天津市渤海石油第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)《復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用》學(xué)案（新人教A版選修1-2）

復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用1重點：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念與復(fù)數(shù)的四則運算．難點：復(fù)數(shù)的四則運算及復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用．1．復(fù)數(shù)eq\f(i,1＋2i)(i是虛數(shù)單位)的實部是()A.eq\f(2,5)B．－eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D．－eq\f(1,5)2.eq\f(10i,2－i)＝()A．－2＋4i B．－2－4iC．2＋4i D．2－4i3、4．已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（）.A、B、C、D、5、的虛部為A．B．C．D．6．化簡的結(jié)果是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為A．i+2B．i－2C．D．8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1－i對應(yīng)的點與原點的距離是()A．1 B.eq\r(2)C．2 D．2eq\r(2)9．設(shè)復(fù)數(shù)(a＋i)2對應(yīng)的點在y軸負(fù)半軸上，則實數(shù)a的值是()A．－1 B．1C．－eq\r(2) D.eq\r(2)10．i是虛數(shù)單位，若eq\f(1＋7i,2－i)＝a＋bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是()A．－15 B．－3C．3 D．1511．(2010·濱州模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足zi＋z＝2，則z＝()A．1－i B．1＋iC．2i D．－2i12．在復(fù)平面內(nèi)，向量eq\o(AB,\s\up6(→))對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2＋i，向量eq\o(CB,\s\up6(→))對應(yīng)的復(fù)數(shù)是－1－3i，則向量eq\o(CA,\s\up6(→))對應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A．1－2i B．－1＋2iC．3＋4i D．－3－4i二、填空題13．若z＝(x2－1)2＋(x－1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為________．14．已知復(fù)數(shù)z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，則z1·z2的實部最大值為________，虛部最大值為________．15．已知M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3}，則實數(shù)a＝________.三、解答題16．已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝eq\f(mm＋2,m－1)＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時，(1)z是實數(shù)？(2)z是虛數(shù)？(3)z是純虛數(shù)？課堂小結(jié)：作業(yè)：復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用2重點：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念與復(fù)數(shù)的四則運算．難點：復(fù)數(shù)的四則運算及復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用．一、填空題（2010上海文數(shù)）4.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則。（2010重慶理數(shù)）（11）已知復(fù)數(shù)z=1+I，則=____________.（2010北京理數(shù)）（9）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為。（2010江蘇卷）2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為___________.（2010湖北理數(shù)）1．若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點是A．EB.FC.GD.H二、選擇題1.(2009年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=52.（2009廣東卷理）設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對虛數(shù)單位，A.8B.6C.4D.23.（2009浙江卷理）設(shè)（是虛數(shù)單位），則()A．B．C．D．4.（2009浙江卷文）設(shè)（是虛數(shù)單位），則（）A．B．C．D．5.（2009北京卷理）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6.(2009山東卷理)復(fù)數(shù)等于（）.A．B.C.D.7.(2009山東卷文)復(fù)數(shù)等于（）.A．B.C.D.8.（2009全國卷Ⅰ理）已知=2+i,則復(fù)數(shù)z=（B）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i9.（2009安徽卷理）i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）1510.（2009安徽卷文）i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于 A．1+i B.-1-i C.1-i D.-1+i11.（2009江西卷理）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為A．B．C．D．或12.(2009湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)（m+ni）(n-mi)為實數(shù)的概率為A、B、C、D、小結(jié)：從歷年的試卷，我們可以看出復(fù)數(shù)的考察主要為，復(fù)數(shù)的四則運算（尤其是除法），復(fù)數(shù)的幾何含義，復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用3重點：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念與復(fù)數(shù)的四則運算．難點：復(fù)數(shù)的四則運算及復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用．一、選擇題：（2009）1.（2009四川卷理）復(fù)數(shù)的值是Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－Ｄ.2.（2009重慶卷理）已知復(fù)數(shù)的實部為，虛部為2，則=（）A．B．C． D．3.（2009全國卷Ⅱ理） A. B. C. D.4.（2009遼寧卷理）已知復(fù)數(shù)，那么=（A）（B）（C）（D）5.（2009寧夏海南卷理）復(fù)數(shù)（A）0（B）2（C）-2i(D)26.（2009遼寧卷文）已知復(fù)數(shù)，那么＝（A）（B）（C）（D）7.（2009天津卷文）是虛數(shù)單位，=ABCD8.已知z是純虛數(shù),是實數(shù),那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i9.（2009寧夏海南卷文）復(fù)數(shù)（A）（B）（C）(D)10.（2009天津卷理）i是虛數(shù)單位，=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i二、選擇題：（2010）（2010湖南文數(shù)）1.復(fù)數(shù)等于A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i（2010全國卷2理數(shù)）（1）復(fù)數(shù)（A）（B）（C）（D）（2010陜西文數(shù)）2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于 [A](A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2010遼寧理數(shù)）(2)設(shè)a,b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（A）(B)(C)(D)（2010江西理數(shù)）1.已知（x+i）（1-i）=y，則實數(shù)x，y分別為（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2（2010安徽文數(shù)）(2)已知，則i()=(A)(B)(C)(D)小結(jié)：從歷年的試卷，我們可以看出復(fù)數(shù)的考察主要為，復(fù)數(shù)的四則運算（尤其是除法），復(fù)數(shù)的幾何含義，復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用4重點：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念與復(fù)數(shù)的四則運算．難點：復(fù)數(shù)的四則運算及復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用．一、選擇題（2010浙江文數(shù)）3.設(shè)i為虛數(shù)單位，則(A)-2-3i (B)-2+3i(C)2-3i (D)2+3i（2010山東文數(shù)）（2）已知，其中為虛數(shù)單位，則A.B.1C.2D.3（2010北京文數(shù)）⑵在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i（2010四川理數(shù)）（1）i是虛數(shù)單位，計算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）（D）（2010天津文數(shù)）(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i（2010天津理數(shù)）（1）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i（2010廣東理數(shù)）2.若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.3（2010福建文數(shù)）4．是虛數(shù)單位,等于()A．i B．-i C．1 D．-1（2010全國卷1理數(shù)）(1)復(fù)數(shù)(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（2010山東理數(shù)）(2)已知（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3（2010安徽理數(shù)）1、是虛數(shù)單位，A、 B、 C、 D、（2010湖北理數(shù)）1．若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點Z