【課后延時】小學數(shù)學專項《應用題》經(jīng)典年齡問題基本知識-2星題（含解析）全國通用版

班級：姓名：親愛的同學，在做練習的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習慣。祝你輕松完成本次練習！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日應用題-經(jīng)典應用題-年齡問題基本知識-2星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率年齡問題基本知識C1.了解年齡問題的概念

2.能夠運用年齡問題的一些方法解決實際問題少考知識提要年齡問題基本知識概述

年齡問題是指研究兩人或多人之間的年齡變化和關系的問題。

年齡問題變化關系的三個基本規(guī)律

1、兩人年齡的差是不變的量；

2、兩人年齡的倍數(shù)關系是變化的量；

3、每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量

年齡問題的解題要點

入手：分析題意，從表示年齡間倍數(shù)關系的條件入手理解數(shù)量關系

關鍵：抓住“年齡差”不變

解法：應用“差倍、和倍或和差”問題列數(shù)量關系式

陷阱：求過去、現(xiàn)在、將來 精選例題年齡問題基本知識1.爺爺，爸爸，小明今年的年齡分別是60歲，35歲，11歲，則再過

年爺爺?shù)哪挲g等于小明和爸爸年齡的和．【答案】

14【分析】

（1）要想爺爺?shù)哪挲g等于小明和爸爸年齡的和，則小明和爸爸增加的總和要比爺爺增加的多：60?(35+11)=14(（2）每過一年，小明、爸爸、爺爺都增加1歲，小明和爸爸的增加的總和比爺爺多增加了1歲；因此要再過：14÷1=14(小明和爸爸的年齡和等于爺爺?shù)哪挲g．2.3年前，爸爸的年齡是明明年齡的8倍，在今年，爸爸的年齡是明明年齡的5倍，則爸爸今年

歲．【答案】

35【分析】

根據(jù)下表可得：8a+3=5×(a+3)?3a=12?a=4.爸爸今年8×4+3=35(爸爸3.張叔叔和李叔叔兩人年齡和是56歲，當張叔叔是李叔叔現(xiàn)在年齡的一半時，李叔叔當時的年齡是張叔叔現(xiàn)在的年齡．那么張叔叔現(xiàn)在有

歲．【答案】

24【分析】

設張叔叔現(xiàn)在x歲，張叔叔減少y歲后是李叔叔年齡的一半，則李叔叔現(xiàn)在年齡為(2x?y)歲，張叔叔是李叔叔現(xiàn)在年齡的一半時李叔叔為x+2(x?y)=56解得y=8即張叔叔現(xiàn)在24歲．4.今年，小軍5歲，爸爸31歲，再過

年，爸爸的年齡是小軍的3倍．【答案】

8【分析】

年齡差為31?5=26(且年齡差不變，當爸爸年齡是小軍年齡的3倍時，則差了2倍，則小軍的年齡為26÷2=13(則為13?5=8.5.小萱很開心地對汪老師說：“2005年，我年齡的5倍只是你年齡的兩倍，但到2015年的時候，我的年齡的5倍就是你的年齡的3倍了．”那么小萱今年（2010年）

歲了．【答案】

13【分析】

詳解：2005年：，小萱與王老師的年齡比為2:5；2010年，兩人的年齡比為3:5；由于年齡差不變，設年齡差為6份，則2005年時，小萱的年齡是6÷(5?2)×2=4份，2015年小萱的年齡是6÷(5?3)×3=9份，中間差了10年，是5份平齡，所以每份是2歲．2005年時，小萱是8歲，今年是13歲．6.前年，父親年齡是兒子年齡的4倍；后年，父親年齡是兒子年齡的3倍，父親今年

歲．【答案】

34【分析】

本題是一道年齡問題，可以利用年齡差不變解答．如果用方程來解答，可以設今年父親x歲．列方程得：(x?2)÷4+2本題同樣也可以將未知數(shù)設為兒子的年齡，或者年齡差．7.爺爺?shù)哪挲g的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換后正好是爸爸的年齡，爺爺與爸爸的年齡差是小林年齡的5倍．那么小林的年齡是

歲．【答案】

9【分析】

根據(jù)位值原則，個位與十位數(shù)字交換位置后，兩數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，也就是小林年齡的5倍也一定是9的倍數(shù)，所以小林的年齡只能是9歲．8.今年丹丹4歲，丹丹的爸爸28歲，a年后，爸爸的年齡是丹丹年齡的3倍，則a的值是

．【答案】

8【分析】

年齡問題，關鍵是年齡差不變．年齡差為28?4=24(當爸爸年齡是丹丹年齡的3倍時，兩人的年齡差仍為24歲．所以，a年后丹丹的年齡為24÷(3?1)=12(a=12?4=8(9.張兵1953年出生，在今年之前的某一年，他的年齡是9的倍數(shù)并且是這一年的各位數(shù)字之和，那么這一年他

歲．【答案】

18【分析】

根據(jù)題意，設那一年是19AB年，那么他這一年的年齡是1900+10A+B?1953歲，也是1+9+A+B歲，又因為他的年齡是9的倍數(shù)，那么1+9+A+B是9的倍數(shù)，然后列出方程進一步解答即可．列式可得：1900+10A+B?1953=1+9+A+B,解得A=7；因為他的年齡是9的倍數(shù)，那么1+9+A+B是9的倍數(shù)；1+9+7+B=17+B是9的倍數(shù)；那么B=1時，17+1=18是9的倍數(shù)；所以，在1971年，他的年齡是9的倍數(shù)并且是這一年的各位數(shù)字之和；這一年他的年齡是：1971?1953=18(10.一個人今年的年齡恰好等于他出生年的數(shù)字的和，那么這個人今年的年齡是

