百匯大課堂數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-集合課下作業(yè)（一）-新課標(biāo)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課下作業(yè)（一）集合一、選擇題1．(2010年陜西卷)（理）集合A＝｛x|－1≤x≤2｝，B＝｛x｜x＜1}，則A∩（?RB）＝()A．｛x|x＞1｝ B．｛x｜x≥1}C．{x|1＜x≤2｝ D．{x|1≤x≤2}解析：選D。A∩（?RB）＝[－1，2］∩[1,＋∞)＝［1,2]，選D.2．已知集合A＝｛x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0｝，若BA,則實(shí)數(shù)m的取值集合M是(）A．｛－eq\f（1,2)，0,eq\f（1，3）｝ B．｛0，1}C．{－eq\f(1，2），eq\f(1,3)} D．{0｝解析：選A。由x2＋x－6＝0得x＝2或x＝－3，∴A＝{2,－3｝．又∵BA，∴當(dāng)m＝0時(shí)，B＝?，滿足條件；當(dāng)m≠0時(shí)，B＝｛－eq\f（1，m)｝，∴－eq\f(1，m）＝2或－eq\f（1，m）＝－3,即m＝－eq\f(1,2)或m＝eq\f(1,3）。3．（2010年廣東卷）在集合{a，b，c，d｝上定義兩種運(yùn)算⊕和?如下：那么d?（a⊕c）＝(）A．a(chǎn) B．bC．c D．d解析：選A。由圖表可知a⊕c＝c，d?（a⊕c）＝d?c＝a,故選A。4．(2011屆東北師大附中模擬)設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M＝｛x｜x2＞4｝，N＝｛x|x≥3或x＜1｝都是U的子集,則圖中陰影部分所表示的集合是(）A．{x|－2≤x＜1} B．{x|－2≤x≤2}C．{x｜1＜x≤2} D．{x|x＜2}解析:選A。圖中陰影部分表示N∩(?UM)，∵M(jìn)＝｛x|x2＞4}＝{x｜x＞2或x＜－2｝∴?UM＝｛x｜－2≤x≤2}，∴N∩（?UM)＝{x｜－2≤x＜1｝．5．(2012年金榜預(yù)測(cè)）設(shè)集合A＝｛x｜（x＋3）(x－4）≤0}，集合B＝{x｜m－1≤x≤3m－2｝，若A∩B＝B,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（)A．{m｜m≤－2} B．{m|eq\f(1,2）≤m≤2}C．{m|m≤2} D．｛m|m≥2｝解析:選C。A＝{x｜－3≤x≤4},由A∩B＝B,得B?A，①若B≠?，結(jié)合數(shù)軸得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1≥－3,m－1≤3m－2,3m－2≤4)）?eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m≥－2,m≥\f(1,2），m≤2））?eq\f(1,2)≤m≤2。②若B＝?，A∩B＝B一定成立,此時(shí),m－1＞3m－2，即m＜eq\f(1,2).由①和②得實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≤2｝．二、填空題6．（2010年江蘇卷）設(shè)集合A＝{－1，1,3｝，B＝｛a＋2，a2＋4｝,A∩B＝{3｝,則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．解析：因?yàn)锳∩B＝｛3}，所以當(dāng)a2＋4＝3時(shí)，a2＝－1無(wú)意義．當(dāng)a＋2＝3，即a＝1時(shí)，B＝{3,5},此時(shí)A∩B＝{3｝．故a＝1.答案:17．已知集合A＝｛（0,1),（1,1)，(－1,2)｝，B＝{（x，y)｜x＋y－1＝0，x、y∈Z}，則A∩B＝________.解析：A、B都表示點(diǎn)集，A∩B即是由A中在直線x＋y－1＝0上的所有點(diǎn)組成的集合，代入驗(yàn)證即可．但本題要注意列舉法的規(guī)范書(shū)寫(xiě)．答案：{（0,1），(－1,2)}8．設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A,如果k－1?A，且k＋1?A，那么稱(chēng)k是A的一個(gè)“孤立元”．給定S＝｛1，2，3,4,5，6，7，8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個(gè)．解析：若1∈A，∵1不是孤立元,∴2∈A，設(shè)另一元素為k，假設(shè)k≠3，此時(shí)A＝｛1,2，k｝,k＋1?A,k－1?A，不合題意，故k＝3.據(jù)此分析滿足條件的集合為｛1，2,3}，{2,3,4｝，{3，4，5｝，{4,5，6｝，{5,6,7｝，{6,7，8｝．答案：6三、解答題9．已知全集為R,集合M＝{x｜|x｜＜2，x∈R}，P＝{x|x≥a｝，并且M?RP，求a的取值范圍．解：M＝{x||x｜＜2}＝｛x｜－2＜x＜2｝，?RP＝｛x｜x＜a｝．∵M(jìn)?RP，∴如圖由數(shù)軸知a≥2。10．已知集合A＝{x｜x2－6x＋8＜0｝,B＝｛x|(x－a)（x－3a)＜0}．（1)若A?B，求a的取值范圍；（2）若A∩B＝?，求a的取值范圍;(3）若A∩B＝{x|3＜x＜4}，求a的取值范圍．解：∵A＝｛x|x2－6x＋8＜0｝，∴A＝{x|2＜x＜4｝．(1)當(dāng)a＞0時(shí)，B＝{x|a＜x＜3a}，應(yīng)滿足eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤2，3a≥4））?eq\f(4,3）≤a≤2。當(dāng)a＜0時(shí)，B＝{x|3a＜x＜a},應(yīng)滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3a≤2，a≥4)）?a∈?.當(dāng)a＝0時(shí)B＝?,不適合A?B?！喈?dāng)A?B時(shí),eq\f(4，3）≤a≤2。(2)要滿足A∩B＝?，當(dāng)a＞0時(shí),B＝｛x｜a＜x＜3a｝，a≥4或3a≤2，∴0＜a≤eq\f(2,3)或a≥4；當(dāng)a＜0時(shí)，B＝{x|3a＜x＜a},∵a＜0＜2,∴a＜0時(shí)成立