航運船模航行試驗中的尺度效應修正方法

航運船模航行試驗中的尺度效應修正方法

1船模相似的誤差及其修正航行船模型的航行試驗是一種模型試驗方法，其優(yōu)點是，與實際船舶的航行試驗相比，模擬試驗中的第一個是安全的，而實際船只的航行試驗危險，因此模型試驗中發(fā)現的問題可以由人類直接保護。其次，它具有更經濟的成本，模型試驗的成本遠低于實際試驗。第三是對設計進行優(yōu)化選擇，這在實際項目中是不可能的。在模型試驗過程中，可以修改不同的模式，從而節(jié)省時間、財力和人力，最終獲得優(yōu)化方案。模型試驗的目的在于預測實際工程的效果,為大型水利樞紐和港灣設計提出有價值的依據。模型試驗要能真實地反映出實物的本質,且有足夠的精確度,就必須對模型試驗時可能產生的誤差進行分析,并找出修正誤差的方法。通航船模的航行試驗采用航道水工模型加上可自由航行的船模,以水工模型的水流運動相似和船模運動相似為基礎,前者已由前人作了許多工作,本文著重分析船模相似的問題,即自由航行的船模之航行規(guī)律也必須符合實船航行之規(guī)律,這就要求船模的操縱性能與實船操縱性能相似。在內河航道中航行的船舶受水流條件的影響,駕駛人員主要是頻繁地操舵使船舶航行在規(guī)定的航線上,此時應舵及航向穩(wěn)定性是通航船舶的重要性能。由于所操之船舶,是船體、推進器(一般為螺旋槳)、舵三者組合而成,這三者的模型和實物之間存在著尺度影響,故船?！獙嵈牟倏v性必然存在尺度效應,即船模的操作性能與實船操縱性不相似,這就對船模與實船之間操縱性的尺度效應應進行修正,即修正應舵及航向穩(wěn)定性這一指標。船舶的應舵及航向穩(wěn)定性指標系指:通過船舶運動方程的確立并經簡化后得到船舶轉首運動對操舵響應的單自由度線性方程,其中有兩個正好反映船舶回轉性和應舵及航向穩(wěn)定性的指數K′、T′。后者T′即為應舵及航向穩(wěn)定性指數。現在的問題就成為船模的T′指數要與實船的T′指數相似。分析了產生尺度效應的原因,可以采用許多措施使船模—實船之間的T′指數基本相同,而且K′指數的差值不是很大,符合“全國內河航道及跨河建筑通航標準船核算完成”中的要求,即要求船模的T′與實船相當,誤差不大于5%,其K′不小于實船的80%之標準。作者將尺度效應修正方法用于一些實際通航工程中,對取得之效果進行分析,結果證明通航船模的航行試驗具有實用價值。2船舶運動方程和垂直指數的拉伸2.1轉首與操總操縱運動的響應關系船舶在水平面上運動遵循力學運動規(guī)律,所謂水面船舶的操縱性是指在操縱機構(如舵等)控制下船舶在水平面內各種運動的特性。為研究操縱運動經常采用力學中慣用的處理方法,即選取坐標系,確定表征的運動參數,建立運動方程?，F根據前人已經做過的工作,將船舶在水平面內的操縱運動之一般方程敘述如下:X=m(˙u-v?Φ-XG??Φ2)Y=m(˙v-v?Φ+XG?¨Φ)Ν=lz¨Φ+mXG(˙v+u?Φ)(2-1)X=m(u˙?vΦ??XG?Φ?2)Y=m(v˙?vΦ?+XG?Φ¨)N=lzΦ¨+mXG(v˙+uΦ?)(2?1)式中,X、Y、N為作用在船體上的流體水動力。日本的野本謙作教授基于操縱運動線性方程,從控制工程的觀點來研究船舶操縱性問題,把由于改變舵角而引起的各種操縱運動,看作輸出操縱運動輸入舵角的運動之響應關系,從而建立操舵響應數學模型,得:Τ1Τ2d2rdt2+(Τ1Τ2)drdt+r=Κδ+ΚΤ3dδdt(2-2)T1T2d2rdt2+(T1T2)drdt+r=Kδ+KT3dδdt(2?2)這就是描述船舶轉首與操舵響應的一元二階線性微分方程。進一步簡化,得:Τdrdt+r=Κδ(2-3)Tdrdt+r=Kδ(2?3)上式表明轉首運動r對操舵δ的響應關系。