相似三角形導(dǎo)學(xué)案

第4課相似三角形一、問題引領(lǐng)1、理解相似三角形的定義和全等三角形的定義；2、能運(yùn)用相似的定義進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。二、交流啟發(fā)1、兩個相似多邊形的特征：對應(yīng)邊，對應(yīng)角．2、相似多邊形識別方法：如果，，那么這兩個多邊形相似．三、自主探索1、相似三角形①在下圖兩個三角形中，如果∠A＝∠，∠B＝∠，∠C＝∠，

．那么，根據(jù)相似多邊形的識別方法可知，△ABC與△，記作ABC△，讀作“”．

如果記＝k，那么這個比值k就表示這兩個相似三角形的．②做一做如右圖，△ABC中，D為邊AB上任一點(diǎn)，作DE∥BC，交邊AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷△ADE與△ABC是否相似.想一想③如果△ADE與△ABC相似可以得到多少組對應(yīng)比例的線段成？并分別寫出來？④上題中，如果取點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，那么△ADE和△ABC的相似比為k＝.

（此時，線段DE叫做△ABC的中位線。）2、當(dāng)△ABC和△的相似比為1時（即k＝1），這兩個三角形不僅形狀相同，而且大小也相同，這樣的三角形我們就稱為記作ABC△，③練一練如圖1、在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=5，那么AD：AB=。2、如圖1，DE∥BC，如果AD：DB=1：2，那么DE：BC=。3、已知△ABC~△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°。（1）求∠AED和∠ADE的大??；（2）求DE的長；（3）圖中有哪些線段成比例？（4）圖中有互相平行的線段嗎？為什么？四、探究升華1、如果△ABC∽△ADE，那么根據(jù)相似多邊形的特征，可得：若=2.7cm,AD=1.8cm,DE=1.6cm,則相似比=_________,_________.2、如圖，□ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，且AM交BD于N，AM：NM=4：1，則△AND~；若CM=2cm，則BC=cm，BM=cm。五、作業(yè)【A組】1、判斷下面兩個三角形是否相似，簡單說明理由：2、下列說法不正確的是（）A．如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形相似。B．如果兩個三角形相似，且相似比為1，那么這兩個三角形全等。C．如果兩個三角形與第三個三角形相似，那么這兩個三角形相似。D．如果兩個三角形相似，那么這兩個三角形全等。3、如圖所示，如果∽，＝10，＝50，AB＝274，①求OB;②求與△OAB的相似比。4、已知：△ABC的三邊長分別為10、24、26，和△ABC相似的△的最大邊長為13，求△的另兩條邊長和周長.5、已知△ABC與△的相似比為2，那么△與△ABC的相似比為。6、．△ABC中，BC＝18，AC＝21，另一個與其相似的三角形最短邊為5，則它的最長邊為________圖47、如圖4，△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=2，則△ADE圖4與△ABC的相似比是（）ABABCDE8、如圖，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的長。 B組】1、如圖,四邊形中,∥∥,交于.圖中能相似的三角形共有_______對,它們分別是_________、___________,小明通過這兩對相似三角形推出了比例式：，對不對，為什么？2、如圖，∥、∥寫出圖中所有相似三角形，并說明理由?！綜組】如圖，平行四邊形中，六、中考鏈接1、（2006長春）圖中．2、（2005南寧）如圖，是平行四邊形，則圖中與相似的三角形共有（） A．１個 B．