基于MATLAB圖像降噪方法的研究

ＸＸ大學(xué)ＸＸ學(xué)院20ＸＸ屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)實(shí)用文檔第27頁(yè)共28頁(yè)1緒論1.1數(shù)字圖像的定義圖像是用各種觀測(cè)系統(tǒng)以不同形式和手段觀測(cè)客觀世界而獲得的，可以直接或間接作用于人眼并進(jìn)而產(chǎn)生視知覺(jué)的實(shí)體【1】。人的視覺(jué)系統(tǒng)就是一個(gè)觀測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)它得到的圖像就是客觀景物在人心目中形成的影像。我們生活在一個(gè)信息時(shí)代，科學(xué)研究和統(tǒng)計(jì)表明，人類(lèi)從外界獲得的信息約有75%來(lái)自視覺(jué)系統(tǒng)，也就是從圖像中獲得的，例如照片、繪畫(huà)、動(dòng)畫(huà)等等。客觀世界在空間上是三維（3-D）的，但一般從客觀景物得到的圖像是二維（2-D）的。一幅圖像可以用一個(gè)2-D數(shù)組來(lái)表示，這里和表示表示2-D空間中一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置，而則代表圖像在點(diǎn)的某種性質(zhì)的數(shù)值。例如常用的圖像一般是灰度圖，這時(shí)表示灰度值，它常對(duì)應(yīng)客觀景物被觀察到的亮度。日常所見(jiàn)圖像多是連續(xù)的，即f(x,y)的值可以任意實(shí)數(shù)。為了能用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行加工，需要把連續(xù)的圖像在坐標(biāo)空間XY和性質(zhì)空間F都離散化【2】。這種離散化了的圖像就是數(shù)字圖像，可以用I(r,c)來(lái)表示。這里I代表離散化后的f，(r,c)代表離散化后的，其中r代表圖像的行(row)，c代表圖像的列(column)。這里的I,r,c值都是整數(shù)。在該設(shè)計(jì)中用f(x,y)代表數(shù)字圖像。噪聲對(duì)圖像的影響由于圖像在形成、傳輸、接收和處理的過(guò)程中,會(huì)受到外界環(huán)境、系統(tǒng)性能和人為因素等諸多方面影響,不可避免地存在噪聲干擾,它使圖像變質(zhì),影響圖像的質(zhì)量【3】。如果不對(duì)噪聲進(jìn)行及時(shí)處理,就會(huì)對(duì)后續(xù)的處理過(guò)程乃至輸出結(jié)果產(chǎn)生影響,甚至可能得到錯(cuò)誤的結(jié)論。1.3圖像降噪的研究現(xiàn)狀為了解決圖像在生成和傳輸過(guò)程中因受到各種噪聲的干擾和影響使圖像降質(zhì)，而對(duì)后續(xù)圖像的處理(如分割、壓縮和圖像理解等)所產(chǎn)生不利影響的問(wèn)題。人們逐步開(kāi)始重視圖像噪聲的濾除問(wèn)題。關(guān)于圖像噪聲去除的研究由來(lái)已久,人們根據(jù)實(shí)際圖像的特點(diǎn)、噪聲的統(tǒng)計(jì)特征和頻譜分布的規(guī)律，以及不同的噪聲源，發(fā)展了各式各樣的去噪方法。常見(jiàn)的方法有鄰域平均法，時(shí)域均值、中值濾波法、頻域高斯低通濾波法等等，其余的方法往往是這幾種方法的改進(jìn)和變形。1.4圖像降噪的研究意義噪聲對(duì)圖像處理十分重要，由于它影響圖像處理的輸入、采集、處理的各個(gè)環(huán)節(jié)以及輸出結(jié)果的全過(guò)程。特別是圖像的輸入、采集噪聲的抑制是十分關(guān)鍵的問(wèn)題，若輸入伴有較大的噪聲，必然影響處理全過(guò)程及輸出的結(jié)果【4】。因此一個(gè)良好的圖像處理系統(tǒng)，不論是模擬處理還是計(jì)算機(jī)進(jìn)行的數(shù)字處理，無(wú)不把減少最前一級(jí)的噪聲作為主攻目標(biāo)。然而由于影響圖像噪聲的原因不同，噪聲類(lèi)型不同，現(xiàn)有的去噪方法多，所以選擇一種合適的去噪方法也尤為重要。該設(shè)計(jì)主要著重研究均值、中值、維納去噪法，并通過(guò)MATLAB仿真結(jié)果比較這些方法的優(yōu)劣。2圖像噪聲的基本概念2.1噪聲的來(lái)源根據(jù)噪聲產(chǎn)生的來(lái)源，大致可以分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲兩大類(lèi)。外部噪聲是指從處理系統(tǒng)外來(lái)的影響，如天線干擾或電磁波從電源線竄入系統(tǒng)的噪聲。