．【答案】

5或23．【分析】

5或23．因為1+9+9+9=28，所以這個人今年的年齡最大不超過28歲．1）設這個人出生于19xy年，則x?8．依題意有：1+9+x+y=2008?化簡得：11x+2y=98．x為大于等于（不小于）8的偶數(shù)．所以x=8，y=5．這個人的年齡為2008?1985=23．2）設這個人出生于200a年，依題意有：2+a=2008?即：2+a=8?a,所以a=3．這個人的年齡為：2008?2003=5.因此，這個人今年的年齡為5或23．11.今年姐姐13歲，弟弟今年10歲，當姐弟年齡之和達101歲時，姐弟各是多少歲？【答案】

姐：52歲；弟：49歲【分析】

兩人年齡和每年增加2歲。算出過多少年兩人年齡和達101歲，就可在現(xiàn)在的年齡上各人增加同樣多的歲數(shù)。解10178姐：13弟：10答年齡和為101歲時，姐52歲，弟49歲。12.今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？【答案】

兒子今年的年齡是5歲，父親今年是25歲．【分析】

5?1＝4，今年父子的年齡差是兒子的4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2?1＝15÷(4?1)父親今年是5×513.小華今年8歲，他和爸爸、媽媽三人年齡之和為81歲．若干年后，三人平均年齡是34歲．到那時，小華的年齡是

歲．【答案】

15．【分析】

三人平均年齡是34歲時，三人年齡總和為34×3比小華8歲時的年齡總和多了\[102－81＝2$(歲),\]每個人都長了21÷3若干年后，小華的年齡為814.今年爸爸的年齡是兒子的4倍，4年以后，爸爸年齡就只有兒子的3倍．請問：今年爸爸、兒子各幾歲？【答案】

兒子8歲；爸爸32歲．【分析】

設年齡差為“6”，則兒子今年年齡為“2”，爸爸今年年齡為“8”，4年后，兒子年齡為“3”，爸爸年齡為“9”，則“1”為4年，那么兒子今年8歲，爸爸今年32歲．15.甲的年齡比乙的年齡的4倍少3歲，甲在3年后的年齡等于乙9年后的年齡，問甲、乙現(xiàn)在各幾歲？【答案】

甲現(xiàn)在9歲，乙現(xiàn)在3歲．【分析】

甲在3年后的年齡等于乙9年后的年齡，也就是甲在3年后的年齡比乙在3年后的年齡多6歲，即甲、乙兩人年齡差為6歲．甲的年齡比乙的年齡的4倍少3歲，即“甲的年齡＋3”就是乙年齡的4倍，剛才已經(jīng)得到甲、乙兩人年齡之差為6歲，所以“甲的年齡＋3”與乙年齡之差為6＋316.王老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲？【答案】

26．【分析】

王老師比李老師大20×3故李老師今年的年齡為3217.第一屆祖沖之杯數(shù)學邀請賽試題甲對乙說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲．”乙對甲說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將50歲．”那么，甲現(xiàn)在

歲，乙現(xiàn)在

歲．【答案】

35；20．【分析】

畫出年齡軸，甲乙二人的年齡差為：(50乙現(xiàn)在的歲數(shù)是：15甲現(xiàn)在的歲數(shù)是：2018.東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？【答案】

東東今年10歲，西西今年14歲．【分析】

東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說明東東比西西小4歲；東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年東東和西西的年齡和是25＋3－4＝19.小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？【答案】

6．【分析】

經(jīng)過15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是(15－20.今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過多少年小寧的歲數(shù)是媽媽歲數(shù)的一半？【答案】

15．【分析】

今年小寧比媽媽小33那么小寧永遠比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數(shù)的一半時，即媽媽年齡是小寧的2倍時，媽媽仍比小寧大24歲．這是個差倍問題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數(shù)也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時是媽媽年齡的一半，因此再過2421.今年小高10歲，他父親30歲．請問：多少年前，父親年齡是小高的5倍？多少年前，父親年齡是小高的6倍？【答案】

5年前；6年前．【分析】

小高和父親年齡差20歲，根據(jù)年齡差不變的性質，當父親年齡是小高5倍時，設小高年齡為“1”，父親年齡為“5”，差值為“4”，即20歲，則當小高5歲，父親25歲時，父親年齡是小高的5倍，這是在5年前；同理，當父親年齡是小高6倍時，設小高年齡為“1”，父親年齡為“6”，差值為“5”，即20歲，則“1”為4歲，那是在6年前．22.一天，小慧和劉老師一起談心，小慧問：“老師，您今年有多少歲啊？”劉老師回答說：“你猜猜，當我像你這么大時，你才1歲；當你到我這么大時，我就34歲了．”那么劉老師今年的年齡是多少歲呢？【答案】

23．【分析】

小慧和劉老師的年齡差是一定的，設為1倍量，那么兩人的年齡差是：(34?1)÷3所以，劉老師今年的年齡是：123.今年父親年齡是兒子年齡的4倍，24年后父親年齡是兒子年齡的2倍．那么今年父親幾歲？【答案】

48歲．【分析】

設年齡差是“3”．今年父親的年齡是“4”，兒子的年齡是“1”，24年后兒子的年齡是“3”，父親的年齡是“6”，則“1”是12年，所以，今年父親的年齡是12×4=48歲．24.甲現(xiàn)在的年齡是乙過去某一時刻年齡的2倍，那時甲正好是乙現(xiàn)在這樣大，當乙到了甲現(xiàn)在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，那么現(xiàn)在甲、乙年齡分別是多少歲？【答案】

現(xiàn)在甲年齡為28歲，乙年齡為21歲．【分析】

如圖所示，每一段表示甲乙二人的年齡差，根據(jù)題意可以得到如下線段圖，由當乙到了甲現(xiàn)在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，可知年齡差為：63÷(5所以現(xiàn)在甲年齡為：7×4乙年齡為：7×325.姐妹兩個現(xiàn)在年齡之和是35歲，當姐姐是妹妹現(xiàn)在這么大時，姐姐當時的年齡是妹妹當時年齡的2倍．請問：姐姐現(xiàn)在的年齡是多少？【答案】

