2022年北京市門頭溝初三數(shù)學(xué)中考模擬試題（一模）及答案解析

2022年北京市門頭溝初三數(shù)學(xué)中考模擬試題（一模）

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（

O

A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體

2.港珠澳大橋是世界上總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米.其中海底隧道部分的全長

為6700米，是世界最長的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我國的第一條外海沉管

隧道.將數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.5x103B.55x103C.5.5x104D.0.55x105

3.如圖，點(diǎn)E在直線4B上，點(diǎn)尸在直線CC上，過點(diǎn)E作GE1EF于E,如果4GEB=

120°,那么“FD的大小為（）

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

4.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年歷史.2017年5月，世界圍棋

冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人4phaGo進(jìn)行了圍棋人機(jī)大戰(zhàn).截取對戰(zhàn)棋譜中的四個部分，由

黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是

5.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果|a|=|b|,下列結(jié)論中錯誤的是（）

bc

D

A.a+c>0B.a-b>0C.b+c>0D.ac<0

6.正五邊形的內(nèi)角和為（）

A.108°B,720°C.360°D.540°

7.某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了

如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B.一副只有四種花色的52張普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.拋擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

D.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

8.如圖，用一段長為18米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻長不限）的矩形花園，設(shè)該矩形花園

的一邊長為xzn,另一邊的長為ym,矩形的面積為Sm?.當(dāng)丫在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x

的變化而變化，那么y與久，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）

A.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B.反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系D.反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

9.如果士在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是___.

x+3

10.分解因式：Q——+4a=.

11.寫出一個比舊大且比舊小的整數(shù).

12.方程三+$=1的解為.

13.石拱橋是中國傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一.如圖，某石拱橋的橋拱是圓弧形.如果橋頂

到水面的距離CD=8米，橋拱的半徑0C=5米，此時水面的寬48=米.

14.如果關(guān)于x的方程/+2%+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是.

15.如圖，點(diǎn)P在直線4B外，點(diǎn)A、B、C、。均在直線上，如果4C=B0,只需添加一個

條件即可證明△APC^BPD,這個條件可以是（寫出一個即可）.

16.京西某游樂園的摩天輪采用了國內(nèi)首創(chuàng)的橫梁結(jié)構(gòu)，是市民周末休閑的好去處.如圖，

如果該摩天輪主視圖的直徑為88米，最高點(diǎn)4距地面100米，勻速運(yùn)行一圈所需的時間是18分

鐘.但受周邊建筑物影響，如果乘客與地面距離不低于34米時為最佳觀景期，那么在摩天輪

運(yùn)行的一圈中最佳觀景的時長為分

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）

17.計(jì)算：2cos30?+712-|-V3|-（7r+V2）°.

3Y>x—2

X+1,

{—》2x.

四、解答題（本大題共10小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.(本小題8.0分)

已知——4%—1=0,求代數(shù)式(2x—3)2—(x—y)(x+y)—*的值.

20.(本小題8.0分)

下面是小明設(shè)計(jì)“作圓的一個內(nèi)接矩形，并使其對角線夾角為60?！背咭?guī)作圖的過程.

已知：如圖，O0.

求作：矩形/BCD,使矩形力BCD內(nèi)接于。0,對角線AC與BD的夾角為60。.

作法：①作。。的直徑4C；

②以點(diǎn)4為圓心，40長為半徑作弧.交直線4c上方的圓于點(diǎn)B；

③連接B。并延長交。。于點(diǎn)D；

④順次連接4B、BC、CD^DA.

四邊形48CD就是所求作的矩形.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明.

證明：???點(diǎn)4,C都在。。上，

:.OA=OC,OB=OD.

??.四邊形ABCD是平行四邊形()(填推理依據(jù)).

又AC是。。的直徑，

??"ABC=90。()(填推理依據(jù))，

四邊形ABCD是矩形.

X"AB—AO=.

是等邊三角形，

Z.AOB=60°,

二四邊形48CD是所求作的矩形.

