微專題02 切線的證明與相關(guān)計算通關(guān)專練原卷版

微專題02切線的證明與相關(guān)計算通關(guān)專練一、單選題1．（2022秋·北京西城·九年級北師大實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，OA交⊙O于點(diǎn)B，AD切⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在⊙O上．若∠A＝40°，則∠C為（）A．20° B．25° C．30° D．35°2．（2022秋·安徽阜陽·九年級?？计谥校┤鐖D，已知PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠P=22°，則∠POA=（

）A．55° B．58° C．68° D．88°3．（2022秋·吉林長春·九年級?？茧A段練習(xí)）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為25°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，則∠D等于（）A．25° B．30° C．35° D．40°4．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A、B、C，連接AB、AC、OB、OC，切線BD交OC的延長線于點(diǎn)D，∠A=25°，則∠D的度數(shù)為（

）A．20° B．30° C．40° D．50°5．（2022秋·江蘇·九年級專題練習(xí)）如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，∠P=20°，則∠POA=（

）A．20° B．35° C．70° D．140°6．（2022秋·廣東廣州·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是△ACQA．①③ B．② C．③ D．②③7．（2022·全國·九年級假期作業(yè)）如圖，過⊙O上一點(diǎn)A作⊙O的切線，交直徑BC的延長線與點(diǎn)D，連接AB，若∠B＝25°，則∠D的度數(shù)為(

)A．25° B．40° C．45° D．50°8．（2022秋·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點(diǎn)O，與AB、AC相交于點(diǎn)M、N，且MN∥BC，那么下列說法中：①∠MOB＝∠MBO②△AMN的周長等于AB+AC；③∠A＝2∠BOC﹣180°；④連接AO，則S△AOB：S△AOC：S△BOC＝AB：AC：BCA．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④9．（2023·九年級課時練習(xí)）如圖，P是⊙O的直徑CD的延長線上一點(diǎn)，∠P=30°，則當(dāng)∠ACP=（

）時，直線PA是⊙O的切線．A．20° B．30° C．15° D．25°10．（2022秋·四川綿陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，PA，PB，CD分別與同一段圓弧AB相切于點(diǎn)A，B，E，若∠P＝60°，△PCD的周長為43，則AB的長度為（

）A．83π B．43π C．23π D11．（2022秋·廣東廣州·九年級校考期末）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=26°，則∠D等于（

）A．26° B．48° C．38° D．52°12．（2023春·九年級單元測試）如圖，BC為⊙O的直徑，P為CB延長線上的一點(diǎn)，過P作⊙O的切線PA，A為切點(diǎn)，PA=4，PB=2，則⊙O的半徑等于（

）A．3 B．4 C．6 D．813．（2022春·九年級課時練習(xí)）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°，∠C＝65°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則∠OAD的大小為（）A．5° B．10° C．15° D．20°14．（2022秋·九年級單元測試）如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C，如果∠CAB=30°，AB=23，則OC的長度為（）A．23 B．2 C．43 D．415．（2023春·九年級課時練習(xí)）如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于點(diǎn)A、B、E，CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．下列關(guān)系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互補(bǔ)；④△PCD的周長是線段PB長度的2倍.則其中說法正確的有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題16．（2022秋·廣東廣州·九年級廣州市第二中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，連接OA，OP，AB，設(shè)OP與AB相交于點(diǎn)C，若∠APB=60°，OC=2cm，則PC=cm．17．（2022秋·山東德州·九年級統(tǒng)考期中）如圖，AB與AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，C是⊙O上一點(diǎn)，且∠C＝56°，則∠A的度數(shù)為．18．（2022秋·四川南充·九年級統(tǒng)考期末）如圖，過⊙O外一點(diǎn)P，作射線PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，∠P=50°，點(diǎn)C在劣弧AB上，過點(diǎn)C作⊙O的切線分別與PA，PB交于點(diǎn)D，E．則∠DOE=度．19．（2023·江蘇南京·九年級階段練習(xí)）如圖所示，PM切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)E為圓上一點(diǎn)，若BE∥AO,∠EAO=30°，若⊙O的半徑為1，則AP的長為．20．（2022秋·湖北武漢·九年級武漢外國語學(xué)校（武漢實驗外國語學(xué)校）?？茧A段練習(xí)）已知O、I分別是△ABC的外心和內(nèi)心，∠BIC＝125°，則∠BOC的大小是度．21．（2022秋·九年級課時練習(xí)）已知直線CD與圓O相切于點(diǎn)C，AB為直徑，若∠BCD=40°，則∠ABC的大小等于度．22．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）如圖，兩個同心圓，小圓半徑為2，大圓半徑為4，一直線與小圓相切，交大圓于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為．23．（2022春·九年級課時練習(xí)）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線AD．若∠B=35°，則∠DAC的度數(shù)是度．24．（2023·江蘇·?？贾锌寄M）△ABC中，∠A=40°，若點(diǎn)O是△ABC的外心，則∠BOC=°；若點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC=°．25．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE:EA=5:3，EC=155，把ΔBCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個點(diǎn)為F，若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，則⊙O的面積=三、解答題26．（2023春·九年級課時練習(xí)）如圖，AE、AD、BC分別切⊙O于點(diǎn)E、D、F，若AD＝20，求△ABC的周長．27．（2023·吉林長春·校考一模）如圖，OA、OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，C為OB延長線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，E為AD與OC的交點(diǎn)，連結(jié)OD．已知CE=5，求線段CD的長．28．（2022秋·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)D是△ABC外接圓的圓心，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)切圓的圓心，已知∠A=110°，求∠BOC和∠BDC的度數(shù)．29．（2023·湖南永州·校聯(lián)考三模）在RtΔABC中，∠ACB=90ο，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF=12，⊙O的半徑為10，求CE30．（2022秋·廣東廣州·九年級?？计谀┤鐖D，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．E是AB下半圓弧中點(diǎn)，連接CE交AD于F．(1)求證：CD與⊙O相切．(2)AF=8，EF=210，求⊙O的半徑．31．（2023·江西南昌·模擬預(yù)測）如圖，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．（1）證明：DE為⊙O的切線；（2）連接OE，若BC=4，求CE的長．32．（2022·山西晉中·統(tǒng)考二模）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，AC=BC，CD交AB于點(diǎn)E，(1)求∠BEC的度數(shù)；(2)若DF是⊙O的切線，與BA的延長線交于點(diǎn)F，AC=2233．（2022秋·江蘇蘇州·九年級統(tǒng)考期中）如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若CD＝4，⊙O的直徑為10，求BD的長度．34．（2022秋·新疆喀什·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠A