綿陽市游仙區(qū)2023年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案

綿陽市游仙區(qū)2023年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一．選擇題1．三角形是指（）A．由三條線段所組成的封閉圖形 B．由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形 C．由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形 D．由三條線段首尾順次相接組成的圖形2．下列說法不正確的是（）A．兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 B．一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等 C．斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 D．有兩邊相等的兩個直角三角形全等3．設三角形三邊之長分別為6，a，2，則a的值可能為（）A．6 B．4 C．8 D．34．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三個結(jié)論：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正確的結(jié)論是（）A．①和② B．①和③ C．②和③ D．只有②正確5．如圖，∠A＝70°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠P的度數(shù)是（）A．125° B．115° C．110° D．35°6．在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分線，∠DAC＝31°，則∠C的度數(shù)為（）A．62° B．60° C．92° D．58°7．如圖，直線a∥b，Rt△ABC如圖放置，若∠1＝28°，∠2＝80°，則∠B的度數(shù)為（）A．62° B．52° C．38° D．28°8．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AD，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°9．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1＝56°，則∠AED的大小為（）A．34° B．56° C．62° D．68°10．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，M，N，P分別是邊AB，AC，BC上的點，且BM＝CP，CN＝BP，若∠MPN＝44°，則∠A的度數(shù)為（）A．44° B．88° C．92° D．136°11．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．BF＝CF B．∠BAF＝∠CAF C．∠B+∠BAD＝90° D．S△ABC＝2S△ABF12．下列各式中，計算正確的是（）A．7a﹣3b＝4ab B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．a(chǎn)3?a＝a413．下列各式中，計算正確的是（）A．x2+2x2＝﹣2x4 B．（3x2y3）2＝6x4y6 C．（﹣x3）3＝﹣x9 D．x2（x﹣1）＝x3﹣114．下列式子中，能用平方差公式運算的是（）A．（﹣x+y）（y﹣x） B．（x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣y+x）（x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）15．如圖有三種不同的紙片，現(xiàn)選取4張拼成了圖甲，你能根據(jù)面積關(guān)系得到下列等式成立的是（）A．a(chǎn)（a+b）＝a2+ab B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2二．填空題16．已知，三角形的三邊長為3，5，m，則m的取值范圍是．17．如果等式（a﹣1）a+2＝1，那么a的值為．18．若（x+3）（x﹣p）＝x2+mx﹣27，則m+p的值是．19．已知一個長方形的面積是4x2+2x，寬為2x，那么它的長為．20．如圖，∠2：∠3：∠4＝3：9：7，則∠1＝°．21．如圖，△ABC≌△ADE，AB＝8，AC＝5，BC＝6，則CD＝．22．如圖，∠DAC＝2x，∠ACB＝4x，∠ABC＝3x，AD＝BC，則∠BAD＝．23．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D．若BD：CD＝3：2，點D到AB的距離是8，則BC的長是．24．一個正方形的邊長增加2cm，其面積會增加32cm2，則這個正方形的面積是cm2．25．某工廠原來生產(chǎn)一種邊長為a厘米的正方形地磚，現(xiàn)將地磚的一邊擴大3厘米，另一邊縮短3厘米，改成生產(chǎn)長方形地磚．若材料的成本價為每平方厘米b元，則這種長方形地磚每塊的材料成本價與正方形地磚相比減少了元．三．解答題26（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值。（2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，F(xiàn)為AC延長線上的一點，連接DF．（1）求∠CBE的度數(shù)．（2）若∠F＝27°，求證：BE∥DF．28．用10塊高度相同長方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻AD、BE，AD＝9cm，BE＝21cm，兩木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．29．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點E是邊AC上一點，且滿足∠ADE＝∠B，AE＝3，AD＝5，求AB的長．30．如圖，某中學校園內(nèi)有一塊長為（3a+2b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊長為（2a﹣b）米、寬為2b米的小長方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．（1）求長方形地塊的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）（2）求修建雕像的小長方形地塊的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）（3）當a＝3，b＝1時，求綠化部分的面積．31．課本再現(xiàn)（1）在課本11.2.2章節(jié)中，我們學習了三角形內(nèi)角和定理得出的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．已知：∠ACD是△ABC的一個外角（如圖1）．求證：∠ACD＝∠A+∠B．證明：如圖2，過點C作CE∥AB．（請完成后面的證明）遷移運用（2）如圖3，線段AB，CD相交于點O，連接AC，BD，我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．請仔細觀察該圖形，直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系．類比探究（3）如圖4，由線段組成的一個“風箏”形狀，運用（2）中得出的數(shù)量關(guān)系，解答下列問題．①試比較∠B+∠C與∠A+∠D+∠E+∠F的大小，并說明理由；②若∠BOF＝120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．

參考答案一、選擇題1.C2.D3.A4.D5.A6.D7.C8.B9.C10.C11.B12.D13.C14.C15.D二．填空題16．2＜m＜817．0或﹣2或218．319．2x+120．3021．322．18°23．20