電動練習(xí)題及答案

1.下面函數(shù)中能描述靜電場強(qiáng)度的是()B.C.D.

2.下面矢量函數(shù)中不能表示磁場強(qiáng)度的是（）A.（柱坐標(biāo)系）B.C.D.一.選擇題第一章3.變化的磁場激發(fā)的感應(yīng)電場滿足（）A.B.C.D. 4.非穩(wěn)恒電流的電流線起自于（）A.正點荷增加的地方； B.負(fù)電荷減少的地方；C.正電荷減少的地方；D.電荷不發(fā)生改變的地方。

5.在電路中負(fù)載消耗的能量是（）A.通過導(dǎo)線內(nèi)的電場傳遞的；B.通過導(dǎo)線外周圍的電磁場傳遞的；C.通過導(dǎo)線內(nèi)的載流子傳遞；D.由電源輸出的電流傳遞。1.極化強(qiáng)度為的均勻極化介質(zhì)球,半徑為R,設(shè)與球面法線夾角為θ，θ為極角，則介質(zhì)球的電偶極矩等于_____，球面上極化電荷面密度為_____。2.位移電流的實質(zhì)是_________,介質(zhì)中的位移電流密度等于_________。3.真空中一穩(wěn)恒磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（柱坐標(biāo)系）產(chǎn)生該磁場的電流密度等于_______。4.在兩種導(dǎo)電介質(zhì)分界面上，有電荷分布σ，一般情況下，電流密度滿足的邊值關(guān)系是_______。5.已知某一區(qū)域在給定瞬間的的電流密度：二、填空題

其中c是大于零的常量。此瞬間電荷密度的時間變化率等于___，若以原點為中心，a為半徑作一球面，球內(nèi)此刻的總電荷的時間變化率等于_____。6.在兩絕緣介質(zhì)的界面處，電場的邊值關(guān)系應(yīng)采用_____，_____。在絕緣介質(zhì)與導(dǎo)體的界面（或兩導(dǎo)體的界面處），在穩(wěn)恒電流的情況下，電流的邊值關(guān)系應(yīng)采用

和_______。7.真空中電磁場的能量密度w=____能流密度=___8.已知真空中電場為，（a，b為常數(shù)），則其電荷分布為______。三、問答題1.電磁場能量守恒定律的積分形式為：簡要說明上式各項所表達(dá)的物理意義。2.由真空中靜電場的方程說明電場線的性質(zhì)。3.從電荷、電流以及電磁場分布的角度，說明為什么穩(wěn)恒載流導(dǎo)線外既有順著導(dǎo)線傳遞的能流，又有垂直進(jìn)入導(dǎo)線表面的能流。四、判斷題1.無論是穩(wěn)恒磁場還是變化的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度總是無源的。2.穩(wěn)恒電流的電流線總是閉合的。3.極化強(qiáng)度矢量的矢量線起自于正的極化電荷，終止于負(fù)的極化電荷。4.在兩介質(zhì)的界面處，電場強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的。5.在兩介質(zhì)的界面處，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量總是連續(xù)的。6.無論任何情況下，在兩導(dǎo)電介質(zhì)的界面處，電流線的法向分量總是連續(xù)的。7.兩不同介質(zhì)界面的面電荷密度不會引起電場強(qiáng)度和電位移矢量的突變。8.兩不同介質(zhì)界面的面電流密度不改變磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的連續(xù)性。9.無論是靜電場還是感應(yīng)電場，都是無旋的。10.非穩(wěn)恒電流的電流線起自于正電荷減少的地方。11.電介質(zhì)中，某處的電位移矢量僅由該處的自由電荷密度決定，而電場則由該處的自由電荷密度與束縛電荷密度共同決定。12.任何包圍電荷的曲面都有電通量，但是散度只存在于有電荷分布的區(qū)域內(nèi)。五、推導(dǎo)證明1.試由麥克斯韋方程組導(dǎo)出電流連續(xù)性方程的微分形式。2.證明均勻介質(zhì)內(nèi)部的體極化電荷密度ρP總是等于體自由電荷密度ρf的倍。3.證明:穩(wěn)恒電流情況下均勻介質(zhì)內(nèi)部的磁化電流密度總等于自由電流密度(傳導(dǎo)電流)的倍。4.證明：對線性介質(zhì)，極化電荷分布在存在自由電荷的地方以及介質(zhì)的不均勻處。5.證明：載有穩(wěn)恒電流的線性介質(zhì)，磁化電流分布在存在傳導(dǎo)電流的地方以及介質(zhì)的不均勻處。6.真空中有一靜電場，場中各點的試證明：（1）當(dāng)時即E僅是z的函數(shù)（2）當(dāng)時，E是常矢量。7.在介質(zhì)中，有自由電荷的地方總有極化電荷。如在無限大均勻線性介質(zhì)中有一個自由電荷。試證明在介質(zhì)中產(chǎn)生的電場等于在真空中產(chǎn)生的電場與極化電荷在真空中產(chǎn)生的電場之和。即8.證明：電介質(zhì)與真空的界面處的極化電荷密度為，是電極化強(qiáng)度在介質(zhì)表面的法向分量。一.選擇題第二章1.靜電場的能量密度等于()ABCD2.下列函數(shù)（球坐標(biāo)系，a,b為非零常量）中能描述無電荷區(qū)的（）