21.(本小題8.0分)

如圖，在口28。。中，BC=BD,BE^^^.CBD^CD^O,交4。延長線于E,連接CE.

(1)求證：四邊形BCED是菱形；

1

(2)如果。。=2,tanZ.AEB=p求△ABE的面積.

22.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)4(1,4),B(3,m).

y

5八

4-

3-

2-

14

_I__I_I_I_I_

-3-2-f123451

-2?

-3.

(1)如果點(diǎn)4B均在反比例函數(shù)%=：的圖象上，求m的值；

(2)如果點(diǎn)A,B均在一次函數(shù)%=ax+b的圖象上，

①當(dāng)m=2時，求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

②當(dāng)x>3時，如果不等式mx—l>ax+b始終成立，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫

出m的取值范圍.

23.(本小題8.0分)

某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形

狀是一條拋物線.現(xiàn)測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面高度為

/i米.

d(米)0支12.03d2

九(米)b1.62.12.52.10

(1)在下邊網(wǎng)格中建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑曲線連接;

(2)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫的圖象，直接寫出水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度;

(3)求水柱在湖面上的落點(diǎn)距水槍的水平距離是多少？

(4)現(xiàn)公園想通過噴泉設(shè)立一個新的游玩項(xiàng)目，準(zhǔn)備通過調(diào)節(jié)水槍高度使得公園的平頂游船能

從噴泉最高點(diǎn)的正下方通過(兩次水柱噴出水嘴的初速度相同).如果游船寬度為3米，頂棚到水

面的高度為2米，為了避免游船被淋到，頂棚到水柱的垂直距離不小于0.8米，問應(yīng)如何調(diào)節(jié)

水槍的高度才能符合要求？請通過計(jì)算說明理由.

24.(本小題8.0分)

如圖，4B是。。的直徑，點(diǎn)D、E在。。上，乙4=2NBOE、過點(diǎn)E作。。的切線EC,交4B的

延長線于C.

(1)求證：4C=乙4BD；

(2)如果O0的半徑為5,BF=2,求EF的長.

D

25.（本小題8.0分）

電影張津湖之水門橋少于2022年春節(jié)期間在全國公映，該片講述了偉大的中國人民志愿軍

抗美援朝保家衛(wèi)國的故事.為了解該影片的上座率，小麗統(tǒng)計(jì)了某影城1月31日至2月20巳共

三周該影片的觀影人數(shù)（單位：人），相關(guān)信息如下:

a.1月31日至2月20日觀影人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:

人數(shù)/人

160

140

120

100

80

60

40

20

0

122222222222222222222日期

月月月月月月月月月月月月月月月月月月月月月

31I234567891011121314151617181920

日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日

：91,92,93,93,95,98,99.

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第

(2)這21天觀影人數(shù)的中位數(shù)是；

(3)記第一周(1月31日至2月6日)觀影人數(shù)的方差為平，第二周(2月7日至2月13日)觀影人數(shù)

的方差為貸，第三周(2月14日至2月20日)觀影人數(shù)的方差為S3直接寫出平，Sl，的大小

關(guān)系.

26.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+2mx-m2+m-2(?n是常數(shù)).

(1)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含m代數(shù)式表示)；

(2)如果該拋物線上有且只有兩個點(diǎn)到直線y=1的距離為1,直接寫出m的取值范圍：

(3)如果點(diǎn)4(%乃)，B(a+2,y2)都在該拋物線上，當(dāng)它的頂點(diǎn)在第四象限運(yùn)動時，總有>y2>

求a的取值范圍.

27.(本小題8.0分)

如圖，在等邊△ABC中，將線段4c繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)a(0。<a<60°).得到線段40,連接CD,

作/BAD的平分線4E,交BC于E.

B

(1)①根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形;

②請用等式寫出NBAD與ZBCO的數(shù)量關(guān)系，并證明.

(2)分別延長CD和AE交于點(diǎn)F,用等式表示線段4尸，CF,DF的數(shù)量關(guān)系，并證明.