運用傳遞函數或直接求解響應方程,可得各種舵角變化所引起的轉首運動。所以用一階方程的K-T直接評定船舶操縱特性,簡單明了。2.2z形操能試驗一個復雜的船舶操縱運動方程組經多次簡化后成為轉首角速度r對舵角變化的單自由運動,其實用價值如何?我們用2000馬力推輪梭頂4艘1500噸甲板駁船隊的模型進行了Z形操舵試驗(此試驗為第14屆國際水池會議操縱性委員會建議的操縱性標準試驗)得出的K、T值,再代入一階線性K-T方程計算模擬曲線與試驗曲線作一比較,見圖2-1至2-6,從圖中可以看出計算曲線和試驗曲線擬合得較好,說明了將按Z形操舵試驗得出的K、T指數,返回一階線性方程計算出的模擬曲線ue001φ(t)與試驗曲線ue001φ(t)是吻合的,用一階線性方程描述船舶的操縱運動是可行的。2.3．船舶回轉運動幾何與其他通過規(guī)則描述的系數t值的關系從一階線性K-T方程Τdrdt+r=ΚδTdrdt+r=Kδ中可看出,船舶轉首運動與操舵的響應關系取決于K和T這兩個參數。當船舶操一個舵角δ0后船舶最終會進入定?；剞D,其相應的定?；剞D角速度r可表示為:r=Kδ0,當t→∞時。由r=VR0r=VR0(定?；剞D轉動角速度與線速度之關系式)得:R0=VΚδ0?即D/L=(VL)2Κδ0(2-4)R0=VKδ0?即D/L=(VL)2Kδ0(2?4)式中,D——穩(wěn)定回轉直徑;L——船長。當進入定常回轉運動時,相對回轉直徑與系數K成反比,K值越大,相對回轉直徑越小,意味著回轉性越好。若保持δ=0(舵保持在船舯),船舶受干擾運動,運用一階方程:Τdrdt+r=0Tdrdt+r=0解得受干擾后船舶運動:r=c·e-t/T得φ=c?Τ(1-e-t/Τ)(r=dφdt)由上式可以看到,較小的T正值將使擾動運動較快地衰減,相應地偏航較小,也就是系數T值與航向穩(wěn)定性相關。T為小正值時,則船舶的航向穩(wěn)定性就好。所以,K、T值的大小可作為船舶操縱性好壞的衡準。由于船舶本身的回轉性與航向穩(wěn)定性之間相互矛盾,往往某船舶的K值大T值也大,或K值小T值也小。船舶操縱性指數K、T如何求得呢?國際水池會議(ITTC)曾作規(guī)定,采用Z形操舵試驗方法來測定計算操縱性指數K、T。我國很多設計、科研單位,均采用野本謙作教授建議的K、T指數標準計算法,在此不作詳細介紹。3船舶模型與實際船之間的相似理論以及船舶縱向性的規(guī)模效應3.1相似條件分析船舶操縱性研究的一種重要方法是試驗,其中有實船和自由自航船模的操縱性試驗,通過這類操縱性試驗可直接測得各種運動參數,能較為直觀地分析、比較船舶的操縱性能。而在進行與水工模型相配合的通航船模航行試驗時,主要是利用能表征通航船模在大型的整治中急流灘和險灘、水利樞紐通航建筑上下引航道口門區(qū)航行水流條件以及橋渡河段通航水流條件的水流模型,這樣可直觀地判斷工程的航行效果及優(yōu)化工程方案,作為通航船模本身必須具備與實船相同的操縱性能,才能真實地反映出通航船模航行試驗的本質。船模的運動要真實反映實船運動本質,就要引進模型與實物的相似理論,條件相似,還有,在流體中運動也要達到力學上的全相似。為此,有如下幾點要求:(1)幾何形狀相似:船模船體線型,各種附體和推進器的形狀均應與實船相似,其線性尺度比為一常數。船模的質量、重心位置、轉動慣量等也應與實船相似。(2)水動力相似:(a)首先保證兩者重力相似,即滿足佛汝德數相等:Vs√gLs=Vm√gLm式中:V——船速;L——船長。(b)粘性力相似:即要求兩者雷諾數Rn相等:VsLsνs=VmLmνm式中:ν——為水的運動粘性系數(c)壓力差相似:即要求空泡數σ相等:Ρos-Ρrs1/2ρsV2os=Ρom-Ρrm1/2ρmV2om(d)其它動力相似條件:表面張力相似、彈性力相似等。