3.3專(zhuān)題強(qiáng)化四　牛頓第二定律的綜合應(yīng)用講

第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律專(zhuān)題強(qiáng)化四牛頓第二定律的綜合應(yīng)用一、連接體1.連接體多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接（疊放、并排或由繩子、細(xì)桿、彈簧等聯(lián)系）在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱(chēng)為連接體。連接體一般（含彈簧的系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)）具有相同的運(yùn)動(dòng)情況（速度、加速度）。2.常見(jiàn)的連接體（1）物物疊放連接體：兩物體通過(guò)彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同（2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同（3）輕桿連接體：輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度。速度、加速度相同（4）彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體的速度、加速度相等。二動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題1.常見(jiàn)的動(dòng)力學(xué)臨界極值問(wèn)題及其條件（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN=0。（2）相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT=0。（4）最終速度（收尾速度）的臨界條件：物體所受合外力為零。三、動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題1.常見(jiàn)圖像（1）vt圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律求解。（2）at圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。（3）Ft圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況。（4）Fa圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量?？键c(diǎn)一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題整體法與隔離法在連接體中的應(yīng)用（1）整體法當(dāng)連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體的加速度相同時(shí)，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律對(duì)整體列方程求解的方法。（2）隔離法當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時(shí)，常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況，再用牛頓第二定律對(duì)隔離出來(lái)的物體列方程求解的方法。（3）處理連接體方法①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法。如圖所示，先用整體法得出合力F與a的關(guān)系，F(xiàn)=（mA＋mB）a，再隔離單個(gè)物體（部分物體）研究F內(nèi)力與a的關(guān)系，例如隔離B，F(xiàn)內(nèi)力=mBa=F②關(guān)聯(lián)速度連接體分別對(duì)兩物體受力分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解。典例精析變式鞏固【例題1】1.如圖所示，水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩木塊的材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A.若水平面是光滑的，則m2越大繩的拉力越大B.若木塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為＋μm1gC.繩的拉力大小與水平面是否粗糙無(wú)關(guān)D.繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)【答案】C【解析】【詳解】木塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，以?xún)赡緣K整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得以木塊1為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得系統(tǒng)加速度與木塊1加速度相同，解得可見(jiàn)繩子拉力大小與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無(wú)關(guān)，與兩木塊質(zhì)量大小有關(guān)，即與水平面是否粗糙無(wú)關(guān)，無(wú)論水平面是光滑的還是粗糙的，繩的拉力大小均為且m2越大繩的拉力越小，C正確。故選C。【變式題1】2.如圖所示，2022個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)完全相同的輕質(zhì)彈簧（在彈性限度內(nèi)）相連，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)1和2之間彈簧的彈力為F12，2和3間彈簧的彈力為F23，……，2021和2022間彈簧的彈力為F20212022，則下列結(jié)論正確的是（）A.F12∶F23∶∶F20212022=1∶2∶3∶∶2021B.從左到右每根彈簧長(zhǎng)度之比為1∶2∶3∶∶2021C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬間，其余每個(gè)球的加速度依然為a，但第2022個(gè)小球的加速度除外D.如果1和2兩個(gè)球間的彈簧從第1個(gè)球處脫落，那么脫落瞬間第1個(gè)小球的加速度為0，第2個(gè)小球的加速度為2a，其余小球加速度依然為a【答案】ACD【解析】【詳解】A．以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得F=2022ma解得分別以第1個(gè)球、前2個(gè)球、前3個(gè)球前2021個(gè)球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得可得F12∶F23∶∶F20212022=1∶2∶3∶∶2021A正確；B．由胡克定律F=kx可知，彈簧伸長(zhǎng)量與每根彈簧上的拉力成正比，即x12∶x23∶∶x20212022=1∶2∶3∶…∶2021但彈簧的長(zhǎng)度之比不滿(mǎn)足該關(guān)系，B錯(cuò)誤；C．突然撤去F的瞬間，由于彈簧彈力不會(huì)發(fā)生突變，除第2022個(gè)球所受合力突然變化外，其余每個(gè)球的合力不變，所以撤去F瞬間，其余每個(gè)球的加速度依然為a，但第2022個(gè)小球的加速度除外，C正確；D．