內(nèi)部噪聲則有以下四種最常見(jiàn)形式。由光和電的基本性質(zhì)引起的噪聲。例如電流可以看作電子或空穴運(yùn)動(dòng)，這些粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生隨機(jī)散粒噪聲，導(dǎo)體中電子流動(dòng)的熱噪聲，光量子運(yùn)動(dòng)的光量子噪聲等。由機(jī)械運(yùn)動(dòng)引起的噪聲。例如，接頭振動(dòng)使電流不穩(wěn)，磁頭或磁帶、磁盤(pán)抖動(dòng)等。元器件噪聲。如光學(xué)底片的顆粒噪聲，磁帶、磁盤(pán)缺陷噪聲，光盤(pán)的疵點(diǎn)噪聲等等。系統(tǒng)內(nèi)部電路的噪聲。從噪聲的分類(lèi)方法來(lái)看是多種多樣的。但綜合來(lái)說(shuō)，噪聲是隨機(jī)產(chǎn)生的量，所以又可以從統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)定義噪聲。凡是統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲，而統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱作非平穩(wěn)噪聲。2.2噪聲的分類(lèi)以上所討論的各種類(lèi)型的噪聲反映在圖像畫(huà)面上大致可以分為椒鹽噪聲和高斯噪聲【5】。椒鹽噪聲的幅值基本相同，但是噪聲出現(xiàn)的位置是隨機(jī)的。高斯噪聲存在于圖像中的每一點(diǎn)，且它的的幅值是隨機(jī)分布的，其密度函數(shù)為高斯型的噪聲稱為高斯噪聲，用MATLAB實(shí)現(xiàn)為：I=imread('01.jpg');%讀入原圖像J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);%加高斯噪聲J2=imnoise(I,'salt&pepper',0.04);%加椒鹽噪聲圖2.1原始圖像圖2.2加噪（高斯）圖像圖2.3加噪（椒鹽）圖像2.3噪聲的描述一般地，對(duì)噪聲的描述采用統(tǒng)計(jì)意義上的均值與方差【6】。設(shè)圖像信號(hào)的二維灰度分布為，則噪聲可看作是對(duì)亮度的干擾，以來(lái)表示。噪聲的均值表明了圖像中噪聲的總體強(qiáng)度，計(jì)算公式如下：(式2.1)噪聲的方差表明了圖像中噪聲分布的強(qiáng)弱差異，計(jì)算公式如下：(式2.2)其中，分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。2.4噪聲的模型噪聲的模型按照對(duì)信號(hào)的影響可分為加性噪聲模型和乘性噪聲模型兩大類(lèi)。設(shè)為信號(hào)，為噪聲，在信號(hào)影響下的輸出為，則有加性噪聲模型為(式2.3)乘性噪聲模型為(式2.4)乘性噪聲作用下的輸出是兩部分的疊加，第二個(gè)噪聲項(xiàng)信號(hào)受的影響，越大，則第二項(xiàng)越大，即噪聲項(xiàng)受信號(hào)的調(diào)制。如光量子噪聲、底片顆粒噪聲都會(huì)因信號(hào)增大而增大。乘性噪聲模型和它的分析計(jì)算都比較復(fù)雜，通常信號(hào)變化很小時(shí)，第二項(xiàng)近似不變，此時(shí)可用加性噪聲模型來(lái)處理。一般情況下，總是假定信號(hào)和噪聲是相互獨(dú)立的【7】。該設(shè)計(jì)中主要討論加性噪聲的抑制方法。3均值濾波3.1均值濾波的原理所謂均值濾波實(shí)際上就是用均值替代原圖像中的各個(gè)像素值。平均濾波的思想如下：設(shè)被噪聲污染后的信號(hào)為，原始信號(hào)為，噪聲為，則。均值濾波公式【8】如下：(式2.5)其中，是均值濾波器的長(zhǎng)度。如當(dāng)時(shí)，稱為三值平均濾波；當(dāng)時(shí)，稱為十三值平均濾波。因?yàn)?式2.6)等式兩邊取數(shù)學(xué)期望（即統(tǒng)計(jì)均值），得(式2.7)如果噪聲為高斯噪聲，則有所以即理想情況下，所得到的結(jié)果中不含噪聲。如果噪聲為椒鹽噪聲，則有所以(式2.8)按照如上的定義可知，如果出現(xiàn)椒鹽噪聲，其幅值基本相同，但是數(shù)據(jù)中，還存在一些點(diǎn)上沒(méi)有噪聲，這樣，可以將未出現(xiàn)噪聲的點(diǎn)等同地認(rèn)為噪聲幅值為0，這樣就有所以，經(jīng)過(guò)均值濾波之后，中所包含的噪聲強(qiáng)度低于。