工程流體力學(xué)

實(shí)際流動(dòng)都是有粘流動(dòng)，目前對粘性流動(dòng)研究方法主要有：1、基于N-S方程的紊流模擬2、流體實(shí)驗(yàn)12/13/20231內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院流動(dòng)分類

根據(jù)工程的實(shí)際情況，流動(dòng)可分為：內(nèi)流和外流。

內(nèi)流：如右上圖。外流：如右下圖。12/13/20232內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院第四章邊界層理論基礎(chǔ)

邊界層理論由普蘭德1904年

(Prantdl)提出，用于處理高Re數(shù)的流動(dòng)問題。邊界層理論不但在動(dòng)量傳遞中非常重要，它還與傳熱、傳質(zhì)過程密切相關(guān)。

本章簡要討論邊界層的概念、邊界層理論的要點(diǎn)以及某些簡單邊界層的求解等問題。12/13/20233內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院對于某些流動(dòng)問題，其慣性力>>黏性力。采用理想流體理論簡化處理時(shí)，流體的壓力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合；但流動(dòng)阻力的結(jié)果偏差很大。Prandtl

發(fā)現(xiàn)，其根本原因是：在物體與流體接觸的界面附近的薄層流體內(nèi)，慣性力~黏性力，應(yīng)單獨(dú)處理—邊界層理論。為什么要提出邊界層理論？第四章邊界層理論基礎(chǔ)12/13/20234內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院4.1邊界層的概念一、普蘭德邊界層理論的要點(diǎn)二、邊界層的形成過程三、邊界層厚度的定義第四章邊界層理論基礎(chǔ)12/13/20235內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院1.當(dāng)流體以高Re流過固體壁面時(shí)，由于流體的黏性作用，在壁面上流速降為零；2.在壁面附近區(qū)域存在一極薄的流體層，其內(nèi)速度梯度很大；一、普蘭德邊界層理論的要點(diǎn)δu0u03.在遠(yuǎn)離壁面的流動(dòng)區(qū)域，其速度梯度幾乎為零，可視其為理想流體的勢流。12/13/20236內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院二、邊界層的形成過程1.平板壁面上的速度邊界層

當(dāng)黏性流體（高Re）在一半無窮平板壁面上流動(dòng)時(shí)，速度邊界層的形成過程見圖：12/13/20237內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

首先，在壁面附近有一薄層流體，速度梯度很大；在薄層之外，速度梯度很小，可視為零。壁面附近速度梯度較大的流體層稱為邊界層。邊界層外，速度梯度接近于零的區(qū)稱為外流區(qū)或主流區(qū)。二、邊界層的形成過程x=0xyu0u0u0u012/13/20238內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院層流邊界層和湍流邊界層

在板前緣附近，邊界層內(nèi)流速較低，為層流邊界層；而后逐漸過渡為湍流邊界層。湍流邊界層分為3層

近壁面的薄層流體為層流內(nèi)層；其次為緩沖層；然后為湍流核心。二、邊界層的形成過程x=0xyu0u0u0u0層流邊界層過渡區(qū)湍流邊界層層流內(nèi)層緩沖層湍流核心12/13/20239內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院臨界距離和臨界雷諾數(shù)：臨界距離xc

由層流邊界層開始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x；平板流動(dòng)Rex—由平板前沿算起的距離，mu0—主流區(qū)流體流速，m/s

。臨界Rexc二、邊界層的形成過程x=0xyu0u0u0u0xc層流邊界層過渡區(qū)湍流邊界層層流內(nèi)層緩沖層湍流核心12/13/202310內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院2.管內(nèi)邊界層形成過程

黏性流體以u0的流速流進(jìn)管內(nèi),在進(jìn)口附近形成速度邊界層。二、邊界層的形成過程12/13/202311內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

(a)u0較小，在管中心匯合依然為層流邊界層。匯合以后為充分發(fā)展的層流：二、邊界層的形成過程LfriLfri（a）層流邊界層（b）層流與湍流邊界層層流邊界層湍流邊界層

(b)u0較大，在匯合之前已發(fā)展為湍流邊界層。匯合以后為充分發(fā)展的湍流；u0u012/13/202312內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院流動(dòng)進(jìn)口段—由管進(jìn)口開始至邊界層匯合以前的距離Lf充分發(fā)展的流動(dòng)—邊界層匯合以后的流動(dòng)二、邊界層的形成過程12/13/202313內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)d—圓管直徑，m；ub—主體流速，m/s

