基于收益共享契約的三級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

基于收益共享契約的三級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

0收益共享契約協(xié)調(diào)作用下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)根據(jù)國(guó)家制定的“全國(guó)有效新鮮農(nóng)產(chǎn)品綠色通道”方案，國(guó)家界定了“新鮮蔬菜、新鮮水果、新鮮農(nóng)產(chǎn)品、活動(dòng)植物和新鮮農(nóng)產(chǎn)品”的生活動(dòng)物范圍。例如，新鮮農(nóng)產(chǎn)品在收獲后會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生類(lèi)似于生活的活動(dòng)，這很容易腐敗，并且容易受損。即使在最合適的運(yùn)輸條件下，它們也會(huì)繼續(xù)惡化，造成巨大的損失。根據(jù)國(guó)際著名的咨詢(xún)公司2006年的調(diào)查，中國(guó)每年的蔬菜和水果流量為89億美元，占中國(guó)每年的30%。2010年中央政府一號(hào)文件明確指出了完善農(nóng)業(yè)市場(chǎng)體系、改善全國(guó)新鮮農(nóng)產(chǎn)品綠色通道的政策。近年來(lái),針對(duì)鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究有,肖勇波等針對(duì)離岸價(jià)格和到岸價(jià)格商務(wù)模式下涉及遠(yuǎn)距離運(yùn)輸?shù)孽r活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究,并通過(guò)成本分擔(dān)機(jī)制實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào).但斌等考察了價(jià)值損耗和實(shí)體損耗對(duì)兩級(jí)鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響.張春勛等分析了以廣義納什談判解(GNBS)和正式固定價(jià)格契約下的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈關(guān)系.趙霞等分析了收益共享契約下產(chǎn)出和需求均為隨機(jī)的農(nóng)產(chǎn)品兩級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題.但上述文獻(xiàn)的出發(fā)點(diǎn)是從兩級(jí)供應(yīng)鏈的角度考慮.然而,隨著管理手段的不斷發(fā)展,信息變得越來(lái)越透明,供應(yīng)鏈上的各個(gè)環(huán)節(jié)必須做到協(xié)同,才能快速響應(yīng)市場(chǎng)日益變化的需求.我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈主要由生產(chǎn)商、分銷(xiāo)商、零售商和消費(fèi)者構(gòu)成.所以本文將從三級(jí)供應(yīng)鏈的角度進(jìn)行研究,綜合研究鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上的各環(huán)節(jié),更具有現(xiàn)實(shí)意義.就基于收益共享契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究而言,國(guó)內(nèi)外集中在工業(yè)品供應(yīng)鏈.對(duì)由單一生產(chǎn)商,單一分銷(xiāo)商和單一零售商組成的三級(jí)工業(yè)品供應(yīng)鏈,Munson等指出一定條件下數(shù)量折扣契約能夠協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈.Ding等研究了三級(jí)供應(yīng)鏈在回購(gòu)契約下的協(xié)調(diào).Ilaria等研究了收益共享契約協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈問(wèn)題.該收益共享契約包含兩個(gè)子契約,一個(gè)是由生產(chǎn)商向分銷(xiāo)商提出,一個(gè)是由分銷(xiāo)商向零售商提出.本文也將借鑒這種收益共享契約.但文獻(xiàn)中,產(chǎn)品零售價(jià)格為外生變量,需求與零售價(jià)格無(wú)關(guān),而本文零售價(jià)格為內(nèi)生決策變量,因而文獻(xiàn)中的方法無(wú)法直接用于鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).鮮活農(nóng)產(chǎn)品是一類(lèi)特殊的變質(zhì)產(chǎn)品,與飲料、面包、干果、罐頭等具有固定生命周期的變質(zhì)產(chǎn)品相比,具有隨機(jī)生命周期,需求受到新鮮度的影響.鮮活農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸途中的變質(zhì)不僅會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品數(shù)量的損毀,而且會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品新鮮度的降低,從而直接影響到市場(chǎng)的需求.本文在考慮上述特點(diǎn)下,將收益共享契約應(yīng)用到具有變質(zhì)和新鮮度影響需求特征下鮮活農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究中,著重分析由單一生產(chǎn)商(如生產(chǎn)基地),單一分銷(xiāo)商(批發(fā)市場(chǎng))和單一零售商(如超市)組成的鮮活農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題.本文的主要貢獻(xiàn)在于:1)在需求依賴(lài)于價(jià)格和新鮮度條件下,通過(guò)引入庫(kù)存因子,分別得出3種不同決策情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)期望利潤(rùn)的解以及在收益共享契約協(xié)調(diào)下鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)分配;2)確定了收益共享契約下的供應(yīng)鏈成員共贏時(shí)參數(shù)的取值范圍;3)通過(guò)對(duì)最優(yōu)期望利潤(rùn)的進(jìn)一步分析,從理論上證明最優(yōu)期望利潤(rùn)隨著需求價(jià)格彈性k的增加而減少.1將零售商業(yè)模式與交易相關(guān)時(shí)的市場(chǎng)信息和市場(chǎng)效率相關(guān)表2研究由一個(gè)生產(chǎn)商M、一個(gè)分銷(xiāo)商D、一個(gè)零售商R組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng),考慮一個(gè)單周期模型.零售商在銷(xiāo)售季節(jié)來(lái)臨前有一次訂貨機(jī)會(huì).三級(jí)供應(yīng)鏈的決策過(guò)程如圖1所示.假設(shè)條件:1)分銷(xiāo)商D到生產(chǎn)地訂購(gòu)鮮活農(nóng)產(chǎn)品,運(yùn)輸成本和運(yùn)輸過(guò)程中的損耗由分銷(xiāo)商自己承擔(dān),單位產(chǎn)品運(yùn)輸成本為ct.運(yùn)輸過(guò)程中,難免有部分鮮活農(nóng)產(chǎn)品會(huì)發(fā)生損壞.定義一個(gè)與運(yùn)輸相關(guān)的有效因子β∈.當(dāng)零售商訂購(gòu)q,分銷(xiāo)商在追求利潤(rùn)最大化條件下將供給q,分銷(xiāo)商需向生產(chǎn)商訂購(gòu)q/β.θ為新鮮度因子(0≤θ≤1).