椒鹽噪聲的抑制與高斯噪聲不同的是，它只是將某點(diǎn)出現(xiàn)的噪聲強(qiáng)度讓周?chē)臄?shù)據(jù)平均分擔(dān)了。3.2均值濾波的方法有了上述所介紹的一維均值濾波的原理，將其寬展到二維信號(hào)的處理，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像噪聲的抑制。均值濾波的方法是，對(duì)待處理的當(dāng)前像素，選擇一個(gè)模板，該模板為其近鄰的若干像素組成，用模板中像素的均值來(lái)替代原像素值的方法【9】。如圖3.1所示，序號(hào)為0的是當(dāng)前像素，序號(hào)為1～8的像素是其模板中的近鄰像素。求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn)，作為處理后圖像在該點(diǎn)的灰度，即(式3.1)其中，s為模板，M為該模板中包括當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。考慮到數(shù)據(jù)分布的平衡性，模板一般選擇為3×3，5×5，待處理像素放在模板的中心。為了使輸出像素值保持在原來(lái)的灰度值范圍內(nèi)，模板的權(quán)值總和應(yīng)維持為1。因此，模板與模板像素的乘積要除以一個(gè)系數(shù)（通常是模板系數(shù)之和），這個(gè)過(guò)程也被稱為模板的歸一化。模板的描述還可以采用矩陣的形式，如3×3的均值濾波器可以描述(式3.2)該模板的相應(yīng)計(jì)算為(式3.3)用MATLAB實(shí)現(xiàn)為：I=imread('01.jpg');%讀入原圖J1=imnoise(‘噪聲類(lèi)型’);%加噪圖像H=ones(3,3)/9;%選擇3×3的模板B1=conv2(J1,H);%均值濾波4中值濾波從均值濾波的介紹可知，雖然均值濾波器對(duì)噪聲有抑制作用，并且算法簡(jiǎn)單，但導(dǎo)致圖像變得模糊是采用該方法所無(wú)法避免的。經(jīng)過(guò)分析畫(huà)面中噪聲出現(xiàn)時(shí)所表現(xiàn)的形態(tài)可知，噪聲點(diǎn)上的像素通常比周?chē)窃肼朁c(diǎn)的像素要亮或暗。因此，可以設(shè)想，如果在噪聲點(diǎn)像素周?chē)鷮ふ乙粋€(gè)合理的值對(duì)它進(jìn)行替代，在一定程度上應(yīng)該可以獲得較理想的濾波結(jié)果?；谝陨峡紤]，設(shè)計(jì)的中值濾波就是一種有效的方法。4.1中值濾波原理中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)。在一維形式下，一維中值濾波器含有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的滑動(dòng)模板，對(duì)模板中的數(shù)據(jù)由小到大排序，取排在中間位置上的數(shù)據(jù)作為最終的處理結(jié)果【10】。下面，以一個(gè)簡(jiǎn)單的一維數(shù)據(jù)序列的濾波為例，介紹中值濾波原理。設(shè)模板的長(zhǎng)度為5，模板中的數(shù)據(jù)設(shè)為｛10，15，45，20，25｝，則Med｛10,15,45,20,25｝=20(Med(…)表示取中值函數(shù))。如果該模板中的數(shù)據(jù)為某個(gè)圖像中的一個(gè)局部的數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的分布規(guī)律來(lái)看，原來(lái)模板中心位置上的像素值為45，較其周?chē)南袼刂荡?，?huà)面上一定會(huì)出現(xiàn)一個(gè)突變的噪聲點(diǎn)。經(jīng)過(guò)中值濾波處理后的值為20，與周?chē)南袼刂挡町惒淮?，由此就得到了抑制噪聲的效果。中值濾波的核心運(yùn)算是將模板中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序【11】，這樣，如果一個(gè)亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）的噪聲，就會(huì)在排序過(guò)程中被排在數(shù)據(jù)序列的最右側(cè)或者是最左側(cè)，因此，最終選擇的數(shù)據(jù)序列中間位置上的值一般不是噪聲點(diǎn)的值，由此便可以達(dá)到抑制噪聲的目的。