28.(本小題8.0分)

我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)P到原點(diǎn)。的距離為a,點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離是a的

整數(shù)倍，那么點(diǎn)M就是點(diǎn)P的k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn).

y

5八

4-

3-

2-

1■

ill.1，■11

-3-2-1012345%

(1)當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為(-1.5,0)時，

①如果點(diǎn)Pi的2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)M在久軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是；

②如果點(diǎn)M(x,y)是點(diǎn)Pi的k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，且滿足x=-1.5,-3WyW5,那

么k的最大值為；

(2)如果點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(1,0),且在函數(shù)丫=一％+6的圖象上存在P2的2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求b

的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體是

圓柱.

故選:A.

由主視圖和左視圖確定是柱體、錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.

此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是熟練掌握三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物

體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

2.【答案】C

【解析】解：數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5x104.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1＜同＜10,ri為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，

n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10加的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】D

【解析】解：/-GEB+AGEA=180°,AGEB=120°,

Z-GEA=60°,

???GE1EF,

???Z-GEF=90°,

:.Z.AEF=Z.GEF-Z-GEA=30°,

-AB//CD,

???Z.EFD=/.AEF=30°,

故選：D.

根據(jù)垂直的定義及平行線的性質(zhì)求解即可.

此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】

【分

本題考查了中心對稱圖形的定義,根據(jù)中心對稱圖形判斷各項(xiàng)即可.

【解答】

解：4不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

A是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.

故選8.

5.【答案】B

【解析】解：=且根據(jù)a,b在數(shù)軸上的位置，

??.a與b互為相反數(shù)，

???a<0>b>0,c>0,且|c|>網(wǎng)=|a|,

A、a+c,異號兩數(shù)和，取絕對值大的數(shù)的符號，故a+c>0,是正確的；

B、a-b,左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，是小于0的.故a-b>0,是錯誤的；

C、b+c,兩個正數(shù)相加，得正數(shù)，故b+c>0,是正確的；

。、ac,異號兩數(shù)積，同號得正，異號得負(fù)，故ac<0,是正確的；

故選：B.

利用|a|=|b|,可知a與b互為相反數(shù)，從而a<0,b>0,c>0,?>網(wǎng)=|a|,進(jìn)一步判斷即

可.

本題考查的是有理數(shù)的簡單運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是兩個數(shù)的絕對值相等，這兩個數(shù)相等或互為相反

數(shù).本題得看位置知兩數(shù)互為相反數(shù).

6.【答案】。

【解析】解：正五邊形的內(nèi)角和為(5-2)x180°=540°,

故選：D.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式5-2)-180。列式進(jìn)行計(jì)算.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：4、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小剛隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為§故4選

項(xiàng)不符合題意；

B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是言=?故B選

項(xiàng)不符合題意；

C、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為:也0.17,故C選項(xiàng)符合題意；

。、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為|,故。

選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動，即其概率P=0.17,計(jì)算四個選項(xiàng)的概率，約為0.17

者即為正確答案.

此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為：頻率=所

求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時此題在解答中要用到概率公式.

8.【答案】A

【解析】解：由題意得，y=：(30—x),S-xy=~\x2+15x,

所以y與％是一次函數(shù)關(guān)系，S與x是二次函數(shù)關(guān)系.

故選：A.

根據(jù)題意列出y與x、S與x的關(guān)系式可得答案.

此題考查了函數(shù)關(guān)系式.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)系式.

9.【答案】其力一3

【解析】解：x+3于0,

x—3.

故答案為：x*-3.

根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可得出答案.

本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母不等于0是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】a(x-2)2

【解析】見答案.

11.【答案】3(答案不唯一)

【解析】解：1<3<4,16<17<25,

1<V3<2,4<717<5,

比百大且比舊小的整數(shù)為3(答案不唯一).

故答案為：3(答案不唯一).

估算無理數(shù)的大小即可得出答案.