產(chǎn)品新鮮度將體現(xiàn)在最終零售市場(chǎng)的需求上:在同樣的零售價(jià)格下,產(chǎn)品新鮮度越高,則市場(chǎng)需求越大.2)采用乘積形式的市場(chǎng)需求函數(shù)(即市場(chǎng)需求價(jià)格彈性是常數(shù))d(p,t)=ap-kθ·ε,k>1其中d是市場(chǎng)需求,ε是一個(gè)均值為1的連續(xù)分布的隨機(jī)因子,其概率密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)分別為f(x)和F(x),令a是對(duì)市場(chǎng)規(guī)模的一個(gè)度量;k表示市場(chǎng)需求對(duì)零售價(jià)格的彈性指數(shù),k>1,p為鮮活農(nóng)產(chǎn)品的零售價(jià)格.3)剩余產(chǎn)品的殘值為零,不考慮缺貨損失.所有信息(成本、市場(chǎng)需求等)都是共有的.所有決策者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的且完全理性的.其他相關(guān)符號(hào)定義如下:q為零售商R的訂購(gòu)量;w1為分銷(xiāo)商D單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià);w2為生產(chǎn)商M單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià);?1為零售商R收益分享系數(shù);?2為分銷(xiāo)商D收益共享系數(shù);c1為零售商R的邊際訂購(gòu)成本;c2為分銷(xiāo)商D的邊際訂購(gòu)成本;c3為生產(chǎn)商M的邊際生產(chǎn)成本;ct為分銷(xiāo)商D的單位運(yùn)輸成本.2模型的構(gòu)建和求解2.1最優(yōu)的庫(kù)存因子用m代表分散決策下的非契約式供應(yīng)鏈.在非契約式供應(yīng)鏈中各成員的最優(yōu)決策其實(shí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程.由逆向歸納法(見(jiàn)圖1),在博弈的第一階段,零售商根據(jù)市場(chǎng)隨機(jī)需求d,確定訂購(gòu)量q.零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為πRm=pE{min(d,q)}-(w1m+c1)q(1)借鑒Petruzzi等的做法,定義庫(kù)存因子(stockingfactor)z=q/[ap-kθ],從而可以將決策變量(p,q)的確定轉(zhuǎn)化為確定最優(yōu)的(q,z).將p=(zαθ/q)1/k代入式(1),零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)轉(zhuǎn)化為πRm=(zaθ)1k(q)1-1k×[1-∫z0(1-x/z)f(x)dx]-(w1m+c1)q,(2)πRm=(zaθ)1k(q)1?1k×[1?∫z0(1?x/z)f(x)dx]?(w1m+c1)q,(2)引理1零售商的最優(yōu)決策,即最優(yōu)庫(kù)存因子(記為z0)由如下方程(3)確定.∫z0z0(k-1)xf(x)dx=z[1-F(z)].(3)如果h(x)=xf(x)/ˉF(x)h(x)=xf(x)/Fˉˉˉ(x)關(guān)于x遞增,并且limx→∞xˉF(x)=0limx→∞xFˉˉˉ(x)=0,那么最優(yōu)庫(kù)存因子z0是唯一確定的.其中ˉF(x)=1-F(x).Fˉˉˉ(x)=1?F(x).由引理1可知最優(yōu)“庫(kù)存因子”的確定與q無(wú)關(guān),且由式(3)可得1-∫z00(1-x/z0)f(x)dx=1-∫z00f(x)dx+(1/z0)∫z00xf(x)dx=1-F(z0)+1-F(z0)k-1=k(1-F(z0))k-11?∫z00(1?x/z0)f(x)dx=1?∫z00f(x)dx+(1/z0)∫z00xf(x)dx=1?F(z0)+1?F(z0)k?1=k(1?F(z0))k?1所以πRm=(z0aθ)1k(q)1-1kk(1-F(z0))k-1-(w1m+c1)q?2πRm?2q=-1k(1-F(z0))(z0aθ)1kq-k+1k因k>1,1-F(z0)>0,所以上式為負(fù),即πRm為q的嚴(yán)格凹函數(shù),因此零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量為qRm=z0aθ[(1-F(z0))/(w1m+c1)]k(4)確定(qRm,z0)后,零售商最優(yōu)零售價(jià)格為pRm=w1m+c11-F(z0)(5)將式(4)和式(3)代入式(2)得零售商最優(yōu)期望利潤(rùn)πRm=z0aθk-1(1-F(z0))k(w1m+c1)1-k(6)在博弈的第2階段,分銷(xiāo)商根據(jù)零售商的訂購(gòu)量以及自己成本確定自己的批發(fā)價(jià)格w1m,同時(shí)考慮到運(yùn)輸過(guò)程中的損耗,向生產(chǎn)商訂購(gòu)數(shù)量為q/β的鮮活農(nóng)產(chǎn)品.