分式復習題-2020－2021學年上學期重慶市各地八年級上學期期末數(shù)學試題分類選編

分式復習題——2020－2021學年上學期重慶市各地八年級上學期期末數(shù)學試題分類選編一、單選題1．（2021·重慶渝中·八年級期末）A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）A． B．C．+4＝9 D．2．（2021·重慶云陽·八年級期末）若關于的不等式組有解，關于的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．0 B．1 C．2 D．53．（2021·重慶市巴川中學校八年級期末）若關于的不等式組有且僅有有4個整數(shù)解，且使得關于的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（）A．－4 B．－3 C．－2 D．94．（2021·重慶萬州·八年級期末）下列變形正確的是()A．＝ B．C．-1= D．=5．（2021·重慶渝中·八年級期末）若（x﹣1）0＝1，則x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x＞16．（2021·重慶綦江·八年級期末）若數(shù)a關于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，且使關于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（2021·重慶梁平·八年級期末）下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．8．（2021·重慶渝中·八年級期末）已知一個三角形三邊的長分別為5，7，a，且關于y的分式方程的解是非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．24 B．15 C．12 D．79．（2021·重慶巴南·八年級期末）某種新冠病毒的直徑為0.0000076cm，將數(shù)字0.0000076用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．（2021·重慶·八年級期末）若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.11．（2021·重慶梁平·八年級期末）現(xiàn)有A、B兩工廠每小時一共能做9000個口罩，兩個工廠運作相同的時間后，得到A工廠做的960個口罩，B工廠做的840個口罩，設A工廠每小時能做x個口罩，根據(jù)題意列出分式方程正確的是（）A． B．C． D．12．（2021·重慶渝北·八年級期末）關于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．13．（2021·重慶渝北·八年級期末）若關于x的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，且使關于的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A．4 B．5 C．6 D．314．（2021·重慶巴南·八年級期末）若整數(shù)a使得關于x的不等式組的解集為，且關于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A． B． C．1 D．215．（2021·重慶開州·八年級期末）若數(shù)a使關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，且使關于y的分式方程＝3的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．10 B．7 C．5 D．216．（2021·重慶潼南·八年級期末）如果關于的分式方程有非負整數(shù)解，且一次函數(shù)不經(jīng)過四象限，則所有符合條件的的和是（）.A．0 B．2 C．3 D．5二、填空題17．（2021·重慶渝中·八年級期末）人類進入5G時代，科技競爭日趨激烈．據(jù)報道，我國某種芯片的制作工藝已達到28納米，居世界前列．已知1納米＝1×10﹣9米，則28納米等于多少米？將其結果用科學記數(shù)法表示為_____．18．（2021·重慶八中八年級期末）要使分式的值為0，則x的值為______．19．（2021·重慶云陽·八年級期末）已知，則_______．20．（2021·重慶綦江·八年級期末）A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程____________．21．（2021·重慶渝中·八年級期末）全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設．某服裝加工廠計劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進了新設備，結果工作效率比原計劃提高了20%，結果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務．若設該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為_____．22．（2021·重慶巴南·八年級期末）甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米，甲同學先步行600米然后乘公交車去學校，乙同學騎自行車去學校，已知甲步行的速度是乙騎自行車速度的，公交車速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學同時從家出發(fā)去學校結果甲同學比乙同學早到2分鐘，若甲同學到達學校時，乙同學離學校還有m米，則________．