。Re<2000時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)為層流。二、邊界層的形成過程12/13/202314內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院三、邊界層厚度的定義1.平板邊界層厚度δ

12/13/202315內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院2.管內(nèi)邊界層的厚度進(jìn)口段區(qū)匯合后Lf

—進(jìn)口段長度，m；d—管道內(nèi)徑，m；Re—雷諾數(shù)。三、邊界層厚度的定義12/13/202316內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院第四章邊界層理論基礎(chǔ)4.1邊界層的概念4.2普蘭德邊界層方程一、普蘭德邊界層方程的推導(dǎo)

二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202317內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院一、普蘭德邊界層方程的推導(dǎo)

u0yx0δ(x)不可壓縮流體沿平壁作穩(wěn)態(tài)二維層流流動(dòng)的變化方程：非線性二階偏微分方程uzuur12/13/202318內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院大Re數(shù)下的邊界層流動(dòng)有兩個(gè)重要性質(zhì)：2.

邊界層內(nèi)粘性力與慣性力的量級相同。1.邊界層厚度δ

<<物體特征尺寸x；對平板上流動(dòng)的變化方程作量階分析：量階：指物理量在整個(gè)區(qū)域內(nèi)相對于標(biāo)準(zhǔn)量階而言的平均水平，不是指該物理量的具體數(shù)值。一、普蘭德邊界層方程的推導(dǎo)

12/13/202319內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院取如下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量階：

（1）取坐標(biāo)x為距離的標(biāo)準(zhǔn)量階，外流速度u0為流速的標(biāo)準(zhǔn)量階，即（2）取邊界層厚度δ為另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量階：

一、普蘭德邊界層方程的推導(dǎo)

12/13/202320內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院（1）ux

：0→u0，ux=O(1)（2）（3）（4）y：在邊界層的范圍內(nèi)，y由0→δ，

（5）uy：由連續(xù)性方程

（6）一、普蘭德邊界層方程的推導(dǎo)

12/13/202321內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院（7）11δ11/δ21/δ分析結(jié)果：獲得邊界層流動(dòng)，流體的粘性要非常低

一、普蘭德邊界層方程的推導(dǎo)

12/13/202322內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院1δ

δ

1

δ2

δ1/δ分析結(jié)果：（1）各項(xiàng)的量階均小于或等于（2）y方向的運(yùn)動(dòng)方程較次要，可忽略不計(jì)。一、普蘭德邊界層方程的推導(dǎo)

12/13/202323內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院（3）沿邊界層法線方向上流體的壓力梯度可忽略，即壓力可穿過邊界層保持不變。根據(jù)理想流體理論，邊界層外部邊界上的壓力分布是確定的。于是邊界層內(nèi)的壓力變成了已知函數(shù)。一、普蘭德邊界層方程的推導(dǎo)

12/13/202324內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院二、普蘭德邊界層方程的解

普蘭德邊界層方程12/13/202325內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院邊界層外為理想流體的勢流，可用Bernolli方程描述。在流動(dòng)的同一水平高度上，有考慮不可壓縮流體沿平板作穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)的情況。邊界層內(nèi)：二、普蘭德邊界層方程的解

p1p2u0yx0δp3p412/13/202326內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院流函數(shù)二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202327內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院相似變換法求解

令

將流函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)闊o量綱形式的流函數(shù)：二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202328內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202329內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院級數(shù)解：二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202330內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院表4-1無量綱流函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

0000.332060.20.006640.066410.331991.00.165570.329790.323015.03.283290.991550.01591二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202331內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院邊界層內(nèi)的速度分布

對于給定的位置（x，y）→η，f，f’→ux，uy二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202332內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院邊界層厚度當(dāng)時(shí)，壁面的法向距離y即為邊界層厚度，此時(shí)二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202333內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院局部摩擦曳力系數(shù)

二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202334內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

流體流過長度為L、寬度為b的平板壁面的總曳力平均曳力系數(shù)

二、普蘭德邊界層方程的解

12/13/202335內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院第四章邊界層理論基礎(chǔ)4.1邊界層的概念4.2普蘭德邊界層方程

