2021年河南省百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（附答案詳解）

2021年河南省百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.一:的相反數(shù)是（）

O

B.—8

2.2020年12月10日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2020年全國(guó)糧食總產(chǎn)量為13390

億斤，比上年增加113億斤，增長(zhǎng)0.9%,糧食生產(chǎn)再獲豐收，產(chǎn)量連續(xù)6年保持在

1.3萬(wàn)億斤以上.將數(shù)據(jù)“13390億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.339x1012B.13.39x1011C.1.339x1011D.1.339xIO10

3.一個(gè)幾何體是由7個(gè)完全相同的小正方體搭建而成的.若它的俯視圖.

如圖所示，則它的左視圖不可能是（）葉十工

□Bn

n-n

rm

下列運(yùn)算正確的是（

A.a2-3a3=3a6B.(—2a2)3=—6a8

C.a2+a3=aD.(a+b)(b—a)=b2—a

5.如圖，是一個(gè)含30。角的三角板放在一個(gè)菱形紙片上，且斜邊與菱形的一邊平行,

則41的度數(shù)是（）

A.65°B.60°C.58°D.55°

6.2020年10月25日，孫琳參加學(xué)校舉辦的“抗美援朝70周年緬懷先烈”主題演講

比賽，她的演講資料、語(yǔ)言表達(dá)、形象風(fēng)度、綜合印象得分分別為85分，70分，

80分，80分.若依次按照40%,40%,15%,5%的百分比確定成績(jī)，則她的成績(jī)是

（）

A.80分B.79分C.78分D.77分

7,由于疫情的原因，擁有“中國(guó)醫(yī)療耗材之都”之稱(chēng)的河南長(zhǎng)垣，這個(gè)冬天特別的忙

!其中某醫(yī)護(hù)用品集團(tuán)計(jì)劃生產(chǎn)口罩1500萬(wàn)只，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)2000

只，結(jié)果提前五天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)

x萬(wàn)只口罩，根據(jù)題意可列方程為（）

.15001500廣G15001500_

A?訴一「5B.『次=5

*x+2000x?xx+0.2

8.關(guān)于x的一元二次方程巾/+6%=9有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則〃z的取值范圍為（）

A.m>—1且mH0B.m<1且mH0

C.m>1D.m>-1

9.如圖，己知RM4B0的頂點(diǎn)A,8分別在x軸，y軸上，AB=475,8（0,4）,按以

下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A,8為圓心，大于348的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)P,Q；

②作直線(xiàn)PQ交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)。，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

10.如圖，在菱形A8CQ中，^BAD=60°,48=K，點(diǎn)A,C在直線(xiàn)y=x上，且點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（亨，當(dāng)）.將菱形A8CZ）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45。，則第85次

旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

第2頁(yè)，共9頁(yè)

C.(0,-2)D.(V2-1,V2-1)

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，計(jì)算：|a.

——I-1-------------1------->

(2x4-12>4(x+2)

12.不等式組5、1的最小整數(shù)解為_(kāi)_____.

-%>%—1

13.在一個(gè)不透明的空袋子里，放入分別標(biāo)有數(shù)字1,3,4,5的四個(gè)小球(除數(shù)字外其

他完全相同)，從中隨機(jī)摸出2個(gè)小球，摸到的2個(gè)小球的數(shù)字之和恰為偶數(shù)的概

率是.

14.如圖，在RtAACB中，/.ACB=90°,48=30。，BC=2百.以點(diǎn)C為圓心，4c的

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB,BC于點(diǎn)。，E,以點(diǎn)E為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

交A3于點(diǎn)F,交靛于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積為.

15.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6,D,E分別為

邊A8和AC上的點(diǎn)，連接OE,將A4DE沿OE折疊

得到△FDE.若點(diǎn)尸始終落在邊8c上，則線(xiàn)段OE的

取值范圍為.

BC

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分)

16.先化簡(jiǎn)，再求值：(3+m—4)+寤，其中館=同.