23．（2021·重慶渝中·八年級期末）約分：_______．24．（2021·重慶潼南·八年級期末）計算：____________．25．（2021·重慶云陽·八年級期末）當______時，分式的值為0．26．（2021·重慶南開中學八年級期末）若，則的值是____．27．（2021·重慶梁平·八年級期末）2019新型冠狀病毒（2019﹣mCoV），2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名．科學家借助比光學顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000215米．則數(shù)據(jù)0.000000215用科學記數(shù)法表示為_____．28．（2021·重慶渝北·八年級期末）計算：______．三、解答題29．（2021·重慶彭水·八年級期末）解方程：30．（2021·重慶梁平·八年級期末）計算：（1）（2）31．（2021·重慶實驗外國語學校八年級期末）化簡求值：，其中x＝．32．（2021·重慶·西南大學附中八年級期末）計算：（1）（2a﹣b）2＋a（2a＋b）；（2）．33．（2021·重慶南開中學八年級期末）計算：（1）分解因式：x3﹣10x2＋25x；（2）化簡：．34．（2021·重慶八中八年級期末）先化簡，再求值：，其中是一元二次方程的解．35．（2021·重慶·八年級期末）計算：（1）；（2）36．（2021·重慶南岸·八年級期末）計算：（1）；（2）．37．（2021·重慶萬州·八年級期末）（1）計算；（2）計算（）；（3）解方程：；（4）解方程：．38．（2021·重慶萬州·八年級期末）化簡求值：，其中．39．（2021·重慶一中八年級期末）在落實“精準扶貧”戰(zhàn)略中，三峽庫區(qū)某駐村干部組織村民依托著名電商平臺“拼多多”組建了某土特產(chǎn)專賣店，專門將進貨自本地各家各戶的A、B兩款商品銷售到全國各地．2020年10月份，該專賣店第一次購進A商品40件，B商品60件，進價合計8400元；第二次購進A商品50件，B商品30件，進價合計6900元．（1）求該專賣店10月份A、B兩款商品進貨單價分別為多少元？（2）10月底，該專賣店順利將兩次購進的商品全部售出．由于季節(jié)原因，B商品缺貨，該專賣店在11月份和12月份都只能銷售A商品，且A商品11月份的進貨單價比10月份上漲了m元，進價合計49000元；12月份的進貨單價又比11月份上漲了0.5m元，進價合計61200元，12月份的進貨數(shù)量是11月份進貨數(shù)量的1.2倍．為了盡快回籠資金，A商品在11月份和12月份的銷售過程中維持每件150元的售價不變，到2021年元旦節(jié)，該專賣店把剩下的50件A商品打八折促銷，很快便售完，求該專賣店在A商品進貨單價上漲后的銷售總金額為多少元？40．（2021·重慶渝中·八年級期末）為預防新冠疫情的反彈，康源藥店派采購員到廠家去購買了一批A、B兩種品牌的醫(yī)用外科口罩．已知每個B品牌口罩的進價比A品牌口罩的進價多0.7元，采購員用7200元購進A品牌口罩的數(shù)量為用5000元購進B品牌數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌每個口罩的進價分別為多少元？（2）若B品牌口罩的售價是A品牌口罩的售價的1.5倍，要使康源藥店銷售這批A、B兩種品牌口罩的利潤為8800元，則它們的售價分別定為多少元？41．（2021·重慶巴南·八年級期末）在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要時間比規(guī)定時間早25天，乙單獨完成這項工程需要時間比規(guī)定時間多20天．若由甲乙兩隊先合作10天，剩下的工程由乙隊單獨做，正好在規(guī)定時間內完成（既沒提前，也沒延后）．（1）求規(guī)定時間是多少天？（2）乙隊單獨施工2天后，甲隊開始加入合作，合作時，甲隊的人數(shù)增加了10%，每個人的效率提高了3a%，同時乙隊的人數(shù)增加了a%，每個人的效率提高了40%，結果合作20天完成了任務，求a的值（假設每隊每人的效率相等）．42．（2021·重慶渝北·八年級期末）秋冬來臨之際，天氣開始慢慢變冷，某商家抓住商機，在十一月份力推甲、乙兩款兒童棉服．已知十一月份甲款棉服的銷售總額為8400元，乙款棉服的銷售總額為9000元，乙款棉服的單價是甲款棉服單價的1.2倍，乙款棉服的銷售數(shù)最比甲款棉服的銷售數(shù)量少6件．（1）求十一月份甲款棉服的單價是多少元?（2）十二月份，為了加大推銷力度，該商家將甲款棉服的單價在十一月份的基礎上下調了，結果甲款棉服的銷量比十一月份多賣了24件；乙款棉服的單價在十一月份的基礎上下調，結果乙款棉服的銷量比十一月份多賣了50件．要使十二月份的總銷售額不低于22200元，求的最大值，43．（2021·重慶云陽·八年級期末）為做好新冠肺炎疫情防控，某學校購入了一批洗手液與消毒液．購買洗手液花費3200元，購買消毒液花費3000元，購買的洗手液瓶數(shù)是消毒液瓶數(shù)的2倍，每瓶消毒液的價格比每瓶洗手液的價格高7元．（1）求一瓶洗手液的價格與一瓶消毒液的價格分別是多少元？（2）入冬以后，常見呼吸道傳染病進入高發(fā)期，加劇了疫情防控的復雜性，學校決定第二次購入一批洗手液與消毒液，洗手液和消毒液的瓶數(shù)分別都比第一次的購入量多100瓶．適逢經(jīng)銷商進行價格調整，每瓶洗手液的價格比第一次的價格降低，每瓶消毒液的價格比第一次的價格降低，最終第二次購買洗手液與消毒液的總費用只比第一次購買洗手液與消毒液的總費用多400元，求的值．44．