21歲．【分析】

畫出線段圖，設姐姐像妹妹現(xiàn)在這么大時，妹妹年齡為“1”，姐姐年齡為“2”，年齡差為“1”，則現(xiàn)在妹妹年齡“2”，姐姐年齡為“3”，年齡和為“5”，即35歲，則“1”為7歲，所以姐姐現(xiàn)在21歲．26.14年前爸爸的年齡是兒子的5倍，14年后父子二人年齡和是98歲，父子二人今年分別多少歲？【答案】

父親今年49歲，兒子今年21歲．【分析】

14年后父子二人年齡和是98歲，那么14年前父子二人年齡和是98－14×2×2＝42（歲），所以14年前兒子的年齡是：42÷(5＋1)＝27.小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲．今年三人各是多少歲？【答案】

母親30歲，父親34歲，小芬8歲．【分析】

一家人的年齡和今年與10年前比較增加了72而如果按照三人計算10年后應增加10×3只能是小芬少了2歲，即小芬8年前出生，今年是8歲，今年父親是(72今年母親是3428.兄弟二人今年相差9歲，14年前兄的年齡為弟的4倍。求今年兄弟各自的年齡?！敬鸢浮?/p>

兄26歲；弟17歲【分析】

兄弟年齡之差不隨年份變化。所以可求出14年前的年齡之后，再求今年年齡。而14年前相差的9歲，相當于那年弟年齡的414年前：弟：9÷(4?1)14年后：弟：3兄：17今年兄26歲，弟17歲。29.兄弟倆人現(xiàn)在年齡和是28歲，哥哥比弟弟大2歲，兄弟倆現(xiàn)在各多少歲？【答案】

哥哥15；弟弟13【分析】

根據(jù)和差公式得出，哥哥是(28+2)÷2=15弟弟是(28?2)÷2=1330.爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？【答案】

36．【分析】

由“爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡”可以知道，現(xiàn)在爸爸比兒子大：15爸爸與兒子的年齡差已知，此題可轉化為：爸爸比兒子大27歲，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？這是一道典型的差倍題．兒子的年齡是：27÷(4爸爸的年齡是：931.有一家三口，爸爸比媽媽大3歲，他們全家今年的年齡加起來正好是58歲，而5年前他們全家人年齡加起來剛好是45歲．小孩子今年多少歲？【答案】

3．【分析】

因為58所以孩子的年齡小于5歲，也就是5年前孩子還沒有出生，小孩今年的年齡是：532.兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲？【答案】

35【分析】

兒子今年10歲，5年前的年齡為5歲，那么5年前母親的年齡為5×6因此母親今年是30+5=35(33.泡泡比毛毛小7歲，再過4年泡泡的年齡將是毛毛年齡的一半，他們今年的年齡總和是

多少歲．【答案】

13．【分析】

再過4年毛毛年齡將是泡泡年齡的2倍，所以那時泡泡年齡為7歲，毛毛為7×2他們今年的年齡總和為734.父親今年49歲，女兒今年23歲。幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍？【答案】

10年前【分析】

由已知條件可知，今年父親比女兒大(49?23=)26當幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍時，父親與女兒年齡的差仍然是26歲。抓住這個“差”與“倍”就可以根據(jù)“差倍”問題的解法分別求出那時父親和女兒的年齡；再用現(xiàn)在女兒的年齡數(shù)減去那時女兒的年齡數(shù)，就可以求出是幾年前的年數(shù)（也可以用現(xiàn)在父親的年齡數(shù)減去那時父親的年齡數(shù)）。（1）父親比女兒大的年齡是：49?23=26(（2）幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍時，父親的歲數(shù)比女兒大的倍數(shù)是：3?1=2（3）幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍時，女兒的歲數(shù)是：26（4）幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍：23?13=10(綜合列式計算：23?(49?23)÷(3?1)=23?26÷2=23?13=10(或49?(49?23)÷(3?1)×3=49?26÷2×3=49?39=10(35.甲對乙說：“我在你這么大歲數(shù)的時候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的一半．”乙對甲說：“我到你這么大歲數(shù)的時候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的2倍減7．”問：甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲？【答案】

現(xiàn)在甲28歲，乙21歲．【分析】

從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個不變的量．甲對乙說“我在你這么大歲數(shù)的時候”，意思是說幾年以前．這幾年就是甲乙的年齡差．因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數(shù)，減去年齡差，正好是甲今年歲數(shù)的一半．即乙乙對甲說“我到你這么大歲數(shù)的時候”，意思是說幾年后．因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數(shù)，加上年齡差，正好是乙今年歲數(shù)的2倍減去7．即甲把甲乙的對話用下圖表示為：由⑴得：甲由⑵得：甲由⑶⑷年齡差=7（歲），從上圖不難看出，甲現(xiàn)在的年齡是乙?guī)啄昵澳挲g的2倍，1倍相當于2個年齡差，2倍相當于4個年齡差，乙現(xiàn)在的年齡相當3個年齡差．乙?guī)啄旰蟮哪挲g和甲現(xiàn)在的年齡相等，所以乙?guī)啄旰笙喈?個年齡差．甲幾年后的年齡比乙?guī)啄旰蟮哪挲g多一個年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是77×3=21(甲現(xiàn)在年齡：7×4=28(36.今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少12歲，今年彬彬、表弟各多少歲？【答案】

表弟今年4歲，彬彬今年16歲．【分析】

表弟今年年齡的4?1×2＝2（倍）對應的是：8÷24×4所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．37.爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是91歲，當爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時候，女兒歲數(shù)是爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的13【答案】

63；28【分析】

由題意有：AE=2CD,EB=FD,AB=3×CF, AB 所以CD=CF+FD=3×FD+FD=4FD; 所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD; 又AB+CD=91,而且FD=91÷(4+9)=7. 所以AB=9×7=63,CD=91?63=28. 即爸爸63歲，女兒28歲．38.父親今年44歲，兒子今年16歲，當父親的年齡是兒子的8倍時，父子的年齡和是多少歲？【答案】