顯然πDm=(w1m-w2m+c2+ctβ)qRm,將式(4)代入分銷(xiāo)商D的最優(yōu)期望利潤(rùn)為πDm=(w1m-w2m+c2+ctβ)×z0aθ[1-F(z0)w1m+c1]k(7)分銷(xiāo)商確定批發(fā)價(jià)w1m,對(duì)式(7)關(guān)于w1m求一階導(dǎo),得?πDm?w1m=z0aθ[1-F(z0)w1m+c1]k×[1-k(w1m-w2m+c2+ctβ)(w1m+c1)-1]由?πDm?w1m=0得w1m=c1β+k(w2m+c2+ct)(k-1)β在博弈的第3階段,生產(chǎn)商根據(jù)分銷(xiāo)商的訂購(gòu)量和自己的成本,確定生產(chǎn)商自己在非契約式供應(yīng)鏈m下的批發(fā)價(jià)格w2m.生產(chǎn)商M的最優(yōu)期望利潤(rùn)為πMm=(w2m-c3)z0aθ×[(1-F(z0))/(w1m+c1)]kβ-1(8)將w1m代入上式,對(duì)上式關(guān)于w2m求一階導(dǎo),生產(chǎn)商追求利潤(rùn)最大化,確定最優(yōu)價(jià)格得w2m=c1β+(c2+ct)+kc3k-1從而w1m=c1β(2k-1)+k2(c2+ct+c3)(k-1)2β2.2b供應(yīng)商的最優(yōu)交易量c用c代表分散決策下的收益共享契約供應(yīng)鏈.在收益共享契約供應(yīng)鏈中,下游企業(yè)從上游企業(yè)那里以較低的批發(fā)價(jià)格購(gòu)入鮮活農(nóng)場(chǎng)品,并承諾以1-?比例的收益作為回報(bào).所以零售商從分銷(xiāo)商那里以較低的批發(fā)價(jià)格w1獲得鮮活農(nóng)產(chǎn)品的同時(shí),會(huì)以1-?1比例的收益作為回報(bào)分給分銷(xiāo)商.零售商的期望利潤(rùn)為πRc=?1pE{min(d,q)}-(w1+c1)q(9)仿照2.1節(jié)的推導(dǎo)過(guò)程,可得到如下結(jié)果.零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量為qRc=z0aθ[?1(1-F(z0))/(w1+c1)]k(10)零售商的最優(yōu)零售價(jià)為pRc=w1+c1?1(1-F(z0))(11)零售商的最優(yōu)期望利潤(rùn)為πRc=z0aθk-1[?1(1-F(z0))]k(w1+c1)1-k(12)分銷(xiāo)商從零售商那里得到1-?1比例的收益回報(bào),然后分銷(xiāo)商分享他自己?2比例的收入,剩余1-?2比例的收入分給生產(chǎn)商,從而,分銷(xiāo)商就可以從生產(chǎn)商那里獲得一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)格w2.所以分銷(xiāo)商的期望利潤(rùn)為πDc=?2[(1-?1)pE{min(d,q)}+w1q]-[(w2+c2+ct)q]/β(13)仿照2.1節(jié)的推導(dǎo)過(guò)程,得到如下結(jié)果.分銷(xiāo)商的最優(yōu)訂購(gòu)量為qDc=z0aθ(?2(1-?1)(1-F(z0))(w2+c2+ct)/β-?2w1)k(14)分銷(xiāo)商的最優(yōu)期望利潤(rùn)為πDc=?2k(1-?1)(w1+c1)?1(k-1)qDc+?2w1qDc-w2+c2+ctβqDc(15)生產(chǎn)商從分銷(xiāo)商那里得到1-?2比例的收入,以較低的批發(fā)價(jià)格w2把農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)給分銷(xiāo)商.生產(chǎn)商的單位邊際成本為c3.