新疆柯坪縣柯坪湖州國(guó)慶中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題2

20232024學(xué)年第一學(xué)期九月月考試卷高二數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）注意：1．答題前在試卷和答題卡上填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)、座位號(hào)等信息．2．請(qǐng)按照要求將正確答案填寫(xiě)在答題卡內(nèi)．3．試卷整潔，字跡清晰．一、單選題（每小題5分，共60分）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.四邊形一定平面圖形B.不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面C.梯形不一定平面圖形D.平面和平面一定有交線2.如圖，在正方體的六個(gè)面中，與底面垂直的面有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖，一塊矩形木板ABCD的一邊AB在平面α內(nèi)，把這塊矩形木板繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，AB的對(duì)邊CD與平面α的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交C.在平面α內(nèi) D.平行或在平面α內(nèi)4.在長(zhǎng)方體中，，，，則和所成的角是（）A.60° B.45° C.30° D.90°5.如圖，為正方體，則以下結(jié)論：①平面；②；③平面．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.36.三個(gè)平面可將空間分成個(gè)部分，則的最小、最大值分別是（）A.4，7 B.6，7 C.4，8 D.6，87.下列表述中正確的是（）A.若直線平面，直線，則B.若直線平面，直線，且，則C.若平面內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到平面的距離相等，則D.若平面滿足，，，則8.已知平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影的夾角是，且平面內(nèi)的直線和斜線在平面內(nèi)的射影的夾角是，則直線所成的角是（）A. B. C. D.9.已知兩直線和平面，若，，則直線的關(guān)系一定成立的是（）

A.與異面直線 B.C.與相交直線 D.10.如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，則平面AD1E與平面ABCD的交線與直線C1D1所成角的正切值為（）A. B. C. D.211.已知平面平面，則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①內(nèi)的任意直線必垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；②在內(nèi)垂直于與的交線的直線必垂直于內(nèi)的任意一條直線；③內(nèi)的任意一條直線必垂直于；④過(guò)內(nèi)的任意一點(diǎn)作與交線的垂線，則這條直線必垂直于.A.4 B.3 C.2 D.112.已知為異面直線，為兩個(gè)不同的平面，，，，則（）Al與都相交 B.l與中至少一條相交C.l與都不相交 D.l與中的一條相交二、填空題（每小題5分，共20分）13.如圖，在正方體所有經(jīng)過(guò)四個(gè)頂點(diǎn)的平面中，垂直于平面的平面有________．14.下列圖形中，不一定是平面圖形的是______．（填序號(hào)）①三角形；②四邊形；③圓；④梯形．15.對(duì)角線互相垂直的空間四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別為M，N，P，Q，則四邊形MNPQ是______．16.如圖所示，在正方體中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，則異面直線與EF所成的角的大小為_(kāi)________.三、解答題（共70分）17.用集合符號(hào)表示下列語(yǔ)句：（1）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)不在直線上；（2）平面與平面相交于過(guò)點(diǎn)的直線．18.如圖，在正方體中，、分別為、的中點(diǎn)，與交于點(diǎn).求證：（1）；（2）平面平面.19.如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，求證：（1）平面；（2）平面平面.20.如圖，在三棱柱中，，，設(shè)O為與的交點(diǎn)，點(diǎn)P為的中點(diǎn)．求證：平面；2