實(shí)際問題與一元二次方程九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題實(shí)際問題與一元二次方程姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021?蕪湖二?！呈苄鹿诜窝滓咔橛绊?，某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬元，連續(xù)兩個(gè)月降至260萬元，設(shè)平均降低率為x，那么可列方程〔〕A．300〔1+x〕2＝260B．300〔1﹣x2〕＝260C．300〔1﹣2x〕＝260D．300〔1﹣x〕2＝2602．〔2021秋?寧津縣期末〕新型冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會(huì)有225人感染，假設(shè)設(shè)1人平均感染x人，那么x為〔〕A．14B．15C．16D．173．某市2021年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率為8%，經(jīng)過兩年努力，該市2021年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率到達(dá)9%，求該市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的平均增長率．設(shè)年均增長率為x，可列方程為〔〕A．9%〔1﹣x〕2＝8%B．8%〔1﹣x〕2＝9%C．9%〔1+x〕2＝8%D．8%〔1+x〕2＝9%4．〔2021?廣西模擬〕某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，假設(shè)每盆每增加1株，平均單株盈利就減少元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設(shè)每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是〔〕A．〔x+3〕〔5﹣x〕＝20B．〔x﹣3〕〔x〕＝20C．〔x﹣3〕〔5﹣x〕＝20D．〔x+3〕〔x〕＝205．〔2021秋?澄海區(qū)期末〕如圖，在長為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下局部種植草坪．要使草坪的面積為1800平方米，設(shè)道路的寬為x米，那么可列方程為〔〕A．〔54﹣x〕〔38﹣x〕＝1800B．〔54﹣x〕〔38﹣x〕+x2＝1800C．54×38﹣54x﹣38x＝1800D．54x+38x＝18006．〔2021秋?潮州期末〕疫情期間，某快遞公司推出無接觸配送效勞，第1周接到5萬件訂單，第2周到第3周訂單量增長率是第1周到第2周訂單量增長率的倍，假設(shè)第3周接到訂單為萬件，設(shè)第1周到第2周的訂單增長率為x，可列得方程為〔〕A．5〔1+xx〕＝B．5〔1+x×x〕＝C．〔1﹣x〕〔1﹣x〕＝5D．5〔1+x〕〔x〕＝7．〔2021?無錫一?！衬臣o(jì)念品原價(jià)150元，連續(xù)兩次漲價(jià)a%后售價(jià)為216元．以下所列方程中正確的選項(xiàng)是〔〕A．150〔1+2a%〕＝216B．150〔1+a%〕×2＝216C．150〔1+a%〕2＝216D．150〔1+a%〕+150〔1+a%〕2＝2168．〔2021秋?東?？h期末〕某種植物的主干長出假設(shè)干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干、小分支的總數(shù)是91．設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)分支，那么可列方程為〔〕A．x2+x+1＝91B．〔x+1〕2＝91C．x2+x＝91D．x2+1＝919．〔2021秋?于都縣期末〕受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的500萬元，連續(xù)兩個(gè)月降至380萬元，設(shè)平均下降率為x，那么可列方程〔〕A．500〔1﹣x〕2＝380B．500〔1﹣x〕＝380C．500〔1﹣2x〕＝380D．500〔1+x〕2＝38010．〔2021?河南一?！?021年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國人民的心．雅禮中學(xué)某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒建議書在微信朋友圈傳播，規(guī)那么為：將建議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)建議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)建議書，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)建議書，以此類推，經(jīng)過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動(dòng)，那么方程列為〔〕A．〔1+n〕2＝931B．n〔n﹣1〕＝931C．1+n+n2＝931D．n+n2＝931二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?黃埔區(qū)期末〕兩年前生產(chǎn)1t某種產(chǎn)品的本錢是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t這種藥品的本錢是3200元，這種藥品本錢的年平均下降率是．12．〔2021春?濱江區(qū)期末〕超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為擴(kuò)大銷售，準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，據(jù)測(cè)算，每降價(jià)1元，每天可多售出20箱，假設(shè)要使每天銷售這種飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每箱降價(jià)x元，那么可列方程〔不用化簡〕為：．