36【分析】

此題關鍵要抓住年齡差不變，當父親的年齡是兒子的8倍時，兒子的年齡是1份，父親的年齡是8份，他們的年齡差是8?1=7因為他們的年齡差始終保持不變，年齡差是44?16=28所以一份是28÷7=4即兒子的年齡是4歲，父親的年齡是兒子的8倍，父親的年齡是4×8=32此時他們的年齡和是4+32=3639.11年前父親的年齡是兒子年齡的7倍，14年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，今年父親

歲，兒子

歲．【答案】

46，16．【分析】

11年前兒子的年齡看作“1”倍量，父親的年齡為“7”倍量，那么14年后，11兒子的年齡為“1”倍量＋25，父親的年齡是““那么“1”倍量為5（歲），所以今年兒子年齡為5父親年齡為7×540.今年，母親年齡是兒子年齡的3倍；10年后，母親年齡是兒子年齡的2倍．請問：今年母親的年齡是幾歲？【答案】

30歲．【分析】

設年齡差為“2”，則兒子今年年齡為“1”，母親今年年齡為“3”，10年后，兒子年齡為“2”，母親年齡為“4”，則“1”為10年，那么兒子今年10歲，母親今年30歲．41.姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數(shù)和是40歲時，兩人各應該多少歲？【答案】

弟弟18歲，姐姐22歲．【分析】

用線段圖顯示數(shù)量關系，可以看出這道題實際上就是前面總結過的和差問題．姐弟倆的年齡差總是13?9不管經(jīng)過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了．弟弟的年齡：(40?4)÷2姐姐的年齡：18+442.今年小高12歲，他父親42歲．請問：多少年后，父親年齡是小高的2倍？多少年前，父親年齡是小高的4倍？【答案】

18年后；2年前．【分析】

小高和父親年齡差30歲，根據(jù)年齡差不變的性質，當父親年齡是小高2倍時，設小高年齡為“1”，父親年齡為“2”，差為“1”，即30歲，則當小高30歲，父親60歲時，父親年齡是小高的2倍，這是在18年后；同理，當父親年齡是小高4倍時，設小高年齡為“1”，父親年齡為“4”，差值為“3”，即30歲，則“1”為10歲，小高為10歲，那是在2年前．43.爺爺?shù)哪挲g比爸爸的2倍少10歲，爺爺比爸爸大了28歲．請問：爸爸多少歲？爺爺多少歲？【答案】

爸爸38歲；爺爺66歲．【分析】

爸爸有(28+10)÷(2?1)=38歲，爺爺有38+28=66歲．44.全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲．四年前他們全家的年齡和為58歲，而現(xiàn)在是73歲．問：現(xiàn)在各人的年齡是多少？【答案】

母親31歲，父親34歲，姐姐5歲，弟弟3歲．【分析】

73我們知道四個人四年應該增長了4×4但實際上只增長了15歲，是因為在四年前，弟弟還沒有出生，那么弟弟今年應該是幾歲呢？我們可以這樣想：父親、母親、姐姐三個人四年增長了4×315?123就是弟弟的年齡！那么很快能得到姐姐是3父母今年的年齡和是73?3?5根據(jù)和差問題，就可以得到父親是：(65母親是65?3445.李文今年9歲，爸爸媽媽的年齡和是81歲，問：多少年后他們三個人的平均年齡是40歲？【答案】

10．【分析】

經(jīng)過若干年后，他們三人的年齡和是40×3＝120(歲)，比現(xiàn)在三人的年齡和多：46.父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？【答案】

48．【分析】

三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84那時父親120÷2父親現(xiàn)在6047.父母子一家三人今年全家年齡和為70歲，而10年前三人的年齡和為46歲。父比母大4歲。求今年每人的年齡?！敬鸢浮?/p>

父親35歲、母親31歲、兒子4歲【分析】

10年前的年齡和應比今年的年齡和少30歲，然而本題中7024比30少了6歲。唯一的原因是10年前兒子還未出生，且由此可知兒子的年齡。由此又可知今年父母的年齡和。據(jù)父母年齡差，按和差公式可求父母各自年齡。解兒子年齡70?46?10×2=4(父母今年年齡和70?4父親年齡(66母親年齡66?35答這一家人父親35歲、母親31歲、兒子才4歲。48.一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？【答案】

爸爸和媽媽都為32歲，孩子8歲．【分析】

媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷(1＋4＋4)＝49.—家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？【答案】

爸爸32歲，媽媽32歲，孩子8歲．【分析】

媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷(1+4+4)=8媽媽的年齡是：8×4=32爸爸和媽媽同歲為32歲．50.叔叔對亮亮說：“當你像我這么大的時候，我已經(jīng)60歲了；當我像你這么大的時候，你才24歲．”請問：亮亮和叔叔今年各多少歲？【答案】

亮亮36歲；叔叔48歲．【分析】

畫出線段圖，設年齡差為“1”，發(fā)現(xiàn)“3”恰好是24歲到60歲，即36歲，則“1”為12歲，所以現(xiàn)在亮亮和叔叔分別是36歲和48歲．51.李家有老大、老二、老三三兄弟，當老二像老三那么大時，老二的年齡是老三的3倍，老大的年齡是老二、老三的年齡之和．已知現(xiàn)在三兄弟年齡之和為28歲，那么現(xiàn)在老大幾歲？【答案】

12歲．【分析】

當老二像老三那么大時，假設老三的年齡為“1”，則老二的年齡為“3”，老大的年齡為“4”，如圖所示．老三、老二的年齡差為“2”，則現(xiàn)在老三年齡為“3”，老二年齡為“5”，老大年齡為“6”，所以，“1”為28÷(3+5+6)=2歲．因此現(xiàn)在老大12歲，老二10歲，老三6歲．52.小鯨魚說：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，您就31歲啦！”鯨魚媽媽說：“我像你這么大時，你只有1歲．“求小鯨魚和媽媽現(xiàn)在多少歲？【答案】