（2021·重慶巴南·八年級期末）己知A、B兩地相距240千米，甲從A地去B地，乙從B地去A地，甲比乙早出發(fā)3小時，兩人同時到達目的地．已知乙的速度是甲的速度的2倍．（1）甲每小時走多少千米？（2）求甲乙相遇時乙走的路程．45．（2021·重慶江津·八年級期末）2020年初武漢爆發(fā)新冠肺炎疫情，使得口罩成為人們生活的必需品，愛民藥店準備購進和普通醫(yī)用兩種類型的口罩，已知每個普通醫(yī)用口罩的進價比每個口罩的進價少8元，且用300元購進普通醫(yī)用口罩的數(shù)量與用1500元購進口罩的數(shù)量相同，設每個普通醫(yī)用口罩進價為元．（1）每個口罩的進價為________元，1500元購進口罩的數(shù)量為________個（用含的式子表示）；（2）求每個普通醫(yī)用口罩、每個口罩的進價分別為多少元？（3）若愛民藥店本次購進這兩種口罩共800個，并將兩種口罩均按進價加價50%全部售出利潤不少于1600元（不考慮其他因素），則這次至少購進口罩多少個？46．（2021·重慶南岸·八年級期末）端午節(jié)前，某商店用8000元購進一批粽子禮盒，很快售完，于是商店又用20000元購進了第二批粽子禮盒，所購數(shù)量是第一批購進量的兩倍，但每個禮盒的進價貴了20元．（1）第二批粽子禮盒每個的進價為多少元？（2）商店將第二批粽子禮盒的進價提高50%后售出，端午節(jié)過后，第二批粽子禮盒還有部分沒有售出，商店準備把沒有售出的粽子禮盒打八折促銷，在端午節(jié)后的一周之內，剩余的粽子禮盒也全部售完．售完后，經(jīng)核算，第二批粽子禮盒的總的利潤率不低于40%（不考慮其他因素）．請求出打折銷售部分粽子禮盒的數(shù)量最多是多少盒？參考答案1．A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】∵輪船在靜水中的速度為x千米/時，∴順流航行時間為：，逆流航行時間為：，∴可得出方程：，故選：A．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，熟練掌握順流與逆流速度的性質是解題關鍵．2．B【分析】先解不等式組，由不等式組有解，可得＜再解分式方程，當且時，分式方程的解為：再由為整數(shù)，分類討論可得答案．【詳解】解：由①得：＞＞＜由②得：＜＞關于的不等式組有解，＜，當時，方程無解，則檢驗：為整數(shù)，或或或或或或或＜或或經(jīng)檢驗：或或符合題意，故選：【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，分式方程的解法，分類討論數(shù)學思想，掌握以上知識是解題的關鍵．3．C【分析】解關于的不等式組，根據(jù)“該不等式組有且僅有4個整數(shù)解”，得到關于的不等式；解一元一次方程，得到，根據(jù)分式方程有整數(shù)解，可得的值是：-3，-1，據(jù)此求解即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴該不等式組的解集為：∵該不等式組有且僅有4個整數(shù)解，∴，解得：，解分式方程，得，∵分式方程有整數(shù)解即：是整數(shù)且，∴的值是：-3，1，∴它們的和為-2；故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解一元一次方程的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關鍵．4．D【分析】根據(jù)分式的基本性質即可求出答案．【詳解】解：A.≠，故A錯誤；B.＝故B錯誤；C.﹣1＝，故C錯誤；D.=，故D正確．故選D．【點睛】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型．5．B【分析】由可得從而可得答案．【詳解】解：故選：【點睛】本題考查的是零次冪的含義，掌握零次冪的含義是解題的關鍵．6．A【分析】先解不等式得出解集x≤2且x≥，根據(jù)其有兩個整數(shù)解得出0＜≤1，解之求得的范圍；解分式方程求出y＝2?1，由解為正數(shù)且分式方程有解得出2?1＞0且2－1≠1，解之求得的范圍；綜合以上的范圍得出的整數(shù)值，從而得出答案．【詳解】解：，解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x≥，∵不等式組恰有三個整數(shù)解，∴-1＜≤0，解得，解分式方程，得：，由題意知，解得且，則滿足，且的所有整數(shù)的值是2，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為2．故選擇：A．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組和求方程的正數(shù)解，解題的關鍵是根據(jù)不等式組整數(shù)解和方程的正數(shù)解得出的范圍，再求和即可．7．D【分析】根據(jù)最簡分式的定義（分式的分子和分母除1以外，沒有其它的公因式，這樣的分式叫最簡分式）逐個判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡分式，故本選項不符合題意；B、，不是最簡分式，故本選項不符合題意；C、，不是最簡分式，故本選項不符合題意；D、是最簡分式，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了最簡分式的定義，能熟記最簡分式的定義是解此題的關鍵．8．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程的解是非負數(shù)確定a的取值范圍，從而求出符合條件的所有整數(shù)即可得結論.【詳解】解：