本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】x=1

【解析】

【分析】

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【解答】

解：去分母得：x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2)

8x=8

解得：x=1,

經(jīng)檢驗(yàn)X=1是分式方程的解，

故答案為：X=l.

13.【答案】8

【解析】解:連接。4如圖所示.

VCD1AB,

AD=BD=^AB.

在RtZiA。。中，0A=0C=5米，OD=CD-0C=3米，Z.ADO=90°,

AD=^JOA2-OD2=V52-32=4（米），

???AB=2AD=8米.

故答案為：8.

連接。A，根據(jù)垂徑定理可知4。=8。=gAB,在RtaADO中，利用勾股定理即可求出AD的長,

進(jìn)而可得出力B的長，此題得解.

本題考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理，利用勾股定理求出4。的長度是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】k<l

【解析】解：根據(jù)題意得A=22-4k>0,

解得k<1,

即k的取值范圍是k<1.

故答案為：k<l.

利用根的判別式的意義得到/=22-4k>0,然后解不等式即可.

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax?+bx+c=0（a#0）的根與A=b2-4ac有如下關(guān)系：

當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0時，方

程無實(shí)數(shù)根.

15.【答案】PA=PB（答案不唯一）

【解析】解：添加的條件是24=PB,

理由是：?.?「?!=PB,

：?Z-A=乙B,

在△仍?和4BPD中,

PA=PB

=Z.B，

AC=BD

：.^APC=ABPD（SAS）,

故答案為：PA=PB（答案不唯一）.

此時是一道開放型的題目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可.

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等

三角形的判定定理有S4S,ASA,AAS,SSS,兩直角三角形全等還有HL等.

16.【答案】12

【解析】

【分析】

本題考查了垂徑定理的應(yīng)用、含30。角的直角三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握

垂徑定理，求出4OPE=30。是解題的關(guān)鍵.

先求摩天輪轉(zhuǎn)動的角速度為=20。/分，再求出OE=OD-ED=22（米），則。E=\oP,得NOPE=

30。，然后求出最佳觀賞位置的圓心角為240。，即可求解.

【解析】

解：如圖所示：

圖2

摩天輪轉(zhuǎn)動的角速度為：360。+18分=20。/分，

由題意得：AD1PE,力。=88米，4c=100米，CE=PQ=34米,

則OP=。。=44（米），OC==12（米），

ED=EC-DC=34-12=22（米），

OE=OD-ED=22（米），

???OE=g0P,

??,Z.OEP=90°,

???4OPE=30。，

/.ZPOE,=90°-30°=60°,

???Z,AOP=180°-Z,BOC=120°,

???最佳觀賞位置的圓心角為2x120°=240°,

在運(yùn)行的一圈里最佳觀賞時長為：240。+20。/分=12（分鐘），

故答案為：12.

17.【答案】解：2cos300+V12-|-V3|-（7r+V2）°

RL「

=2x—+2V3-V3-1

=2V3-1.

【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及零指數(shù)幕的性質(zhì)、算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)、特殊

角的三角函數(shù)值等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)、算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，分別化簡計(jì)算得

出答案.

3x>x—2①

【答案】解:

18.號》2久②

解①得X>-1,

解②得X<I，

??.不等式組的解集為—1<X■

【解析】此題主要考查一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求得這兩個不等式解集

的公共部分即可.

19.【答案】解：-4x-l=0,

：?%2—4%=1,

(2%—3)2—(%+y)(x—y)—y2

=4x2—12%4-9—%2+y2-y2

=3X2-12X+9

=3(x2—4%)+9

=3x1+9

=12.

代數(shù)式(2x-3>—(x+y)(x-y)-y?的值為12.

【解析】本題主要考查整式的混合運(yùn)算及代數(shù)式化簡求值，解題關(guān)鍵是利用完全平方公式、平方

差公式對代數(shù)式化簡，屬于基礎(chǔ)題.

由久2-4x—1=0,可得/—4%=1,代數(shù)式(2x—3)2-(x+y)(x—y)—必可化簡為

3(%2—4x)+9,代入求值即可.