(3)運動相似:保持無因次速度、加速度參數相等,即u/V、v/V、r、L/V、r·L2/V2、u·L/V2、ν·L/V2相等。(4)通航船模的操縱性相似:K′m≈K′s、T′m≈T′s,表示船模的回轉性和應舵及航向穩(wěn)定性與實船的回轉性和應舵及航向穩(wěn)定性相似。通過相似條件的分析,要求水工模型、通航船模的運動與水流運動流場等均處于同一相似系統(tǒng),同時要求通航船模的比尺與正態(tài)的水工模型比尺相一致,具體就可得:1)水工模型應滿足重力相似和阻力相似條件,對正態(tài)模型、水流運動速度比尺、時間比尺、模型糙率比尺與幾何比尺之間的關系為:λv=λ1/2L,λv——速度比尺,λL——幾何比尺;λt=λ1/2L,λt——時間比尺;λn=λ1/6L,λn——模型糙率比尺。2)通航船模應滿足幾何相似、重力相似和操縱性相似條件,即:λv=λt=λ1/2L(幾何相似及重力相似條件),K′m≈K′s、T′m≈T′s(船舶操縱性相似條件)。但在實際進行通航船模的航行試驗時,常保持船體幾何形狀相似、質量、重心位置及慣性矩相似,選擇航速時滿足佛氏數后相等,機動中保持舵角相等。其它方面則不能滿足相似條件,而在這些不能滿足相似的條件中,很多是影響不大的因素,如:大多數運輸船舶實船上一般不產生空泡和吸氣現象,故進行船模試驗盡量使其在亞空泡和無吸氣狀態(tài)下工作,也就是對歐拉數Eu和韋伯數We的相似性可以不予考慮。也有影響較大的因素,如:雷諾數Rn不相似,將引起船模與實船之阻力系數不相等。由于船模阻力系數比實船大,因此需滿足速率的相似必須降低船模螺旋槳的進速系數,才能克服相應增加的阻力,螺旋槳的進速系數變化不能保證螺旋槳的相似條件。再則,在降低螺旋槳的進速系數后相當于提高螺旋槳負荷,以使船模尾部形成強尾流,增加舵前的來流速率,加大了舵的轉船力矩及舵的阻尼,從而使船模機動能力變化了。由于船舶的操縱運動是船體、螺旋槳、舵三者組合作用,包括了各自的相似準則及相互干擾的影響,因此通航船模的航行試驗與實船航行運動不相似。船模與實船之間的運動差異是由于模型與實物之間相似條件不能全部滿足而給換算帶來誤差,故稱為“尺度效應”。3.2船?！安倏v性的尺度效應由于通航船模的航行試驗除水工模型、船模要求滿足相似準則中提到的要求外,還必須使船模的操縱性能與實船的操縱性能相似。從上節(jié)分析中已經看出船模與實船的機動能力有所變化,也就是是船模的操縱性與實船操縱性存在差異,為了證實這點,我們在葛洲壩水利樞紐工程設計中,用了4種比尺的“長江2000馬力四駁頂推”船隊進行了操縱性試驗,4種尺度為λ1=1(實船),λ2=1/25,λ3=1/40,λ4=1/100,詳見表3-1。采用標準Z形操舵試驗,試驗結果按標準計算法計算出操縱性能指數K′、T′。(K′=K·(L/V)、T′=T·(V/L),把K、T無因次化。)各方案的結果見圖3-1、圖3-2。從4種比尺的同一船型的各操縱性試驗所得的操縱性指數K′,T′可見(見圖3-1、3-2),實船的K′、T′最大,而λr=1/100(尺度最小的模型)的船隊K′、T′最小,這表明船舶操縱性的尺度效應存在,即船?！獙嵈牟倏v性指數K′、T′不相同,尤以T′指數的尺度效應更為明顯。λ=1/25、1/40、1/100船模的T′指數明顯小于實船,表明船模的應舵及航向穩(wěn)定性優(yōu)于實船。λ=1/25、1/40、1/100船模的K′指數小于實船,表明船模的回轉性比實船差。3.3船模的運動穩(wěn)定性根據以上船?！