13．〔2021秋?秦淮區(qū)期末〕某商店將進(jìn)價(jià)為30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可賣200件，在換季時(shí)期，預(yù)計(jì)單價(jià)每降低1元，每天可多賣10件，那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店可獲利3000元？設(shè)銷售單價(jià)定為x元/件，可列方程為.〔方程不需化簡〕14．〔2021?新北區(qū)模擬〕學(xué)校打算用長16m的籬笆圍成一個(gè)長方形的生物園飼養(yǎng)小動(dòng)物，生物園的一面靠墻〔如圖〕，面積是30m2，求生物園的長和寬．設(shè)生物園的寬〔與墻相鄰的一邊〕為xm，那么列出的方程為．15．〔2021秋?興隆臺(tái)區(qū)期末〕如圖，在寬為13m，長為24m的矩形場(chǎng)地上修建同樣寬的三條小路〔橫向與縱向垂直〕，其余局部種草坪，假設(shè)草坪面積為264m2，求道路寬為多少？設(shè)寬為xm，那么列出的方程是．16．〔2021秋?錦州期末〕2021年元旦聯(lián)歡會(huì)上，某班同學(xué)之間互贈(zèng)新年賀卡，共贈(zèng)賀卡1190張，設(shè)全班有x名同學(xué)，那么可列方程為．17．〔2021秋?錫山區(qū)期末〕某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比1月份的利潤增加萬元，設(shè)該產(chǎn)品利潤平均每月的增長率為x，那么可列方程為．18．〔2021秋?鼓樓區(qū)期末〕某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．如果降價(jià)后商場(chǎng)銷售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價(jià)降了多少元？設(shè)襯衫的單價(jià)降了x元，那么可列方程為．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?東莞市期末〕某地區(qū)2021年投入教育經(jīng)費(fèi)2000萬元，2021年投入教育經(jīng)費(fèi)2880萬元．〔1〕求2021年至2021年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；〔2〕根據(jù)〔1〕所得的年平均增長率，預(yù)計(jì)2021年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．20．〔2021?龍崗區(qū)模擬〕深圳市某商場(chǎng)銷售某女款上衣，剛上市時(shí)每件可盈利100元，銷售一段時(shí)間后開始滯銷，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，每件盈利為81元，平均每天可售出20件．〔1〕求平均每次降價(jià)的百分率；〔2〕為擴(kuò)大銷售量，盡快減少庫存，在“雙十一〞期間該商場(chǎng)決定再次采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件女款上衣每降價(jià)1元，每天可多售出2件．假設(shè)商場(chǎng)每天要盈利2940元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？21．〔2021秋?朝陽縣期末〕某工廠生產(chǎn)一批小家電，2021年的出廠價(jià)是144元，2021年，2021年連續(xù)兩年改良技術(shù)，降低本錢，2021年出廠價(jià)調(diào)整為100元．〔1〕這兩年出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降率．〔2〕某商場(chǎng)今年銷售這批小家電的售價(jià)為140元時(shí)，平均每天可銷售20臺(tái)，為了減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)小家電單價(jià)每降低5元，每天可多售出10臺(tái)，如果每天盈利1250元，單價(jià)應(yīng)降低多少元？22．〔2021秋?大東區(qū)期末〕新華商場(chǎng)銷售某種商品，每件進(jìn)貨價(jià)為40元，市場(chǎng)調(diào)研說明：當(dāng)銷售價(jià)為80元時(shí)，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，當(dāng)銷售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天就能多售出2件．〔1〕假設(shè)降價(jià)2元，那么平均每天銷售數(shù)量為件；〔2〕當(dāng)每件商品定價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)平均每天銷售某種商品利潤到達(dá)1200元？23．〔2021春?棲霞區(qū)月考〕為了提升小區(qū)形象，改善業(yè)主居住環(huán)境，開發(fā)商準(zhǔn)備對(duì)小區(qū)進(jìn)行綠化．利用長度為64m的籬笆和一段小區(qū)圍墻搭建如下圖的矩形花圃〔接口忽略不計(jì)〕，花圃分為三塊形狀大小相同的矩形，分別用來種植不同的花卉．那么花圃的一邊AB為多長時(shí)，花圃的面積為192m2．24．〔2021秋?秦淮區(qū)期末〕某工廠2021年共生產(chǎn)4000萬件電子產(chǎn)品，該年還生產(chǎn)了A、B、C三種型號(hào)的電池，其數(shù)量分別為400萬塊、800萬塊、1600萬塊，這些電池只配裝了該年生產(chǎn)的局部電子產(chǎn)品〔每一件電子產(chǎn)品配一塊電池〕，剩余電子產(chǎn)品所需電池由其他工廠供應(yīng)．從