實(shí)驗(yàn)二　探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實(shí)驗(yàn)解讀·核心突破分類研析·拓展提升實(shí)驗(yàn)解讀·核心突破●注意事項(xiàng)1.對(duì)鉤碼的要求(1)所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度.(2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀,這樣作出的圖線更準(zhǔn)確.2.測量與記錄數(shù)據(jù)(1)測彈簧長度時(shí),一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測量.(2)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位.3.畫圖象描點(diǎn)畫線時(shí),所描的點(diǎn)不一定都落在一條線上,但應(yīng)注意一定要使盡可能多的點(diǎn)落在線上,其余各點(diǎn)均勻分布在線的兩側(cè).●誤差分析1.鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確,彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差.2.畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差.常規(guī)實(shí)驗(yàn)類型一[例1]

(2019·安徽蚌埠模擬)如圖(甲)所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼,探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系.(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測量工具有

.

分類研析·拓展提升答案:(1)刻度尺解析:(1)實(shí)驗(yàn)需要測量彈簧伸長的長度,故需要刻度尺.答案:(2)彈簧自身受到重力4.9(2)如圖(乙)所示,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖,縱軸是鉤碼質(zhì)量m,橫軸是彈簧的形變量x.由圖可知:圖線不通過原點(diǎn)的原因是

;若忽略影響圖線不過原點(diǎn)的因素,則彈簧的勁度系數(shù)k=

N/m(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字,重力加速度g取9.8m/s2).

答案:(3)B

(3)如圖(丙)所示,實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧a和b,畫出彈簧彈力F與彈簧長度L的F-L圖象,下列說法正確的是

.

A.a的原長比b的長B.a的勁度系數(shù)比b的大C.a的勁度系數(shù)比b的小D.彈力與彈簧長度成正比解析:(3)在圖(丙)中橫截距表示彈簧的原長,故b的原長比a的長,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;圖線斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k,故a的勁度系數(shù)比b的大,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;彈簧的彈力滿足胡克定律,彈力與彈簧的形變量成正比,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.[例2](2019·四川攀枝花一診)某同學(xué)用如圖所示的裝置做“探究彈簧形變與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).他先讀出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)缚潭瘸叩目潭?然后在彈簧下端逐個(gè)加掛鉤碼(質(zhì)量均相同),分別記錄鉤碼穩(wěn)定后指針?biāo)缚潭瘸叩目潭?所得數(shù)據(jù)列表如下.答案:(1)13.00鉤碼數(shù)/個(gè)01234刻度尺的刻度x/cm9.0010.3511.66

14.34(1)當(dāng)在彈簧下端掛上3個(gè)鉤碼時(shí),指針位置如圖所示,請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整.解析:(1)由圖可知此時(shí)彈簧的實(shí)際長度為13.00cm.(2)已知實(shí)驗(yàn)所用單個(gè)鉤碼質(zhì)量為100g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2,則該彈簧的勁度系數(shù)為

N/m.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

解析:(2)彈簧原長為9.00cm,則伸長量Δx=x-x0,彈力F=nmg=n×0.98N,根據(jù)F=kΔx,計(jì)算每組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的勁度系數(shù)k值如下表.鉤碼數(shù)/個(gè)01234刻度尺的刻度x/cm9.0010.3511.6613.0014.34伸長量Δx/cm01.352.664.005.34彈力F/N00.981.962.943.92勁度系數(shù)k/(N·m-1)72.673.773.573.4答案:(2)73.3方法總結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的三種方法(1)圖象法:根據(jù)測量數(shù)據(jù),在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn),以彈簧的彈力F為縱軸,彈簧的伸長量x為橫軸,根據(jù)描點(diǎn)的情況,作出一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.(2)列表法:將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中,研究測量的數(shù)據(jù),可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),彈力與彈簧伸長量的比值是一常數(shù).(3)函數(shù)法:根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),找出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關(guān)系.1.某同學(xué)在“探究彈簧形變與彈力的關(guān)系”時(shí),安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼,靜止時(shí)彈簧長度為l1,如圖(甲)所示,圖(乙)是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(分度值是1mm)上位置的放大圖,示數(shù)l1=

cm.在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼,靜止時(shí)彈簧長度分別是l2,l3,l4,l5,已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量是50g,掛2個(gè)鉤碼時(shí),彈簧彈力F2=

N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2).要得到彈簧伸長量x,還需要測量的是

.作出Fx曲線,得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系.

