中職數(shù)學(xué)教案6.4圓

________系部學(xué)科教案課程數(shù)學(xué)課題6.4圓的方程課時(shí)2班級(jí)人數(shù)授課時(shí)間年月日教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情分析程求圓心坐標(biāo)和圓的半徑，用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：重點(diǎn)：難點(diǎn)：教學(xué)策略及教法學(xué)法問題探究、小組合作探究學(xué)習(xí)、項(xiàng)目教學(xué)法資源整合及平臺(tái)應(yīng)用《教材》、《教參》、鴻合黑板教學(xué)過程與方法應(yīng)用第1,2課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生探究設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入4.1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程天圓地方是我國(guó)古人樸素的世界觀,圓很早就被運(yùn)用于中國(guó)傳統(tǒng)建筑的設(shè)計(jì)之中,可以說,沒有圓就沒有中式設(shè)林中的“洞門”.示數(shù)學(xué)生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)探索新知例題解析點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑.(x-1)2+(y-2)2=4.半徑.解因?yàn)閳A的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+2)2+(y-1)2=9,所以圓心坐標(biāo)為探究與發(fā)現(xiàn)概念突出強(qiáng)調(diào)規(guī)范表述和注意事項(xiàng)知感知數(shù)形結(jié)合講練體現(xiàn)坐標(biāo)法思拓展鞏固練習(xí)程.1)圓心C(0,0),半徑r=1;2)圓心C(0,1),半徑r=3;3)圓心C(3,0),半徑r=2;(4)圓心C(2,-1),且圓過點(diǎn)(5,5).2.求下列圓的圓心坐標(biāo)及半徑.(1)x2+y2=16;(2)(x-1)2+y2=4；(3)x2+(y+3)2=9；(4)(x-2)2+(y-1)2=2；(5)(x+1)2+(y-3)2=25.3.已知兩點(diǎn)P(-1,3),Q(2,-1),求以線段PQ為半徑,點(diǎn)P為圓心的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.及時(shí)掌握學(xué)生掌握情況查漏第2課時(shí)情境導(dǎo)入4.2.圓的一般方程將圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2展開整理,得x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0.令D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程化為一個(gè)二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0反之,一個(gè)二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0是否表示一個(gè)流新舊知識(shí)銜接注重知識(shí)探索新知x=,y=,它表示點(diǎn)EF任何圖形.x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓，這個(gè)方程稱為圓的一般方程.利用配方法有利于學(xué)生運(yùn)算方法的掌握，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算核心例題解析判斷方程x2+y2+2x+4y+4=0是否為圓的方程?如果是,求出圓心坐標(biāo)和圓的半徑.D2+E2-4F=22+42-4×4=4>0,所以方程x2+y2+2x+4y+4=0為圓的方程,圓心坐標(biāo)為坐標(biāo)和圓的半徑.解設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0.因?yàn)锳(0,0)、B(1,1)、C(4,2)三點(diǎn)都在圓上,所以它們的坐標(biāo)滿足圓的方組，得D=-8,E=6,F=0.因此,所求圓的一般方程為x2+y2-8x+6y=0.配方，得(x-4)2+(y+3)2=52即圓心坐標(biāo)為(4,-3),圓的半徑為5.探究與發(fā)現(xiàn)最大、最靈敏的單天線射電望遠(yuǎn)鏡,如果圓形,選取適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,可以常見的圖形,試找出更多的例子并嘗試建立圓的方程.通過應(yīng)用公式和配方法一題多解開闊待定系數(shù)提升數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行愛國(guó)鞏固練習(xí)(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2+4y-5=0;(3)x2+y2-6x+2y-6=0;(4)x2+2x+y2-6y=0.2.求以點(diǎn)(4,-2)為圓心,2為半徑的圓的一般方程.3.方程x2+y2-4x+2y-1=0,是否為圓的方程?如果是,求圓心坐標(biāo)和圓的半徑.及時(shí)掌握學(xué)生掌握情況查漏課堂檢測(cè)《課時(shí)練》p18，1-5及時(shí)掌握學(xué)生掌握情況查漏課堂小結(jié)總結(jié)的作業(yè)布置p60，p62板書內(nèi)容圓的定義：圓的一般方程：圓心半徑本課教學(xué)后記（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）課程課題課時(shí)2班級(jí)人數(shù)授課時(shí)間年月日教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情分析圓的一般方程教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)難點(diǎn)了解圓的一般方程和二元二次方程表示圓的條件。圓的一般方程的定義。一般方程的應(yīng)用。教學(xué)策略及教法學(xué)法問題探究、小組合作探究學(xué)習(xí)、項(xiàng)目教學(xué)法資源整合及平臺(tái)應(yīng)用多媒體、PPT課件、鴻合黑板教學(xué)過程與方法應(yīng)用第3、4課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生探究設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入4.2.圓的一般方程將圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2展開整理,得x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0.令D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程化為一個(gè)二元二次方+++=0.反之,一個(gè)二元二次方程+++=0是否表示一個(gè)圓呢？思考交流新舊知識(shí)銜接注重知識(shí)探索新知方整理,得（1）當(dāng)>0時(shí),二元二次方程表示以為圓心,以為半徑的圓程只有一組實(shí)數(shù)解,它表示一個(gè)點(diǎn)；次方程沒有實(shí)數(shù)解,不表示任何圖形.方程表示圓，這個(gè)方程稱為圓的一般方程.利用配方法有利于學(xué)生運(yùn)算方法握和運(yùn)算能力的提高，逐步提升數(shù)學(xué)運(yùn)算核心例題分析例3判斷方程x2+y2+2x+4y+4=0是否為圓的方程?如果是,求出圓心坐標(biāo)和圓的半徑.因?yàn)?F=22+42-4×4=4>0,所以方程x2+y2+2x+4y+4=0為圓的方程,圓心坐標(biāo)為+4=0配方,得+2)=1,所以+4=0為圓的方程,圓心坐標(biāo)為(-1,-2),圓的例4:求過三點(diǎn)A(0,0)B(1,1)C(4,2)的圓的方程并求圓坐標(biāo)和圓的半徑.解:設(shè)所求圓的方程為++++F=0.因A(0,0)、B(1,1)、C(4,2)三點(diǎn)都在圓上,所以它們的坐標(biāo)滿足圓的方程解三元一次方程組得=6,F=0.因此,所求圓的一般方程為++=0.將方程++=0配方，得(x-4)+(y+3)=5，即圓心坐標(biāo)為(4,-3),圓的半徑為5.探究與發(fā)現(xiàn)經(jīng)建造完成的口徑最大最靈敏的單天線射電望遠(yuǎn)鏡,如果圓形,選取適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,可以中常見的圖形,試找出更多的例子并嘗試建立圓的方程.通過應(yīng)用公式和配方法一題多解開闊待定系數(shù)法提升數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行愛國(guó)課堂檢測(cè)1.求下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑(1)+=0;(2)++=0；(3)++=0.;(4)++=0..2.求以點(diǎn)(4,-2)為圓心,2為半徑的圓的一般方程.3.方程++=0,是否為圓的方程?如果是,求圓心坐標(biāo)和圓的半徑.及時(shí)掌握學(xué)生掌握情況查漏課堂小結(jié)作業(yè)布置書面作業(yè)完成