第1個(gè)小球原來(lái)滿(mǎn)足第2個(gè)小球原來(lái)滿(mǎn)足彈簧從第1個(gè)球處脫落瞬間，第1個(gè)小球所受合外力變?yōu)?，則加速度為0，第2個(gè)小球滿(mǎn)足聯(lián)立解得第2個(gè)小球的加速度為由于其他彈簧彈力不會(huì)發(fā)生突變，故其余小球加速度依然為a，D正確。故選ACD?！咀兪筋}2】3.如圖所示，質(zhì)量分別為、的A、B兩物塊緊靠在一起放在傾角為的斜面上，兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推A，使它們沿斜面勻加速上升，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是：（）A.增大推力F B.減小傾角 C.減小B的質(zhì)量 D.減小A的質(zhì)量【答案】AD【解析】【詳解】設(shè)物塊與斜面間的摩擦因數(shù)為μ，對(duì)AB整體受力分析有：對(duì)B受力分析有：由以上兩式可得：為了增大AB間的壓力，即要使FAB增大，應(yīng)增大推力F或減小A的質(zhì)量，增大B的質(zhì)量。故AD正確，BC錯(cuò)誤。故選AD?！纠}2】4.如圖所示，足夠長(zhǎng)的傾角的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過(guò)定滑輪，一端與質(zhì)量為的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為的物塊B連接，繩與斜面保持平行。開(kāi)始時(shí)，用手按住A，使B懸于空中釋放后，在B落地之前，下列說(shuō)法正確的是（所有摩擦均忽略不計(jì)，，g取）（）A.繩的拉力大小為B.繩的拉力大小為C.加速度大小為D.如果將B物塊換成一個(gè)豎直向下大小為的力，對(duì)物塊A的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響【答案】C【解析】【分析】【詳解】ABC．對(duì)B隔離分析，由牛頓的定律得對(duì)AB整體分析，由牛頓的定律得聯(lián)立解得故AB錯(cuò)誤，C正確；D．如果將B物塊換成一個(gè)豎直向下大小為的力，對(duì)A由牛頓的定律得解得前后加速度不一樣，對(duì)物塊A的運(yùn)動(dòng)有影響。故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪筋}】5.質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過(guò)輕繩和光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子在各處均平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上。若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止。則下列說(shuō)法正確的是（不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦）（）A.輕繩的拉力等于Mg B.輕繩的拉力等于mgC.M運(yùn)動(dòng)加速度大小為 D.M運(yùn)動(dòng)加速度大小為【答案】BCD【解析】【詳解】CD．第一次放置時(shí)質(zhì)量為M的物體靜止，則由平衡條件可得第二次放置，對(duì)整體，由牛頓第二定律得聯(lián)立解得故CD正確；AB．對(duì)質(zhì)量為m的物體研究，由牛頓第二定律得解得故B正確，A錯(cuò)誤故選BCD?？键c(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題動(dòng)力學(xué)臨界極值問(wèn)題的三種解法極限法把物理問(wèn)題（或過(guò)程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的假設(shè)法臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題數(shù)學(xué)法將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件典例精析變式鞏固【例題1】6.如圖所示，一彈簧一端固定在傾角為θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m1＝4kg的物體P，Q為一質(zhì)量為m2＝8kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k＝600N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給Q施加一個(gè)方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開(kāi)始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后F為恒力，已知sin37°＝，cos37°＝，取g＝10m/s2.，求力F的最大值與最小值?！敬鸢浮孔畲笾禐?2N，最小值為36N【解析】【分析】【詳解】設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量為x0，由平衡條件得代入數(shù)據(jù)解得因前0.2s時(shí)間內(nèi)F為變力，之后為恒力，則0.2s時(shí)刻兩物體分離，此時(shí)P、Q之間的彈力為零，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x1，對(duì)物體P，由牛頓第二定律得前0.2s時(shí)間內(nèi)兩物體的位移為聯(lián)立解得對(duì)兩物體受力分析知，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，分離時(shí)拉力最大，對(duì)于最開(kāi)始的狀態(tài)有解得對(duì)分離時(shí)有解得故F的最大值為72N，最小值為36N。【變式題】7.如圖所示，質(zhì)量的水平托盤(pán)B與一豎直放置的輕彈簧焊接，托盤(pán)上放一質(zhì)量的小物塊A，整個(gè)裝置靜止?，F(xiàn)對(duì)小物塊A施加一個(gè)豎直向上的變力F，使其從靜止開(kāi)始以加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的勁度系數(shù)，。以下結(jié)論正確的是（）A.變力F的最小值為2NB.小物塊A與托盤(pán)B分離瞬間的速度為C.變力F的最小值為6ND.小物塊A與托盤(pán)B分離瞬間的速度為【答案】BC【解析】【詳解】AC．AB整體受力產(chǎn)生加速度為當(dāng)最大時(shí)，F(xiàn)最小，即剛開(kāi)始施力時(shí)，最大等于重力故C正確，A錯(cuò)誤；BD．剛開(kāi)始，彈簧的壓縮量為AB分離時(shí)，其間恰好無(wú)作用力，對(duì)托盤(pán)，由牛頓第二定律可知得物塊在這一過(guò)程的位移為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知代入數(shù)據(jù)得故B正確，D錯(cuò)誤；故選BC?！纠}2】8.如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（）A.當(dāng)時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B.當(dāng)時(shí)，A的加速度為C.當(dāng)時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D.無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)【答案】BCD【解析】【詳解】A．