高一數(shù)學(xué)試卷

高一數(shù)學(xué)周末活動1020220529班級_______姓名_______學(xué)號______得分_______一、單選題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，是圓上的四段弧，點在其中一段上，角以為始邊，以為終邊，若，則所在的圓弧是（）A. B.C. D.2.設(shè)a、b是兩個非零向量（）A．若，則B．若，則C．若存在實數(shù)，使得，則D．若，則存在實數(shù)，使得3.已知圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（）A．2 B． C．4 D．4.已知是兩個不同的平面，給出下列四個條件：①存在一條直線；②存在一個平面；③存在兩條平行直線；④存在兩條異面直線，可以推出的是（）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③5.設(shè)是兩個不同的平面，是直線且．“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6.在三棱錐中，底面是直角三角形，其斜邊平面，且，則三棱錐的外接球的表面積為（）A. B. C. D.7.下列四個正方體中，為所在棱的中點，則能得出平面平面的是（）8.定義：24小時內(nèi)降水在平地上積水厚度（mm）來判斷降雨程度．其中小雨（﹤10mm），中雨（10mm-25mm），大雨（25mm-50mm），暴雨（50mm-100mm），小明用一個圓錐形容器接了24小時的雨水，如圖，則這天降雨屬于哪個等級（）.A.小雨 B.中雨C.大雨 D.暴雨9.已知為球球面上的三個點，為的外接圓，若的面積為，則球的表面積為（）A. B. C. D.10.在正方體中，是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)的動點，且與平面的垂線垂直，則下列說法不正確的是（）A．點F的軌跡是一條線段B．與BE是異面直線C．與不可能平行D．三棱錐的體積為定值二、填空題11.已知向量，若a-2b與c共線，k=_______．12.已知函數(shù).則的最小正周期為________；圖象的對稱軸方程為_______________.13.如圖是長方體被一平面所截得的幾何體，四邊形EFGH為截面，則四邊形EFGH的形狀為_____________.14.如圖，已知∠BAC＝90°，PC⊥平面ABC，則在△ABC，△PAC的邊所在的直線中，與PC垂直的直線有_____________；與AP垂直的直線有_____________．15.已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為_______．16.唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo).如圖，某槳輪船的輪子的半徑為3m，它以1rad/s的角速度逆時針旋轉(zhuǎn).輪子外邊沿有一點，點到船底的距離是（單位：m），輪子旋轉(zhuǎn)時間為（單位：s）.當(dāng)時，點在輪子的最高點處.①當(dāng)點第一次入水時，；②當(dāng)時，函數(shù)的瞬時變化率取得最大值，則的最小值是.三、解答題：17.如圖，三棱柱中，是的中點．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）若，求三棱柱的體積．18.如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長為2，E，F(xiàn)分別是棱DD1，C1D1的中點．（I）求三棱錐B1－A1BE的體積；（II）試判斷直線B1F與平面A1BE是否平行，如果平行，請在平面A1BE上作出與B1F平行的直線，并說明理由．19.若存在同時滿足條件①、條件②、條件③、條件④中的三個，請選擇一組這樣的三個條件并解答下列問題：（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）求和的值．條件①：；條件②：；條件③：；條