20.【答案】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；直徑所對的圓周角是直角；OB.

【解析】

【分析】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，矩形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理等知識,

解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

(1)根據(jù)要求作出圖形即可；

(2)根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，再證明△AOB是等邊三角形，可得結(jié)論.

【解答】

(1)解：如圖，四邊形4BCD即為所求.

(2)證明：???點(diǎn)4,C都在。0上，

0A=OC,OB=0D,

二四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形),

又???4C是。。的直徑，

；.4ABC=90。(直徑所對的圓周角是直角)(填推理依據(jù))，

???四邊形48CD是矩形.

XvAB=AO=0B,

力B。是等邊二角形，

Z.AOB=60°,

???四邊形4BCD是所求作的矩形.

故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，直徑所對的圓周角是直角，OB.

21.【答案】⑴證明：?.?四邊形4BCD是平行四邊形，

BC//AE,

???Z.CBE=乙DEB,

???BE平分立CBD,

???“BE=乙DBE,

乙DEB=Z-DBE,

??BD-DE,

又BC=BD,

BC=DEH.BC//DE,

四邊形BCED是平行四邊形，

又BC=BD,

二四邊形BCED是菱形；

(2)解：???四邊形BCEC是菱形，

BO=EO,4DOE=90°,

XvAD=BC=DE,

???。。是△力BE的中位線，

OD//AB,AB=2OD=4,4ABE=乙DOE=90°,

■.-tany^r>AEBAB=-=1~,

BE=8,

S^ABE=xBE=；x4x8=16.

【解析】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，等腰三角形的性質(zhì)

和判定，平行線的性質(zhì)，三角形的中位線等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題

的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC〃4E,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出“BE=Z.DEB,求出4EB=

乙DBE,推出BD=DE,再根據(jù)菱形的判定推出即可；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出B。=E。，NDOE=90。，求出0D是AABE的中位線，求出和BE,再

根據(jù)三角形的面積公式求出即可.

22.【答案】解：(1)將點(diǎn)4(1,4)代入反比例函數(shù)y1=5,

得k=1x4=4,

；?反比例函數(shù)解析式：yx=p

將(3,m)代入反比例函數(shù)y1=p

得3m=4,

解得?n=*

(2)①當(dāng)巾=2時，8(3,2),

將48點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)為=ax+b,

得｛火二，

解魄：［,

???y2=-x+5；

②如圖所示：

根據(jù)圖象可知，直線y=ax+b與直線y=mx-1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于3,

直線y=mx-1與直線％=3的交點(diǎn)在B點(diǎn)上方,

即當(dāng)久=3時，3m—l>m,解得：m>0.5.

.?.m的取值范圍是：m>

【解析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式以及一次函數(shù)圖象是

解題的關(guān)鍵.

(1)先將4代入反比例函數(shù)解析式求出k的值，再將B點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式，求出rn；

(2)①當(dāng)zn=2時，將A,B點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求解即可；

②根據(jù)函數(shù)圖象即可求出m取值范圍.

23.【答案】解：(1)作圖象如圖：

(2)由表中所給數(shù)據(jù)可得：水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度是2.5米；

(3)根據(jù)圖象設(shè)二次函數(shù)的解析式為八=a(d-2)2+2.5,

把(1,2.1)代入得：aX(1-2)2+2.5=2.1,

解得a=-0.4,

???二次函數(shù)的解析式為h=-0.4?-2/+2.5,

令八=0得：-0.4(d-2)2+2.5=0,

解得d=—0.5(舍去)或d=4.5,

???水柱在湖面上的落點(diǎn)距水槍的水平距離是4.5米；

(4)設(shè)水槍高度至少向上調(diào)節(jié)血米，

由題意知調(diào)節(jié)后的水槍所噴出的拋物線的解析式為h=-0.4(d-2)2+2.5+m,

當(dāng)橫坐標(biāo)為2+|=3.5時，縱坐標(biāo)的值大于等于2+0.8=2.8,

**?—0.4X1.5^+2.5+m■22.8,

解得：m>1.2,

.,.水槍高度至少向上調(diào)節(jié)1.2米.