獙嵈g的相似理論分析,通航船模除了幾何相似條件、運動相似條件和部分動力相似條件滿足外,仍有許多動力相似條件不滿足,其中有些影響不大,如歐拉數Eu、韋伯數We、馬赫數M;而有些影響大的,如雷諾數Rn?Rnm=Vm?Lmνm,Rns=Vs?Lsνs,從相似條件可得:Lm=λL·Ls,Vm=λ1/2L·Vs,而νm≈νs(由于采用的流體均為水,故其運動粘性系數ν基本上相同)若λL=1/100,Rns=103×Rnm,所以Rns?Rnm由于船模雷諾數低于實船,船模的摩擦阻力系數比實船要大,為了克服對應的較大阻力增量,推進器的負荷必然要加大,產生更大的推力,使之與摩擦阻力增量相抵消,以滿足速度的相似條件,這樣使船模尾部形成強尾流,加大舵前的來流速度,提高舵的轉船力矩,同時也加大了舵的阻尼(舵阻力也相應加大)。T′指數與船體、舵的阻尼成反比,故T′值比實船小,而K′指數與舵的回轉力矩系數成正比,但與船體和舵的總阻尼成反比,一般船體阻尼為負值,對航向穩(wěn)定的船,舵阻尼為正,且值只較船體阻尼稍大,故舵的回轉力矩系數較大時,總的效果是使K′值減小。所以在驗證船舶操縱性尺度效應存在的試驗中所得之結果是實船的K′、T′最大,最小尺度的船模之K′、T′為最小,與現分析結果相同。由上所述,船?！獙嵈牟倏v性尺度效應產生的原因是相似準則未能得到全部滿足(實際上也不可能全部滿足),從而出現由于比尺影響造成的船?！獙嵈倏v性能不同。4修正船舶縱軸的影響4.1試驗結果分析船?！獙嵈倏v性的尺度效應客觀存在,因此用船模試驗方法預報實船的結果其精度就存在問題,但可采用以下方法予以修正:1)減小舵面積。由摩擦阻力引起的船模—實船差異,使推進器負荷加大而出現提高舵效和舵阻尼力矩的結果,現減小舵面積即使有推進器負荷加大,尾流強度增加,但作用在舵面積上的轉船力矩和舵阻尼力矩與原舵型情況相當。70年代的葛洲壩水利樞紐工程的通航船模之航行試驗就是采用此方法,收到滿意的效果,見圖4-1。2)為了使模型的雷諾數Rnm與實船的雷諾數Rns相當,只能采用變化流體運動粘滯系數的辦法,模型流體的運動粘滯系數ν要減小λ3/2L倍。但目前還未找到此種流體,即使在水中加入某些高分子化合物,以降低水的運動粘滯系數,但隨時間的變化此類化合物被逐步破壞,不能得到穩(wěn)定的試驗結果,尚不能在船模船行試驗中實現。3)用空氣推進器產生附加推力,克服摩擦阻力增量,此法在直航時有效果,一旦操舵后船舶轉首運動要對操舵產生響應時,此附加推力就起到鰭的穩(wěn)定作用,但仍不能達到真正的動力相似。4)對船體和舵進行加糙措施,以改變船周圍的流態(tài),如在模型阻力試驗時,在船體19站和1912站(船長等分成20站,舵桿處為0站,首柱為20站)加裝相當粗細的激流絲,改變船體周圍的流場。這是一種改變船、槳、舵的水動力學特性的方法。5)其它方法:如修正舵角,用較小的舵角代替較大的舵角,改原高效舵為普通舵(如將襟翼舵、轉子舵等高效舵型改為普通平板舵或流線型舵)。取消原船舶上的倒車舵。減弱船舶正航時的尾鰭作用,減小回轉運動時的阻尼力矩,使K′,T′值均變大。在目前國內的通航船模航行試驗中大都采用減小船模舵面積的辦法來修正操縱性能尺度效應。此法簡單有效,目標明確。4.2船模尺度效應試驗證明,采用減小舵面積的修正方法后船舶操縱性指數K′、T′均有變化,應舵及航向穩(wěn)定性指數T′變大,逐漸接近實船的T′值,而回轉性指數K′變得更小。在內河航道特別是川江這類山區(qū)急流航道中航行的船舶,據統(tǒng)計,平均每分鐘操舵6-10次,每次操舵角的大小均為中小舵角。船舶經常在反復操舵的機動過程中,其應舵快慢顯得比旋回性更為重要。因此,在船模尺度效應修正時,主要考慮應舵及航向穩(wěn)定指數T′,兼顧回轉性指數K′。