2.3絕對(duì)值課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對(duì)值

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算12理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).(重點(diǎn))體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)3會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.(難點(diǎn))新課導(dǎo)入

你還能舉出這樣的兩個(gè)數(shù)嗎？知識(shí)講解1.相反數(shù)的概念數(shù)字相同符號(hào)不同+3

兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．特別地，0的相反數(shù)是0.相反數(shù)例1判斷：(1)－12是12的相反數(shù)(

)(2)1是1的相反數(shù)(

)與－互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×2.絕對(duì)值觀察下圖,回答問題:01234-1-2-35

兩只狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?-3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是33所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是3

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.兩只狗在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？絕對(duì)值的概念：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.用“||”表示.│+3│=3│-3│=301234-1-2-35│0│=0-3的絕對(duì)值呢？0的絕對(duì)值呢？“+3的絕對(duì)值等于3”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：例2求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-21，

，0，-7.8，21.解:|-21|=21||=|0|=0|-7.8|=|21|=21思考：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋5|＝5……|－3|＝3，|－2.3|＝2.3……原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，即|0|＝0.絕對(duì)值的性質(zhì)：|a|a，a＞0a＝00，-a，a＜0

=結(jié)論1.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）

A.大于0B.小于0

C.小于或等于0D.大于或等于02.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)為（）

mB.+mm與+mDC即學(xué)即練3.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因?yàn)閤<y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.3.負(fù)數(shù)的大小比較（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大??；－，－3，－1，－5-5＜-3＜-1.5＜-1探究：(3)通過(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較他們的大??；|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．1＜1.5＜3＜5

例3比較下列每組數(shù)的大小（1）–1和–5；（2）–

和–2.7還可以怎么比較？另解（利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?2)解:（1）因?yàn)楱C5在–1左邊,所以–5＜–1因?yàn)楱C2.7在–

的左邊，所以–2.7＜–隨堂訓(xùn)練

DB

CB

BC7.下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是（）8.化簡：（1）-（-16）；（2）-（+20）；（3）+（+50）；（4）-；（5）+（-6.09）；（6）-［-（+3）］；（7）+［-（-1）］；（8）-.D8.解：（1）-（-16）＝16.（2）-（+20）＝-20.（3）+（+50）＝50.（4）-.＝（5）+（-）＝-6.09.（6）-［-（+3）］＝3.（7）+［-（-1）］＝1.（8）-.＝-9.求下列各數(shù)的絕對(duì)值.2，-6，，-，0.解：|2|＝2，|-6|＝6，

，

|-1.5|＝，|0|＝0.課后提升-［-（-a）］＝2，求a的相反數(shù).2.已知有理數(shù)a，b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示.（1）在數(shù)軸上標(biāo)出表示a，b相反數(shù)的點(diǎn)的位置.（2）若有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與其相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距30個(gè)單位長度，求b的值.解：（1）如圖所示.（2）由題意得-b-b＝30，解得b＝-15，所以

b的值為-15.解：因?yàn)?［-（-a）］＝2，所以-a＝2，所以a＝-2，所以a的相反數(shù)是2.解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.點(diǎn)撥：

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.3.已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.4.正式排球比賽時(shí)對(duì)所使用的排球質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：+15，-10，+30，-20，-40.指出哪個(gè)排球質(zhì)量好一些（即重量接近規(guī)定重量），怎樣用學(xué)過的絕對(duì)值的知識(shí)說明哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些？

解：因?yàn)閨+15|＝15，|-10|＝10，|+30|＝30，|-20|＝20，|-40|＝40，所以第2個(gè)