小鯨魚現(xiàn)在11歲，媽媽現(xiàn)在21歲．【分析】

由小鯨魚說的話，再過它和媽媽的年齡差年，媽媽就31歲，由鯨魚媽媽說的話，在它們的年齡差年前，小鯨魚只有1歲，所以，由1到31之間含有3個年齡差，所以年齡差為：(31小鯨魚現(xiàn)在的年齡是：1鯨魚媽媽現(xiàn)在的年齡是：1153.甲對乙說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲．”乙對甲說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將50歲．”請問，甲、乙現(xiàn)在各多少歲？【答案】

甲35歲，乙20歲．【分析】

當甲是乙的歲數(shù)時，相當于甲、乙同時減少一個年齡差；當乙是甲的歲數(shù)時，相當于甲、乙同時增加一個年齡差，因此5與50之間相當于3個年齡差，所以年齡差為(50?5)÷3=15乙：5+15=20甲：20+15=3554.哥哥和弟弟的年齡和是36歲，又知哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍，那么哥哥和弟弟的年齡分別是多少歲呢？【答案】

哥哥24歲，弟弟12歲．【分析】

如果把弟弟的年齡看成1份量，那么哥哥的年齡就是2份量，年齡和就是3份量，所以1份量就是36÷(1+2)=12即弟弟的年齡就是12歲，哥哥的年齡是12×2=2455.爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？【答案】

今年爸爸39歲，媽媽33歲．【分析】

五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個不變量．所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲．這樣原問題就歸結成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”的和差問題．爸爸的年齡：(72＋6)÷2＝56.父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問父子今年各多少歲？【答案】

父親今年41歲，兒子今年19歲．【分析】

由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60－8×2＝44（歲），又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：兒子：57.小晴2年前的年齡與小晶1年后的年齡相等，小晴3年前與小晶2年后的年齡和為20歲，則小晴、小晶今年各多少歲？【答案】

小晶9歲，小晴12歲．【分析】

小晴2年前的年齡與小晶1年后的年齡相等，所以小晴比小晶大3歲．又知小晴3年前與小晶2年后的年齡和是20歲，即小晶今年年齡：(20+3?2?3)÷2=9小晴今年年齡：9+3=1258.弟弟今年8歲，哥哥今年14歲，當二人年齡之和是50歲時，弟弟多少歲，哥哥多少歲？【答案】

22；28【分析】

哥哥與弟弟二人年齡和為50歲時，相對于現(xiàn)在二人的增長歲數(shù)是一樣多，由此可得二人的增長歲數(shù)，可以算出二人的年齡． 增長的歲數(shù)：(50?8?14)÷2=28÷2=14( 哥哥的年齡：14+14=28(弟弟的年齡：14+8=22(59.哥哥今年14歲，妹妹今年8歲，當兄妹倆歲數(shù)的和是42歲時，倆人各應該是多少歲？【答案】

哥哥24；妹妹18【分析】

年齡問題，根據(jù)年齡差不變，所以任何時候哥哥與妹妹的年齡差都是14?8=6當兄妹年齡和是42歲時，根據(jù)和差公式有：哥哥應該是(42+6)÷2=24妹妹應該是(42?6)÷2=1860.哥哥5年前的年齡等于妹妹5年后的年齡．哥哥2年后與妹妹3年前的年齡和是27歲．今年哥哥、妹妹各多少歲？【答案】

19；9【分析】

“哥哥5年前的年齡等于妹妹5年后的年齡”，知道哥哥和妹妹相差10歲，哥哥2年后與妹妹3年前的年齡和是27歲，那么今年哥哥和妹妹的年齡和是27?2+3=28根據(jù)和差公式，今年哥哥是(28+10)÷2=19妹妹是(28?10)÷9=961.小剛家有四口人，今年四口人的年齡和正好是93歲．小剛的爸爸比媽媽大6歲，小剛比妹妹大5歲．6年前全家人的年齡和是70歲．小剛家四口人今年各多少歲？【答案】

他爸爸今年42歲，他媽媽今年36歲，小剛今年10歲，妹妹今年5歲．【分析】

根據(jù)年齡問題可知，現(xiàn)在全家年齡之和比6年前應該多24歲，但93說明6年前妹妹沒出生。因為兩次的年齡和相差24所以，妹妹今年5歲，小剛今年5爸爸和媽媽的年齡和是：93爸爸今年：(78媽媽今年：4262.小高問師傅多少歲，師傅說：“當我像你這么大時，你剛3歲；當你像我這么大時，我已經(jīng)39歲了．”請問：師傅和小高現(xiàn)在分別多少歲？【答案】

小高15歲；師傅27歲．【分析】

畫出“過去、現(xiàn)在、將來”圖，如圖．設年齡差為“1”，發(fā)現(xiàn)“3”恰好是3歲到39歲，即36歲，則“1”為12歲，所以現(xiàn)在小高和師傅分別是15歲和27歲．63.6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問：母親今年多少歲？【答案】

51．【分析】

6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66（歲）．6年前母子年齡和是66－6×2＝54（歲）．又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．母子今年年齡和：78－6×2＝64.今年小剛和小青兩人年齡和是21歲，一年前，小剛比小青小3歲，問今年小剛和小青各多少歲？【答案】

小剛9；小青12【分析】

年齡差不變．今年兩人年齡差還是3歲．根據(jù)和差公式，小青今年是(21+3)÷2=12小剛是(21?3)÷2=965.哥哥對弟弟說：“當我到爸爸現(xiàn)在的年齡時，爸爸就70歲了．”弟弟對哥哥說：“當我到媽媽現(xiàn)在的年齡時，媽媽也70歲了．”已知爸爸比媽媽大2歲，那么哥哥比弟弟大幾歲？【答案】

4歲．【分析】

先根據(jù)父母年齡差2歲畫出線段圖，如圖所示．從圖中看出，由于爸爸比媽媽大2歲，所以弟弟與媽媽年齡差比哥哥與爸爸年齡差大2歲，比哥哥與媽媽年齡差大2+2=4歲，所以哥哥和弟弟年齡差為4歲．66.今年爺爺78歲，長孫27歲，次孫23歲，三孫16歲．問：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡之和？【答案】