由此,在1985年進行的“全國內河航道及跨河建筑物標準船模率定試驗”中,按有關專家討論的意見,要求船模之T′m與實船的T′s相差不超過±5%,K′m值不小于實船K′s的80%,這也體現了以T′相似為主的原則。5通航建筑物布置模型的尺度效應經過船?！獙嵈嗨评碚摰姆治?得出模型的尺度效應,并采用尺度效應的修正方法,作通航建筑物布置研究的船模航行試驗,證明試驗具有實用價值。5.1“77-11”方案1978年上海船舶運輸科學研究所、武漢水運工程學院、長江航運局等單位在長江葛洲壩水利樞紐工程中,用2000馬力推輪加4艘1500噸甲板駁的船隊、1/100比尺船模的操縱性率定試驗研究,提出了以T′為主的修正原則,對該船模減小推輪邊舵面積36%,達到模型T′m與實船T′s相似的結果。從圖5-1可以看出,當模型的舵面積為64%AR(AR為原舵面積),它的應舵及航向穩(wěn)定性指數T′m大體上與實船的T′s值相符合,且趨勢也相同,其回轉性指數K′m減小了一點,但變化不大。用推輪邊舵面積經修正過的船隊在1/100葛洲壩水利樞紐工程上游航道水工采用通航船模航行試驗得到的結論為:“77-11”方案水工模型,船隊航速為3.4m/s,水利樞紐流量為4.5×105m3/s,主航道上游流速為2.8m/s,試驗中由有經驗的駕駛員發(fā)口令操舵,經過多次反復航行試驗,繞過向家嘴一段航行是很困難的,見圖5-2。故從“77-11”設計方案預估實船今后通航情況是很難保證實船通航安全的。第二次是在“77-11加填橫坡”方案水工模型上進行。用橫坡以后,其主流向右岸移動,流向基本不變,但在向家嘴下的回流減弱,水流情況有所改善,用上述船隊隊形通航試驗時,順利繞過向家嘴的次數明顯增多,當流量由4.5×105m3/s降至3.5×105-3×105m3/s時,口門區(qū)橫向流速明顯降低,此時船隊能比較順利地進入口門區(qū),尤其將船隊稍作改變(見圖5-3上邊編隊形式),載重量減少至3000噸,幾乎90%以上航次均能進入大江口門,見圖5-3航跡圖。經操縱船模的駕駛員認定,船模在水工模型中的航行和實船有基本相似的規(guī)律,船模試驗反映出來的結論與有經驗的駕駛員預估的情況是相符的,經尺度效應修正的船模預報結果大體上反映了實船通航的情況。5.2尺度效應修正根據川江及西南山區(qū)河流航道等級和有關樞紐對通航的要求,西南水科所研制了100噸級～100000噸級船模共11種,尺度效應修正的方法為:減小推輪邊舵面積,同時根據不同情況輔以改變舵型和取消倒車舵等辦法,以達到T′與實船誤差不大于5%,K′不小于實船80%之要求,見圖5-4、5-5。以此作為在川江及西南山區(qū)河流有關航段進行通航水力研究的一種手段,其航行試驗可以直觀地反映航道的通航條件,能為水利樞紐通航設計和河道灘險治理方案的選擇提供具有重要參考價值的試驗成果。5.3船模重船試驗后的實船行車試驗結果天津水科所在研究川江王家灘航道整治工程中采用了兩組船隊的1/100比尺模型結合水工模型進行通航船模航行試驗,其編隊及其主要參數見圖5-7和表5-1。實船的Z形操舵試驗在葛洲壩庫區(qū)平善壩河段進行?！伴L江2073”輪二駁船隊船模率定試驗結果見表5-2和圖5-8。試驗結果:選定舵面積為70%時較合適,T′與實船接近,誤差為+1.9%,K′誤差為-12.7%?！伴L江2073”輪三駁船隊船模率定試驗結果見表5-3,圖5-9。試驗結果表示:選定邊舵面積為原舵面積的70%,T′指數接近于實船,誤差為+3.2%,K′誤差為-15.9%。尺度經修正后的船模航行試驗能否復演天然航道中的實船航行狀況?天科所在王家灘現場,通過船測和岸測兩個方式獲得兩組船隊的航行參數,如:舵角、航跡、對岸航速、動吃水、水位變化、主機工況等,并記錄航行駕駛要領,作為船模航行復演時參考對比。船模放在1/10