數(shù)字圖像是以二維數(shù)據(jù)來(lái)描述的，所以只要將原理中介紹的一維中值濾波推廣到二維即可，具體方法如下：取某種結(jié)構(gòu)的二維滑動(dòng)模板，將模板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的二維數(shù)據(jù)序列【12】。二維中值濾波輸出為：(式4.1)其中，分別為原圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常選為3×3、5×5區(qū)域。4.2中值濾波的方法將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合；讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值；將這些灰度值從小到大排成一列；找出這些值中排在中間的一個(gè)；將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置像素。它的主要功能是讓與周?chē)袼鼗叶戎档牟畋容^大的像素改取與周?chē)袼刂到咏闹?，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。用MATLAB實(shí)現(xiàn)為：I=imread('01.jpg');%讀入原圖J1=imnoise(‘噪聲類(lèi)型’);%加噪圖像hood=3;%選擇3×3的模板K1=medfilt2(J1,[hoodhood])；%中值濾波迭代中值濾波器迭代中值濾波器是傳統(tǒng)中值濾波器的一種改進(jìn)【13】，它的方法是使原中值濾波的結(jié)果再反復(fù)進(jìn)行中值濾波處理，只是方法操作上的重復(fù)，其基本原理不變。MATLAB編程為：I=imread('01.jpg');%讀入原圖J1=imnoise(‘噪聲類(lèi)型’);%加噪圖像hood=3;%選擇3×3的模板K1=medfilt2(J1,[hoodhood]);%迭代1次K2=medfilt2(K1,[hoodhood]);%迭代2次K3=medfilt2(K2,[hoodhood]);%迭代3次K4=medfilt2(K3,[hoodhood]);%迭代4次5維納濾波前面提到的兩種降噪方法實(shí)質(zhì)是通過(guò)對(duì)圖像變換實(shí)現(xiàn)，維納濾波是要對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù)實(shí)現(xiàn)[14]。圖像恢復(fù)技術(shù)是圖像處理領(lǐng)域一類(lèi)非常重要的處理技術(shù)，與圖像變換等其他基本圖像處理技術(shù)類(lèi)似，也是以獲取視覺(jué)質(zhì)量某種程度的改善為目的，所不同的是圖像恢復(fù)過(guò)程實(shí)際上是一種估計(jì)過(guò)程，需要根據(jù)指定的圖像退化的模型，對(duì)退化圖像進(jìn)行恢復(fù)，以取得未經(jīng)過(guò)退化的原始圖像。由于引起圖像退化的因素眾多一且性質(zhì)各不相同，目前沒(méi)有統(tǒng)一的恢復(fù)方法，眾多研究人員根據(jù)不同的應(yīng)用物理環(huán)境，采用了不同的退化模型、處理技巧和估計(jì)準(zhǔn)則，從而得到了不同的恢復(fù)方法。該設(shè)計(jì)只分析維納濾波法。5.1圖像的退化模型與圖像的矩陣表示在實(shí)際應(yīng)用中，通常都假定傳輸系統(tǒng)是線性系統(tǒng)，原始圖像通過(guò)系統(tǒng)。是綜合所有退化因素得到的系統(tǒng)函數(shù)，稱為成像系統(tǒng)的沖激響應(yīng)或者點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(PSF)。圖5.1所示的框圖就是一個(gè)基本的退化模型，為實(shí)際得到的退化圖像，為噪聲模型。圖5.1圖像退化模型根據(jù)圖5.1所示圖像退化框圖，退化模型可以表示為：(式5.1)但在實(shí)際應(yīng)用中，處理的都是數(shù)字圖像，所以對(duì)式5.1采用離散化形式進(jìn)行表示，如下式所示：(式5.2)其中x=0,1,2,…,M-1,y=0,1,2,…,N-1。函數(shù)和分別是周期為M和N的函數(shù)，如果函數(shù)周期不是M和N，必須對(duì)其補(bǔ)零延拓，以避免卷積周期的交疊。數(shù)字圖像一般有兩種常用表示法：矩陣法和鏈碼法【15】。本文研究的數(shù)字圖像是以矩陣或數(shù)組的方式存儲(chǔ)的。