從而生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)為πMc=(1-?2)(1-?1)pE{min(d,q)}+(1-?2)w1q+w2q/β-c3q/β(16)生產(chǎn)商的最優(yōu)期望利潤(rùn)為πΜc=(1-?2)(1-?1)k(w1+c1)?1(k-1)qDc+(1-?2)w1qDc+qDcw2/β-qDcc3/β(17)2.3集中決策下的最優(yōu)交易量的確定用h代表集中決策下的供應(yīng)鏈.在集中決策下,存在著一個(gè)唯一的決策者根據(jù)市場(chǎng)的隨機(jī)需求,確定最優(yōu)的鮮活農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量qh.也即把生產(chǎn)商、零售商、分銷(xiāo)商看作是一個(gè)利益完全一致的主體,他們通過(guò)合理安排生產(chǎn)、運(yùn)輸、分銷(xiāo),確定最優(yōu)的鮮活農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量qh和最優(yōu)的零售價(jià)格ph,以實(shí)現(xiàn)整體期望利潤(rùn)的最大化.因此不考慮供應(yīng)鏈各成員間的轉(zhuǎn)移支付,整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)為πh=pE{min(d,q)}-c1q-(c2+ct+c3)q/β(18)仿照2.1節(jié)的推導(dǎo)過(guò)程,可得集中決策下的最優(yōu)訂購(gòu)量為qh=z0aθ[1-F(z0)c1+c2/β+ct/β+c3/β]k(19)集中決策下的最優(yōu)零售價(jià)格為ph=(c1+c2/β+ct/β+c3/β)1-F(z0)(20)集中決策下整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)期望利潤(rùn)為πh=1k-1z0aθ(1-F(z0))k×(c1+c2/β+ct/β+c3/β)1-k(21)2.4收益共享契約有效性收益共享契約有兩個(gè)目標(biāo):一是通過(guò)這個(gè)契約使得供應(yīng)鏈的最優(yōu)解是供應(yīng)鏈的組成企業(yè)決策的Nash均衡點(diǎn),即:如果生產(chǎn)商、分銷(xiāo)商和零售商通過(guò)追求自身利益最大化過(guò)程中,也同時(shí)使得整個(gè)供應(yīng)鏈的利益最大化,并且雙方都不能在不損失對(duì)方的利益下獲得更多利益;二是在保證供應(yīng)鏈渠道協(xié)調(diào)的情況下,能夠通過(guò)設(shè)定適當(dāng)?shù)钠跫s參數(shù),使得供應(yīng)鏈各個(gè)成員獲得比不用契約下更大的利益,即實(shí)現(xiàn)共贏.命題1若收益共享契約參數(shù)滿足w1=?1(c1+c2β+ctβ+c3β)-c1(22)w2=?2(c2+ct+c3)-c2-ct(23)其中?1>c1c1+c2/β+ct/β+c3/β(24)?2>(c2+ct)/(c2+ct+c3)(25)那么在該收益共享契約下有πRc=λ1πh(26)πDc=λ2πh(27)πMc=(1-λ1-λ2)πh(28)其中λ1=?1,λ2=?2(1-?2),可有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.證明在收益共享契約下,必須是qRc=qDc=qh.由qRc=qh,可得式(22).由qDc=qh,可得w2=?2(1-?1)(c1β+c2+ct+c3)+?2βw1-c2-ct將式(22)代入上式,化簡(jiǎn)可得式(23).將式(22)代入式(12)可得πRc=1k-1z0aθ[?1(1-F(z0)]k(w1+c1)1-k=?1πh同理將式(22)、式(23)代入式(15),可得πDc=?2(1-?1)πh故πMc=[1-?1-?2(1-?1)]πh.因此,當(dāng)w1,w2滿足式(22)、式(23)時(shí),供應(yīng)鏈?zhǔn)菂f(xié)調(diào)的.也就是說(shuō)這種情況下的收益共享契約能夠有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.