高等數(shù)學同濟第五版_第1頁
高等數(shù)學同濟第五版_第2頁
高等數(shù)學同濟第五版_第3頁
高等數(shù)學同濟第五版_第4頁
高等數(shù)學同濟第五版_第5頁
已閱讀5頁，還剩11頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

高等數(shù)學同濟第五版主講：南陽師范學院數(shù)學系何一農(nóng)微積分基本公式—、復習

二、引例三、變上限函數(shù)四、牛頓—萊布尼茲公式

五、舉例六、注意

七、思考題—

復習返回二、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系所在位置為

，其速度為連續(xù)函數(shù)定積分的定義可得物體在時間間隔若一物體作變速直線運動，設(shè)時刻

時，物體則由內(nèi)，經(jīng)過上的定積分路程可以用速

在區(qū)間來表示；另一方面這段路程可以通過位置函數(shù)

在來表示。由此可見，位置函上的增量數(shù)與速度函數(shù)之間有如下關(guān)系是在如果

在

上連續(xù)，并且上的一個原函數(shù)，則返回三、變上限的函數(shù)及其導數(shù)設(shè)

在 上連續(xù)，上仍然連續(xù)，故定積分是，如果上限 在區(qū)間動，則對于每一個取定的，由于在存在，于上任意變值，定積分有一個對應(yīng)值，所以在區(qū)間上確定了一個函數(shù)，記作 ，即或在區(qū)間在上連續(xù)，則定上可導，定理1

如果積分上限函數(shù)并且它的導數(shù)是在區(qū)間定理2：如果函數(shù)上連續(xù)，則就是在上的一個原函數(shù)。返回四、牛頓——萊布尼茲公式是定理3

如果

在

上連續(xù)，并且在

上的一個原函數(shù)，則返回五、例題例1：計算定積分例2：求直線與拋物線

所圍成圖形的面積（如圖所示）．例3：汽車以每小時速度行駛，到某處需要減速停車．假定汽車以等加速度剎車。問從開始剎車到停車，汽車行走了多少距離？返回注意1在運用牛頓—萊布尼茲公式求定積分時，必須指明被積函數(shù)是否連續(xù)，如果被積函數(shù)在積分區(qū)間上不連續(xù)，則不能用牛頓—萊布尼茲公式進行計算．例如顯然是錯誤的，原因在于 在[-1，1]上不連續(xù)．注意2如果函數(shù) 的原函數(shù)不是初等函數(shù),則求它的定積分時不能使用牛頓—萊布尼茲公式

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論