高三立體幾何重點專題復(fù)習(xí)教案空間向量的坐標(biāo)運算

選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫高三立體幾何重點專題復(fù)習(xí)教案空間向量的坐標(biāo)運算教學(xué)目標(biāo)(考綱要求):⒈掌握空間右手直角坐標(biāo)系的概念，會確定一些簡單幾何體（正方體、長方體）的頂點坐標(biāo)；掌握空間向量坐標(biāo)運算的規(guī)律；2.會根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷兩個向量共線或垂直；會用中點坐標(biāo)公式解決有關(guān)問題.掌握空間向量的模長公式、夾角公式、兩點間的距離公式，會用這些公式解決有關(guān)問題；3.進(jìn)一步掌握空間向量的夾角、距離等概念，并能熟練運用；4.能綜合運用向量的數(shù)量積知識解決有關(guān)立體幾何問題；教學(xué)過程:提問檢查基礎(chǔ)知識空間右手直角坐標(biāo)系的建立.空間向量的坐標(biāo)表示.空間向量的坐標(biāo)運算律;已知，，則向量的模是多少?向量與的夾角公式是什么?基本技能訓(xùn)練講評:1．向量，且與互相垂直，則值是（）A.B.C.D.講評:訓(xùn)練審題,熟練掌握空間向量坐標(biāo)運算、數(shù)量積等知識.選D2．已知，則（）（A）（B）（C）D）5講評:訓(xùn)練坐標(biāo)法求模.選C3．若，則等于（）A.2 B.－2C.－2或D.2或講評:復(fù)習(xí)坐標(biāo)法求數(shù)量積與夾角等.答案為C.基本方法課堂演練4、如圖,在棱長為1的正方體BCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點。（1）求證：EF⊥CF;(2)求與所成角的余弦值；（3）求CE的長.分析:由所給幾何體中現(xiàn)成的垂直關(guān)系可知,本題可通過建立直角坐標(biāo)系,利用向量的坐標(biāo)形式解題.解:建立如圖所示的坐標(biāo)系O-xyz,則D(0,0,0),E(0,0,),C(0,1,0),F(,,0),G(1,1,),∴,,(1)∵∴∴EF⊥CF(2)∵,∴(3)5．在正方體中，分別是的中點，求證平面．證明：不妨設(shè)已知正方體的棱長為個單位長度，設(shè)，，，分別以為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，∴，又，，∴，，所以，平面．綜合能力提升課堂小結(jié):1、向量加法、減法和數(shù)乘運算空間向量共線（平行）的定義、共線向量定理與平面向量完全相同，都是平面向量相關(guān)知識的推廣．向量平行于平面和直線平行于平面是不同的，要注意其共同點與不同點；2、空間向量基本定理也成為空間向量分解定理，它與平面向量基本定理類似，區(qū)別僅在于基底中多了一個向量，從而分解結(jié)果中多了一“項”.證明的思路、步驟也基本相同．3、由于空間任意兩個向量都可以轉(zhuǎn)化為共面向量，所以空間兩個向量的夾角的定義、取值范圍、兩個向量垂直的定義和表示符號及向量的模的概念和表示符號，兩個向量的數(shù)量積的意義等，都與平面向量是相同的．4、利用向量方法求解空間距離、空間角問題，可以回避此類問題中大量的作圖、證明等步驟，而轉(zhuǎn)化為向量間的計算問題.作業(yè)1、在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、P、Q依次是A1A、AB、BC、CC1、C1D1、D1A1的中點,則(A)A.=0B.=0C.=0D.=02、空間四邊形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=,則cos=(D)A. B. C. D.03.在下列條件中,點M與A、B、C三點一定共面的條件是（C）A．B.C.=0D.=04.設(shè)A、B、C、D是不共面四點，且滿足，則三角形BCD是（B）（A）鈍角三角形（B）銳角三角形（C）直角三角形（D）不確定5.設(shè)，，d且，則向量的模_______________6.已知|a|=2,|b|=,a與b的夾角為450,則(b-a)．a(chǎn)=____-2__________7．若，且，求=_____-7________8．已知，，，，問實數(shù)取何值時與垂直.(λ=40)9.已知是邊長為的正三角形所在平面外一點，且，分別是，的中點，求異面直線與所成角的余弦值分析：要求異面直線與所成角的余弦值，只要求與所成的角的余弦值，因此就要求以及，然后再用向量夾角公式求解解：設(shè)，，，∴，∵∴所以，異面直線與所成角的余弦值為．選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫(按ctrl點擊打開)選校網(wǎng)（）是為高三同學(xué)和家長提供高考選校信息的一個網(wǎng)站。國內(nèi)目前有2000多所高校，高考過后留給考生和家長選校的時間緊、高校多、專業(yè)數(shù)量更是龐大，高考選校信息紛繁、復(fù)雜，高三同學(xué)在面對高考選校時會不知所措。選校網(wǎng)就是為考生整理高考信息，這里有1517專業(yè)介紹，近2000所高校簡介、圖片、視頻信息。選校網(wǎng)，力致成為您最強有力的選校工具！產(chǎn)品介紹：1.大學(xué)搜索：介紹近2000所高校最詳細(xì)的大學(xué)信息，包括招生簡章，以及考生最需要的學(xué)校招生辦公室聯(lián)系方式及學(xué)校地址等.2.高校專業(yè)搜索：這里包含了中國1517個專業(yè)介紹，考生查詢專業(yè)一目了然，同時包含了專業(yè)就業(yè)信息，給考生報考以就業(yè)參考。3.圖片搜索：這里有11萬張全國高校清晰圖片，考生查詢學(xué)校環(huán)境、校園風(fēng)景可以一覽無余。4視頻搜索：視頻搜索包含了6162個視頻信息，大學(xué)視頻、城市視頻、訪談視頻都會在考生選校時給考生很大幫助。5.問答：對于高考選校信息或者院校還有其他疑問將自己的問題寫在這里，你會得到詳盡解答。6新聞：高考新聞、大學(xué)新聞、報考信息等欄目都是為考生和家長量身定做，和同類新聞網(wǎng)站相比更有針對性。7.千校榜：把高校分成各類，讓考生選校時根據(jù)類別加以區(qū)分，根據(jù)排名選擇自己喜歡的高校。8選校課堂：這里全部的信息都是以考生選校、選校技巧、經(jīng)驗為核心，讓專家為您解答高考選校的經(jīng)驗和技巧。9.陽光大廳：考生經(jīng)過一年緊張的學(xué)習(xí)生活心理壓力有待緩解和釋放，陽光大廳給家長以心靈啟示，給考生心里以陽光。10.港澳直通：很多考生都夢想去香港澳門讀大學(xué)，港澳直通，給考生的夢想一個放飛的地方，港澳直通囊括了港澳大學(xué)的所有信息，將一切更直觀的呈現(xiàn)給考生。11.選校社區(qū)：注冊您真是的信息，在這里可以和大家分享您所在城市的到校信息，讀到好的選校文章也可以拿到這里，讓大家共同品嘗，您還可以加入到不同的大學(xué)、專業(yè)、城市群組，和大家一起討論這些話題分享信息。選