（1）建立工作文件。啟動(dòng)EViews;單擊“File”，出現(xiàn)下拉菜單，單擊“New”→“Workfile”，出現(xiàn)“WorkfileRange”對(duì)話框；單擊“Workfilefrequency”中的“Undatedorirregular”，在對(duì)話框“Startdate”和“Enddate”中分別鍵入1和10，單擊“OK”，出現(xiàn)工作文件窗口。若要將工作文件存盤，則單擊工作文件窗口上方的“Save”，在跳出的“SaveAs”對(duì)話框中給定路徑和文件名，然后單擊“OK”，工作文件中的內(nèi)容將被保存。（2）輸入數(shù)據(jù)。單擊“Quick”，出現(xiàn)下拉菜單，單擊“EmptyGoup”出現(xiàn)“Group”窗口。在數(shù)據(jù)的第一列中鍵入y的數(shù)據(jù)，并將該序列取為y;在第二、三列中分別鍵入和的數(shù)據(jù)，并分別取為和。（3）回歸分析。單擊“Procs”，出現(xiàn)下拉菜單，單擊“MakeEquation”，出現(xiàn)回歸方程設(shè)定對(duì)話框，在“EquationSpecification”欄中鍵入y,c,,；在EstimationSettings欄中選擇LeastSquares(最小二乘法)；單擊“OK”，顯示結(jié)果：（?。┕烙?jì)模型結(jié)果如下：（ⅱ）的置信區(qū)間（置信度為95%）；的置信度為95%置信區(qū)間：的置信度為95%置信區(qū)間：（4）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀ＤＰ偷慕?jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：回歸系數(shù)估計(jì)值，表明商品需求量與價(jià)格反方向變動(dòng)，當(dāng)其他條件不變時(shí)，商品價(jià)格每千克上升1元時(shí)，對(duì)該商品的需求量將平均減少7.188245噸；回歸系數(shù)估計(jì)值表明商品需求量與消費(fèi)者收入水平同方向變動(dòng)，當(dāng)其他條件不變時(shí)，消費(fèi)者收入水平每提高1元時(shí)，對(duì)該商品的需求量將平均增加0.014297噸?；貧w方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差的評(píng)價(jià)：表明回歸方程與各觀測(cè)點(diǎn)的平均誤差為7.213258噸。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：表明回歸方程即上述需求函數(shù)的解釋能力為86.4%，即商品價(jià)格和消費(fèi)者收入水平能對(duì)該種商品需求變動(dòng)的86.4%做出解釋?；貧w方程的擬合優(yōu)度較好?；貧w模型的總體顯著性檢驗(yàn)：從全部因素的總體影響看，在5%顯著水平上，說明即商品價(jià)格和消費(fèi)者收入水平對(duì)該種商品需求的共同影響是顯著