命題2當(dāng)收益共享契約參數(shù)在保證協(xié)調(diào)的情況下,契約參數(shù)還要滿足?1>(c1+c2/β+ct/β+c3/βw1m+c1)k-1(29)?2>(k-1)(w1m-w2m+c2+ctβ)(1-?1)(w1m+c1)k?(c1+c2/β+ct/β+c3/β)k-1(30)?2<1-(k-1)(w2m-c3)(1-?1)β(w1m+c1)k?(c1+c2/β+ct/β+c3/β)k-1(31)那么在該收益共享契約下供應(yīng)鏈各成員能夠?qū)崿F(xiàn)共贏.證明在該收益共享契約下供應(yīng)鏈各成員能夠?qū)崿F(xiàn)共贏,也即使得供應(yīng)鏈各個(gè)成員獲得比不用契約下更大的期望利潤(rùn).即?1,?2滿足期望利潤(rùn)比率大于1.由πRc/πRm>1可得?1pE{min(d,qh)}-(w1+c1)qh>pE{min(d,qRm)}-(w1m+c1)qRm即1k-1?1z0aθ(1-F(z0))k×(c1+c2/β+ct/β+c3/β)1-k>1k-1z0aθ(1-F(z0))k(w1m+c1)1-k從而證明了式(29).同理由πDc/πDm>1可得1k-1?2(1-?1)z0aθ(1-F(z0))k×(c1+c2/β+ct/β+c3/β)1-k>(w1m-w2m+c2+ctβ)z0aθ[1-F(z0)w1m+c1]k從而可得式(30).由πMc/πMm>1可得1k-1[1-?1-?2(1-?1)]z0aθ(1-F(z0))k×(c1+c2/β+ct/β+c3)1-k>(w2m-c3)z0aθ[(1-F(z0))/(w1m+c1)]kβ-1從而可得式(31).證畢.從命題2可以看出,收益共享契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈上各個(gè)成員的共贏,這是有很大的現(xiàn)實(shí)意義.但至于?1,?2取什么值,則要取決于生產(chǎn)商、分銷(xiāo)商、零售商各自在供應(yīng)鏈上的地位以及相互之間的討價(jià)還價(jià)能力.命題31)集中決策下的整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)期望利潤(rùn)隨著k的增加而減少.2)在收益共享契約協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈中,零售商、分銷(xiāo)商、生產(chǎn)商的利潤(rùn)均是隨著k的增加而減少.證明1)由式(21),可以看出當(dāng)其它條件不變時(shí),鮮活農(nóng)產(chǎn)品的需求價(jià)格彈性k對(duì)供應(yīng)鏈的最優(yōu)期望利潤(rùn)的影響很大.由式(21)對(duì)k求偏導(dǎo),可得?πh?k=gkb(k-1)lng-1(k-1)2其中g(shù)=1-F(z0)c1+c2/β+ct/β+c3/βb=z0aθ(c1+c2/β+ct/β+c3/β)由k>1,得1k-1>0,所以e1k-1>1.又因?yàn)?<1-F(z0)<1,一般情形下c1+c2/β+ct/β+c3/β>1,所以g<1,故g<e1k-1,從而(k-1)lng-1<0,所以?πh?k<0.2)從式(26)、式(27)、式(28),顯然可得.證畢.3最優(yōu)期望利潤(rùn)估計(jì)下面,通過(guò)算例進(jìn)一步分析收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈模型.d=ap-kθε,ε∈U,k=2.5,c1=0.1,c2=0.2,c3=1.2,ct=0.4,θ=0.95,β=0.99,a=20000,z0=4k+1,F(z0)=z02=2k+1,w2m=c1β+(c2+ct)+kc3k-1=2.466w1m=c1β+k(w2m+c2+ct)(k-1)β=5.228因此,可以算出不同供應(yīng)鏈下的最優(yōu)利潤(rùn),見(jiàn)表1.從表1可以看出,在非契約供應(yīng)鏈下各成員的最優(yōu)期望利潤(rùn)和總利潤(rùn)以及在集中決策下的利潤(rùn).由πh-πmπm=1.36可知非契約供應(yīng)鏈下的系統(tǒng)效率相對(duì)較低.共贏時(shí),由公式(29)、式(30)、式(31)可得契約參數(shù)范圍還要滿足下面的式子.?1>0.216,?2>0.12961-?1,?2<1-0.077761-?1,?2>0.3333,?1<0.8