6【分析】

今年三個孫子的年齡和為27+23+16=66(爺爺比三個孫子的年齡和多78?66每過一年，爺爺增加一歲，而三個孫子的年齡和卻要增加1+1+1比爺爺多增加3?1因而只需求出12里面有幾個2即可．[78?(27+23+16)]÷(1+1+1?1)所以6年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡的和．67.10年前父親的年齡是兒子的7倍，15年后父親的年齡是兒子的2倍，問現(xiàn)在父子的年齡各是多少？【答案】

父親今年45歲，兒子今年15歲．【分析】

10年前到15年后，前后共經(jīng)過：15父子應各自比10年前增加25歲．假設此時父親的年齡仍然是兒子的7倍，父親的年齡應增加25×7要比實際年齡多增加175?25而實際倍數(shù)相差7?2＝5倍，可以知道這150歲就相當于15年后兒子年齡的5倍．因此，150÷5父親的年齡是：30×2兒子現(xiàn)在的年齡是30?15父親現(xiàn)在的年齡是：60?1568.小軍和他爸爸今年的年齡之和是42歲，年齡之差是26歲．小軍與他爸爸今年各多少歲？【答案】

小軍8歲，爸爸34歲．【分析】

與和差問題的基本數(shù)學格式對比知，如果把爸爸的歲數(shù)看成“大數(shù)”，小軍的歲數(shù)看成“小數(shù)”，那么它們的和為42，差為26．由和差公式可以求解．爸爸的歲數(shù)小軍的歲數(shù)所以今年小軍8歲，爸爸34歲．本題中，求出爸爸的歲數(shù)后，小軍的歲數(shù)也可以由（和-大數(shù)）求得，即42?34還可以由（大數(shù)?差）求得，即34?2669.爸爸今年38歲，佳佳今年2歲，問：幾年后，父親的年齡是佳佳的5倍？【答案】

7【分析】

父女年齡差是：38?2=36(這個數(shù)量是不會變化的，這一點很關鍵．當父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時，父親仍比女兒大36歲，這36歲是父親比女兒多的5?1=4倍所對應的年齡(38?2)÷(5?1)=9(9?2=7(即7年后，父親的年齡是佳佳的5倍．70.小軍和媽媽現(xiàn)在年齡的和是36歲，4年后，媽媽比小軍大26歲，今年小軍和媽媽各多少歲？【答案】

今年媽媽31歲，小軍5歲．【分析】

根據(jù)“4年后，媽媽比小軍大26歲”知道現(xiàn)在媽媽比小軍大26歲，再根據(jù)“媽媽和小軍現(xiàn)在年齡和是36歲”，最后根據(jù)和差公式，分別求出今年媽媽和小軍的年齡．媽媽的年齡是：(36＋26)÷2＝71.今年父親的年齡是48歲，哥哥的年齡是弟弟的2倍．當?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時，父親的年齡恰好等于兄弟倆年齡之和．請問：今年哥哥多少歲？【答案】

24．【分析】

今年弟弟的年齡為：48÷(2所以今年哥哥的年齡為12×272.小明與爸爸的年齡和是52歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡小2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？【答案】

32【分析】

小明的年齡：(52?2)÷(4+1)=10(歲)爸爸的年齡：52?10=42(歲)小明與爸爸的年齡差：42?10=32(歲)73.2010年張伯伯45歲，小聰9歲．那么在哪一年張伯伯的年齡是小聰?shù)?倍？【答案】

2019年．【分析】

兩人年齡差為45?9=36．張伯伯年齡是小聰?shù)?倍時，小聰?shù)哪挲g為36÷(3?1)=18歲，這是在18?9=9年后，為2019年．74.甲、乙兩人共63歲，當甲是乙現(xiàn)在年齡一半時，乙當時的年齡是甲現(xiàn)在的歲數(shù)，那么甲多少歲，乙多少歲？【答案】

27；36【分析】

由題意可知，AB=2CF,EB=FD,AE=CD, AB 因為AB=2CF,所以CF=2FD. AB=4FD,CD=CF+FD=3FD. AB+CD=63,所以FD=63÷7=9. AB=4×9=36,CD=3×9=27. 甲是27歲，乙是36歲．75.父親與兒子的年齡和是66歲，父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲，那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍．【答案】

12【分析】

由二人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的(3+1)倍，可以算出兒子的年齡及父親的年齡，也可以算出二人的年齡差，幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡． 兒子的年齡：(66+10)÷(3+1)=19( 父親的年齡：19×3?10=47( 二人年齡差：47?19=28( 幾年前兒子年齡：28÷(5?1)=7( 幾年前：19?7=12(76.兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍．問：兄、弟二人今年各多少歲？【答案】

弟：10；兄：15．【分析】

根據(jù)題意，作示意圖如下：由上圖可以看出，兄3年后的年齡比弟4年前的年齡大5+3+4由“差倍問題”解得，弟4年前的年齡為(5+3+4)÷(3?1)由此得到弟今年：6+4兄今年：10+577.今年父親的年齡為兒子的年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍．問：父子今年各多少歲？【答案】

兒子10歲，父親40歲．【分析】

解法一：假設父親的年齡一直是兒子年齡的4倍，那么每過一年兒子增加一歲，父親就要增加4歲．這樣，20年后兒子增加20歲，父親就要增加80歲，比兒子多增加了80?20事實上，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍，根據(jù)剛才的假設，多增加的60歲，正好相當于20年后兒子年齡的4?2=2倍，因此，今年兒子的年齡為(20×4?20)÷(4?2)?20父親今年的年齡為10×4解法二：如果用1段線表示兒子今年的年齡，那么父親今年的年齡要用4段線來表示（見下圖）．20年后，父親的年齡應是4段線再加上20歲，而兒子的年齡應是1段線再加上20歲，是父親年齡的一半，也就是2段線再加上10歲．由1求得1段是10歲，即兒子今年10歲，從而父親今年40歲．78.甲乙兩人的年齡和為一個質數(shù)，這個數(shù)的個位與十位數(shù)字的和是13，甲比乙大13歲，那么乙今年多大？【答案】

