《相似三角形的性質(zhì)2》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相似三角形的性質(zhì)2》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：《相似三角形的性質(zhì)2》是根據(jù)核心素養(yǎng)及《中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，結(jié)合素質(zhì)教育開放周活動(dòng)開展進(jìn)度，旨在培養(yǎng)九年級(jí)學(xué)生研究、探索數(shù)學(xué)能力的一節(jié)活動(dòng)探究課。本節(jié)課教學(xué)在學(xué)完相似三角形的定義、相似三角形的判定及相似三角形性質(zhì)1的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)指導(dǎo)九年級(jí)學(xué)生經(jīng)歷畫圖、計(jì)算周長面積等過程掌握相似三角形性質(zhì)并靈活運(yùn)用以解決相關(guān)問題。二、學(xué)情分析：

九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比，且有動(dòng)手畫圖及一定的計(jì)算能力、推理能力。本節(jié)課，我將從復(fù)習(xí)相似三角形性質(zhì)1入手，指導(dǎo)學(xué)生小組合作交流，通過畫圖、計(jì)算等探究活動(dòng)得到相似三角形的周長比、面積比，鼓勵(lì)學(xué)生利用已學(xué)習(xí)的等比性質(zhì)證明定理。三、教學(xué)目標(biāo)：1.

知識(shí)技能：在掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比的基礎(chǔ)上，通過小組合作探究以掌握相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方，并能用來解決簡單的問題。2.

數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力以及全面地觀察問題與分析問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及推理能力，幫助學(xué)生打破思維定勢(shì)的束縛。3.

問題解決：能利用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的問題。4.

情感態(tài)度：在小組合作探究中發(fā)展學(xué)生積極的情感態(tài)度、價(jià)值觀，體驗(yàn)提出猜想，證明猜想的探究過程。四、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。難點(diǎn)：相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系探究過程和應(yīng)用。五、教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)六、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、畫圖專用紙（方格紙）、直尺。七、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入，生成問題溫故知新提問1：相似三角形有怎樣的性質(zhì)？（指名生回答）（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。提問2：相似三角形的周長、面積之間又有什么關(guān)系呢？（二）合作探究，生成能力1.

小組合作，動(dòng)手操作請(qǐng)同學(xué)們拿出在老師發(fā)放的網(wǎng)格紙（每個(gè)方格邊長為單位1）中畫出一組的相似三角形（在網(wǎng)格紙上構(gòu)造的格點(diǎn)三角形）。要求：第一組相似比是1:2，第二組相似比是1:3，第三組相似比是1:42.

運(yùn)用知識(shí)，探究問題請(qǐng)各小組計(jì)算出所畫相似三角形的各邊長并求出其周長與面積。

（三）成果展示，生成新知1.

學(xué)生代表展示成果，完成表格2.提出猜想提問：根據(jù)動(dòng)手操作成果，猜想相似三角形的周長比、面積比

（指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想）猜想1.兩個(gè)相似三角形的周長比等于相似比。2.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比的平方。3.

證明猜想（指導(dǎo)學(xué)生證明猜想，教師指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立完成）（1）證明猜想1證明：（1）證明猜想2證明：4.

得出結(jié)論定理2

兩個(gè)相似三角形的周長比等于相似比。定理3

兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比的平方。（四）知識(shí)運(yùn)用，小試牛刀（五）課堂小結(jié)，查缺補(bǔ)漏1.

學(xué)生嘗試總結(jié)，師生共同梳理。①相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例

,對(duì)應(yīng)角相等。②相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。③相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方。（六）作業(yè)布置，提