第17課代數(shù)式（學(xué)生版）-七年級數(shù)學(xué)上冊講義（浙教版）

第17課代數(shù)式目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)例經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程.2.了解代數(shù)式的概念.3.會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.知識精講知識精講知識點(diǎn)01代數(shù)式的概念由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱代數(shù)式.能力拓展考點(diǎn)01代數(shù)式的概念能力拓展【典例1】下列各式：0，a+1，x+y＝y(tǒng)+x，s＝na，5×，x，（c≠0），其中是代數(shù)式的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【即學(xué)即練1】在下列式子中，屬于代數(shù)式的有（）0；16m；x；；m+n＞0；2（a﹣1）2；5x＝6；．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)考點(diǎn)02列代數(shù)式【典例2】用代數(shù)式表示：（1）m的3倍與n的和．（2）x與y的倒數(shù)的差（y≠0）．（3）a、b兩數(shù)和的平方減去它們差的平方．【即學(xué)即練2】根據(jù)要求列出代數(shù)式①a與b的2倍的差②a與b兩數(shù)的平方的和③a與b兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積④x的相反數(shù)與y的倒數(shù)的和⑤x與y和的平方減去它們差的平方．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1.已知下列各式：S＝ah，a，﹣2，a+b，a+b＝b+a，x2≥0，，其中屬于代數(shù)式的共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．2y÷z3.用代數(shù)式表示下列語句，正確的是（）A．“x的5倍與y的和”表示為x+5yB．“x與y的2倍的和的立方”表示為x+2y3 C．“x與y的和的倒數(shù)”表示為+D．“x與y的平方和”表示為x2+y24.“a與b的和除以b與a的差”可用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．5.下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（）A．m與n的2倍的和是m+2n B．m與n的和的2倍是2（m+n） C．a(chǎn)，b兩個(gè)數(shù)的平方和是（a+b）2 D．若a的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是a2+26.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+2）元．該地區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)（）A．25a元B．（25a+10）元C．（25a+50）元D．（20a+10）元7.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）2①a的平方的3倍與5的差②比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù)③a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍④a，b兩數(shù)的平方差除以a，b兩數(shù)的和的平方．題組B能力提升練9.代數(shù)式（4m﹣n）2用文字語言表示為（）A．m與n的4倍的差的平方B．m的4倍與n的平方的差 C．m與n的差的平方的4倍D．m的4倍與n的差的平方10.某商店經(jīng)銷一種品牌的空氣炸鍋，其中某一型號的空氣炸鍋的進(jìn)價(jià)為每臺m元，商店將進(jìn)價(jià)提高30%后作為零售價(jià)銷售，一段時(shí)間后，商店又按零售價(jià)的8折銷售，這時(shí)該型號空氣炸鍋的零售價(jià)為（）A．m元 m元 m元 m元11.某種商品原價(jià)每件m元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件減10元，則第二次降價(jià)后的售價(jià)是（）m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元m﹣10）元12.如圖，在一塊長15m，寬12m的長方形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與長方形的一條邊垂直），剩余部分栽種花草美化環(huán)境，設(shè)道路的寬度為xm，則栽種花草的面積表示不正確的是（）A．（15﹣x）（12﹣x）B．15×12﹣15x﹣12x+x2 C．15×12﹣x（15﹣x）﹣x（12﹣x）﹣x2 D．（15﹣x）（12﹣x）+x213.如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b14.某商品原價(jià)為a元，以（5）元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商品出售價(jià)格的是（）A．先打3折，再降5元 B．先打7折，再降5元 C．先降5元，再打3折 D．先降5元，再打7折15.代數(shù)式x﹣y2的意義為（）A．x與y的差的平方 B．x與y的平方的差 C．x的平方與y的平方的差D．x與y的相反數(shù)的平方差16.“a，b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方”用代數(shù)式表示為（）A．（a2+b2）﹣（a2﹣b2） B．（a+b）2﹣（a﹣b）2 C．（a+b）2+（a﹣b）2 D．（a2+b2）+（a2﹣b2）x是兩位數(shù)，y是一位數(shù)，那么把y放在x的右邊所得的三位數(shù)是（）A．xy B．x+y C．10x+y D．10y+xa，b分別表示兩個(gè)一位正整數(shù)，在這兩個(gè)數(shù)之間添上兩個(gè)零就構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，且a在b的左邊，則該四位數(shù)可表示為（）A．a(chǎn)+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+ba人，若現(xiàn)在工人人數(shù)比兩年前減少了35%．則該工廠兩年前工人人數(shù)為（）A．人B．（1+35%）a人C．人 D．（1﹣35%）a人20.參加農(nóng)村合作醫(yī)療的王大伯住院，其手術(shù)費(fèi)用a元，可以報(bào)銷80%；其它費(fèi)用b元，可以報(bào)銷60%，則王大伯此次住院個(gè)人應(yīng)承擔(dān)的費(fèi)用是元．21.某服裝店新上一款運(yùn)動(dòng)服，第一天銷售了m件，第二天的銷售量比第一天的2倍少3件，第三天比第二天多銷售5件，則第三天的銷售量是件．22.如圖，兩個(gè)大、小正方形的邊長分別是4cm和xcm（0＜x＜4），用含x的式子表示圖中陰影部分的面積為cm2．23.某市為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，特制定了居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定居民用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量15m3（含15m3），每立方米按a元收費(fèi)；超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的，超過部分每立方米按2a元收費(fèi)．（1）小明家用水量為12m3，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）小明家本月用水量為20m3，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（3）小明家用水量為xm3，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？題組C培優(yōu)拔尖練24.我們學(xué)習(xí)過了有理數(shù)的五種運(yùn)算和研究運(yùn)算的方法，現(xiàn)在定義了一個(gè)新運(yùn)算：a?b＝．定義的內(nèi)容被遮蓋住了，請觀察下列各式，回答問題：1?3＝1×4+3＝7；3?（﹣1）＝3×4﹣1＝11；（﹣8）?5＝（﹣8）×