17.某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線(xiàn)的生產(chǎn)情況.對(duì)兩條流水線(xiàn)上的產(chǎn)品

進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)從每條流水線(xiàn)上各抽取20件產(chǎn)品稱(chēng)出它們的質(zhì)量x(單位:g),

規(guī)定質(zhì)量在395<%<405范圍內(nèi)的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品.將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，部

分信息如下：

a.甲，乙兩條流水線(xiàn)的產(chǎn)品質(zhì)量的頻數(shù)分布表如下:

385<x390<x395<%400<x405<x410<%

質(zhì)量/9

<390<395<400<405<410<415

甲1131221

乙2221031

b.甲流水線(xiàn)的產(chǎn)品質(zhì)量在“400<%<405”這一組的數(shù)據(jù)如下:

400400400400400401401402402402403404

c.根據(jù)甲、乙兩條流水線(xiàn)的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)，得到的統(tǒng)計(jì)量如下:

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)方差合格率

流水線(xiàn)

甲401m25.575%

乙40140136.1n

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(l)m=,n=.

(2)綜合表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為哪個(gè)流水線(xiàn)的產(chǎn)品生產(chǎn)情況較好？請(qǐng)從兩個(gè)方面說(shuō)

明理由.

(3)若該食品廠現(xiàn)需要用甲流水線(xiàn)生產(chǎn)1600件產(chǎn)品，請(qǐng)估計(jì)這批產(chǎn)品中質(zhì)量合格的

第4頁(yè)，共9頁(yè)

有多少件.

18.如圖，在等腰直角三角形ABC中，44cB=90。，以AB為直徑作。。，點(diǎn)。是邊

BC上的一點(diǎn)，連接AO,過(guò)點(diǎn)C作CFJ.4D于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)”，交。。于點(diǎn)尸,

過(guò)點(diǎn)尸作。。的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,連接AF,BF.

(1)求證：乙BAF=ABFG.

(2)若。。的直徑為2&,AE=4DE,求出△力DB的面積.

19.2020年11月10日，“雪龍2”起航!中國(guó)第37次南極考察隊(duì)從上海出發(fā)，執(zhí)行南

極考察任務(wù).已知“雪龍2”船上午9時(shí)在B市的南偏東25。方向上的點(diǎn)A處，且在

C島的北偏東58。方向上，已知B市在C島的北偏東28。方向上，且距離C島248km.

此時(shí)，“雪龍2”船沿著AC方向以25km"的速度運(yùn)動(dòng).請(qǐng)你計(jì)算“雪龍2”船大約

幾點(diǎn)鐘到達(dá)C島？(結(jié)果精確到1km.參考數(shù)據(jù):百?1.73，sin53。B￡COS53。儀|,

tan53°x-4)

20.為方便教師利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，某學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A,8兩種類(lèi)型的激光翻頁(yè)筆.已

知購(gòu)買(mǎi)2支A型激光翻頁(yè)筆和4支B型激光翻頁(yè)筆共需180元；購(gòu)買(mǎi)4支4型激光

翻頁(yè)筆和2支8型激光翻頁(yè)筆共需210元.

(1)求A,B兩種類(lèi)型激光翻頁(yè)筆的單價(jià).

(2)學(xué)校準(zhǔn)備采購(gòu)A,8兩種類(lèi)型的激光翻頁(yè)筆共60支，且A型激光翻頁(yè)筆的數(shù)量

不少于2型激光翻頁(yè)筆數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

21.如圖，拋物線(xiàn)y=a%2-2x+c交x軸于4(一3,0),

8兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,3),直線(xiàn)y=kx-l與拋物

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線(xiàn)交于點(diǎn)B，E,與y軸交于點(diǎn)。，連接AC,CE.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)BE的解析式.

(2)點(diǎn)P是直線(xiàn)BE上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若SAPAC：SAPED=3：4,求此時(shí)點(diǎn)尸的坐

標(biāo).

22.如圖1,在菱形A8C。中，力B=5,某數(shù)學(xué)興趣小組從函數(shù)的角度對(duì)菱形4BCO的

對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度進(jìn)行如下探究：

利用幾何畫(huà)板，測(cè)量出以下幾組值:

AC1.002.003.004.005.006.007.008.009.009.549.809.95

BD9.959.809.549.168.668.007.14a4.363.002.001.00

根據(jù)所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

(1)表格中a的值為.

(2)設(shè)AC的長(zhǎng)為自變量x,8。的長(zhǎng)是關(guān)于自變量x的函數(shù)，記為、皿，現(xiàn)已在圖2

所示的平面直角坐標(biāo)系中描出了表格中各組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(X/BD)

①畫(huà)出函數(shù)如。的圖象；