題組訓(xùn)練解析:刻度尺的分度值是1mm,讀數(shù)時(shí)要估讀到0.1mm,所以讀數(shù)是25.85cm.兩個(gè)鉤碼的重力G2=2mg=2×50×10-3×9.8N=0.98N,所以彈簧彈力F2=0.98N.彈簧的伸長量=彈簧長度-彈簧的原長,所以需要測量不掛鉤碼時(shí)彈簧的長度,即需要測量彈簧的原長.答案:25.850.98彈簧的原長2.某同學(xué)在做“探究彈簧形變與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,設(shè)計(jì)了如圖(甲)所示的實(shí)驗(yàn)裝置.所用的每個(gè)鉤碼質(zhì)量都是30g.他先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端,每次都測出在彈簧穩(wěn)定時(shí)相應(yīng)的彈簧總長度L,將數(shù)據(jù)填入表中.(彈簧始終未超過彈性限度,g取9.8m/s2)鉤碼質(zhì)量/g0306090120150彈力大小/×0.294N012345彈簧總長/cm6.007.008.019.0010.0011.02(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在圖(乙)給定的坐標(biāo)系中描點(diǎn)并作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的關(guān)系圖線.解析:(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出點(diǎn),畫一條直線,使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上,不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè).如圖所示.答案:(1)見解析圖答案:(2)彈簧的原長29(2)圖線跟坐標(biāo)軸L交點(diǎn)的數(shù)值表示

.該彈簧的勁度系數(shù)為

N/m(保留兩位有效數(shù)字).

[例3]

(2018·全國Ⅰ卷,22)如圖(a),一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤;一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成,主尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置,簡化為圖中的指針.創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)類型二現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù).當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí),移動(dòng)游標(biāo),使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針,此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm;當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí),移動(dòng)游標(biāo),再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針,標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示,其讀數(shù)為

cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為

N/m(保留3位有效數(shù)字).

答案:3.77553.7[例4]

(2019·安徽黃山質(zhì)檢)某同學(xué)為研究橡皮筋伸長與所受拉力的關(guān)系,做了如下實(shí)驗(yàn):①如圖(甲)所示,將白紙固定在制圖板上,橡皮筋一端固定在O點(diǎn),另一端A系一小段輕繩(帶繩結(jié));將制圖板豎直固定在鐵架臺(tái)上.②將質(zhì)量m=100g的鉤碼掛在繩結(jié)上,靜止時(shí)描下橡皮筋下端點(diǎn)的位置A0;用水平力拉A點(diǎn),使A點(diǎn)在新的位置靜止,描下此時(shí)橡皮筋下端點(diǎn)的位置A1;逐步增大水平力,重復(fù)5次……③取下制圖板,量出A1,A2,…各點(diǎn)到O的距離l1,l2,…量出各次橡皮筋與OA0之間的夾角α1,α2,….完成下列填空:(1)已知重力加速度為g,當(dāng)橡皮筋與OA0間的夾角為α?xí)r,橡皮筋所受的拉力大小為

(用g,m,α表示).

(2)由圖(乙)可得橡皮筋的勁度系數(shù)k=

N/m,橡皮筋的原長l0=

m.(g取10m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

答案:(2)1.0×102

0.211.(2019·廣東廣州調(diào)研)在“探究彈簧形變與彈力的關(guān)系并測定彈簧的勁度系數(shù)”實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖(甲)所示.右側(cè)掛上鉤碼,相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力.實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端,每次測出相應(yīng)的彈簧總長度L.題組訓(xùn)練(1)有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測量后把6組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中描點(diǎn),如圖(乙)所示.請(qǐng)作出F-L圖線.解析:(1)用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來(舍去偏離較大的點(diǎn)),如圖所示.答案:(1)圖見解析(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0=

cm,勁度系數(shù)k=

N/m.

答案:(2)520解析:(2)彈簧的原長L0即為彈力為零時(shí)彈簧的長度,由圖象可知,L0=5×10-2m=5cm.勁度系數(shù)為圖線的斜率,k=20N/m.(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況,幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測得的具體數(shù)據(jù)).解析:(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下:次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長度L/(×10-2m)答案:(3)見解析(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧水平放置,與彈簧懸掛放置相比較,優(yōu)點(diǎn)在于:

;

缺點(diǎn)在于:

.

.

答案:(4)避免了彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差解析:(4)優(yōu)點(diǎn)是:避免了彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響.缺點(diǎn)是:彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差.2.(2019·四川綿陽診斷)如圖為某同學(xué)在“探究彈簧形變與彈力的關(guān)系”時(shí)的實(shí)驗(yàn)裝置.讓刻度尺零刻度線與彈簧上端平齊,彈簧不掛物體時(shí)下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度為x0,在彈簧下端用足夠長的輕質(zhì)細(xì)線掛上4個(gè)相同的鉤碼(彈簧處于彈性限度內(nèi)),靜置于燒杯內(nèi)(鉤碼與燒杯底面不接觸).控制閥門S通過細(xì)膠管向燒杯中緩慢注水,依次浸沒4個(gè)鉤碼,記錄每浸沒一個(gè)鉤碼時(shí)指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x1,x2,x3,x4,已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為m,重力加速度為g.以xn為縱坐標(biāo),n為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,作出xn和浸沒鉤碼個(gè)數(shù)n的關(guān)系