【解析】(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可；

(2)由表格數(shù)據(jù)直接可得答案；

(3)求出拋物線的解析式，令九=0解答d的值并檢驗(yàn)即可得答案；

(4)由題意知設(shè)出二次函數(shù)圖象平移后的解析式，根據(jù)題意求解即可.

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式.

24.【答案】(1)證明：連接。E,

則NB0E=2NBDE,又乙A=2乙BDE,

.??乙BOE=乙4,

又??,48是直徑，CE與。0相切，

???Z,OEC=乙ADB=90°,

*'.△ABD?AOCE,

:.Z-C=乙ABD；

(2)解：???8尸=2,。。的半徑為5,

???OF=3,

設(shè)NBDE=a,

???Z.ADF=90°—a,Z-A=2a,/.DBA=90°—2a,

在^ADF中，Z,DFA=180°-2a-(90°-a)=90°-a,

???Z.ADF=Z.DFA,

.??4。=AF=4。+OF=5+3=8,

???AD=AF=8,

???Z.ADF=Z.AFD,Z.ADF=乙FBE,Z.AFD=乙BFE,

???Z.BFE=乙FBE,

???BE=EF,

由(1)知，(A=2(BDE=(BOE,

v乙BED=Z./1,

???(BEF=乙BOE,

???乙FBE=乙OBE,

BEF~>BOE,

:.——EF=——BF,

OEBE

tEF_2

5EF

:.EF=V10>

故EF的長為YIU.

【解析】此題主要考查了切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，判斷出

AADB=ZOEC是解本題的關(guān)鍵.

(1)連接OE,首先得出△ABOs^OCE,進(jìn)而可得到結(jié)論；

(2)先判斷出N40尸=4。凡4,得出40=4尸，即可求出40,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出

結(jié)論.

25.【答案】解：(1)如圖:

人數(shù)/人

160

140

120

00

80

60

40

20

11111111111tliIIIIIIII.

122222222222222222222日期

月月月月月月月月月月月月月月月月月月月月月

311234567891011121314151617181920

日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日

觀察圖形可知，2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第7,

故答案為：7；

(2)從條形統(tǒng)計(jì)圖b知：超過90人的有11天，由已知c可得從高到低排名第11的是91人,

???中位數(shù)是91,

故答案為：91；

(3)觀察已知a可知，第一周的數(shù)據(jù)在平均數(shù)兩邊的波動最大，第二周在平均數(shù)兩邊的波動最小，

???Sf>>52?

【解析】本題考查數(shù)據(jù)的分析與處理，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、方差等概念.

(1)由已知a直接可得答案；

(2)21個數(shù)從小到大排列后，處在11位的數(shù)即是這組數(shù)的中位數(shù)；

(3)在平均數(shù)兩邊波動大的方差即大，觀察每周的7個數(shù)，即可得到答案.

26.【答案】解：(1);y=—x2+2mx—m2+m—2=—(x—m)2+m—2,

.??拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m-2).

(2)?.?拋物線開口向下，

???當(dāng)拋物線與直線y=0有兩個交點(diǎn)且與直線y=2無交點(diǎn)時滿足題意，

:拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m-2),

0<m—2<2,

解得2<m<4.

(3)???拋物線的頂點(diǎn)(m,機(jī)-2)在第四象限，

(m>0

"lm-2<0'

解得0<m<2,

?拋物線開口向下，

x>m時，y隨x增大而增大，

???點(diǎn)4,B在對稱軸右側(cè)時，滿足題意，即aNm,

當(dāng)點(diǎn)4在對稱軸左側(cè)時，設(shè)點(diǎn)4(a,yJ關(guān)于對稱軸對稱點(diǎn)4坐標(biāo)為(2m-a,%),

.?.點(diǎn)B在4'右側(cè)時，滿足題意，即2m-a<a+