4.3邊界層積分動(dòng)量方程

二、平板層流邊界層的近似解

一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

12/13/202336內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

普蘭德邊界層方程雖然比一般化的奈維—斯托克斯方程簡單，但仍然只有在少數(shù)幾種簡單的流動(dòng)情形例如平板、楔形物體等才能獲得精確解。工程實(shí)際中，許多較復(fù)雜的問題直接求解普蘭德邊界層方程相當(dāng)困難。本節(jié)介紹一種計(jì)算量較小、工程上廣泛采用的由卡門（Karman）提出的積分動(dòng)量方程法。12/13/202337內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

基本思想是：在邊界層內(nèi)，選一微分控制體作微分動(dòng)量衡算，導(dǎo)出一個(gè)邊界層積分動(dòng)量方程；然后用一個(gè)只依賴于的單參數(shù)速度剖面近似代替真實(shí)速度側(cè)形，將其代入邊界層積分動(dòng)量方程中積分求解，從而可以得到若干有意義的物理量如邊界層厚度、曳力系數(shù)的表達(dá)式。一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

12/13/202338內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院在距壁面前緣x處，取一微元控制體

dV=δdx（1）yxu0δ0dx1423

將動(dòng)量守恒原理應(yīng)用于微元控制體dV，得

x方向：（1）一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

12/13/202339內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院1-2截面：流入3-4截面：流出

一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

yxu0δ0dx142312/13/202340內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院2-3截面：流入

1-4截面：無對流

一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

yxu0δ0dx142312/13/202341內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院整個(gè)微元控制體內(nèi)的凈動(dòng)量變化速率為流出與流入之差，即（2）一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

u0yxδ0dx142312/13/202342內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院作用在控制體x方向上的力（取x坐標(biāo)方向?yàn)檎枺?/p>

1-4截面（壁面剪應(yīng)力）②

1-2截面（壓力）：

一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

yxu0δ0dx142312/13/202343內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院③

3-4截面（壓力）：④

2-3截面（壓力）因該截面與理想流體接壤，故無剪應(yīng)力，僅存在著流體的壓力

一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

y0xu0δdx142312/13/202344內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院作用在整個(gè)微元控制體上的x方向的合外力為

（3）將式（2）和（3）代入（1）中，得僅沿x方向流動(dòng)Karman邊界層積分動(dòng)量方程一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

12/13/202345內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院適用條件（1）對于層流邊界層和湍流邊界層均適用；（2）可用于曲面物體邊界層。對于平板壁面的層流邊界層，

一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)

12/13/202346內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院二、平板層流邊界層的近似解

平板層流邊界層內(nèi)的速度分布可近似表示為—待定系數(shù)，由以下B.C.

確定：（1）在y=δ(邊界層外緣）12/13/202347內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院（2）在y=0(壁面處）為何y=0

處滿足上述B.C.？請證明。采用線性多項(xiàng)式

；

二、平板層流邊界層的近似解

12/13/202348內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院2.采用二次多項(xiàng)式

二、平板層流邊界層的近似解

12/13/202349內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院3.采用三次多項(xiàng)式

二、平板層流邊界層的近似解

12/13/202350內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院4.采用四次多項(xiàng)式

二、平板層流邊界層的近似解

12/13/202351內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院以最常用的三次多項(xiàng)式為例求解平板層流邊界層：積分得二、平板層流邊界層的近似解

12/13/202352內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院聯(lián)立得一階常微分方程

邊界層厚度

二、平板層流邊界層的近似解

12/13/202353內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院局部摩擦曳力系數(shù)

平均曳力系數(shù)二、平板層流邊界層的近似解

12/13/202354內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

平板層流邊界層近似解與精確解的比較

3.460.2891.1555.480.3651.4604.640.3231.2925.830.3431.3725.00.3321.3284.790.3271.310精確解二、平板層流邊界層的近似解

12/13/202355內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院第四章邊界層理論基礎(chǔ)4.1邊界層的概念4.2普蘭德邊界層方程

4.3邊界層積分動(dòng)量方程

4.4流體在管道進(jìn)口段的流動(dòng)

管道進(jìn)口段的流動(dòng)分析

12/13/202356內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院管道進(jìn)口段的流動(dòng)分析

