【分層單元卷】2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)第8單元·A基礎(chǔ)測(cè)試

【分層單元卷】人教版數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)第8單元·A基礎(chǔ)測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：120分班級(jí)__________姓名__________得分__________一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的有（）①5②7③x+y④xy﹣x＝5⑤x﹣z＝﹣1A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）若x=1y=?2A．x+2y＝﹣3 B．2x﹣y＝0 C．y＝3x﹣5 D．x﹣3＝y(tǒng)3．（3分）由3x﹣2y＝6可以得到用x表示y的式子為（）A．y=?32x+3 B．y=3x24．（3分）已知二元一次方程組5x+2y=20①4x?y=8②，若用加減法消去yA．①×1+②×1 B．①×1+②×2 C．①×1﹣②×1 D．①×1﹣②×25．（3分）以下方程組中，是二元一次方程組的是（）A．x2?y3C．3x?y6．（3分）已知m+2n=?42m+n=9，則代數(shù)式mA．﹣5 B．5 C．﹣13 D．137．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大4；將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后，比原數(shù)減少了36，求原兩位數(shù)．若設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，則列出方程組為（）A．x?y=410x+y=10y+x?36 C．x?y=410x+y?36=10y+x8．（3分）《孫子算經(jīng)》記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？”大致意思是：今有若干人乘車，若每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無(wú)車可乘．問(wèn)共有多少人？有多少輛車？若設(shè)有x人，有y輛車，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．3(x?2)=y2x+9=y C．3(x?2)=y2y+9=x二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）9．（3分）已知方程組2x?y=5x+y=1，則x﹣2y10．（3分）若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，則m的取值為．11．（3分）二元一次方程2x+3y＝12的正整數(shù)解為．12．（3分）當(dāng)m＝時(shí)，方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝5是二元一次方程．13．（3分）若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值為．14．（3分）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每間每天60元，兩人間每間每天50元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1100元，則三人間客房租了間．15．（3分）若x=3y=5是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是三．解答題（共10小題，滿分75分）16．（7分）解下列方程組：（1）x?（2）3(x?17．（7分）某年級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)知識(shí)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，年級(jí)組派李老師去超市買鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．該超市某品牌的筆記本每本a元，鋼筆每支b元．若購(gòu)買4本筆記本和2支鋼筆，需70元；若購(gòu)買3本筆記本和1支鋼筆，則需45元．求a、b的值．18．（7分）在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利76周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門(mén)票有甲、乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票8張，乙種票10張共用去480元，求甲、乙兩種門(mén)票的價(jià)格各多少元？19．（7分）閱讀材料：善思考的小軍在解方程組2x+5y=3①4x+11y=5②解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y③；把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程組的解為x=4y=?1請(qǐng)你模仿小軍的“整體代入”法解方程組3x?20．（7分）2022年北京冬奧會(huì)期間體育中心將舉行短道速滑比賽，觀看短道速滑比賽的門(mén)票分為兩種：A種門(mén)票600元/張，B種門(mén)票120元/張．某旅行社為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分門(mén)票，若旅行社購(gòu)買A，B兩種門(mén)票共15張，總費(fèi)用5160元，求旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)的A種門(mén)票和B種門(mén)票各多少?gòu)?？（要求列方程組解答）21．（7分）（列二元一次方程組求解）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)30%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣．某顧客購(gòu)買甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價(jià)之和為650元．甲、乙商品進(jìn)價(jià)分別為多少元？22．（7分）學(xué)校計(jì)劃從某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來(lái)裝扮校園（花盆全部為同一型號(hào)），該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作．該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門(mén)運(yùn)輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉．1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？23．（7分）《九章算術(shù)》中記載這樣一道問(wèn)題．原文：“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕的總重量為1斤，問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”請(qǐng)解答上述問(wèn)題．24．（7分）2020年新型冠狀病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人們生活中的必備物資．某口罩廠現(xiàn)安排A，B兩組工人共150人加工口罩，A組工人每人每小時(shí)可加工口罩50個(gè)，B組工人每人每小時(shí)可加工口罩70個(gè)，A，B兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩9100個(gè)．試問(wèn)：A，B兩組工人各多少人？25．（12分）某汽車制造廠生產(chǎn)一款電動(dòng)汽車，計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)200輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個(gè)月的生產(chǎn)計(jì)劃？

參考答案1．B；2．D；3．C；4．B；5．D；6．D；7．C；8．B；9．4；10．﹣1；11．x=3y=212．2；13．﹣2；14．10；15．x+y＝8（答案不唯一）；16．解：（1）x?①+②，得2x＝4，解得x＝2，將x＝2代入①得，y＝﹣1，∴方程組的解為x=2y=?1（2）3(x?化簡(jiǎn)方程組可得3x?①﹣②得，4y＝28，解得y＝7，將y＝7代入①得，x＝5，∴方程組的解為x=5y=717．解：依題意得：4a+2b=703a+b=45解得：a=10b=15答：a的值為10，b的值為15．18．解：設(shè)甲種門(mén)票的價(jià)格是x元，乙種門(mén)票的價(jià)格是y元，依題意得：x?解得：x=30y=24答：甲種門(mén)票的價(jià)格是30元，乙種門(mén)票的價(jià)格是24元．19．解：將方程②變形為：9x﹣6y+2y＝19，即3（3x﹣2y）+2y＝19③，將方程①整體代入③中，得3×5+2y＝19，解得：y＝2，將y＝2代入①，得3x﹣2×2＝5，解得：x＝3，∴方程組的解是x=3y=220．解：設(shè)旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)A種門(mén)票x張，B種門(mén)票y張，依題意得：x+y=15600x+120y=5160解得：x=7y=8答：旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)A種門(mén)票7張，B種門(mén)票8張．21．解：設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：(1+30%)(x+y)=65090%×(1+30%)x+80%×(1+30%)y=546解得：x=200y=300答：甲商品進(jìn)價(jià)為200元，乙商品進(jìn)價(jià)為300元．22．解：設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉，依題意得：x+3y=17003y?2x=200解得：x=500y=400答：1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉．23．解：設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，依題意得：4x+y=5y+x5x+6y=1解得：x=2答：每只雀重219斤，每只燕重324．解：設(shè)A組有x名工人，B組有y名工人，依題意得：x+y=15050x+70y=9100解得：x=70y=80答：A組有70名工人，B組有80名工人．25．解：（1）設(shè)每名