2023-2024學(xué)年上海師大附中閔行實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年上海師大附中閔行實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共18分）1．下列式子書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是A． B． C． D．2．在代數(shù)式，，0，，，中，單項(xiàng)式有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．4．下列乘法中，能應(yīng)用平方差公式的是A． B． C． D．5．下列各式中，不是代數(shù)式的是A． B． C．0 D．6．把多項(xiàng)式分解因式得時(shí)，、的值分別可能是A． B． C． D．二、填空題（每題2分，共24分）7．計(jì)算：．8．計(jì)算：．9．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．10．將多項(xiàng)式按的降冪排列的結(jié)果為．11．若，，則．12．多項(xiàng)式是次項(xiàng)式．13．．14．計(jì)算：．15．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則．16．已知，則．17．若是完全平方式，則．18．計(jì)算：．（結(jié)果中保留幕的形式）三、簡(jiǎn)答題（第19～22題每題6分，第23題8分，共32分）19．（6分）用乘法公式計(jì)算：．20．（6分）計(jì)算：．21．（6分）計(jì)算：．22．（6分）計(jì)算：．23．（8分）（1）因式分解：．（2）因式分解：．四、解答題（第24～26題每題5分，第27題6分，共21分）24．（5分）已知：，．（1）計(jì)算：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．25．（5分）解方程：．26．（5分）已知，，求的值．27．（6分）若，，，求代數(shù)式的值．五、閱讀材料題（第29題5分，共5分）28．（5分）閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：?jiǎn)栴}：分解因式：解答：對(duì)于任意一元多項(xiàng)式，其奇次項(xiàng)系數(shù)之和為，偶次項(xiàng)系數(shù)之和為，若，則，若，則（1）．在中，因?yàn)椋?，所以把代入多?xiàng)式，得其值為0，由此確定多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值，再代入，就容易分解多項(xiàng)式，這種分解因式的方法叫做“試根法”．（1）上述式子中，；（2）對(duì)于一元多項(xiàng)式，必定有；（3）請(qǐng)你用“試根法”分解因式：．

2023-2024學(xué)年上海師大附中閔行實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（每題3分，共18分）1．下列式子書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是A． B． C． D．解：、系數(shù)用假分?jǐn)?shù)表示，正確寫(xiě)法為，故此選項(xiàng)不符合題意；、數(shù)要在字母的前面，正確寫(xiě)法為，故此選項(xiàng)不符合題意；、數(shù)要在字母的前面，正確寫(xiě)法為，故此選項(xiàng)不符合題意；、書(shū)寫(xiě)正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：．2．在代數(shù)式，，0，，，中，單項(xiàng)式有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：，0，共3個(gè)，不是整式，和是多項(xiàng)式，故選：．3．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．解：．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．，此選項(xiàng)正確，符合題意；．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．4．下列乘法中，能應(yīng)用平方差公式的是A． B． C． D．解：能用平方差公式計(jì)算的是．故選：．5．下列各式中，不是代數(shù)式的是A． B． C．0 D．解：為等式，不是代數(shù)式，其它都是代數(shù)式．故選：．6．把多項(xiàng)式分解因式得時(shí)，、的值分別可能是A． B． C． D．解：，，，，．故選：．二、填空題（每題2分，共24分）7．計(jì)算：．解：．故答案為：．8．計(jì)算：．解：，故答案為：．9．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是：，次數(shù)是：3．故答案為：，3．10．將多項(xiàng)式按的降冪排列的結(jié)果為．解：多項(xiàng)式，按的降冪排列的結(jié)果：；故答案為：．11．若，，則16．解：，，，故答案為：1612．多項(xiàng)式是五次項(xiàng)式．解：，該多項(xiàng)式一共為五項(xiàng)，第一項(xiàng)為三次，第二項(xiàng)為五次，第三項(xiàng)為四次，第四項(xiàng)為四次，第五項(xiàng)為常數(shù)，故答案為：五，五．13．．解：原式，故答案為：．14．計(jì)算：．解：故答案為：．15．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則6．解：由題意，得，，即，，故答案為：6．16．已知，則2．解：，，則原式．故答案為：2．17．若是完全平方式，則．解：是完全平方式，，故答案為：18．計(jì)算：．（結(jié)果中保留幕的形式）解：，故答案為：．三、簡(jiǎn)答題（第19～22題每題6分，第23題8分，共32分）19．（6分）用乘法公式計(jì)算：．解：．20．（6分）計(jì)算：．解：．21．（6分）計(jì)算：．解：．22．（6分）計(jì)算：．解：原式23．（8分）（1）因式分解：．（2）因式分解：．解：（1）原式；（2）原式．四、解答題（第24～26題每題5分，第27題6分，共21分）24．（5分）已知：，．（1）計(jì)算：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．解：（1）；（2）當(dāng)，時(shí)，．25．（5分）解方程：．解：，．．．．26．（5分）已知，，求的值．解：，，．①又，，．②把①代入②，得，，．27．（6分）若，，，求代數(shù)式的值．解：，，，，，，原式．五、閱讀材料題（第29題5分，共5分）28．（5分）閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：?jiǎn)栴}：分解因式：解答：對(duì)于任意一元多項(xiàng)式，其奇次項(xiàng)系數(shù)之和為，偶次項(xiàng)系數(shù)之和為，若，則，若，則（1）．在中，因?yàn)椋?，所以把代入多?xiàng)式，得其值為0，由此確定多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值，再代入，就容易分解多項(xiàng)式，這種分解因式的方法叫做“試根法”．（1）上述式子中，；（2）對(duì)于一元多項(xiàng)式，必定有