ABCD3.真空中兩個相距為a的點電荷，它們之間的相互作用為（）

ABCD4.電偶極子在外電場中所受的力為()A.B.C.D.

5.電導(dǎo)率為和,電容率為和的均勻介質(zhì)中有穩(wěn)恒電流，則在兩導(dǎo)電介質(zhì)分界面上電勢的法向微商滿足（）

ABCD二、填空題1.半徑為，電勢為的導(dǎo)體球的靜電場的總能量等于___，球外空間的電場為___2.若一半徑為的導(dǎo)體球的電勢，a、b為非零常數(shù)，球外為真空，則球面上電荷面密度等于___3.存在穩(wěn)恒電流的導(dǎo)體，電導(dǎo)率為，設(shè)導(dǎo)體中的電勢分布為，則___4.在無限大均勻介質(zhì)中，某區(qū)域存在自由電荷分布，它產(chǎn)生的靜電場的能量為___5.長為L的均勻帶電導(dǎo)線，帶電量為q，若以線段為z軸，以中點為原點，電四極矩分量6.在兩介質(zhì)的分界面處，靜電場的電勢滿足的邊值關(guān)系為____，_____7.已知靜電場的電勢，則其電場強(qiáng)度為_____8.電偶極子產(chǎn)生的電場的電勢為_____9.在z軸上分布有四個電荷，設(shè)兩正電荷分布在處，兩個負(fù)電荷分布在處，則該體系總的電偶極矩為____，電四極矩的分量10.電荷分布的電偶極矩=____11.電荷分布的電四極矩=____12.極矩為的電偶極子在外電場中的能量w=13.極矩為的電偶極子在外電場所受的力F=14.極矩為的電偶極子在外電場中所受的力矩為____15.電偶極矩產(chǎn)生的電勢為______

16至19題填連續(xù)或不連續(xù)16.在兩種不導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電場強(qiáng)度的切向分量___，法向分量____17.在兩種導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電場強(qiáng)度的切向分量——，法向分量——18.在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁場強(qiáng)度的切向分量——，法向分量——19.在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向分量____，法向分量_____20.靜電場中半徑為a的導(dǎo)體球，若將它與電動勢為的電池正極相連，電池負(fù)極接地，則其邊界條件可表示_____，若給它充電，使它帶電量為Q，則其邊界條件可表示為____

三、問答題1.簡要說明靜電場的唯一性定理2.說明靜電場可以用標(biāo)勢描述的原因，給出相應(yīng)的微分方程和邊值關(guān)系3.簡述電像（鏡像）法的基本思想四、判斷題1.靜電場的總能量可以表示為，其中表示能量密度2.如電荷體系的分布關(guān)于原點對稱，則系統(tǒng)的電偶極矩為零3.如電荷體系的分布具有球?qū)ΨQ行，則系統(tǒng)的電四極矩為零4.電介質(zhì)中，電位移矢量的散度僅由自由電荷密度決定，而電場的散度則由自由電荷密度和束縛電荷密度共同決定第三章靜磁場一、選擇題1.靜磁場中可以建立矢勢的理由是

