第3章 一元一次方程（單元解讀課件）-人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

一元一次方程單元解讀第3章◆新課標(biāo)著重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.◆會(huì)用方程描述現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律形成合適的運(yùn)算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力.方程是重要的數(shù)學(xué)基本概念，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，具有極其廣泛的應(yīng)用，是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型.本章上承有理數(shù)、整式的加減，下啟其它代數(shù)方程(組)，不等式函數(shù)等知識(shí).一元一次方程是最簡(jiǎn)單、最基本的方程，從解法來看，任何一個(gè)代數(shù)方程(組)最終都化歸為一元一次方程來解.---地位與作用本章讓學(xué)生的運(yùn)算能力進(jìn)一步提升.從解決實(shí)際問題來看，本章讓學(xué)生經(jīng)歷完整的用方程模型解決實(shí)際問題的全過程，使學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力得到進(jìn)一步發(fā)展為列二元一次方程組，一元二次方程，函數(shù)解析式，不等式解決實(shí)際問題，打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).---地位與作用1.經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.2.掌握等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法.3.了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式)，理解解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.---教學(xué)目標(biāo)定位4.能夠“找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)出合理的未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想，建立模型觀念.5.通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力，同時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承.---教學(xué)目標(biāo)定位本章的教學(xué)重點(diǎn):(1)掌握一元一次方程的有關(guān)概念，掌握一元一次方程的解法，分析出實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)其中的相等關(guān)系建立方程模型.(2)使學(xué)生體會(huì)模型建立的過程，以方程為工具，分析問題，解決問題本章的教學(xué)難點(diǎn):(1)準(zhǔn)確地解出一元一次方程.(2)分析出實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)其中的相等關(guān)系建立方程模型.---教學(xué)重、難點(diǎn)定位教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)3.1從算式到方程4課時(shí)3.2解一元一次方程(一)—合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)4課時(shí)3.3解一元一次方程(二)—去括號(hào)與去分母4課時(shí)3.4實(shí)際問題與一元一次方程4課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐作業(yè)章末小結(jié)2課時(shí)1.突出列方程，結(jié)合解決實(shí)際問題討論解方程.●解方程和列方程是學(xué)習(xí)方程時(shí)的兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，為突出教學(xué)重點(diǎn)，分散教學(xué)難點(diǎn)，本章把對(duì)實(shí)際問題的討論作為貫穿全章前后的一條主線，對(duì)一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行的.1.突出列方程，結(jié)合解決實(shí)際問題討論解方程.●教材中先結(jié)合兩個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)際問題的求解過程，分別討論了“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，并進(jìn)一步通過例題對(duì)這兩種方程的變形手段進(jìn)行綜合練習(xí)和強(qiáng)化.此后又在對(duì)另外兩個(gè)簡(jiǎn)單問題的討論中引出解方程中的“去括號(hào)”和“去分母”，并通過一些例題和練習(xí)幫助學(xué)生掌握.在此基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)出解一元一次方程的目標(biāo)和一般步驟，引導(dǎo)學(xué)生提高對(duì)一元一次方程解法的認(rèn)識(shí).2.通過加強(qiáng)探究性，培養(yǎng)分析解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí).●選擇了具有一定綜合性的探究問題，設(shè)置了若于探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生以方程為工具進(jìn)行具有一定深度的思考.通過更加貼近實(shí)際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性;是學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高.3.重視數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)文化的滲透.以框圖形式進(jìn)行了歸納，滲透建模思想.討論一元一次方程的各個(gè)步驟時(shí)，在保持左右兩邊的相等關(guān)系的前提下，逐步使方程變?yōu)楹?jiǎn)單形式，使“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，體現(xiàn)化歸思想.