如果以列向量分別表示，和，如下式所示：,(式5.3)這樣式5.3就可以寫(xiě)為：(式5.4)式中為維的矩陣，可以寫(xiě)作由個(gè)子矩陣組成的形式：(式5.5)而每個(gè)子矩陣都是由中的第j行構(gòu)成的：(式5.6)由式5.5，式5.6可知和都是循環(huán)矩陣，即矩陣的第一行末尾和第二行開(kāi)頭元素都相同，矩陣末尾的尾元素與矩陣首行的頭元素相同，所以矩陣是分塊循環(huán)矩陣?，F(xiàn)在圖像恢復(fù)的主要任務(wù)就是根據(jù)和已知的和來(lái)估計(jì)。如果直接按照式5.4來(lái)計(jì)算，那是個(gè)非常繁雜的過(guò)程，數(shù)據(jù)量太大，而利用是分塊循環(huán)的特點(diǎn)可以進(jìn)行簡(jiǎn)化。其中，最常用的方法就是將分塊循環(huán)矩陣對(duì)角化?？梢宰C明，分塊循環(huán)矩陣可以寫(xiě)成以下形式：(式5.7)式中D是對(duì)稱正交對(duì)角陣,具體取值如下:(k=0,1,2,…,M-1)(式5.8)由此，對(duì)式5.4兩邊分別左乘,可得到下式：(式5.9)根據(jù)定義可知，，和分別是的傅里葉變換按照行堆疊而成的向量。這樣，通過(guò)以下處理，就可以將空域中的復(fù)雜的方程求解問(wèn)題轉(zhuǎn)成頻域中的簡(jiǎn)單計(jì)算，即對(duì)下式進(jìn)行處理：=0,1,2,…,;=0,1,2,…,(式5.10)5.2維納濾波原理維納(Wiener)濾波可以歸于反卷積算法一類(lèi)，它是由Wiener首先提出的，應(yīng)用于一維信號(hào)，并取得很好的效果。被引入二維信號(hào)處理領(lǐng)域后，取得相當(dāng)滿意的效果，尤其在圖像復(fù)原過(guò)程中。在一般情況下，圖像信號(hào)可近似地認(rèn)為是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，維納濾波將原始圖像和對(duì)原始圖像的估計(jì)看作為隨機(jī)變量。假設(shè)和為和的自相關(guān)矩陣，在大多數(shù)圖像中，鄰近的像素點(diǎn)是高度相關(guān)的，而距離較遠(yuǎn)的像素點(diǎn)的相關(guān)性卻較弱。通常，和的元素之間的相關(guān)不會(huì)延伸到20～30個(gè)像素的距離之外。因此，一般來(lái)說(shuō)，自相關(guān)矩陣在主對(duì)角線附近有—個(gè)非零元素帶，而在右上角和左上角的區(qū)域內(nèi)將為零值。如果像素之問(wèn)的相關(guān)是像素之間距離的函數(shù)，而不是它們位置的函數(shù)，可將和近似為分塊循環(huán)矩陣，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，得到圖像復(fù)原估計(jì)值：(式5.11)式中，u,v=0，1，…，N-1，。如果時(shí)，稱之為維納濾波器。當(dāng)時(shí)，并不是在約束條件下得到的最佳解，即并不一定滿足，若為變數(shù)，此式為參變維納濾波器。利用最小均方誤差估計(jì)，把維納濾波應(yīng)用到圖像處理中，使圖像估計(jì)與原始圖像誤差最小時(shí)有：(式5.12)我們定義為信噪比，但通常這兩個(gè)值，尤其是噪聲的功率譜難于得到，并且在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)這個(gè)值的精度要求并不非?？量?，因此我們可以選用一個(gè)正常數(shù)c來(lái)近似信噪比的倒數(shù)，因而維納濾波器的估計(jì)值：(式5.13)式中是的傅立葉變換。維納濾波的原理框圖如圖5.2，圖像被線性模糊，加入噪聲后稱為加噪圖像，經(jīng)維納濾波器W濾波后得到復(fù)原圖像。圖5.2維納濾波的原理框圖用MATLAB實(shí)現(xiàn)為：I=imread('01.JPG');%讀入原圖像J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);%加噪圖像K=wiener2(J,[33]);%維納濾波6降噪效果及討論6.1各種降噪方法的降噪效果比較為了比較以上幾種不同圖像去噪方法的優(yōu)劣,進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,我們先人為地對(duì)不同圖像(包括彩色圖像及灰度圖像)分別添加高斯白噪聲、椒鹽噪聲。然后分別采取均值濾波、中值濾波、維納濾波辦法對(duì)圖像去噪復(fù)原。