27歲或77歲．【分析】

個位與十位數(shù)字之和為13，那么這樣的質數(shù)在兩位數(shù)中只有67，三位數(shù)中為167，再繼續(xù)則不符合常理，所以甲乙年齡有可能分別為40，27歲，或者90，77歲，所以乙的年齡可能為27歲或77歲．79.父親今年47歲，兒子21歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的3倍？【答案】

8【分析】

父親與兒子的年齡差是(47?21)歲，幾年前兩人的倍數(shù)差為(3?1)倍，可求出兒子幾年前的年齡． 兒子幾年前年齡：(47?21)÷2=13( 幾年前：21?13=8(80.（老師可以先引入：小明一家四兄弟，大哥叫大毛，二哥叫二毛，三哥叫三毛，那老四叫什么？）大毛、二毛、三毛、小明四個人，他們的年齡一個比一個大2歲，他們四個人年齡的乘積是48384．問他們四個人的年齡各是幾歲？【答案】

分別是12歲、14歲、16歲、18歲．【分析】

題中告訴我們，48384是四個人年齡的乘積，只要我們把48384分解質因數(shù)，再按照每組相差2來分成四個數(shù)相乘，這四個數(shù)就是四個人的年齡了． 48384由此得出這四個人的年齡分別是12歲、14歲、16歲、18歲．由題意可知，這四個數(shù)是相差2的四個整數(shù)．它們的積是偶數(shù)，當然這四個數(shù)不是奇數(shù)，一定是偶數(shù)．又因為48384的個位數(shù)字不是0，顯然這四個數(shù)中，沒有個位數(shù)字是0的，那么這四個數(shù)的個位數(shù)字一定是2、4、6、8．又因為104<48384，而48384<204，所以可以斷定，這四個數(shù)一定是12、14、16、18．也就是說，這四個人的年齡分別是12歲、14歲、16歲、18歲．答：這四個人的年齡分別是12歲、14歲、81.兩年前，甲的年齡是乙的年齡的4倍；而現(xiàn)在，甲的年齡是乙的年齡的3倍，那么甲今年多少歲？【答案】

18【分析】

設今年甲的年齡為3x歲，則乙的年齡為x歲，由兩年前的年齡關系列方程得3x?2=4(x?2),解得x=6，所以甲今年18歲．82.父親現(xiàn)年36歲，兒子現(xiàn)年6歲。（1）當父親的年齡是兒子的3倍時，是幾年前還是幾年后？（2）11倍時呢？【答案】

（1）9年后；（2）3年前【分析】

父親現(xiàn)在的年齡是兒子現(xiàn)在年齡的36÷6=6（倍），當父親的年齡是兒子年齡的3倍時，應是幾年之后，而11倍是在幾年以前。由于父子的年齡差36?6=30(始終保持不變，這道題就轉化為差倍問題了。（1）父親的年齡是兒子的年齡的3倍，也就是父親的年齡比兒子的年齡多3?1=2(也就是兒子那時的年齡的2倍等于年齡差。所以父親是兒子年齡的3倍時的兒子年齡是30÷2=15(列綜合式為：(36?6)÷(3?1)=15(又由于兒子今年6歲，所以過15后父親的年齡是兒子年齡的3倍。（2）同理：(36?6)÷(11?1)=3(這是父親年齡是兒子年齡11倍時兒子的年齡，所以應在前6?3=383.四個人一道去郊游，他們年齡的和是97歲，最小的一人只有10歲，他與年齡最大的人的歲數(shù)和比另外兩人歲數(shù)的和大7歲．問：⑴年齡最大的人是多少歲？⑵另外兩人的歲數(shù)的奇偶性相同嗎？【答案】

⑴42；⑵不同．【分析】

先將四個人的歲數(shù)暫時分為兩組進行分析，如果將97歲減去7歲，則兩組人的歲數(shù)和相等（可以按照和差問題求出大小數(shù)），然后再求出年齡最大的人的歲數(shù)，再說明另外兩人的歲數(shù)的奇偶性．⑴另外兩人的歲數(shù)和是：(97?7)÷2=45(年齡最大的人的歲數(shù)：45+7?10=42(⑵因為另外兩人的年齡和是45歲，是一個奇數(shù)，那么他們中一個的歲數(shù)是奇數(shù)，另一個人的歲數(shù)是偶數(shù)，也就是他們的歲數(shù)的奇偶性不同．84.當哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時，他們兩人的年齡和是48，弟弟現(xiàn)在多少歲？【答案】

12．【分析】

如圖所示，用實線段分別表示弟弟和哥哥現(xiàn)在的年齡，兩條實線段的長度之差表示年齡差．由于他們的年齡差不變，所以可以在圖上確定出當“哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡”時弟弟的年齡，和當“弟弟的年齡是哥哥現(xiàn)在的年齡”時哥哥的年齡，倍數(shù)關系一目了然．假設“當哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍”時弟弟的年齡為1份，則弟弟現(xiàn)在的年齡是3份，哥哥現(xiàn)在的年齡是5份，哥哥和弟弟的年齡差是2份．那么“當?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時”，哥哥的年齡是5那么線段代表的年齡是：48÷(5所以弟弟現(xiàn)在的年齡是：4×385.八年前，甲的年齡是乙的年齡的2.5倍；而現(xiàn)在甲的年齡是乙的年齡的1.5倍，那么甲今年多少歲？【答案】

18【分析】

設今年甲的年齡為1.5x歲，則乙的年齡為x歲，由八年前的年齡關系列方程如下：1.5x?8=2.5×解得x=12，所以甲今年18歲．86.奶奶今年64歲，孫女今年13歲。多少年后奶奶的年齡等于孫女年齡的4倍？【答案】