★關(guān)注在前面學(xué)段的基礎(chǔ)上發(fā)展，做好從算術(shù)到代數(shù)的過渡.算式與方程表現(xiàn)了算術(shù)與代數(shù)解決問題的兩種不同方法.用算術(shù)方法解決實(shí)際問題是小學(xué)階段中學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的主要內(nèi)容，它對(duì)于提高分析問題中數(shù)量關(guān)系的能力具有打基礎(chǔ)的作用.由于方程中可以用未知數(shù)與已知數(shù)一起表示相關(guān)的量，并且未知數(shù)可以與已知數(shù)一樣地參與運(yùn)算，這打破了對(duì)未知數(shù)只有先求出后才能使用的限制，所以方程比算式應(yīng)用起來更為方便，這也正是用字母表示數(shù)的好處.★關(guān)注在前面學(xué)段的基礎(chǔ)上發(fā)展，做好從算術(shù)到代數(shù)的過渡.方程的出現(xiàn)非常明顯地使代數(shù)方法超越了古老的算術(shù)方法.從課程標(biāo)準(zhǔn)看，前面學(xué)段中已經(jīng)學(xué)過有關(guān)于簡(jiǎn)單方程的內(nèi)容.本竟內(nèi)容是在前面對(duì)方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)一元一次方程作更系統(tǒng)、更深入的討論，所涉及的實(shí)際問題要更復(fù)雜，更強(qiáng)調(diào)模型化思想的滲透；對(duì)方程解法的討論更系統(tǒng)、更注重算理，更強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)從未知向已知轉(zhuǎn)化的條件以及方程解法中的程序化思想.在教學(xué)中要注意在以上方面加以引導(dǎo).★關(guān)注方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想.學(xué)生通過建立方程模型表示問題中的相等關(guān)系，準(zhǔn)確的列出方程為本章難點(diǎn).教學(xué)中需要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)方程的作用，掌握運(yùn)用方程解決問題的方法.要充分注意方程的現(xiàn)實(shí)背景，通過大量豐富的實(shí)際問題，反映出方程既來自實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)于方程是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種重要數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí).★關(guān)注方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想.正確的理解問題情境，分析其中的相等關(guān)系是設(shè)未知數(shù)、列方程的基礎(chǔ).在教學(xué)中，可從多角度進(jìn)行思考，借助圖形、表格、式子進(jìn)行分析，尋找相等關(guān)系，檢驗(yàn)方程的合理性.教師還可以結(jié)合實(shí)際情況選擇更貼近學(xué)生生活的冬種問題，引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程分析和解決它們.利用一元一次方程解決問題的基本過程，在本章的正文和小結(jié)中多次出現(xiàn)并且逐步細(xì)化，這有助于從整體上認(rèn)識(shí)一元一次方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的大體思路，在教學(xué)中要不斷強(qiáng)化對(duì)它的認(rèn)識(shí).★關(guān)注培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性.在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，主動(dòng)收集尋找“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的“學(xué)習(xí)材料，更多的進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和互相交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法.特別注意對(duì)探究性較強(qiáng)的內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)關(guān)注以下問題:如何設(shè)置教學(xué)探究點(diǎn)?如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具有一定綜合性的問題進(jìn)行逐步深入的思考?如何讓學(xué)生在探究問題過程中體會(huì)方程模型的作用?如何引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題情境中發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決它們?★關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和學(xué)習(xí).本章涉及到的數(shù)學(xué)思想方法主要包括兩個(gè):模型化思想和化歸思想.數(shù)學(xué)思想方法是是通過數(shù)學(xué)知識(shí)的載體來實(shí)現(xiàn)的，既需要教科書的滲透反映，也需要老師的點(diǎn)撥，最終還需要學(xué)生自身的感受和理解.數(shù)學(xué)思想方法對(duì)一個(gè)人的影響往往要大于具體的數(shù)學(xué)知識(shí).因此，我們需要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和學(xué)習(xí)，從基本道理上去體會(huì)所學(xué)的教學(xué)內(nèi)容.★關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.本章內(nèi)容包括一元一次方程的概念、解法和應(yīng)用.一元一次方程是最基本的代數(shù)方程，對(duì)它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有重要的基礎(chǔ)作用.教學(xué)中應(yīng)注意"雙基”的落實(shí)，為學(xué)生可持續(xù)的發(fā)展打好基礎(chǔ).掌握方程解法是必須完成的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能進(jìn)行歸納整理，做好有針對(duì)性