給出的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖6.1～6.8所示，同時(shí)根據(jù)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（均方誤差）公式：，(式6.1)其中設(shè)一幅圖像原圖像對(duì)應(yīng)的象素點(diǎn)為，降噪圖像為，根據(jù)S的大小評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量好壞。以下將以上討論的圖像降噪法的降噪效果圖做出比較，并給出各種降噪圖像的均方差，以評(píng)價(jià)各濾波法對(duì)噪聲的影響。（1）均值濾波效果（圖6.1～圖6.3)（a）高斯噪聲（噪聲密度0.01）（b）椒鹽噪聲（噪聲密度0.04）圖6.1（3×3模板）（a）高斯噪聲（噪聲密度0.01）（b）椒鹽噪聲（噪聲密度0.04）圖6.2（5×5模板）（a）高斯噪聲（噪聲密度0.01）（b）椒鹽噪聲（噪聲密度0.04）圖6.3（13×13模板）（2）中值濾波效果（圖6.4～圖6.6）（a）高斯噪聲（噪聲密度0.01）（b）椒鹽噪聲（噪聲密度0.04）圖6.4（3×3模板）（a）高斯噪聲（噪聲密度0.01）（b）椒鹽噪聲（噪聲密度0.04）圖6.5（5×5模板）（a）高斯噪聲（噪聲密度0.01）（b）椒鹽噪聲（噪聲密度0.04）圖6.6（13×13模板）（3）迭代中值濾波（用3×3模板）效果(a)迭代1次（b）迭代2次(c)迭代3次（d）迭代4次圖6.7椒鹽噪聲（噪聲密度0.3）（4）維納濾波效果圖6.8高斯噪聲(噪聲密度0.01)表6.1降噪圖像均方誤差3×3模板5×5模板13×13模板均值濾波（高斯密度=0.01）0.01740.03270.0819均值濾波（椒鹽噪聲密度=0.04）0.01820.03300.0815中值濾波（高斯密度=0.01）0.00520.00600.0169中值濾波（椒鹽密度=0.04）0.00170.00420.0162迭代中值濾波（椒鹽密度=0.3）迭代1次迭代2次迭代3次迭代4次0.01280.00640.00640.0065維納濾波（高斯密度=0.01）0.00386.2結(jié)論通過(guò)對(duì)含有不同噪聲類(lèi)型的同一圖像，用同一種濾波方法進(jìn)行處理，可知：（1）由圖6.1圖～6.3及表6.1可知，均值濾波有一個(gè)非常致命的缺點(diǎn)，就是在求均值的計(jì)算中，會(huì)同時(shí)將景物的邊緣點(diǎn)也同時(shí)進(jìn)行均值處理，這樣就使得景物的清晰度降低，畫(huà)面變得模糊。雖然模板越大降噪效果越好，但是卻模糊了圖像邊緣，在降低噪聲的同時(shí)也降低了圖像的質(zhì)量。（2）由圖6.4～圖6.6可見(jiàn),對(duì)于中值濾波并不是窗口越大濾波效果越好，窗口太大，在去除噪聲象素的同時(shí)把一些好的像素也過(guò)濾掉了，使圖像變得模糊不清，從而也破壞了圖像的精度。（3）盡管維納濾波方法是按最小原則導(dǎo)出的，在理論上更精確，但實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)維納濾波雖能使噪聲得到抑制，并較好保存圖像的邊緣和高頻細(xì)節(jié)信息，但去噪后的圖像仍略顯模糊。通過(guò)對(duì)含有不同噪聲類(lèi)型的同一圖像，用不同的濾波方法進(jìn)行處理，比較可知：（1）由圖6.1～圖6.3的（b）與圖6.4～圖6.6的（b）比較及表6.1可知，均值濾波器對(duì)椒鹽噪聲的濾波效果不是很理想。因?yàn)榻符}噪聲的幅值都是基本相同的，只是出現(xiàn)噪聲點(diǎn)的位置是隨機(jī)的，所以在統(tǒng)計(jì)意義下的噪聲均值也不為0，因此，即使是理想情況也無(wú)法完全去除。但是從模板的含義來(lái)理解，經(jīng)過(guò)均值處理之后，噪聲部分被弱化到周?chē)袼攸c(diǎn)上，所以得到的結(jié)果是噪聲幅值減小，但是噪聲點(diǎn)的顆粒面積同時(shí)變大。因此，處理椒鹽噪聲時(shí)用中值濾波效果好。（2）當(dāng)椒鹽噪聲污染嚴(yán)重時(shí)（噪聲密度0.3），傳統(tǒng)中值濾波效果不佳。可采用迭代中值濾波法，由圖6.7（a）～（d）及其均方誤差顯示可知去噪效果可達(dá)到一個(gè)最佳狀態(tài)。（3）由圖6.1（a）、圖6.4（a）與圖6.8比較可知，維納濾波可較好地濾除高斯白噪聲,圖像也不致太模糊。