4年【分析】

由于奶奶和孫女年齡增長的歲數(shù)都是相等的，當奶奶的年齡等于孫女年齡的4倍時，奶奶年齡比孫女年齡大(4?1)=3倍，但奶奶比孫女大的歲數(shù)仍然是(64?13=)51歲，其年齡的差仍不變。抓住這個差和倍，就可以利用“差倍”問題的解法求出那時孫女的年齡，再減去孫女原來的年齡，就可以求出所求的問題。（1）奶奶現(xiàn)在的年齡比孫女大的歲數(shù)是：64?13=51（2）奶奶的年齡等于孫女年齡的4倍時，奶奶年齡比孫女大的倍數(shù)是：4?1=3（3）奶奶的年齡等于孫女年齡4倍時，孫女的年齡是：51（4）孫女17歲時應該是多少年以后：17?13=4(綜合列式計算：(64?13)÷(4?1)?13=51÷3?13=17?13=4(87.已知哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和恰好是29歲，而弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍，那么試問哥哥今年多少歲？【答案】

15【分析】

在這道題中，哥哥和弟弟的年齡是多少都不知道，未知的量不止一個，那么如何設未知數(shù)成了問題的關鍵．按理說弟弟的年齡小，如果設弟弟的年齡未知數(shù)，那哥哥的年齡如何表示，這就要涉及到題目中的一個條件——弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．通過這個條件可以發(fā)現(xiàn)，原來年齡差是他們兩人年齡的最基本的組成元素．設他們兩人的年齡差是x歲，那么弟弟現(xiàn)在的年齡是4x歲，而哥哥現(xiàn)在的年齡是4x+x=5x歲．根據(jù)“哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和恰好是29歲”這個條件可以得出方程：(5x+5)+(4x?3)=29,x=3．所以兩個人的年齡差是3歲，于是弟弟的年齡是3×4=12(哥哥的年齡是3×5=15(答：哥哥今年15歲．88.甲隊有45人，乙隊有75人．甲隊要調入乙隊多少人，乙隊人數(shù)才是甲隊人數(shù)的3倍？【答案】

15【分析】

容易求得“二數(shù)之和”為45+75=120(如果從“乙隊人數(shù)才是甲隊人數(shù)的3倍”推出“1倍”數(shù)（即小數(shù)）是“甲隊人數(shù)”那就錯了，從75不是45的3倍也知是錯的．這個“1倍”數(shù)是誰？根據(jù)題意，應是調動后甲隊的剩余人數(shù)．倍數(shù)關系也是調動后的人數(shù)關系，即“調入人后的乙隊人數(shù)”是“調走人后甲隊剩余的人數(shù)”的3倍．由此畫出線段圖如下：從圖中看出，把甲隊中“？”人調入乙隊后，(45+75)就是甲隊剩下人數(shù)的3+1＝4(倍甲隊調動后剩下的人數(shù)為(45+75)÷(3+1)故甲隊調入乙隊的人數(shù)為45?30所以甲隊要調15人到乙隊．89.今年媽媽38歲，大女兒14歲，小女兒12歲，問幾年前媽媽的年齡是兩女兒年齡和的3倍？【答案】

8【分析】

設x年前，38?x90.今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍，請問哥哥今年多少歲？【答案】

33【分析】

在哥哥的歲數(shù)是弟弟的歲數(shù)2倍的那一年，若把弟弟歲數(shù)看成一份，那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份，哥哥與弟弟的年齡差是1份．又因為那一年哥哥歲數(shù)與今年弟弟歲數(shù)相等，所以今年弟弟歲數(shù)為2份，今年哥哥歲數(shù)為2+1=3(份由“和倍問題”解得，哥哥今年的歲數(shù)為55÷(3+2)×3=33(91.小鯨魚說：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，您就43歲啦！”鯨魚媽媽說：我像你這么大時，你只有1歲．”求小鯨魚和媽媽現(xiàn)在多少歲？【答案】

小鯨魚15歲，媽媽29歲．【分析】

根據(jù)小鯨魚說的話，再過它和媽媽的年齡差年，媽媽就43歲，據(jù)鯨魚媽媽說的話，在它們的年齡差年前，小鯨魚只有1歲，所以，由1到43之間含有3個年齡差，所以年齡差為：(43?1)÷3=14小鯨魚現(xiàn)在的年齡是：1+14=15鯨魚媽媽現(xiàn)在的年齡是：15+14=2992.新老運動員把話談，手拉手兒笑微微．老將說：“我比你大10歲．”新手說：“上次你比我大一倍．”運動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？【答案】

24；14【分析】

新運動員：10÷(2?1)+4=14(歲老運動員：14+10=24(歲93.今年父母的年齡和是78歲，兄弟的年齡和是17歲；四年后父親的年齡是弟弟的年齡的4倍，母親的年齡是哥哥的年齡的3倍，那么幾年后父親的年齡是哥哥年齡的3倍？【答案】

5【分析】

四年后兄弟倆的年齡和是17+8=25(歲)，設此時哥哥x歲，弟弟3x+4解得x=14；因此，今年哥哥14?4=10(父親11×4?4=40(所以5年后父親的年齡是哥哥年齡的3倍．94.今年爺爺?shù)哪挲g是小李的5倍，小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，爺爺?shù)哪挲g將是他的3倍，試求出今年小李的年齡．解：設今年小李的年齡為

歲，則今年小李爺爺?shù)哪挲g為

歲，今年的年齡根據(jù)“

”，列得方程

．【答案】

x；5x；根據(jù)“12年之后，爺爺?shù)哪挲g將是他的3倍”，列得方程5x+12=3(x+12)．【分析】

設今年小李的年齡為x歲，則今年小李爺爺?shù)哪挲g為5x歲，根據(jù)“12年之后，爺爺?shù)哪挲g將是他的3倍”，列得方程5x+12=3(x+12)整理得2x=24，解得x=12．95.明明比爸爸小28歲，爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍，明明今年多少歲，爸爸今年多少歲？【答案】

7；35【分析】

由題意可知爸爸與明明的倍數(shù)差是(5?1)倍，而二人年齡差是28歲，由此可算出明明與爸爸的年齡． 明明年齡：28÷(5?1)=7( 爸爸年齡：28+7=35(96.哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等，哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲，請問二人今年各多少歲？【答案】

兄：48；妹：39．【分析】

由“哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等”可知