僅討論進(jìn)口段為層流邊界層的情況：邊界層內(nèi)為二維流動(dòng)

uzuur12/13/202357內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院對于不可壓縮流體、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，由于流動(dòng)沿管軸對稱

運(yùn)動(dòng)方程可簡化為管道進(jìn)口段的流動(dòng)分析

12/13/202358內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院Langhaar

給出的近似解為式中，I0、I1—分別是第一類修正的貝塞爾函數(shù)（Besselfunction）；r、ri

—分別是距管中心的距離坐標(biāo)和管半徑；

管道進(jìn)口段的流動(dòng)分析

12/13/202359內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院管道進(jìn)口段的流動(dòng)分析

12/13/202360內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院流動(dòng)進(jìn)口段長度管道進(jìn)口段的流動(dòng)分析

12/13/202361內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院第四章邊界層理論基礎(chǔ)4.1邊界層的概念4.2普蘭德邊界層方程

4.3邊界層積分動(dòng)量方程

4.4邊界層分離與形體曳力

4.4管道進(jìn)口段的流體流動(dòng)一、邊界層分離的概念二、形成邊界層分離的過程三、邊界層分離的條件12/13/202362內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

●邊界層分離指原來緊貼壁面運(yùn)動(dòng)的邊界層流動(dòng)在某些條件下,脫離壁面而進(jìn)入外部流場。

●分離出來的流體在物體后面形成尾渦區(qū),從而產(chǎn)生很大的尾部阻力。

●因此有必要研究邊界層為什么會(huì)從物面分離,又應(yīng)該如何防止或推遲分離邊界層分離。一、邊界層分離的概念12/13/202363內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院12/13/202364內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院●現(xiàn)以流體繞長圓柱流動(dòng)為例,考察邊界層分離的大致過程，見圖：二、形成邊界層分離的過程

●當(dāng)粘性流體以大Re繞過圓柱體流動(dòng)時(shí)，由于流體的粘性作用，沿柱體表面的法線上將建立起速度邊界層，并沿流動(dòng)方向逐漸加厚。

12/13/202365內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院A→B點(diǎn)（上游區(qū)）：邊界層外—?jiǎng)萘鳎毫鞯澜孛鏈p小，u↑，p↓邊界層內(nèi)—黏性流：u↑，p↓p推動(dòng)流體向前流動(dòng)，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，其它用于摩擦阻力消耗。順壓區(qū)，①作用＞②黏性力作用流體質(zhì)點(diǎn)沿流動(dòng)方向，貼壁面向前運(yùn)動(dòng)。二、形成邊界層分離的過程12/13/202366內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院B點(diǎn)以后（下游區(qū)）：邊界層外—?jiǎng)萘鳎毫鞯澜孛孀兇?，u↓

，

p

↑邊界層內(nèi)—黏性流：u↓，p↑

，p阻止流體向前流動(dòng)，摩擦阻力阻止流體流動(dòng)。逆壓區(qū)，①作用+②黏性力作用，二者阻止流體質(zhì)點(diǎn)向前運(yùn)動(dòng)。二、形成邊界層分離的過程12/13/202367內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院●在逆壓梯度和摩擦阻力雙重作用下，邊界層內(nèi)流體的流速愈來愈慢，以致于在壁面附近的某一點(diǎn)P處，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能消耗殆盡而停滯下來，形成一個(gè)新的停滯點(diǎn)P。在P點(diǎn)處，流體速度為零?！裼捎赑點(diǎn)處的壓力較上游壓力大，后繼的流體質(zhì)點(diǎn)因P點(diǎn)處的高壓不能接近該點(diǎn)，被迫脫離壁面和原來的流向向下游流去，造成邊界層脫離壁面—邊界層分離，P點(diǎn)為分離點(diǎn)。二、形成邊界層分離的過程12/13/202368內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院在

●P點(diǎn)下游的壁面區(qū)域形成一個(gè)流體的空白區(qū)。在逆壓梯度作用下，必然有倒流的流體來補(bǔ)充。但這些倒流的流體又不能靠近處于高壓下的P點(diǎn)而被迫倒退回來，由此點(diǎn)下游的區(qū)域產(chǎn)生流體的旋渦。二、形成邊界層分離的過程12/13/202369內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