A、靜電場是保守場

B、靜磁場，而靜電場是有旋場

C、靜磁場，而靜電場是無源場

D、靜磁場與靜電場完全對應(yīng)2.靜磁場中矢勢

A.在場中每一點有確定的物理意義

B只有在場中沿一個閉合回路的積分才有確定的物理意義

C.只是一個輔助量，在任何情況下無物理意義

D.其值代表場中每一點磁場的渦旋程度3.對于一個靜磁場，矢勢具有多種選擇性是因為

A.在定義是同時確定了它的旋度和散度

B.在定義時只確定了其旋度而沒有定義其散度

C.的旋度的梯度始終為零

D.的散度始終為零4.靜磁場的能量密度為

ABCD5.用磁標(biāo)勢解決靜磁場問題的前提是

A.該區(qū)域內(nèi)沒有自由電荷分布

B.該區(qū)域應(yīng)是沒有自由電流分布的單聯(lián)通區(qū)域

C.該區(qū)域每一點滿足

D.該區(qū)域每一點滿足二、填空題1靜磁場的場方程__________2矢勢的定義式矢勢的庫侖規(guī)范3通過曲面S的磁通量用矢勢表示為___4矢勢滿足的微分方程為5.無界空間矢勢的表達(dá)式為_____6.磁偶極矩的矢勢_________7.矢勢的邊值關(guān)系為______8.電流激發(fā)的靜磁場總能量用和矢勢可表示為_____9.電流和外場的相互作用能_____10.在量子物理中，矢勢具有更明確的地位，其中是能夠完全恰當(dāng)?shù)孛枋龃艌鑫锢砹康腳___11.已知靜磁場的矢勢在直角坐標(biāo)系中表示為則其磁感應(yīng)強(qiáng)度____12.電流分布為的磁矩公式____13.磁偶極子在外磁場中所受的力為__14.磁偶極子在外磁場中所受的力矩為__三、簡答題1.說明靜磁場用矢勢描述的原因和矢勢的意義。給出相應(yīng)的微分方程和邊值關(guān)系2.說明引入磁標(biāo)勢描述磁場的條件及其與磁場強(qiáng)度的關(guān)系，給出磁標(biāo)勢滿足的微分方程和邊值關(guān)系四、判斷題1.靜磁場的總能量可以表示為，其中表示空間區(qū)域的能量密度2.在庫侖規(guī)范下，任意兩介質(zhì)的界面處，矢勢是連續(xù)的3.因為電磁矢勢的散度可以任意取值，所以電磁場的規(guī)范有無窮多種4.的磁性介質(zhì)表面為等勢面

五、證明1.電流穩(wěn)恒地流過兩個線性導(dǎo)電介質(zhì)的交界面，已知兩導(dǎo)電介質(zhì)的電容率和電導(dǎo)率分別為和.交界面處的電流密度分別為和.（1）證明（2）證明交界面處的自由電荷密度滿足以下關(guān)系2.如在同一空間同時存在靜止電荷的電場和永久磁鐵的磁場。此時可能存在矢量，但沒有能流。試證明對于任意閉合曲面有提示：

一、選擇題

第四章1.電磁波波動方程只有在下列哪種情況下成立

A、均勻介質(zhì)中B、真空中

C、導(dǎo)體中D、等離子體中2.亥姆霍玆方程對下列哪種情況成立

A、真空中一般電磁波

B、自由空間中頻率一定的電磁波

C、介質(zhì)中一般電磁波

D、自由空間中頻率一定的簡諧波3.A、自由空間中沿方向傳播，頻率為的平面簡諧波

B、自由空間中沿方向傳播，頻率為的平面波

C、自由空間中沿方向傳播，頻率為的球面簡諧波

D、自由空間中沿方向傳播，頻率為的球面波表示：4.電磁波在金屬中的穿透深度

A、電磁波頻率越高，穿透越深

B、導(dǎo)體導(dǎo)電性越好，穿透越深

C、電磁波頻率越高，穿透越淺

D、穿透深度與頻率無關(guān)5.能夠在理想波導(dǎo)中傳播的電磁波具有以下特征

A、有一個由理想波導(dǎo)尺寸所決定的頻率，且頻率具有不連續(xù)性

B、頻率是連續(xù)的

C、最終會衰減為零

D、低于截止頻率的波才能通過二、填空題1.真空中光速c與的關(guān)系為______2.介質(zhì)色散用介質(zhì)的來描述是_______3.平面電磁波的能流密度和能量密度的關(guān)系為__4.平面電磁波在導(dǎo)體中傳播時其中表示_____5.尺寸為a、b（a>b）的真空矩形波導(dǎo)能傳播的電磁波最大波長為_____，能傳播的TM波最大波長為_____6.在理想導(dǎo)體與介質(zhì)的分界面處，的邊值關(guān)系為______，的邊值關(guān)系為_______7.平面時諧電磁波，則

