新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組教案

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新人教版七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.3實(shí)際問題與二元一次方程組教案

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組〔一〕

教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題，讓同學(xué)再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2.通過應(yīng)用題教學(xué)使同學(xué)進(jìn)一步運(yùn)用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

重點(diǎn)：能依據(jù)題意列二元一次方程組；依據(jù)題意找出等量關(guān)系；

難點(diǎn)：正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答

新課：

看一看課本99頁探究1

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關(guān)系有哪些？

3如何解這個(gè)應(yīng)用題？

此題的等量關(guān)系是〔1〕30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

〔2〕〔30+12只母牛和〔15+5〕只小牛一天需用飼料為940

練一練：

1、某所中學(xué)現(xiàn)在有同學(xué)4200人，計(jì)劃一年后中學(xué)在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校同學(xué)將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的中學(xué)在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？

3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，假如從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？

4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)輸5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組〔二〕

教學(xué)目標(biāo)：通過同學(xué)積極思索，相互爭(zhēng)論，經(jīng)受探究事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方

程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

重點(diǎn)：讓同學(xué)實(shí)踐與探究，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題

難點(diǎn)：查找等量關(guān)系

教學(xué)過程：

看一看：課本99頁探究2

問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？

2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

3、此題中有哪些等量關(guān)系？

提示：假設(shè)甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

思索：這塊地還可以怎樣分？

練一練

一、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：

農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金

水稻4人1萬元

棉花8人1萬元

蔬菜5人2萬元

已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)當(dāng)怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使全部職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

問題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組〔三〕

教材106頁：探究3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有馬路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。馬路運(yùn)價(jià)為1.5元/〔噸?千米〕,鐵路