●邊界層分離是產(chǎn)生形體曳力Fdf

的主要原因。由于邊界層分離時(shí)產(chǎn)生大量的旋渦，消耗了流體能量。●流體流經(jīng)管件、閥門、管路突然擴(kuò)大與突然縮小以及管路的進(jìn)、出口等局部地方，由于流向的改變和流道的突然變化的原因，都會(huì)出現(xiàn)邊界層的分離現(xiàn)象。二、形成邊界層分離的過程12/13/202370內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院分離實(shí)例從靜止開始邊界層發(fā)展情況擴(kuò)張管（上壁有抽吸）

邊界層分離12/13/202371內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院5）6）1）（圖(a)）2）（圖(b)(c)）3）（圖(d)）4）（圖(e)）12/13/202372內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院三、邊界層分離的條件●外部條件●內(nèi)部條件上述條件稱為：發(fā)生邊界層分離的必要條件。（外部流體具有逆壓性質(zhì)）（流體有粘性）12/13/202373內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

與邊界層的分離現(xiàn)象密切相關(guān)。當(dāng)流體流過一個(gè)圓頭尖尾的回轉(zhuǎn)體時(shí)，在物體前端形成減速區(qū)，在前端頂點(diǎn)A形成駐點(diǎn)，流體壓強(qiáng)隨流速變化而變化，在駐點(diǎn)處最大，離開駐點(diǎn)，壓強(qiáng)逐漸減小，從B點(diǎn)處開始變成負(fù)值，過最大速度點(diǎn)C后，流速減小，壓強(qiáng)上升，壓強(qiáng)又變成正值。四、壓差阻力12/13/202374內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

壓強(qiáng)分布如實(shí)線所示，虛線理想壓強(qiáng)分布。從圖中可以看出，前端的正壓強(qiáng)產(chǎn)生一個(gè)向后的水平合力，后端的正壓強(qiáng)產(chǎn)生一個(gè)向前的水平合力，中段壓強(qiáng)為負(fù)值，產(chǎn)生吸力，其前半部合成一向前的水平力，后半部合成一向后的水平力，這兩者數(shù)值相差不大，幾乎相互抵消。因此，物體所受的水平合力取決于前端正壓強(qiáng)造成的向后的較大的力與后端正壓強(qiáng)造成的向前的較小的力，相互抵消后，還剩下向后的反物體前進(jìn)的力，即壓差阻力。物體形狀→后部逆壓梯度→壓強(qiáng)分布→壓強(qiáng)合力用實(shí)驗(yàn)方法確定形狀阻力→阻力曲線12/13/202375內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院典型物體的阻力系數(shù)寬圓柱半管半管方柱平板橢柱橢柱球半球半球方塊方塊矩形板(長/寬=5)二元物型

104～1051.2

4×1041.2

4×1042.3

3.5×1042.0

104×1061.98

1×1050.46

2×1050.20三元物型

104～1050.47

104～1050.42

104～1051.17

104～1051.05

104～1050.80

103～1051.208:12:112/13/202376內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院減小摩擦阻力：可以使層流邊界層盡可能的長，即層紊流轉(zhuǎn)變點(diǎn)盡可能向后推移，計(jì)算合理的最小壓力點(diǎn)的位置。在航空工業(yè)上采用一種“層流型”的翼型，便是將最小壓力點(diǎn)向后移動(dòng)來減阻，并要求翼型表面的光滑程度。減小壓差阻力：使用翼型使得后面的“尾渦區(qū)”盡可能小。也就是使邊界層的分離點(diǎn)盡可能向后推移。例如采用流線性物體就可以達(dá)到這樣的目的。物體阻力的減小辦法12/13/202377內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院

五、卡門渦街

上圖表示不同雷諾數(shù)條件下繞圓柱的流動(dòng)圖譜

討論圓柱繞流問題：隨著雷諾數(shù)的增大邊界層首先出現(xiàn)分離，分離點(diǎn)并不斷的前移，當(dāng)雷諾數(shù)大到一定程度時(shí)，會(huì)形成兩列幾乎穩(wěn)定的、非對稱性的、交替脫落的、旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦，并隨主流向下游運(yùn)動(dòng)，這就是卡門渦街，如右圖?？ㄩT對渦街進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析得出了阻力、渦釋放頻率以及斯特