__________8.真空中平面電磁波的電場和磁場幅值分別為和，則其平均能量密度為_______平均能流密度為_______9.在理想導(dǎo)體與介質(zhì)的交界面處，（介質(zhì)一側(cè)）電場線滿足______，磁感應(yīng)線滿足____10.以理想導(dǎo)體為邊界的有界空間中傳播的時諧電磁波，如由亥姆霍玆方程先求解電場，那么解方程時所采用的有關(guān)電場的邊界條件為_____11.電磁波在良導(dǎo)體中的穿透深度為_____12.良導(dǎo)體的條件是______，理想導(dǎo)體的條件是________13.時諧電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時，導(dǎo)電介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)，其中實部代表_____電流的貢獻(xiàn)，虛部代表____電流的貢獻(xiàn)三、簡答題1.試由自由空間的麥克斯韋方程組，導(dǎo)出真空中電磁場的波動方程2.平面時諧電磁波的特性概括起來都是有哪些，試證明之3.試由自由空間中麥克斯韋方程組導(dǎo)出線性均勻介質(zhì)中時諧電磁波滿足的亥姆霍玆方程4.在討論時諧電磁波在導(dǎo)體中的傳播時，引入復(fù)介電常數(shù)簡要說明這兩項的意義5.證明無限長矩形波導(dǎo)中不能傳播和形式的電磁波四、判斷題1.在真空中，各種頻率的電磁波均以相同的速度傳播2.在均勻介質(zhì)中傳播的單色平面波的電場和磁場的振幅比為電磁波的傳播速度3.波導(dǎo)內(nèi)的電場和磁場不能同時為橫波4.線性介質(zhì)中平面簡諧波的電場能量與磁場能量相等5.無限長矩形波導(dǎo)中，既可以傳播波，也可以傳播波Thankyou!!!一、填空題1.當(dāng)用庫侖規(guī)范代替洛倫茲規(guī)范條件時，電磁勢所滿足的方程是___，___2.洛倫茲規(guī)范條件為______，在此規(guī)范下，電磁勢所滿足的方程是___，___3.推遲勢的本質(zhì)是________4.真空中電磁場的動量密度和能流密度的關(guān)系為_____5.真空中平面時諧波的能流密度與能量密度以及傳播方向單位矢量之間的關(guān)系為（第五章）6.在電場中取一面元，如果的方向與電場的方向平行，則該面元受到電場對它的作用力為______，如果的方向與電場的方向垂直，則該面元受到電場對它的作用力為______，二、簡答題1.電磁場動量守恒定律的積分形式為簡要說明各項表示的物理意義2.庫侖規(guī)范條件為，說明此規(guī)范下電場的表示式的特點3.說明洛倫茲規(guī)范的特點4.什么叫規(guī)范變換，什么叫規(guī)范不變性三、證明題1.試由麥克斯韋方程組導(dǎo)出洛倫茲規(guī)范條件下矢勢和標(biāo)勢滿足的達(dá)朗貝爾方程2.證明在規(guī)范變換下，和是不變的3.證明：如果和滿足洛倫茲規(guī)范，則只要選擇這樣一個標(biāo)量函數(shù)，使之滿足那么新的矢勢和標(biāo)勢

依然滿足洛倫茲規(guī)范4.平面簡諧波在面元沒有電荷電流的真空中傳播，電磁場的矢勢和標(biāo)勢為：證明：在洛倫茲規(guī)范下和之間有一、判斷題第六章1.時鐘延緩效應(yīng)與鐘的具體結(jié)構(gòu)無關(guān)，是時空的基本屬性決定的。2.運動尺度縮短與物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)無關(guān)，是時空的基本屬性決定的。3.物理規(guī)律的協(xié)變性是指，描述無力運動規(guī)律的方程中每一項在參考系變換時按同類方式變換，結(jié)果保持方程形式不變。4.在一個參考系上觀察一個靜止電荷，它只激發(fā)電場。但變換到另一個參考系中，該電場是運動的，于是該電荷不僅產(chǎn)生電場，而

且還產(chǎn)生磁場5.在相對論中，空間和時間構(gòu)成一個統(tǒng)一體，不可分割。當(dāng)參考系改變時，時空坐標(biāo)相互變換，相應(yīng)的，電磁場的矢勢和標(biāo)勢構(gòu)成一個統(tǒng)一體。6.具有類空間隔的兩個時間，其時序可以點到但不違反因果律。二、填空題1.四維空間矢量是，構(gòu)成的不變量為：2.四維電流密度矢量，構(gòu)成的不變量為：_____3.四維勢矢量，構(gòu)成的不變量為_____4.四維波矢量，構(gòu)成的不變量為_____5.四維動量，構(gòu)成的不變量為_____6.四維速度，構(gòu)成的不變量為_____7.四維力矢量，構(gòu)成的不變量8.質(zhì)量虧損和結(jié)合能之間的關(guān)系式為_____9.相對論力學(xué)方程可表示為_______10.用三維電流密度和電荷密度表示出來的四維電流密度矢量為______，電荷守恒定律的四維形式為_____11.靜止子的平均壽命為，在實驗室中從高能加速器出來的子以0.6c(