去分母得:

移項得:∴

∵分式方程的解為非負數(shù)，∴

∴，且a≠3

∵三角形的三邊為:5，7，a，∴

∴，又∵a≠3，且為整數(shù)，∴a可取4，5，6，和為15.故選：B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系、分式方程的解，解決本題的關鍵是根據(jù)不等式（組）解集，求出不等式（組）的整數(shù)解.9．D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000076=7.6×10?6，故選：D．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10．B【分析】分式的分母不為零，即x-2≠0．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠0,∴.故選B.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．11．A【分析】設A工廠每小時能做x個口罩，則B工廠每小時能做（9000-x）個口罩，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結合A工廠做960個口罩和B工廠做840個口罩所用時間相同，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設A工廠每小時能做x個口罩，則B工廠每小時能做（9000-x）個口罩，

依題意，得：，故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．12．D【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根代入整式方程，即可求解．【詳解】去分母得：，∵關于的分式方程有增根，且增根x=2，∴把x=2代入得，，即：m=-5，故選D．【點睛】本題主要考查分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義：使分式方程的分母為零的根，叫做分式方程的增根，是解題的關鍵．13．A【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有正整數(shù)解，確定出a的值，求出之和即可．【詳解】關于x的一元一次不等式組整理得：，∵恰有3個整數(shù)解，∴，即：，關于的分式方程，整理得：，∵有正整數(shù)解且，∴滿足條件的整數(shù)的值為：1，3∴所有滿足條件的整數(shù)的值之和是4，故選A．【點睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握求一元一次不等式組的解以及解分式方程的步驟，是解題的關鍵．14．D【分析】先分別解不等式組里的兩個不等式，根據(jù)解集為，得出a的范圍，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)即得到a的值，結合a的范圍即可求得符合條件的所有整數(shù)a的和．【詳解】解：關于x的不等式組解不等式①得，；解不等式②得，；∵不等式組的解集為，∴a≤2，解方程得：∵分式方程的解為整數(shù)，∴或∴a=0、2、-1、3又x≠1，∴，∴a≠-1，∴a≤2且a≠-1，則a=0、2，∴符合條件的所有整數(shù)a的和=0+2=2，

故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)結合不等式組有解，找出a的值是解題的關鍵．15．C【分析】表示出不等式組的解集，由解集恰有3個整數(shù)解求出的范圍，再表示出分式方程的解，將整數(shù)代入檢驗即可．【詳解】解：不等式組整理得：，即，由不等式組的解集恰有3個整數(shù)解，即為1，2，3，得到，解得：，整數(shù)，3，4，5，分式方程去分母得：，解得：，，則符合條件的所有整數(shù)的和為5，故選：．【點睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．B【分析】依據(jù)關于x的一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過第四象限，求得m的取值范圍，依據(jù)關于x的分式方程有非負整數(shù)解，即可得到整數(shù)m的取值，即可得到滿足條件的m的和．【詳解】∵一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過第四象限，

∴m+2≥0，

∴m≥-2，

∵關于x的分式方程=2有非負整數(shù)解

∴x=3-m為非負整數(shù)且3-m≠2，

又∵m≥-2，

∴m=-2，-1，0，2，3，

∴所有符合條件的m的和是2，

故選B．【點睛】考查了一次函數(shù)的圖象與性質以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得滿足條件的m的值是關鍵．17．2.8×10-8米【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將28納米用科學記數(shù)法表示為2.8×10-8米，故答案為：2.8×10-8米．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．18．-2【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．【詳解】解：依題意得：|x|-2=0且x-2≠0，

解得：x=-2，

故答案是：-2．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．19．【分析】由，再整體代入即可求值．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題的關鍵．20．【分析】根據(jù)題意可列出相對應的方程，本題的等量關系為：順流時間+逆流時間=9，從而可得解答本題;【詳解】由題意可得，順流時間為：;逆流時間為：.所列方程為：.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程的知識點.21．【分析】設該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則實際每天加工套，則按原計劃的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，從而可得答案．【詳解】解：設該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則提高效率后每天加工套，故答案為：【點睛】本題考查的是分式方程的應用，掌握利用分式方程解決工作量問題是解題的關鍵．22．600【分析】設乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意找到等量關系：甲步行的時間+甲公車時間=乙的時間-2分鐘，列方程即可得到乙的速度，甲同學到達學校時，乙同學離學校還有2x米,即可得到結論；【詳解】解：設乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意得，解得：x=300米/分鐘，經(jīng)檢驗x=300是方程的根，則乙騎自行車的速度為300米/分鐘．那么甲同學到達學校時，乙同學離學校還=2×300=600米．

故答案為：600．【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．23．【分析】先將分子、分母因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質約分即可．【詳解】解：原式=故答案為：．【點睛】此題考查的是分式的約分，掌握因式分解的方法和分式的基本性質是解題關鍵．24．7【分析】先計算算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪，再計算有理數(shù)的加法運算即可得．【詳解】原式，，故答案為：7．【點睛】本題考查了算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．25．-4【分析】根據(jù)分式等于0可知，且．求出x即可．【詳解】根據(jù)題意可知，解得：．故答案為：-4．【點睛】本題考查分式的值為零的條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．26．5【分析】根據(jù)已知條件用y表示出x，然后把x的值代入原分式，化簡后即可得到答案．【詳解】解：由可得：，∴=，故答案為5．【點睛】本題考查分式的化簡與求值，熟練掌握分式化簡與求值的計算方法是解題關鍵．27．【分析】根據(jù)用科學記數(shù)法表示小于1的數(shù)可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：數(shù)據(jù)0.000000215用科學記數(shù)法表示為；故答案為．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．28．【分析】先算零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，即可求解．【詳解】原式===，故答案是：【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，是解題的關鍵．29．【分析】方程兩邊同乘去分母，再根據(jù)一元一次方程的解法求解出答案，最后檢驗即可．【詳解】解：方程兩邊同乘，得去括號，合并同類項，得解得檢驗：當時，≠0，是原分式方程的解．【點睛】本題主要考查了分式方程的解法，熟練其解法是解決本題的關鍵．30．（1）7；（2）【分析】（1）根據(jù)負指數(shù)及零次冪可進行求解；（2）先去括號，然后對分子分母進行化簡，最后求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式：．【點睛】本題主要考查零次冪、負指數(shù)冪及分式的運算，分式的混合運算，熟練掌握零次冪、負指數(shù)冪及分式的運算法則是解題的關鍵．31．，﹣1﹣．【分析】先利用完全平方公式和提取公因式法和平方差公式分解因式，然后根據(jù)分式的運算法則進行化簡，然后將x與y的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：把，代入上式中原式＝﹣1﹣＝﹣1﹣．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握分式的混合運算的相關方法.32．（1）6a2﹣3ab+b2；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和單項式與多項式的乘法展開，再合并同類項即可；（2）先計算小括號理的加法，再計算除法即可；【詳解】解：（1）（2a﹣b）2＋a（2a＋b）=4a2﹣4ab+b2＋2a2+ab=6a2﹣3ab+b2（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算以及分式的加減乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵33．（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）先計算括號中的異分母分式加減法，再計算乘法并化簡即可得到答案．【詳解】解：（1）x3﹣10x2＋25x=；（2）===．【點睛】此題考查計算能力，掌握因式分解的定義及方法，分式的混合運算法則是解題的關鍵．34．；原式．【分析】先化簡，再根據(jù)題意，求含有的代數(shù)式的值，整體代入到化簡結果中求值即可【詳解】解：原式是一元二次方程的解，，代入原式得：原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，因式分解，方程的解的概念，整體代入是解題的關鍵．35．（1）2b；（2）【分析】（1）按照運算順序，先算乘方，再算乘除即可；（2）先算括號，再算除法，約分即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握各運算的運算法則是關鍵，進行混合運算時，要注意運算順序，且最后要化成最簡分式．36．（1）1（2）．【分析】（1）根據(jù)分式的運算法則即可求解；（2）根據(jù)分式的運算法則即可求解．【詳解】（1）===1（2）====．【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．37．（1）；（2）；（3）x＝2；（4）原分式方程無解【分析】（1）原式先計算分式的乘方，把除法轉換為乘法，進行約分即可得到答案；（2）先將括號內的進行通分，再把除法轉換為乘法，進行約分即可得到答案；（3）方程兩邊同時乘以，化為整式方程，求出的值，再進行檢驗即可得到分式方程的解，（4）方程兩邊同時乘以，化為整式方程，求出的值，再進行檢驗即可．【詳解】解：（1）＝＝；（2）（）=?＝；（3）方程兩邊同乘以（x﹣3）得：1﹣x＝x﹣3，解得x＝2，檢驗：當x＝2時，x﹣3≠0，，即x＝2是原方程的解．（4）方程兩邊同乘以3（3x﹣1），得：2（3x﹣1）+3x＝1，解得x＝．檢驗：當x＝時，3（3x﹣1）＝0，即x＝不是原方程的解，所以，原分式方程無解．【點睛】本題主要考查了分式的混合運算，解分式方程，解題的關鍵是將原分式方程轉化為整式方程．38．；【分析】先按照平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式的法則計算括號內的整式的乘法運算，再合并括號內的同類項，最后計算多項式除以單項式即可得到化簡的結果，再把代入化簡的結果可得答案．【詳解】解：當，原式【點睛】本題考查的是整式的加減乘除混合運算，化簡求值，掌握平方差公式，完全平方公式進行簡便運算是解題的關鍵．39．（1）該店A、B兩款商品進貨單價分別為90元和80元；（2）該專賣店在A商品進貨單價上漲后的銷售總金額為163500元．【分析】（1）設每件A種商品的進價為x元，每件B種商品的進價為y元，根據(jù)“若購進A種商品40件，B種商品60件，需要8400元；若購進A種商品50件，B種商品30件，需要6900元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)題意，可以得到相應的分式方程，從而可以得到m的值，然后即可計算出商店銷售這兩批A商品的銷售總金額．【詳解】（1）設10月份A商品的進貨單價為x元，B商品的進貨單價為y元，由題意得：，解得，，答：該店A、B兩款商品進貨單價分別為90元和80元；（2）由題意可得，，解得，m=8，經(jīng)檢驗，m=8是原分式方程的解，故11月份購進的A商品數(shù)量為（件），12月份購進的A商品數(shù)量為500×1.2=600（件），（500+600-50）×150+150×0.8×50=163500（元）．答：該專賣店在A商品進貨單價上漲后的銷售總金額為163500元．【點睛】本題考查了分式方程的應用、二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組和分式方程，注意分式方程要檢驗．40．（1）A、B兩種品牌每個口罩的進價分別為每個元，元；（2）A、B兩種品牌每個口罩的售價分別定為每個元，元．【分析】（1）設A種品牌每個口罩的進價為每個元，則種品牌每個口罩的進價為每個元，則可列方程，解方程并檢驗即可得到答案；（2）設A品牌口罩的售價為每個元，則B品牌口罩的售價為每個元，由（1）得：A品牌口罩的數(shù)量為個，品牌口罩的數(shù)量為個，再列方程解方程可得答案．【詳解】解：（1）設A種品牌每個口罩的進價為每個元，則種品牌每個口罩的進價為每個元，則經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意，即A、B兩種品牌每個口罩的進價分別為每個元，元．（2）設A品牌口罩的售價為每個元，則B品牌口罩的售價為每個元，由（1）得：A品牌口罩的數(shù)量為個，品牌口罩的數(shù)量為個，則答：A、B兩種品牌每個口罩的售價分別定為每個元，元．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，分式方程的應用，掌握利用相等關系列方程解決實際問題是解題的關鍵．41．（1）70天；（2）a=10．【分析】（1）設規(guī)定時間為x天,根據(jù)題意可以得到關于x的分式方程，解方程并檢驗即可得到解答；（2）由（1）可以得到甲乙兩隊每天的效率分別為，因為效率與人數(shù)成正比，所以人數(shù)增加了多少，效率也增加了多少，根據(jù)這個可由已知列出關于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值．【詳解】解：（1）設規(guī)定時間為x天,則由題意可得：，

解之得：x=70，經(jīng)檢驗，x=70是原方程的解且符合題意，∴規(guī)定時間是70天．答：規(guī)定時間是70天．（2）由（1）可知甲乙兩隊每天的效率分別為，∴由題意可得：，解之可得：a=10．【點睛】本題考查分式方程和一元一次方程的綜合運用，熟練掌握分式方程與一元一次方程的解法及工程問題中的數(shù)量關系是解題關鍵．42．（1）十一月份甲款棉服的單價是150元；（2）20【分析】（1）設十一月份甲款棉服的單價是x元，則十一月份乙款棉服的單價是1.2x元，根據(jù)題意列方程即可得到結論；（2）根據(jù)不等量關系，列出關于a的不等式，即可得到結論．【詳解】（1）設十一月份甲款棉服的單價是x元，則十一月份乙款棉服的單價是1.2x元，根據(jù)題意得，，解得：x＝150，經(jīng)檢驗：x＝150是原方程的根，答：十一月份甲款棉服的單價是150元；（2）由題意得：150（1-）（8400÷150+24）+1.2×150（1-）（8400÷150-6+50）≥22200，解得：a≤20，∴的最大值為20．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的