附錄本文所設(shè)計(jì)到的圖像降噪去除法的對(duì)應(yīng)程序：1用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的加噪圖像I=imread('01.jpg');I=rgb2gray(I);figure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始圖像');J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);subplot(2,2,2);imshow(J1);title('加噪(高斯）圖像');J1=imnoise(I,'salt&pepper',0.04);subplot(2,2,3);imshow(J1);title('加噪（椒鹽）圖像');用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)均值濾波選用3×3模板時(shí)的濾波效果I=imread('01.jpg');I=rgb2gray(I);figure;J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);J2=imnoise(I,'salt&pepper',0.04);H=ones(3,3)/9;B1=conv2(J1,H);subplot(1,2,1);imshow(B1,[]);title('高斯噪聲的濾波效果');B2=conv2(J2,H); subplot(1,2,2);imshow(B2,[]);title('椒鹽噪聲的濾波效果');fori=337:1:338forj=1:1:450I(i,j)=1;endendforj=449:1:450fori=1:1:338I(i,j)=1;endendI1=double(I);s1=0;s2=0;fori=1:1:338;forj=1:1:450;a=[I1(i,j)-B1(i,j)].^2;b=I1(i,j).^2;s1=s1+a;s2=s2+b;endends=s1/s2;disp(s');3用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)中值濾波選用3×3模板時(shí)的濾波效果：I=imread('01.jpg');I=rgb2gray(I);figure;J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);J2=imnoise(I,'salt&pepper',0.04);hood=3;K1=medfilt2(J1,[hoodhood]);subplot(1,2,1);imshow(K1);title('高斯噪聲的濾波效果');K2=medfilt2(J2,[hoodhood]);subplot(1,2,2);imshow(K2);title('椒鹽噪聲的濾波效果');I1=double(I);B1=double(J1);s1=0;s2=0;fori=1:1:336;forj=1:1:448;a=[I1(i,j)-B1(i,j)].^2;b=I1(i,j).^2;s1=s1+a;s2=s2+b;endends=s1/s2;disp(s');迭代中值濾波器椒鹽噪聲（噪聲密度0.3）I=imread('01.jpg');I=rgb2gray(I);J1=imnoise(I,'salt&pepper',0.3);hood=3;K1=medfilt2(J1,[hoodhood]);subplot(2,2,1);imshow(K1);title('迭代1次');hood=3;K2=medfilt2(K1,[hoodhood]);subplot(2,2,2);imshow(K2);title('迭代2次');hood=3;K3=medfilt2(K2,[hoodhood]);subplot(2,2,3);imshow(K3);title('迭代3次');hood=3;K4=medfilt2(K3,[hoodhood]);subplot(2,2,4);imshow(K4);title('迭代4次');I1=double(I);B1=double(K4);s1=0;s2=0;fori=1:1:336;forj=1:1:448;a=[I1(i,j)-B1(i,j)].^2;b=I1(i,j).^2;s1=s1+a;s2=s2+b;endends=s1/s2;disp(s');5維納濾波I=imread('01.JPG');I=rgb2gray(I);figure;J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);K=wiener2(J,[33]);subplot(1,2,1);imshow(J);title('高斯噪聲');subplot(1,2,2);imshow(K);title('高斯噪聲的濾波效果');I1=double(I);M1=double(K);s1=0;s2=0;fori=1:1:336;forj=1:1:448;a=[I1(i,j)-M1(i,j)].^2;b=I1(i,j).^2;s1=s