根據(jù)題意可知，B與地面間的最大靜摩擦力為因此要使B能夠相對(duì)地面滑動(dòng)，A對(duì)B所施加的摩擦力至少為A、B間的最大靜摩擦力為故時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止，A錯(cuò)誤；B．A、B恰好不相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足且即則當(dāng)≤F＜3μmg，A、B將一起向右加速滑動(dòng)。當(dāng)時(shí)，對(duì)A和B整體受力分析有解得故B正確。CD．當(dāng)F≥3μmg時(shí)，A、B將以不同的加速度向右滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有F－2μmg＝2maA，解得，故CD正確。故選BCD?！纠}4】9.如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m．已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．重力加速度g取10m/s2.（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?）拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？【答案】（1）8m/s（2）30°N【解析】詳解】試題分析：（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：①②聯(lián)立解得；（2）對(duì)物體受力分析，受重力、拉力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，如圖根據(jù)牛頓第二定律，有：平行斜面方向：垂直斜面方向：其中：聯(lián)立解得：故當(dāng)α=30°時(shí)，拉力F有最小值，為；考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】連接牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的紐帶就是加速度，所以在做這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，特別又是多過(guò)程問(wèn)題時(shí)，先弄清楚每個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，根據(jù)牛頓第二定律求加速度然后根據(jù)加速度用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題或者根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度然后根據(jù)加速度利用牛頓第二定律求解力考點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題（1）分清圖像的類(lèi)別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過(guò)程，會(huì)分析臨界點(diǎn)。（2）注意圖線中的一些特殊點(diǎn)：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等。（3）明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)有關(guān)物理問(wèn)題作出準(zhǔn)確判斷。典例精析變式鞏固【例題1】10.如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示（g=10m/s2），則正確的結(jié)論是（）A.物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài) B.彈簧的勁度系數(shù)為C.物體的質(zhì)量為3kg D.物體的加速度大小為5m/s2【答案】D【解析】【詳解】A．物體與彈簧分離時(shí)，二者沒(méi)有相互作用力，所以彈簧處于原長(zhǎng)。A錯(cuò)誤；B．物體連著彈簧向上勻加速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得根據(jù)圖像，斜率為勁度系數(shù)，即B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)牛頓第二定律有，解得，C錯(cuò)誤，D正確。故選D【例題2】11.水平地面上有一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板，木板的左端上有一質(zhì)量為的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中、分別為、時(shí)刻F的大小。木板的加速度隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）A. B.C. D.在時(shí)間段物塊與木板加速度相等【答案】BCD【解析】【分析】【詳解】A．圖（c）可知，t1時(shí)滑塊木板一起剛在從水平滑動(dòng)，此時(shí)滑塊與木板相對(duì)靜止，木板剛要滑動(dòng)，此時(shí)以整體為對(duì)象有A錯(cuò)誤；BC．圖（c）可知，t2滑塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有以木板為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有解得BC正確；D．圖（c）可知，0~t2這段時(shí)間滑塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，D正確。故選BCD?！咀兪筋}】12.如圖（a），物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平．t=0時(shí)，木板開(kāi)始受到水平外力F的作用，在t=4s時(shí)撤去外力．細(xì)繩對(duì)物塊的拉力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（c）所示．木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由題給數(shù)據(jù)可以得出A.木板的質(zhì)量為1kgB.2s~4s內(nèi)，力F的大小為C.0~2s內(nèi)，力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為【答案】AB【解析】【詳解】結(jié)合兩圖像可判斷出02s物塊和木板還未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，此過(guò)程力F等于f，故F在此過(guò)程中是變力，即C錯(cuò)誤；25s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)24s和45s列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可解出質(zhì)量m為1kg，24s內(nèi)的力F為，故A、B正確；由于不知道物塊的質(zhì)量，所以無(wú)法計(jì)算它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,故D錯(cuò)誤.【變式題2】（多選）13.如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的小物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物體在按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。（g取10m/s2），下列說(shuō)法正確的是（）A.前3s內(nèi)，物體加速度逐漸減小 B.前3s內(nèi)，物體速度先增大后減小C.AB間的距離為4m D.前3s內(nèi)平均速度為2m/s【答案】BC【解析】【詳解】AB．物體所受摩擦力為由圖可知，前3s內(nèi)，水平力F逐漸減小，在F>f時(shí)，物體做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F=f時(shí)，物體速度達(dá)到最大，之后，F(xiàn)<f，加速度反向，物體開(kāi)始做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．在3s~5s時(shí)間內(nèi)物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)加速度為a，AB間的距離為x，則根據(jù)牛頓第二定律有Fμmg=ma解得則AB間的距離為故C正確；D．前3s內(nèi)平均速度為故D錯(cuò)誤。故選BC。變式題3】14.1845年英國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家斯托馬斯（）研究球體在液體中下落時(shí)，發(fā)現(xiàn)了液體對(duì)球的粘滯阻力與球的半徑、速度及液體的種類(lèi)有關(guān)，有，其中物理量為液體的粘滯系數(shù)，它還與液體的種類(lèi)及溫度有關(guān)，如圖所示，現(xiàn)將一顆小鋼珠由靜止釋放到盛有蓖麻油的足夠深量筒中，下列描繪小鋼珠在下沉過(guò)程中加速度大小與時(shí)間關(guān)系的圖像可能正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律得，小鋼珠的加速度，在下降的過(guò)程中，速度增大，阻力增大，則加速度減小，當(dāng)重力和阻力相等時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為零，故選項(xiàng)D正確．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道加速度的方向與合力的方向相同，加速度隨著合力的變化而變化，根據(jù)牛頓第二定律，得出小鋼珠最終的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定正確的圖線．（2022·全國(guó)）15.如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從此刻開(kāi)始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前（）A.P的加速度大小的最大值為B.Q的加速度大小的最大值為C.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小【答案】AD【解析】【詳解】設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m，撤去拉力前，兩滑塊均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力大小為撤去拉力前對(duì)Q受力分析可知，彈簧的彈力為AB．從此刻開(kāi)始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前的過(guò)程中，以向右為正方向，撤去拉力瞬間彈簧彈力不變?yōu)椋瑑苫瑝K與地面間仍然保持相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)滑塊P的加速度為解得此刻滑塊Q所受的外力不變，加速度仍為零，過(guò)后滑塊P做減速運(yùn)動(dòng)，故PQ間距離減小，彈簧的伸長(zhǎng)量變小，彈簧彈力變小。根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為。Q加速度大小最大值為彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)解得故滑塊Q加速度大小最大值為，A正確，B錯(cuò)誤；C．滑塊PQ水平向右運(yùn)動(dòng)，PQ間的距離在減小，故P的位移一定小于Q的位移，C錯(cuò)誤；D．滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)的加速度為解得撤去拉力時(shí)，PQ的初速度相等，滑塊P由開(kāi)始的加速度大小為做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小為；滑塊Q由開(kāi)始的加速度為0做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小也為。分析可知P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小，D正確。故選AD。（2020·海南）16.如圖，在傾角為的光滑斜面上，有兩個(gè)物塊P和Q，質(zhì)量分別為和，用與斜面平行的輕質(zhì)彈簧相連接，在沿斜面向上的恒力F作用下，兩物塊一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A.兩物塊一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為B.彈簧的彈力大小為C.若只增大，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的間距變大D.若只增大，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的間距變大【答案】BC【解析】【詳解】A．對(duì)整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)m2受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得，故B正確；C．根據(jù)，可知若只增大，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力變大，根據(jù)胡克定律，可知伸長(zhǎng)量變大，故它們的間距變大，故C正確；D．根據(jù)，可知只增大，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力不變，根據(jù)胡克定律，可知伸長(zhǎng)量不變，故它們的間距不變，故D錯(cuò)誤。故選BC。（2021·海南）17.如圖，兩物塊P、Q用跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開(kāi)始時(shí)P靜止在水平桌面上。將一個(gè)水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉?lái)的一半。已知P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為、，P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度。則推力F的大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】【詳解】P靜止在水平桌面上時(shí)，由平衡條件有推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉?lái)的一半，即故Q物體加速下降，有可得而P物體將有相同的加速度向右加速而受滑動(dòng)摩擦力，對(duì)P由牛頓第